織物結構對拉伸性能的影響有限元分析

孫一萬，張學文，蔡利海，邵偉光，劉文言

(1.中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院， 北京 100083； 2.軍事科學院 系統工程研究院軍事新能源技術研究所， 北京 102300； 3.北京航天發射技術研究所， 北京 100076)

隨著可扁平輸送軟管在油料輸送、消防應急、排水排澇、農業灌溉等領域的廣泛應用[1-2]，對承壓強度高、單位質量輕的可扁平輸送軟管的需求逐漸增加。可扁平輸送軟管的管體為織物增強柔性復合材料，主要由內膠層、織物增強層和外膠層組成，其中織物增強層為承壓結構，是由圓織機編織的平紋或斜紋織物，研究增強層的紗線粗細和間距、圖案的組織結構與力學性能的關系對優化增強層的受力狀態、提升可扁平輸送軟管的承壓強度有重要意義[3]。

有限元模擬是研究織物力學性能的常用方法。劉倩楠等[4]、李瑛慧等[5]分別對三原織物的拉伸過程進行了模擬，研究了三原組織織物的拉伸性能；Su等[6]建立了6種混紡織平紋織物和斜紋織物模型，并對6種織物拉伸過程中的應力應變和收縮率進行了分析；Valter等[7]研究了單絲平紋織物的單軸拉伸和雙軸拉伸的宏觀力學響應。以上研究的織物對象主要是已經商業化生產的織物，對結構參數與織物拉伸性能的關系研究得不夠系統。為了解決這一問題，本文主要基于可扁平輸送軟管增強層的結構參數進行實驗設計，系統研究了織物結構參數與拉伸性能的關系，并就織物結構對可扁平輸送軟管承壓強度的影響進行了分析。首先對現有可扁平輸送軟管增強層進行拉伸試驗和有限元模擬，通過對比拉伸試驗和模擬的結果驗證了模擬方法的準確性，然后根據現有增強層的結構參數建立了不同經紗間距、不同緯紗粗細的平紋和斜紋織物的三維模型，并通過有限元模擬系統地研究了經紗間距、緯紗粗細和組織圖案和緯向織縮率對織物拉伸性能的影響，最后結合仿真結果分析了織物結構對可扁平輸送軟管承壓強度的影響。

1 有限元模擬準確性驗證

1.1 增強層拉伸試驗

本文僅對織物增強層緯向拉伸過程進行探討。首先將可扁平輸送軟管織物增強層從軟管膠層中剝離出來，然后從織物中間區域沿緯紗方向裁剪出尺寸為300 mm×20 mm的矩形布條，最后從試樣左右兩邊各扯掉1根緯紗，得到圖1(a)中包含5根緯紗的試樣。將試樣固定在圖1(b)所示的AI-7000M伺服控制拉力試驗機中(Gotech公司)，原始標距200 mm，試驗過程中拉力試驗機的下夾具固定，上夾具以100 mm/min的恒定速度向上運動，直到試樣斷裂。

單位：mm。圖1 增強層試樣和拉伸試驗Fig.1 Specimen of enforcement layer and tensile test. (a)Specimen of enforcement layer；(b)Tensile test

1.2 增強層拉伸有限元模擬

1.2.1 增強層的幾何模型

為了得到織物增強層結構參數的準確值，首先使用顯微鏡對增強層織物的橫截面進行拍照，圖2為織物增強層橫截面照片，可以看出紗線的橫截面為橢圓，w和t分別為紗線橫截面的長軸和短軸，p為紗間距，k為紗線卷曲高度，下角標1和2分別表示經紗和緯紗[8-9]。然后利用圖像測量軟件測量結構參數，測量得到的結構參數列在表1中。根據中心線法則和表1中的結構參數，以正弦函數作為紗線中心線的軌跡函數[10]，使用三維建模軟件SOLIDWORKS建立增強層的三維模型，圖3為增強層的三維模型。

圖2 增強層橫截面(×30)Fig.2 Cross-section of enhancement layer.(a)Weft section;(b)Warp section

表1 增強層的結構參數Tab.1 Structural parameters of enforcement layer mm

圖3 增強層的三維模型Fig.3 Three-dimensional model of enhancement layer

1.2.2 紗線材料行為定義

為了得到紗線的力學數據，使用伺服控制拉力試驗機進行紗線拉伸試驗，原始標距100 mm，拉伸速度100 mm/min，經紗和緯紗分別進行5次拉伸測試。圖4為經紗和緯紗的拉伸應力-應變曲線。可以看出，經紗和緯紗表現出模量隨應變逐漸增加的超彈性材料力學行為[11]，因此在將經紗和緯紗的拉伸試驗數據導入ANSYS Workbench后，通過調用材料庫中的超彈性材料本構模型來擬合經紗和緯紗的拉伸試驗數據，從而定義經紗和緯紗的力學行為。

圖4 經紗和緯紗的拉伸應力-應變曲線Fig.4 Warp and weft tensile stress-strain curves.(a)Warp；(b)Weft

1.2.3 接觸定義

接觸類型設置為Frictional，摩擦因數設置為0.38[12]。因為經紗和緯紗的表面性質相同，所以目標面和接觸面的采用軟件默認設置。接觸算法設置為Pure Penalty，接觸產生的穿透會導致計算結果的準確度下降，甚至得到沒有任何物理意義的計算結果，而Pure Penalty在每一對接觸面內增加了一個接觸剛度，通過調整接觸剛度可以保證在較小的穿透下就能得到收斂的計算結果。

1.2.4 網格劃分

為了保證模型大變形時仍然能夠得到收斂且準確的計算結果，模型劃分網格時需要選擇對大變形具有較好適應能力的單元。經過一系列嘗試計算，選擇Solid185單元進行網格劃分。

1.2.5 邊界條件

圖5描繪了緯向拉伸時對增強層施加的邊界條件。織物平面與Z軸垂直，緯紗與X軸方向平行，經紗與Y軸方向平行。約束經紗上端面和下端面Z方向的位移，對緯紗左端面施加固定約束，約束緯紗右端面Z和Y方向的位移。根據增強層的拉伸試驗數據，在每根緯紗右端面施加1 193 N沿X軸正方向的拉力。

圖5 緯向拉伸邊界條件Fig.5 Boundary condition in weft tension

1.2.6 分析設置

將牛頓-拉普森選項設置為非對稱，載荷步設置為100，最小載荷子步和最大載荷子步分別設置為1和100，打開大變形開關，然后計算求解。

1.3 有限元模擬準確性分析

為了驗證有限元模型的準確性，將增強層緯向拉伸試驗和有限元模擬的應力-應變曲線在圖6中進行對比。可以看出，有限元模擬和拉伸試驗的結果基本吻合，證明本文使用的模擬方法可以很好地預測增強層承受緯向拉伸載荷時的力學性能。織物的模量隨應變的增加逐漸增加是由于紗線在織物中的軌跡包括曲線段和直線段，在低應變區，紗線中的曲線段隨著織物應變的增加逐漸被拉直，所以拉伸模量低，而在高應變區，織物應變的增加主要來自紗線的伸長，所以拉伸模量高。圖7展示了織物增強層拉伸有限元模擬的等效應力分布云圖。紅色指示應力最大區域，最大應力出現在經紗和緯紗的交叉點，說明織物承受拉伸載荷時在交叉點處更容易產生應力集中現象。

圖6 增強層緯向拉伸試驗與有限元模擬應力-應變曲線Fig.6 Stress-strain curves of tensile test and FEA simulation of enforcement layer

圖7 增強層緯向拉伸有限元模擬等效應力分布云圖Fig.7 Contour of equivalent stress distribution of FEA simulation of enforcement layer in weft tension.(a)Contour of equivalent stress distribution of enforcement layer;(b)Contour of equivalent stress distribution of weft

2 不同結構的織物拉伸有限元模擬

2.1 織物的三維模型

紗線橫截面積的大小決定了紗線的粗細，紗線橫截面長軸與短軸比值恒定時，可以用緯紗橫截面短軸的長度表示緯紗的粗細。根據表1中增強層的結構參數，保持緯紗橫截面長軸與短軸的比值為2.75，僅改變緯紗橫截面短軸長度，分別建立圖8、9中緯紗短軸長度t分別為1.0、0.8、0.6 、0.4、0.2 mm的平紋和斜紋織物的三維模型；同樣根據表1中的數據，僅改變經紗間距，建立圖10、11中經紗間距p分別為2.6、3.4、4.2、5.0、5.8、6.6 mm的平紋和斜紋織物的三維模型。

圖8 緯紗粗細不同的平紋織物的3D模型Fig.8 Three dimensional-models of plain fabrics consist of weft with different thickness

圖9 緯紗粗細不同的斜紋織物的3D模型Fig.9 Three dimensional-models of twill fabrics consist of weft with different thickness

圖10 經紗間距不同的平紋織物的3D模型Fig.10 Three dimensional-models of plain fabrics with different warp spacing

圖11 經紗間距不同的斜紋織物的3D模型Fig.11 Three dimensional-models of twill fabrics with different warp spacing

2.2 有限元模擬

按照1.2所描述的方法對不同結構的織物進行緯向拉伸有限元模擬，根據圖7顯示的應力分布，以等效應力達到2 031.6 MPa作為計算終止的條件。

3 結果與分析

3.1 經紗間距對緯向拉伸性能的影響

根據表1織物增強層的結構參數，僅改變經紗間距，建立不同經紗間距的織物模型并對其進行緯向拉伸有限元模擬。圖12為經紗間距p不同的織物緯向拉伸應力-應變曲線。可以看出，產生相同應變時，織物的緯向拉伸模量隨經紗間距的增加而增加，并且逐漸接近單根緯紗拉伸的模量。其中，經紗間距在2.6～4.2 mm之間時，經紗間距的變化對織物的緯向拉伸模量影響較大，經紗間距在4.2～6.6 mm之間時，改變經紗間距，織物的緯向拉伸模量變化不大。

圖12 經紗間距不同的織物緯向拉伸應力-應變曲線Fig.12 Stress-strain curves of fabrics with different warp spacing in weft tension. (a)Plain fabric；(b)Twill fabric

3.2 緯紗粗細對緯向拉伸性能的影響

根據表1織物增強層的結構參數，保持緯紗橫截面長軸與短軸的比值為2.75，僅改變橫截面短軸長度，建立了緯紗橫截面短軸長度分別為1.0、0.8、0.6、0.4、0.2 mm的織物模型并對其進行了緯向拉伸有限元模擬。以橫截面短軸長度t代表緯紗粗細，圖13為緯紗粗細不同的織物緯向拉伸應力-應變曲線。可以看出，產生相同應變時，織物的緯向拉伸模量隨緯紗變細而增加，并且逐漸接近單根緯紗拉伸的模量。緯紗橫截面短軸長度在0.2～0.6 mm之間時，緯紗粗細的變化對織物的緯向拉伸模量影響較大，緯紗橫截面短軸長度超過0.6 mm后，改變緯紗橫截面短軸長度，織物的緯向拉伸模量變化不大。

圖13 緯紗粗細不同的織物緯向拉伸應力-應變曲線Fig.13 Stress-strain curves of fabrics consist of weft with different thickness in weft tension.(a)Plain fabric；(b)Twill fabric

3.3 組織圖案對緯向拉伸性能的影響

圖14、15分別描繪了相同經紗間距和相同緯紗粗細的織物緯向拉伸應力-應變曲線。從中可以看出，相同結構參數的平紋和斜紋織物被拉伸至相同應變時，斜紋織物的緯向拉伸模量大于平紋織物；經紗間距處于4.2 ～6.6 mm之間時，平紋織物和斜紋織物的宏觀力學響應差別明顯，而經紗間距處于2.6～4.2 mm之間時，平紋織物和斜紋織物的宏觀力學響應差別不大；緯紗橫截面短軸長度處于0.6～1.0 mm之間時，平紋織物和斜紋織物的宏觀力學響應差別明顯，緯紗橫截面短軸長度處于0.2～0.6 mm之間時，平紋織物和斜紋織物的宏觀力學響應差別不大。

圖14 經紗間距相同的平紋織物和斜紋織物緯向拉伸應力-應變曲線Fig.14 Stress-strain curves of plain and twill fabrics with the same warp spacing in weft tension.

圖15 緯紗粗細相同的平紋織物和斜紋織物緯向拉伸應力-應變曲線Fig.15 Stress-strain curves of plain and twill fabrics consist of weft with the same thickness in weft tension.

3.4 緯向織縮率對緯向拉伸性能的影響

以上分析表明，經紗間距、緯紗粗細和組織圖案對織物的緯向拉伸性能具有重要影響，但是當織物的經紗間距或緯紗粗細處于不同大小區間時，改變經紗間距或緯紗粗細對織物緯向拉伸性能的影響卻不同。為了探究導致這種現象的原因，對結構與織物拉伸性能的關系進行了進一步探討。將織物的緯向織縮率(緯向織縮率=1-織物緯向長度/緯紗長度[13])列在表2中。可知，織物的經紗間距越長、緯紗越細則緯向織縮率越小，斜紋織物的緯向織縮率比平紋織物小；經紗間距越長、緯紗越細，平紋織物和斜紋織物的緯向織縮率越接近；在經紗間距處于2. 6～4.2 mm之間時，經紗間距的變化對緯向織縮率影響更大，緯紗橫截面短軸長度處于0.2～0.6 mm之間時，緯紗粗細的變化對緯向織縮率的影響更大。結合圖12～15可以看出，緯向織縮率越小，產生相同應變時，織物的緯向拉伸模量越大，越不容易拉伸變形；緯向織縮率越接近，織物緯向拉伸的宏觀力學響應越相似。圖16對比了緯向織縮率相同的織物緯向拉伸的應力-應變曲線，可以看出，這些織物的宏觀力學響應完全一致。以上分析表明，紗間距、紗線粗細和組織圖案共同決定了織物的織縮率，對于由相同纖維組成的織物，沿拉伸方向的織物織縮率決定了織物拉伸過程中的宏觀力學響應。

表2 織物緯向織縮率Tab.2 Weft weaving shrinkage of fabrics

圖16 相同緯向織縮率的織物緯向拉伸應力-應變曲線Fig.16 Stress-strain curves of fabrics with the same weft crime rate weaving shrinkage in weft tension.(a)Plain fabrics with weft crime rate shrinkage of 37%；(b)Twill fabrics with weft crime rate shrinkage of 25%

4 織物結構對軟管強度的影響

在實際應用中，單位體積紗線含量相同時，與單層平紋或斜紋織物相比，可扁平輸送軟管的增強層為雙層斜紋織物時承壓強度更高[14]。在輸送液體的過程中，可扁平輸送軟管的承壓強度會由于體積發生膨脹而降低，結合前面的分析可知，因為雙層斜紋織物中的織物織縮率比單層平紋或斜紋織物小，拉伸模量更高，所以在承壓輸送過程中軟管直徑變化更小，承壓強度更高。

5 結 論

本文通過對經紗間距在2.6～6.6 mm之間的平紋和斜紋織物以及緯紗橫截面短軸長度在0.2～1.0 mm之間的平紋織物和斜紋織物進行緯向拉伸有限元模擬，探究了經紗間距、緯紗粗細、組織圖案和緯向織縮率對織物拉伸性能的影響，分析了織物結構對可扁平輸送軟管承壓強度的影響，得出如下結論。

①經紗間距越大，織物緯向拉伸模量越高，越不容易拉伸變形，經紗間距在2.6～4.2 mm時，經紗間距的變化對織物緯向拉伸模量的影響較明顯。

②緯紗短軸長度越小，織物緯向拉伸模量越高，越不容易拉伸變形，緯紗短軸長度在0.2～0.6 mm之間時，緯紗粗細的變化對織物緯向拉伸模量的影響較明顯。

③織物的緯向織縮率越小，則緯向拉伸模量越高，越不容易拉伸變形。織物的經紗間距越大，緯紗越細，則緯向織縮率越小。

④斜紋織物的拉伸模量高于平紋織物。經紗間距越小，緯紗越粗，緯向織縮率越大，平紋織物和斜紋織物拉伸模量的差異越明顯。

⑤單位體積紗線含量相同時，雙層斜紋織物的織物織縮率比單層平紋織物或斜紋織物的織物織縮率小，增強層為雙層斜紋織物的可扁平輸送軟管在承壓輸送過程中直徑變化更小，承壓強度更高。