基于可編程控制器的步進電機閉環智能控制系統

林 滔

（上海電子信息職業技術學院 電子技術與工程學院，上海 201411）

步進電機是驅動電機的一種，應用在控制系統的執行終端，將脈沖信號轉換為電機運動的期望旋轉，具有成本低、結構簡單、安裝方便的特點，在工業流水線、數控機床、機器人等領域得到廣泛應用[1]。步進電機啟動時具有較大慣性，啟動速度與額定速度相差較大，且步進電機振蕩頻率固定，運行時共振現象強烈，當負載沖擊波動較大時，負載會偏離目標位置，產生丟步、損耗等情況，使得電機不適用于速度不斷變化的作業場景[2-3]。步進電機結構特殊，不能接入電源直接驅動，因此，有必要設計步進電機閉環智能控制系統，驅動步進電機工作，保證步進電機工作性能的穩定性，具有重要意義[4]。

現階段，步進電機閉環控制系統相關研究已取得較大進展，文獻[5]提出基于速度環模糊參數自適應PID 算法的控制系統，分析電機運行特性，求取電容電流容量，搭建控制模型，控制步進電機電流，但該系統反饋信號受外界干擾，電機響應時間較長，控制精度較低；文獻[6]提出基于LC 濾波器的控制系統，將反饋轉速的偏差作為輸入量，采用電容電壓微分算法，輸出參考電流值，對電容電流進行反饋和補償，得到模糊控制系統，確定調節器穩定范圍，但該系統受開關電壓諧波影響，電機響應時間較長，控制精度同樣較低。針對以上問題，結合現有的研究理論，提出基于可編程控制器的步進電機閉環智能控制系統。

1 步進電機閉環智能控制系統設計

1.1 系統硬件設計

1.1.1 基于可編程控制器設計系統總體結構

將可編程控制器（PLC）作為步進電機閉環控制器，設計系統總體結構。硬件結構如圖1所示。

圖1 基于可編程控制器的閉環控制系統總體結構Fig.1 Overall structure of closed-loop control system based on PLC

將可編程控制器作為主控單元，PLC 采用STM32F207VCT6 作為核心控制芯片，具有SRAM存儲器和閃存存儲器，內置定時器、以太網、硬件除法和乘法單元，通過單周期的PLC 運算，產生脈沖信號，驅動步進電機運行，PLC 操作面板包括位置按鍵、速度按鍵、方向按鍵、啟停按鍵，分別控制步進電機的移動距離、移動速度、移動方向、啟動和停止，其中位置按鍵和速度按鍵具有多擋[7]。

系統需要的電壓包括3.3 V 數字電源、5 V 數字電源、15 V 數字電源、電機電壓，把電源模塊輸入電壓劃分為兩路，一路為電機繞組提供電壓，另一路利用DC-DC 變換器和開關穩壓器件，將15 V 轉換為5 V 和3.3 V，使用磁珠，連接數字電源和模擬電源，提高系統抗干擾性能[8]。

由定子電流反饋和轉子位置反饋，構成速度反饋模塊，將增量式編碼器作為步進電機編碼器，輸出差分信號，利用差分信號接收器，將差分信號轉換為單端信號，檢測轉子位置。利用霍爾電流傳感器，對步進電機繞組電流進行采樣，配置濾波器，通過濾波電路，為系統濾除高頻干擾，提高濾波性能[9]。

通訊接口模塊包括USB 轉串口、以太網接口、串口，各個接口電路采用典型應用電路，將信息數據上傳至上位機，如波特率數據、控制器參數等。輔助電路充分利用PLC 核心控制芯片的I/O 口資源，包括撥碼開關電路、按鍵電路、指示燈電路、脈沖輸入電路、電壓設定與保護電路等，由指令脈沖輸入，實現步進電機閉環速度控制[10]。至此完成基于可編程控制器的系統總體結構設計。

1.1.2 優化主功率驅動電路

優化系統主功率驅動電路，讀取上位機指令，控制步進電機運行。優化后的主功率驅動電路具體如圖2所示。

圖2 系統主功率驅動電路Fig.2 Main power driving circuit of system

選取8 個功率場效應管，搭建雙H 橋結構，組成主電路和功率驅動模塊，功率場效應管的源極是浮地，由4 個浮地，驅動雙H 橋，通過功率場效應管通斷的控制，改變步進電機繞組電流的方向和通斷，在PLC 核心控制芯片和功率場效應管之間，增加驅動芯片和鎖存器，通過驅動電路，為功率場效應管提供較大的驅動電壓，實現功率放大和信號鎖存[11]。至此完成主功率驅動電路的優化，實現系統硬件設計。

1.2 系統軟件設計

1.2.1 構建步進電機數學模型

忽略非線性因素的作用，經由簡化和假定，建立步進電機數學模型。構建步進電機的電壓方程，表達式為

式中：h，a，A 分別為電機繞組的電壓、電阻、電流；B1和B2分別為繞組自感的基波和平均分量；t為電機運行時刻；α 為轉子機械角；C 為反電動勢[12]。構建電機轉矩方程c，表達式為

式中：D 為轉動慣量；E 為摩擦參數；e 為負載轉矩；I為電機角速度。步進電機的磁動勢有兩種，分別為繞組和磁鐵產生的磁動勢，由此，判斷負載轉矩e 由磁鐵激發的磁鐵轉矩，以及由繞組激發的反應轉矩組成。當電機繞組通電時，繞組的磁能f1為

式中：F1，F2分別為繞組互感和自感[13]。反應轉矩G1計算公式為

把繞組電流A 勵磁建立的磁場，等效為磁鐵的磁能f2，表達式為

式中：g1和g2分別為勵磁電流的互感和自感；d 為轉子齒數；H 為磁鐵等效勵磁電流。磁鐵轉矩G2計算公式為

疊加反應轉矩G1和磁鐵轉矩G2，得到負載轉矩e 的取值，將G1+G2代入公式（2），得到電機轉矩，由h 和c 組成數學模型。至此完成步進電機數學模型的構建。

1.2.2 優化可編程控制器閉環控制算法

由電壓方程h 和轉矩方程c，得到可編程控制器算法的輸入量，對步進電機速度環、電流環、位置環進行閉環控制。電機速度環和電流環采用積分分離的PI 調節，計算t 時刻電機繞組的電壓偏差J（t），公式為

式中：h1（t），h2（t）分別為繞組電壓的參考值和實際值[14]。對電壓偏差J（t）進行限幅處理，預設電壓偏差范圍i，當電壓偏差在范圍i 之內，對J（t）進行比例放大和積分，當偏差在范圍i 之外，僅對J（t）進行比例放大。計算積分項開關系數j，公式為

電機速度環和電流環的調節量K（t）表達式為

式中：k 為比例系數；L 為時間積分常數[15]。通過比例放大，對電壓偏差J（t）作出快速反應，提高系統響應速率，加快速度環和電流環的調節，通過積分，在一定時間內實現無靜差調節，消除電壓偏差J（t）。可編程控制器的比例系數k 為

式中：l，m 分別為轉速和電流反饋參數；M 為磁通；N為總電阻；O 為電動勢參數；p 為磁極對數。位置環采用比例調節，計算t 時刻電機轉矩偏差P（t），公式為

式中：c1（t），c2（t）分別為電機轉矩的參考值和實際值。位置環調節量n（t）表達式為

通過調節量K（t）和n（t），對電機的電流和轉子位置進行調節，構成三環控制結構。至此完成可編程控制器閉環控制算法的優化，實現系統軟件設計，完成基于可編程控制器的步進電機閉環智能控制系統設計。

2 系統測試

將此次設計系統，與基于速度環模糊參數自適應PID 算法的控制系統、基于LC 濾波器的控制系統，進行對比測試，測試3 種系統對步進電機的速度控制性能和位置控制性能。

2.1 測試平臺

搭建步進電機測試平臺，上位機通過Keil 集成開發環境、編寫軟件、實時顯示和保存數據。選擇57式兩相混合式步進電機，機身長度為55 mm，重量為3.2 kg，實驗測試參數如表1所示。

表1 步進電機測試參數Tab.1 Stepping motor test parameters

對3 種系統的速度控制和位置控制進行調試，每隔一段時間，取出上位機的采集數據，使用Matlab軟件繪制數據。

2.2 測試結果分析

2.2.1 速度控制性能測試

分別取5 mm/s 和10 mm/s 的速度階躍指令信號，繪制3 種系統的輸出轉速響應波形，如圖3所示。

圖3 速度階躍指令響應曲線Fig.3 Speed step command response curve

由圖3可以看出，3 種系統都可以使步進電機跟蹤速度指令信號，但響應時間和動態性能有所差別。根據圖3的速度階躍指令響應曲線，統計3 種系統的穩態到達時間和穩態誤差，實驗對比結果如表2所示。

表2 速度控制實驗對比結果Tab.2 Comparison results of speed control experiment

由表2可知，速度階躍指令為5 mm/s 時，設計系統相比另外兩種系統，穩態到達時間縮短了0.24 s和0.58 s，穩態誤差減小了0.42 mm/s 和0.48 mm/s，速度階躍指令為10 mm/s 時，設計系統時間縮短了0.51 s 和0.83 s，誤差減小了0.56 mm/s 和0.91 mm/s。

2.2.2 位置控制性能測試

跟蹤位置指令分別取20 mm 和40 mm，繪制3種系統的位置響應波形，如圖4所示。

圖4 位置指令響應曲線Fig.4 Position command response curve

由圖4可以看出，3 種系統都可以使步進電機跟蹤位置指令信號。由位置指令響應曲線，統計3種系統位置控制的穩態到達時間和穩態誤差，實驗對比結果如表3所示。

由表3可知，位置指令為20 mm 時，設計系統穩態到達時間縮短了0.52 s 和0.73 s，穩態誤差減小了0.63 mm 和1.52 mm，位置指令為40 mm 時，設計系統穩態到達時間縮短了0.28 s和0.56 s，穩態誤差減小了1.44 mm 和1.48 mm，縮短了位置指令響應時間，提高了位置控制精度。

表3 位置控制實驗對比結果Tab.3 Comparison results of position control experiment

3 結語

此次研究將可編程控制器作為中央主控單元，設計了一種步進電機閉環智能控制系統，步進電機能夠快速跟蹤指令信號，且電機運行更加穩定。但此次設計系統仍存在一定不足，在今后的研究中，會同時加入位置環和速度環進行調試，在系統硬件結構中加入光電編碼器，獲取轉子速度和位置，結合參數自動辨識算法，對步進電機進行無位置控制，進一步提高系統對步進電機的控制性能。