雙螺旋槳推進復合式直升機操縱分配與最優過渡路線設計

王涌欽，余 新，陳仁良，葉尚卿

（1.南京航空航天大學直升機旋翼動力學國家級重點實驗室，南京 210016；2.中航金城無人系統有限公司，南京 210002）

復合高速直升機是一種用于實現直升機高速飛行的高速構型。傳統直升機的速度受到前行槳葉的氣流壓縮性和后行槳葉失速的限制，但推力復合和升力復合的引入推遲了這兩種氣動限制［1］。2010 年歐洲直升機公司對外展示了X3 型直升機，其前飛時使用兩側的雙推進螺旋槳提供推力，升力由機翼和主旋翼提供，通過降低主旋翼轉速，延緩了旋翼前行側的氣流壓縮性問題，最終突破常規直升機最大飛行速度限制。

國內外研究人員針對復合式高速直升機進行了建模及操穩特性分析，研究了設計過程中飛行器參數對性能的影響，而對于雙螺旋槳推進式復合直升機則少有過渡階段的飛行控制及過渡路線等方面的設計或研究。在復合式直升機的飛行力學建模方面，南京航空航天大學的陳仁良等在2011 年針對UH?60L/VTDP 復合式高速直升機，進行了飛行動力學建模及配平分析［2］。文獻［3］通過采用常規直升機的既定飛行力學模型，將螺旋槳和機翼的復合引入設計中，建立了X2 和X3 復合式高速直升機結構的飛行力學數學模型，并與常規直升機結構進行了比較，研究了復合直升機的配平特性、穩定性和操縱性，并在此基礎上討論了復合直升機的操縱品質問題。文獻［4］研究了總體參數對于復合式直升機性能之間的影響。文獻［5］以復合式直升機升力分配量作為優化變量，需用功率最低作為優化目標進行優化，獲得了最低需用功率下的升力分配規律。文獻［6］針對傾轉旋翼機優化得到最優傾轉過渡過程，最終得到對應的操縱策略以及飛行軌跡。

以X3 為代表的雙螺旋槳推進復合式高速直升機與常規直升機相比，增加了一對推進螺旋槳、副翼、升降舵和方向舵，意味著增加了4 個操縱量，造成的操縱冗余問題對復合式直升機控制系統設計以及配平分析提出了難題。本文針對此問題，在復合式直升機飛行動力學模型的基礎上，提出復合式高速直升機操縱策略，根據操縱策略設計優化得到不同操縱機構之間操縱分配系數以及過渡過程中俯仰姿態角過渡路線，使得各個操縱量光滑過渡以及將姿態量維持在合理范圍之內。

1 動力學模型與操縱策略

1.1 飛行動力學建模

本文基于雙螺旋槳復合式直升機驗證樣機進行操縱策略設計以及操縱機構分配系數計算，該樣機總體參數如表1 所示。使用推力與升力復合的設計方案，其中升力由主旋翼和一個與機身連接盒式機翼提供，該機翼形成了閉合三角結構，4 個機翼上各裝有1 個副翼，在兩對機翼兩端各裝有1 個推進螺旋槳。在機身尾部加裝水平尾翼以及垂直尾翼。

表1 樣例直升機總體參數Table 1 Overall parameters of the compound helicopter

計算樣機主旋翼相對于重心垂向位置為0.23 m，橫向、縱向位置與重心重合，推進槳位于重心上方0.08 m。本文計算樣機模型如圖1 所示，建立如圖所示的慣性坐標系（oD，xD，yD，zD）和機體坐標系（ob，xb，yb，zb）。

圖1 復合式直升機坐標系Fig.1 Coordinate systems of compound helicopter

復合式直升機機身氣動部件有旋翼、螺旋槳、機翼、機身、平尾以及垂尾，分別對氣動部件計算氣動力，得到各個部件氣動力以及力矩。

（1）旋翼氣動力

復合式直升機主旋翼建模與常規直升機無異，旋翼模型采用葉素理論建模，均勻入流誘導速度迭代求解，槳葉只考慮一階剛性揮舞，根據葉素理論計算槳葉微段氣動力［7］

式中：θ為槳葉剖面處的變距角，uˉT、uˉP為槳葉剖面正則化的切向和法向氣流速度。除了氣動力造成的氣動力矩，槳葉微段上的力矩還有離心力矩、槳葉慣性矩、揮舞較彈簧力矩和哥氏力矩。積分得到主旋翼產生的力與力矩。

（2）推進螺旋槳氣動力

推進槳的建模是將槳葉分為若干微段，關鍵是計算槳葉微段處的速度，槳葉軸系下1/4 弦線處的速度為

（3）機翼、垂尾、平尾氣動力

機翼、垂尾、平尾建模方法類似，以機翼建模方法為例。在懸停狀態下，旋翼尾流誘導空氣動力負載到機翼上，從而降低低速性能［8］，體軸系下機翼微段的速度為

式中：In為飛行器慣性矩陣。復合式直升機操縱桿量包括總距操縱桿量（旋翼總距）、橫向操縱桿量（旋翼橫向周期變距和副翼）、縱向操縱桿量（旋翼縱向周期變距和升降舵）、航向操縱桿量（螺旋槳差分螺距和方向舵）以及平均螺距桿量（螺旋槳平均螺距）。其中各操縱機構的操縱量通過分配系數合并為各操縱桿量。進行配平計算時，機身的合力為零，機身合力矩為零［10］，因此建立機身的運動方程組為

機身運動方程為6 個，待配平量為總距操縱桿量、橫向操縱桿量、縱向操縱桿量、航向操縱桿量、平均螺距操縱桿量、俯仰角以及滾轉角共7 個，需要規定一個附加狀態，減少方程組的維數。因為俯仰姿態角直接影響雙推進螺旋槳需產生的推力，兩側機翼產生的升力也受迎角的影響，所以選擇在配平過程中規定俯仰姿態角。

最終待配平的量為總距操縱桿量、橫向操縱桿量、縱向操縱桿量、航向操縱桿量、平均螺距操縱桿量以及滾轉角。

1.2 復合式直升機操縱策略

1.2.1 懸停/低速操縱策略

在懸停/低速模式下，復合式直升機與常規直升機類似，主要操縱機構有旋翼（總距、縱向周期變距、橫向周期變距）和雙推進螺旋槳（平均螺距、差分螺距）。該模式飛行速度為0～10 m/s。復合式直升機的飛行速度主要由雙螺旋槳、縱向周期變距產生的推力控制，調整復合式直升機的俯仰姿態可以改變兩者推力的匹配。

俯仰、滾轉、偏航通道是復合式直升機3 個姿態控制通道，主要依靠直升機舵面控制；速度、高度通道是飛行速度、高度的控制通道，由推進槳平均螺距、俯仰姿態、總距操縱進行控制。采用這種控制策略復合式直升機能夠在不同飛行速度改變機翼迎角，使機翼能夠保持最優工作狀態。具體的操縱策略如表2 所示。

表2 低速/懸停模式下的操縱策略Table 2 Control strategy in low speed/hover mode

1.2.2 高速前飛操縱策略

在高速前飛時，機翼承擔絕大部分重力，主要操縱機構為雙螺旋槳、機翼和尾翼，該模式飛行速度區間為大于45 m/s，可以通過降低主旋翼轉速延遲前行槳葉處激波阻力。具體的操縱策略如表3 所示，姿態控制依靠固定翼的操縱舵面，通過俯仰通道和平均螺距控制速度及高度。

表3 高速前飛模式下的操縱策略Table 3 Control strategy in high?speed forward flight mode

1.2.3 過渡前飛操縱策略

復合式直升機在大速度飛行時體現出固定翼的飛行特點，在設計前飛時的飛行控制策略需適合固定翼的飛行特點與操縱習慣。復合式直升機在過渡階段主旋翼還參與機身姿態、速度及高度控制。過渡階段速度區間為10～45 m/s，10 m/s 機翼開始承擔10%升力。

復合式直升機過渡階段的操縱量為8 個，按照控制通道不同對其進行分類，如表4 所示［11］。此階段，固定翼和直升機的操縱舵面同時參與姿態控制，通過俯仰角和平均螺距跟蹤速度及高度信號，同時，高度還會有主旋翼總距參與控制。

表4 過渡前飛模式下的操縱策略Table 4 Control strategy in transition flight mode

2 過渡路線及分配系數優化設計

低速時，前飛來流會使負螺距的推進槳進入渦環狀態，影響飛行安全。過渡階段中，由于俯仰角影響平均螺距和縱向周期變距之間的匹配，所以俯仰角的選擇對功率影響較大。同時，各個通道舵面的分配系數影響著周期變距操縱量，對功率同樣也存在影響，所以分配系數與俯仰角過渡路線的設計在復合式直升機中尤為重要。為解決低速階段及過渡階段中復合式直升機出現的推進槳渦環狀態及操縱冗余問題，本節以俯仰通道為例，設計以速度為參考量的冗余操縱分配系數，并優化得到各個狀態下的俯仰角，從而獲得復合式直升機的過渡路線。

2.1 優化目標與邊界條件

由于俯仰角大小影響的是重力在機體縱向的分力，改變推進槳的槳距、縱向周期變距操縱及總距操縱之間的匹配，進而影響當前狀態下的全機功率［12］，所以本文優化俯仰角使得當前狀態下全機功率最優。

在進行控制律設計時，希望俯仰通道的縱向操縱桿量能夠隨著飛行速度的增加光滑過渡，因此優化策略以操縱桿量光滑過渡為前提，優化俯仰角使功率最低，并求出此時操縱功效最大的分配系數。

定義當前狀態下縱向周期變距與升降舵分配系數分別為K'cyc=a、K'ele=1-a，優化的目標函數是使復合式直升機全機功率最優，描述為

上述分析得到，優化策略中邊界條件的確定是使操縱桿量能夠隨著飛行速度的增加光滑過渡，這些邊界條件的值根據直升機的配平特性來選擇，以確保操縱桿量能夠隨著飛行速度增加沿相同方向過渡，所以確定的邊界條件為

由于復合式直升機前飛速度增加，旋翼總距及旋翼反扭距均減小，航向操縱量逐漸減小接近于0，所以航向分配系數不做優化。為保證平均螺距的行程范圍，設定航向分配系數為保證操縱功效最大的策略，高速前飛時保持為0.5。

2.2 優化策略

2.2.1 過渡階段優化策略

采用牛頓法優化不同速度下功率最優的過渡路線，并以此俯仰角作為分配系數優化計算時的規定量。由于分配系數的優化也會影響功率最優的俯仰角，因此采取兩層循環優化，最終得到滿足邊界條件的使目標函數達到最優的過渡路線與分配系數，算法流程如圖2 所示。

圖2 不同速度下俯仰角及俯仰分配系數優化Fig.2 Optimization of pitch angle and pitch distribution coefficient at different speeds

使用牛頓法進行分配系數的優化，需要使用操縱功效最優的分配系數作為分配系數初值。每個飛行速度下對應一個分配系數使當前的操縱功效最大［13］

式中：ΔM/Δδˉ表示單位操縱量引起的俯仰力矩；Δδˉlon_cyc、Δδˉlon_ele分別為單位縱向周期變距操縱及單位升降舵操縱；K'cyc、K'ele分別表示當前狀態下縱向周期變距與升降舵分配系數，規定K'cyc+K'ele=1。

某一計算速度下，規定俯仰角及分配系數初值。首先對分配系數進行迭代循環，朝向操縱量對分配系數光滑連續的負梯度方向進行牛頓法計算，得到當前俯仰角下的分配系數，再計算當前俯仰角是否滿足功率最優的狀態，若不滿足，則朝向功率對俯仰角的負梯度方向進行牛頓法更新，最終迭代求解得到當前速度下的俯仰角以及分配系數。

當分配系數a優化到0，操縱桿量隨著飛行速度增加繼續減小，此時無法通過優化分配系數使操縱桿量滿足邊界條件，則優化俯仰角，使得滿足邊界條件的前提下，達到最優功率。

縱向周期變距為Δδlon_cyc=K'cyc·δlon，升降舵操縱量為Δδlon_ele=K'ele·δlon，其中δlon為俯仰通道操縱桿量。

2.2.2 低速階段優化策略

飛行速度低、各舵面氣動力小使得舵面功效甚微，因此將低速階段旋翼與機翼舵面之間的分配系數設置為1。

0～10 m/s 的速度范圍內，若保持俯仰姿態為0，需要左側螺旋槳提供負推力平衡主旋翼反扭距，此時左側螺旋槳的前飛速度和誘導速度方向相反，當前飛速度達到渦環邊界速度時，左側螺旋槳會進入渦環狀態［14?16］，使螺旋槳存在拉力損失，影響過渡時的飛行安全。圖3 給出了推進槳為負螺距，前向來流為5 m/s 時開始進入渦環狀態的推進槳周圍氣流速度云圖。

圖3 前飛速度5 m/s，負螺距螺旋槳渦環狀態圖[14]Fig.3 Cloud diagran of votex ring state of nega?tive pitch propeller at forward flying veloci?ty of 5 m/s[14]

考慮到產生負推力帶來的氣動力問題，推進槳應盡量規避負螺距，所以低速階段的槳距角約束條件為

式中：Aver 及Diff 分別為配平狀態下的平均螺距與差分螺距。

2.2.3 高速階段優化策略

高速階段機翼承擔90%的升力，舵面有足夠操縱功效進行姿態操作，所以高速階段旋翼與機翼舵面之間的分配系數為固定值。

高速階段中機翼升力增加，主旋翼甚至出現負螺距狀態，注意到旋翼吹風揮舞與旋翼錐度角有關，旋翼會由后倒變為前倒，這將影響旋翼前向力的改變，考慮到錐度角改變帶來的氣動力問題，應盡量保證總距為正，故高速階段的總距角約束條件為

3 優化結果與討論

3.1 分配系數與俯仰過渡路線結果

依據設計的控制策略，使用優化算法對樣例直升機進行計算，得到了操縱量連續、功率最優的分配系數和復合式直升機過渡路線。

俯仰、滾轉通道的分配系數以及俯仰姿態角優化結果如圖4 所示。航向通道分配系數采用功效最大策略。俯仰角過渡路線隨著飛行速度增加呈現出減小趨近于水平的規律。低速階段俯仰角較大時，通過增加平均螺距增加來平衡旋翼后倒產生的后向力，從而保證正螺距并規避低速前飛時推進槳的渦環狀態；飛行速度增加，機翼逐漸承擔大部分升力，俯仰角為正值且逐漸向水平靠近，既保證了機翼的升力迎角，又維持旋翼后倒角在一定范圍內。同時，低速階段時，旋翼周期變距占據主要作用，隨著速度增加，旋翼周期變距分配系數逐漸減小，固定翼舵面分配系數逐漸增加。

圖4 優化結果Fig.4 Optimization results

3.2 數值計算

配平計算中，根據過渡路線固定俯仰角，使待配平量減小為6 個，完成配平計算。圖5 給出了隨著速度增加，旋翼與機翼承擔的升力變化圖。低速時，旋翼承擔主要升力，隨著速度增加，機翼升力增加，為旋翼卸載升力。

圖5 旋翼和機翼升力隨速度變化曲線圖Fig.5 Rotor and wing lift curves vs velocity

求解得到各個通道的操縱量與復合式直升機功率如圖6 所示。優化得到的分配系數以及俯仰姿態角能夠使各姿態通道操縱量隨著飛行速度光滑過渡，并實現功率最優。圖6（a）顯示，縱向操縱量隨著速度增加逐漸由縱向周期變距為主過渡為升降舵為主，同時其能夠在加速過程中光滑過渡。圖6（b）中的橫向操縱量同樣實現了光滑過渡以及兩種操縱機構的合理分配。圖6（c）顯示，隨著前飛速度增加，左右兩側推進槳槳距增加，其中推進槳入流速度較大，雖然大速度飛行時槳距較大，但有效迎角維持在一個合理范圍內，50 m/s 時維持在10°的有效迎角，未到達失速狀態。在低速段保證槳距為正，推進螺旋槳在加速過程中不會遇到渦環狀態。從圖6（d）中可以看出，復合式直升機功率呈現出馬鞍線狀的變化規律，這是因為隨著速度增加，旋翼功率下降，推進槳功率逐漸增加。

圖6 配平結果Fig.6 Trim results

3.3 結果討論

本文求得的冗余操縱系數分配能夠使得各個通道操縱量連續光滑地過渡，俯仰角過渡路線維持在較小的變化范圍內。將復合式直升機俯仰角固定，分配系數設置為1，圖7、8 分別給出了與未進行優化設計的過渡路線和常規直升機旋翼變距前飛的操縱方式對比得到的功率與操縱量曲線。

圖7 設計與未設計路線的功率對比Fig.7 Power comparison between designed and undesigned routes

如圖8 所示，經過過渡路線設計后的復合式直升機在各個平飛配平狀態下的全機功率優于姿態水平前飛。本文提出的設計方法得到的分配系數能夠使縱向操縱桿量光滑連續過渡，更符合直升機操縱習慣。推進槳槳距始終為正，保證了低速過程中螺旋槳處于安全的工作狀態，不進入渦環狀態。

圖8 冗余操縱與未加分配的縱向操縱量Fig.8 Redundant manipulations and unallocated longitudi?nal manipulations

4 結論

本文基于復合式直升機飛行力學建模分析進行了不同操縱機構之間分配系數設計，得到功率最優的過渡路線。設計方法目標使全機功率最優，優化分配系數使得操縱桿量隨著飛行速度光滑變化，利用牛頓法尋優求解得到最優過渡分配系數以及過渡路線。得出以下主要結論：

（1）影響復合式直升機水平前飛時功率的主要因素有俯仰角以及此時的俯仰通道分配系數。進行最優過渡路線設計以及分配系數選取時，需將兩者綜合考慮。

（2）基于優化得到的俯仰角過渡路線及3 個姿態通道的分配系數進行配平計算，計算得到0～50 m/s 的配平計算數據，各通道操縱量光滑過渡，達到預期設計目標。

（3）以功率最優作為目標函數，速度增加操縱量連續的邊界條件符合駕駛員操縱習慣，進行迭代尋優能同時兼顧系統性能與操縱習慣。

（4）低速階段采用的路線設計，確保了加速過程中推進螺旋槳槳距為正，避免遇到渦環狀態。