基于有限元的客運索道用吊架計算及分析

郭元兆

(中國恩菲工程技術有限公司,北京 100038)

0 引言

吊廂是客運索道設備的重要部件之一,目前在單線循環索道中使用的吊廂規格有兩人、四人、六人、八人。其中兩人、四人吊廂一般用于單線循環固定抱索器索道;六人、八人吊廂一般用于單線脈動循環固定抱索器索道或者單線循環脫掛抱索器索道。本文以八人吊廂雙吊桿吊架為例,從結構組成、計算、SolidWorks 建模、受力分析、有限元分析等方面對吊廂的吊桿、吊架頭、橫梁以及其連接部件進行分析,為今后吊架的結構設計提供參考。

1 吊廂結構

八人吊廂由雙抱索器、雙吊桿、橫梁、吊架頭、廂體、軟軸組件及其連接件組成,如圖1 所示。

吊桿吊架部分的連接為:

(1)吊桿上端通過抱索器與鋼絲繩相連,下端通過橫梁、吊架頭等與廂體相連。整個結構設計目的是將吊廂的載荷傳遞到鋼絲繩上去,其中最理想的狀態是整體結構的重心與鋼絲繩的中心在一個豎直面上。如圖1 所示,鋼絲繩與雙吊桿以及橫梁組成了一個平行四邊形,而且各零件之間的連接均為鉸接,故可將吊桿看成一個二力桿,且兩吊桿可均勻承擔廂體的載荷,即兩吊桿受力相同。

圖1 吊廂總布置圖

(2)橫梁與吊架頭之間通過接頭銷軸連接,吊架頭與廂體之間通過四個吊點與廂體進行連接,為了降低廂體在運行過程中的震動,在各個吊點上增加減震塊設計。

(3)吊架頭所承受載荷包括廂體載荷、自重載荷、乘客載荷(有效載荷)、風載荷以及脈動索道運行過程中的慣性力(慣性力載荷)等。

兩吊桿與橫梁的兩端通過鉸接形式連接到一起,當廂體受到水平方向風載荷的作用時,其會沿風載荷的方向發生偏擺,故風載荷不可以與廂體的自重以及其他載荷直接疊加計算。本文在計算時不考慮廂體偏擺時對廂體迎風面面積的影響。當風載荷向下作用于廂體時,則風載荷全部傳遞到吊桿上。而吊架頭等與廂體相比迎風面積要小很多,因此在本文的計算中忽略吊架頭等受風載荷影響。

2 吊廂的載荷分析與計算

索道在不同的工況下,吊廂所受載荷并不相同。通過上文分析可知在索道的運行過程中所受的載荷主要有:自重載荷、乘客載荷(有效載荷)、風載荷、慣性力載荷。索道在靜止狀態下所受的載荷主要有:自重載荷、風載荷。

索道在不同的工況下載荷組成由:(1)滿載+制動+運行方向風載荷;(2)滿載+制動+與運行方向垂直風載荷;(3)滿載+制動+垂直向下風載荷;(4)空載+運行方向風載荷;(5)空載+與運行方向垂直風載荷;(6)空載+垂直向下風載荷。

其中(1)、(2)、(3)在制動力為0 的情況下載荷可與滿載無制動情況合并,對吊架進行強度校核時,考慮找出廂體、吊桿、吊架的最大受力狀態,故風載荷及制動力(慣性力)計算時考慮最大受力狀態。由于在空載(停運)狀態下廂體受力相比(1)、(2)、(3)工況條件下的受力較小,故在本文的計算中也不再考慮。為了比較(1)、(2)、(3)種工況下廂體的受力,其中吊廂的自重載荷:吊廂(不含抱索器)重量為:503 kg(其中廂體290 kg、吊桿66 kg、橫梁19 kg、吊架頭65 kg、接頭銷軸13 kg)。

G=mg=503×9.8 N=4 929.4 N

廂體(不含吊架)載荷:

G1=mg=290×9.8 N=2 842 N

有效載荷(滿載乘客載荷):單人乘客載荷740 N

G2=8mg=8×740 N=5 920 N

最大制動載荷:

根據GB12352—2018《客運架空索道安全規范》的有關規定,緊急制動減速度對循環式索道,制動系統的制動減速度不應大于1.5 m/s2。考慮慣性力最大的情況即為滿載情況下,制動加速度最大的情況下,產生的慣性力載荷,即:

風載荷:

F風=qμsA

式中q—單位面積風壓,kN/m2;

μs—廂體的體型系數;

A—迎風面積,m2。

根據GB12352—2018《客運架空索道安全規范》的有關規定:

索道運行時,單位面積最大風壓:q=0.25 kN/m2。

廂體的體型系數μs=1.3,運行方向迎風面積3.4 m2,與運行方向垂直迎風面積3.3 m2,垂直向下迎風面積3.66 m2。

運行方向風載荷:

F風=q×μs×A=250×1.3×3.4=1 105 N

與運行方向垂直風載荷:

F風=q×μs×A=250×1.3×3.3=1 072.5 N

垂直向下風載荷:

F風=q×μs×A=250×1.3×3.66=1 189.5 N

通過以上計算,以吊廂為研究對象,可得出以下計算結論:

滿載+制動+運行方向風載荷時,吊廂的載荷:

滿載+制動+與運行方向垂直風載荷時,吊廂的載荷:

滿載+制動+垂直向下風載荷時,吊廂的載荷:

故吊廂在滿載+制動+垂直向下風載荷時,吊廂所受的載荷最大。由于在計算中沒有考慮冰雪載荷、過載及疲勞等影響因素,為方便計算,在后面的分析中增加綜合影響系數1.2,所以吊廂所受最大載荷為:

Fmax=1.2×10 041.4=12 049.7 N

吊架頭受力計算:

由圖1 可知吊架頭通過四個吊點與吊廂相連,考慮四個吊點的受力不均勻系數1.1,可得四個吊點上的最大受力為:

F吊=12 049.7/4×1.1=3 313.7 N

吊架頭通過銷軸與橫梁相連,其連接處的受力為:

F銷=12 049.7+70×9.8=12 735.7 N

其中吊架頭的質量65 kg,考慮到一些小零件未全部計算重量,故取吊架頭的質量70 kg。

橫梁受力計算:

橫梁自重19 kg,其最大負載為:

F銷=12 735.7+19×9.8=12 921.9 N

吊桿受力計算:

吊桿質量33.3 kg,考慮未計算其與其他部件之間的連接件質量,計吊桿的質量35 kg,由于是雙吊桿設計,兩吊桿受力相同,則吊桿的最大載荷為:

F吊桿=(12 921.9+35×9.8×2)/2=6 804 N

3 吊桿吊架的建模與有限元分析

3.1 基于Solidworks 的三維建模

Solidworks 是由達索公司開發的三維設計軟件,通過Solidworks 建模可以在開發新產品過程中加快設計速度、節省時間、提高設計效率和準確性,并且可通過參數化進行系列化設計。

本文中通過Solidworks 對吊架進行三維設計,建立了各關鍵部件的三維模型,并組裝檢查各零件之間是否存在干涉(如圖2 所示),并對吊架系統關鍵受力進行了有限元分析。其中吊桿在設計中存在折彎處應力集中比較大,通過增大折彎半徑,減小吊桿的應力集中,對吊桿等關鍵零件進行了優化設計,使吊桿的受力更加合理并符合規范要求(詳見吊桿的有限元計算)。

圖2 吊桿吊架三維模型

3.2 吊桿吊架的有限元計算

通過吊廂載荷的分析計算,可以明確吊廂的關鍵件受力情況,通過分析吊桿吊架的受力及其連接關系,可對吊桿吊架的關鍵受力件進行有限元計算,從而驗證吊桿吊架設計的合理性。

3.2.1 吊架頭的有限元計算

通過吊廂載荷的分析與計算可知:吊架頭四個圓板的載荷分別為3 313.7 N,方向垂直向下。并選擇連接桿內孔添加固定約束。圓板處添加載荷,如圖3 所示。

圖3 負載及約束

對吊架頭進行有限元計算,其應力云圖如圖4所示。

圖4 吊架頭應力圖

通過吊架頭應力云圖可知,吊架頭最大應力為74.65 MPa,而吊架頭的材料為Q345B,其屈服強度為345 MPa,故吊架頭的安全系數為:

因此吊架頭的強度符合設計要求。

3.2.2 橫梁的有限元計算

通過上文計算可得橫梁負載為銷軸負載的一半,即橫梁兩端的受力為F=12 921.9/2=6 461 N。橫梁與吊架頭配合處的孔添加固定約束,軸座上部添加載荷,如圖5 所示。

圖5 橫梁負載與固定約束

對橫梁進行有限元計算,其應力云圖如圖6 所示。

圖6 橫梁應力圖

通過橫梁應力云圖可知,橫梁最大應力為50.44 MPa,而橫梁的材料為Q345B,其屈服強度為345 MPa,故橫梁的安全系數為:

因此橫梁的強度符合設計要求。

3.2.3 吊桿的有限元計算

通過以上的計算可得吊桿所受載荷為6 804 N,吊桿與橫梁配合處添加載荷,吊桿與抱索器配合處添加固定約束,如圖7 所示。

圖7 吊桿負載及固定約束

對吊桿進行有限元計算,其應力云圖如圖8 所示。

通過吊桿應力云圖可知,吊桿最大應力為116.1 Pa,而吊桿的材料為Q345B,其屈服強度為345 MPa,故吊桿的安全系數為:

故吊桿的設計不符合規范的要求。從圖8 的應力云圖不難看出,吊桿在上部折彎處是最薄弱的截面,且在下部折彎處應力也很大,也是相對薄弱的截面。也有可能吊桿在折彎處存在應力集中現象。針對以上分析,將吊桿上部折彎半徑由200 mm 調整為230 mm,將吊桿下部折彎半徑也由200 mm 調整為230 mm,再進行有限元分析,得出如圖9 所示應力云圖。

圖8 吊桿應力圖

圖9 修改后吊桿應力圖

通過吊桿應力云圖可知,吊桿最大應力為112.7 MPa,而吊桿的材料為Q345B,其屈服強度為345 MPa,故吊桿的安全系數為:

故吊桿的強度符合設計要求。

通過Solidworks 建模和有限元計算可知,吊桿吊架等關鍵部件安全系數均大于3,滿足規范要求。

4 結語

本文對八人吊架進行受力分析,找出了吊架的最大受力狀態,即吊廂在滿載+制動+垂直向下風載荷時,受力最大。對此狀態下的吊架各關鍵受力件進行了Solidworks 建模及有限元計算,并對吊桿等受力較大的零件進行優化設計,使其結構更合理、更安全可靠,可為吊架設計提供一定參考。