五相永磁容錯(cuò)電機(jī)的相間短路容錯(cuò)控制

顧理成 陳 前 趙文祥 劉國(guó)海 夏雨航

五相永磁容錯(cuò)電機(jī)的相間短路容錯(cuò)控制

顧理成1,2陳 前1,2趙文祥1,2劉國(guó)海1,2夏雨航1,2

（1. 江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212013 2. 高端裝備關(guān)鍵結(jié)構(gòu)健康管理國(guó)際聯(lián)合研究中心 鎮(zhèn)江 212013）

永磁電機(jī)發(fā)生短路故障后，電機(jī)內(nèi)的短路電流急劇增大，電機(jī)系統(tǒng)將失去平穩(wěn)性，威脅重大裝備的運(yùn)行安全。與其他短路故障相比，相間短路破壞性最強(qiáng)。針對(duì)這一嚴(yán)重故障，該文提出一種五相永磁容錯(cuò)電機(jī)的相間短路容錯(cuò)控制。以穩(wěn)定的輸出轉(zhuǎn)矩為目標(biāo)，從消除相間短路引起的斷相和短路電流這兩個(gè)負(fù)面影響出發(fā)，構(gòu)建最優(yōu)容錯(cuò)電流。利用故障前后磁動(dòng)勢(shì)不變的基波降階矩陣，重構(gòu)非故障相電流，彌補(bǔ)相間短路下斷相引起的轉(zhuǎn)矩?fù)p失和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。進(jìn)一步地，在非故障相中注入補(bǔ)償電流，以注入電流與短路電流的磁動(dòng)勢(shì)和為零為原則，抑制短路電流引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。利用疊加原理合成所需容錯(cuò)電流，并通過(guò)載波脈寬調(diào)制技術(shù)固定所提容錯(cuò)控制的開(kāi)關(guān)頻率。最后，通過(guò)實(shí)測(cè)20槽/14極五相永磁容錯(cuò)電機(jī)故障，容錯(cuò)運(yùn)行下的動(dòng)、靜態(tài)特性，驗(yàn)證了所提控制策略的正確性和可行性。

五相永磁容錯(cuò)電機(jī) 相間短路 相缺失 基波降階矩陣

0 引言

永磁電機(jī)系統(tǒng)具有高效率、高功率密度和高轉(zhuǎn)矩密度等優(yōu)勢(shì)，在航空航天、國(guó)防軍工等領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊[1-2]。隨著這些應(yīng)用領(lǐng)域?qū)Π踩耘c可靠性的要求越來(lái)越苛刻，強(qiáng)容錯(cuò)永磁電機(jī)系統(tǒng)成為重大需求。五相永磁容錯(cuò)電機(jī)（Fault-Tolerant Permanent Magnet Motor, FTPMM）除去本體設(shè)計(jì)[3-4]，高性能的容錯(cuò)控制受到了越來(lái)越多的關(guān)注。

與傳統(tǒng)三相永磁電機(jī)相比，五相FTPMM的控制自由度有所增加，在發(fā)生開(kāi)路或短路故障后，無(wú)需額外硬件支持[5]，只需采用合適的控制策略，就能夠?qū)崿F(xiàn)帶故障的容錯(cuò)運(yùn)行，極大提升了系統(tǒng)的可靠性。在容錯(cuò)控制研究初期，常采用簡(jiǎn)單的電流滯環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)故障下的容錯(cuò)電流跟蹤[6-8]，但電流滯環(huán)的開(kāi)關(guān)頻率不固定，會(huì)產(chǎn)生較大的開(kāi)關(guān)損耗和電磁噪 聲[9]。文獻(xiàn)[10]分別針對(duì)五相FTPMM單相與兩相開(kāi)路故障，提出了模型預(yù)測(cè)容錯(cuò)控制[11]，雖然該策略能有效地降低故障所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)且具有良好的動(dòng)態(tài)性能，但是該類(lèi)方法對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴(lài)度高，而且需要較高的采樣頻率。文獻(xiàn)[12-15]從矢量控制的角度研究了不同故障下的容錯(cuò)控制。其中，文獻(xiàn)[12]從容錯(cuò)參考電流表達(dá)式中推導(dǎo)出新的降階矩陣，并構(gòu)造了一個(gè)新的廣義零序電流，通過(guò)約束廣義零序電流為零來(lái)消除轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[13]以故障前后磁動(dòng)勢(shì)與永磁磁鏈保持不變?yōu)樵瓌t，重新構(gòu)建降階變換矩陣，并通過(guò)采用銅耗最小或者銅耗相等的附加約束得到容錯(cuò)電流。然而，前述的控制容錯(cuò)方法僅僅適用于開(kāi)路故障[16-17]。與開(kāi)路故障相比，由于永磁體的存在，F(xiàn)TPMM短路故障后，電機(jī)相電流短時(shí)間內(nèi)急劇升高，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)顯著提升，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)性受到極大挑戰(zhàn)[18]。因此，研究短路故障下的容錯(cuò)控制變得更為迫切[19-28]。文獻(xiàn)[19]利用dq軸電流反饋補(bǔ)償來(lái)消除電機(jī)匝間短路故障下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[20]通過(guò)計(jì)算容錯(cuò)電流的相位來(lái)抑制五相容錯(cuò)游標(biāo)電機(jī)單相短路故障下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。盡管短路故障下的脈動(dòng)得到了抑制，但是容錯(cuò)電流角的計(jì)算比較復(fù)雜且依賴(lài)電機(jī)參數(shù)。文獻(xiàn)[21]針對(duì)星形聯(lián)結(jié)多相永磁電機(jī)開(kāi)路和短路故障，提出自然坐標(biāo)系下的電流控制。由于參考電流控制在自然坐標(biāo)系下，所以會(huì)不可避免地造成計(jì)算復(fù)雜，而且需要比例諧振控制器來(lái)跟蹤時(shí)變參考量。文獻(xiàn)[22]提出了一種短路故障下基于電壓補(bǔ)償?shù)氖噶靠刂啤Ｑa(bǔ)償?shù)脑瓌t是在剩余相上注入的電流與短路電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)之和為零。然而該方法只考慮了單相短路故障的情況。文獻(xiàn)[25]針對(duì)任意兩相（開(kāi)路或短路）故障狀態(tài)，提出一種容錯(cuò)矢量控制，使電機(jī)故障下獲得與正常運(yùn)行相當(dāng)?shù)膭?dòng)、靜態(tài)性能。然而，現(xiàn)有短路[26-29]容錯(cuò)主要關(guān)注電機(jī)的匝間短路和單相或兩相對(duì)中性點(diǎn)短路[30-31]，尚未有針對(duì)電機(jī)相間短路故障的容錯(cuò)控制。

為了實(shí)現(xiàn)相間短路故障下的容錯(cuò)運(yùn)行，本文提出了一種相間短路容錯(cuò)控制策略。在該控制策略中，通過(guò)構(gòu)建故障前后轉(zhuǎn)矩保持不變的降階變換矩陣來(lái)彌補(bǔ)斷相影響；通過(guò)注入的補(bǔ)償電流來(lái)抵消相間短路電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，五相FTPMM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在相間短路故障下的動(dòng)、靜態(tài)性能得到了顯著提升。

1 五相FTPMM

圖1為20槽/14極的五相FTPMM樣機(jī)[32]。該樣機(jī)中，采用雙層分?jǐn)?shù)槽集中繞組，一方面有效抑制電機(jī)的短路電流；另一方面，降低了各相繞組之間電、磁、熱耦合，避免了故障的蔓延。從電機(jī)本體設(shè)計(jì)上提升了容錯(cuò)能力。

圖2為該樣機(jī)A相短路下其短路電流對(duì)相鄰相反電動(dòng)勢(shì)（Electromotive Force, EMF）的影響。空間1為電機(jī)A相不短路時(shí)的局部放大波形，空間2為電機(jī)A相短路時(shí)的局部放大波形。由圖可知，電機(jī)相鄰相反電動(dòng)勢(shì)和短路電流的幅值分別為16.8V和9.8A。由于電機(jī)定子的自感較大，因此短路電流受到了較好的抑制。同時(shí)，當(dāng)電機(jī)發(fā)生短路故障時(shí)，相鄰相的反電動(dòng)勢(shì)幾乎不受其影響。由此可知，所采用的20槽14極五相FTPMM雖采用雙層集中繞組結(jié)構(gòu)，但具有較高的相間獨(dú)立性和較高的容錯(cuò) 能力。

圖3a為電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)在轉(zhuǎn)速400r/min下的仿真值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。圖3b為對(duì)應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT）。從圖中可知，反電動(dòng)勢(shì)中的3、5次分別占1.2%、3.8%。盡管5次是該電機(jī)的主要諧波反電動(dòng)勢(shì)，但是由于繞組的星形聯(lián)結(jié)，5次反電動(dòng)勢(shì)不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。而3次反電動(dòng)勢(shì)雖然會(huì)跟基波電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是3次諧波含量相對(duì)較小，可以忽略不記。因此，該FTPMM的反電動(dòng)勢(shì)可視為正弦波。

圖2 短路電流及其對(duì)相鄰相反電動(dòng)勢(shì)的影響

圖3 五相FTPMM反電動(dòng)勢(shì)及其FFT

2 相間短路容錯(cuò)控制

2.1 短路電流對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響

圖4 電機(jī)短路故障下的等效電路

當(dāng)發(fā)生A、B相間短路故障后，在僅考慮永磁轉(zhuǎn)矩的情況下，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩可以表示為

2.2 斷相與短路電流的負(fù)面效應(yīng)抑制

基于以上分析，為了實(shí)現(xiàn)相間短路下的容錯(cuò)控制：一方面要補(bǔ)償斷相的影響；另一方面要抑制相間短路引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

正常情況下，Clarke和Park矩陣可分別表示為

當(dāng)A、B兩相發(fā)生相間短路故障，容錯(cuò)電流在基波空間ab坐標(biāo)系下的分量可以表示為

此時(shí)，經(jīng)由式（4）變換矩陣所形成的磁鏈為橢圓，所以需要重新構(gòu)建該矩陣。利用零序平面永磁磁鏈分量，來(lái)使相間短路故障后ab磁鏈分量依然能夠形成一個(gè)圓[33]。此時(shí)，相應(yīng)的A、B兩相短路故障下的基波降階Clarke、Park矩陣可以重新表示為

根據(jù)式（5）和式（6），容錯(cuò)電流在基波空間dq坐標(biāo)系下的分量可以重新表示為

式中，d、q、0分別為容錯(cuò)電流在d、q、0軸上的分量。將式（5）～式（7）代入到式（1），剩余的B、C、D相產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩可以表示為

（1）剩余相注入的電流和相間短路電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)和為0，有

（2）剩余相注入的電流之和為0，有

因此，剩余相所需注入的電流可以表示為

2.3 容錯(cuò)電流的計(jì)算

式（5）和式（6）對(duì)應(yīng)的逆矩陣可以分別表示為

根據(jù)式（12）和式（13），彌補(bǔ)斷相效應(yīng)的剩余相電流可以表示[14]為

結(jié)合抑制短路電流影響的式（11）和彌補(bǔ)斷相效應(yīng)的式（14），可以得到最終的參考電流為

2.4 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在獲得最終的參考電流后，相間短路容錯(cuò)控制的系統(tǒng)框圖和參考電流計(jì)算如圖5所示。可以看出，由于采用單逆變器而沒(méi)有使用H橋獨(dú)立逆變電路，各相之間存在電氣耦合，該系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)逆變器故障下的容錯(cuò)運(yùn)行。

圖5 A、B相間短路下容錯(cuò)控制框圖和參考電流

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證A、B相間短路故障下所提容錯(cuò)控制的有效性，搭建了如圖6所示的控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。在所構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，F(xiàn)TPMM主要參數(shù)見(jiàn)表1。電機(jī)由磁粉制動(dòng)器進(jìn)行加載，轉(zhuǎn)矩由高精度轉(zhuǎn)矩傳感器（T8-20-B4A/20NM）進(jìn)行測(cè)量，dSPACE1005用于整體控制算法的快速實(shí)現(xiàn)。IGBT的開(kāi)關(guān)頻率設(shè)置為10kHz，電流傳感器的采樣頻率為10kHz，直流母線(xiàn)電壓為50V。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表1 永磁容錯(cuò)電機(jī)參數(shù)

Tab.1 FTPMM parameters

圖7為電機(jī)轉(zhuǎn)速為100r/min、負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1.2N·m時(shí)不同狀態(tài)下的相電流與轉(zhuǎn)矩的測(cè)試結(jié)果。圖7a展示的是FTPMM發(fā)生相間短路故障后無(wú)容錯(cuò)控制下的轉(zhuǎn)矩和電流。可以看出，此時(shí)電機(jī)各相電流畸變嚴(yán)重，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，且會(huì)出現(xiàn)負(fù)轉(zhuǎn)矩的情況。圖7b是僅補(bǔ)償斷相影響的情況，也即采用針對(duì)A、B相開(kāi)路的容錯(cuò)控制[34]。與圖7a相比，各相電流正弦度提高。此時(shí)相間短路電流為5.2A（由于B相與A相短接，短路電流一樣，所以未進(jìn)行測(cè)試），C相電流為6.2A，D相電流為9.1A。雖然此時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到了一定的抑制，然而轉(zhuǎn)矩中依然存在一個(gè)較大的2次脈動(dòng)。圖7c是采用所提出的相間短路容錯(cuò)控制后的轉(zhuǎn)矩與電流。此時(shí)，不僅抑制了A、B相斷相的影響，也抑制了A、B相短路電流的影響。轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)，且無(wú)明顯的2次脈動(dòng)。相間短路電流幅值為5.2A，C相電流為4.3A，D相電流為6.6A。

圖7 轉(zhuǎn)矩和電流波形（n=100r/min, Te=1.2N·m）

圖8比較了圖7中各運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩FFT。從圖中可以看出，三種運(yùn)行狀態(tài)下的平均轉(zhuǎn)矩均為1.2N·m。當(dāng)出現(xiàn)相間短路故障后，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩中2次和8次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，分別占142%、156%。采用開(kāi)路容錯(cuò)控制后，各次脈動(dòng)均得到了有效抑制，但此時(shí)依然存在相間短路電流產(chǎn)生的2次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，占67%。當(dāng)利用所提出的短路容錯(cuò)控制后，即彌補(bǔ)短路電流的影響后，2次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到了抑制，此時(shí)約為22%。因此，所提容錯(cuò)控制策略能有效保障電機(jī)相間短路后的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖8 轉(zhuǎn)矩FFT結(jié)果

圖9a為短路故障后僅注入式（11）所示補(bǔ)償電流的q軸電流波形。此時(shí)，電機(jī)運(yùn)行在100r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1.2N·m。圖9a中的q軸電流的平均值為0.8A，其脈動(dòng)為一個(gè)近似2次的正弦波形。這是因?yàn)樽⑷氲难a(bǔ)償電流為含短路電流的變量，而短路電流為基波分量，所以變換到基波空間將變成2倍頻。圖9b和圖9c為式（15）中電流變換得到的dq軸參考電流以及采樣得到的反饋電流。因此，在圖9b和圖9c中既考慮了開(kāi)路補(bǔ)償又抑制了短路電流引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。圖9b中的q軸電流的平均值為2.7A，圖9c中的d軸電流平均值為0.9A，且波形均含有2次的脈動(dòng)。對(duì)比圖9a和圖9b，可以發(fā)現(xiàn)兩圖的脈動(dòng)部分吻合，兩電流相減，也即開(kāi)路補(bǔ)償電流，其值為1.9A。由于僅有注入補(bǔ)償電流時(shí)，其q軸電流中有平均值。這也就意味著注入的補(bǔ)償電流會(huì)與剩余相的反電動(dòng)勢(shì)作用產(chǎn)生了輸出轉(zhuǎn)矩，從而解釋了即使注入的D相電流為零，但是由于輸出轉(zhuǎn)矩的增加，從而使得D相電流相對(duì)于注入之前反而幅值變小（見(jiàn)圖7b和圖7c）。從圖9b和圖9c中可知，反饋電流能準(zhǔn)確追蹤參考電流，說(shuō)明了所提方法的有效性。

如式（15）所示，相間故障后，D相的電流達(dá)到原電流的3.618倍，會(huì)引起局部磁飽和，也會(huì)超過(guò)繞組的運(yùn)行極限。因此，在額定狀態(tài)下出現(xiàn)相間短路需要將系統(tǒng)切換至降額運(yùn)行狀態(tài)。圖10為電機(jī)在75r/min下的輸出轉(zhuǎn)矩和電流波形。考慮到線(xiàn)圈的電流限制，可將最大電流限制為額定電流的1.5倍，D相電流達(dá)到14A。雖然電機(jī)此時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩僅為3N·m（占額定轉(zhuǎn)矩的35%），但是仍能實(shí)現(xiàn)相間短路這一嚴(yán)重故障下的轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定，與失去動(dòng)力相比，仍可保障重大裝備的降額運(yùn)行。

圖9 dq軸電流波形

圖11為采用短路容錯(cuò)控制后電機(jī)在50r/min運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)矩突增和突減后的動(dòng)態(tài)特性。可以看到，電機(jī)從空載狀態(tài)下切換到帶負(fù)載2.4N·m狀態(tài)再切換到空載狀態(tài)的轉(zhuǎn)矩和電流波形。圖11的上半部分為三相電流和轉(zhuǎn)矩的整體波形，可以看出電流、轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)。而圖11的下半部分是整體波形中3個(gè)電周期細(xì)節(jié)放大后的波形。從下半部分的波形中可以清晰地看出各相的電流幅值和相位關(guān)系。電機(jī)先運(yùn)行在狀態(tài)1即空載狀態(tài)下；在30s后，負(fù)載突增至2.4N·m（狀態(tài)2）；運(yùn)行至50s后，負(fù)載突減為空載狀態(tài)（狀態(tài)3）。可知，狀態(tài)2的前半部分波形略微混亂，體現(xiàn)的是突增負(fù)載后的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程。然而，整個(gè)過(guò)程中輸出轉(zhuǎn)矩可快速跟蹤突變的轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小、相電流正弦度高。

圖10 1.5倍額定電流限制下的轉(zhuǎn)矩和電流波形

圖11 轉(zhuǎn)矩突增和突減下的動(dòng)態(tài)特性

圖12為負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1.2N·m下采用所提容錯(cuò)控制后轉(zhuǎn)速突增和突減下的動(dòng)態(tài)特性。電機(jī)從初始狀態(tài)1的50r/min突增到100r/min，在運(yùn)行50s后轉(zhuǎn)速突減為75r/min。與圖11類(lèi)似，圖12的上半部分為整體波形，下半部分為細(xì)節(jié)波形。從圖中可知，在轉(zhuǎn)速變化過(guò)程中電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩幾乎不受影響，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)隨著轉(zhuǎn)速提升略有提升。綜上，所提出的容錯(cuò)控制能保障五相FTPMM在相間短路下的高動(dòng)、靜態(tài)性能。

圖12 轉(zhuǎn)速突增和突減下的動(dòng)態(tài)特性

4 結(jié)論

本文研究了五相永磁容錯(cuò)電機(jī)在發(fā)生相間短路時(shí)的容錯(cuò)控制策略。根據(jù)基波磁動(dòng)勢(shì)和反電動(dòng)勢(shì)不變的原則，構(gòu)建了兩相斷相下的降階變換矩陣，推導(dǎo)了斷相的補(bǔ)償電流。以消除相間短路電流對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響為目標(biāo)，計(jì)算出了剩余相的補(bǔ)償電流。通過(guò)疊加原理，獲取優(yōu)化的參考容錯(cuò)電流。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的容錯(cuò)控制策略不僅能實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電流的有效注入，還能實(shí)現(xiàn)相間短路下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制，提升了五相永磁容錯(cuò)電機(jī)相間短路下的系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)特性。

[1] 梁子漪, 曲榮海, 李大偉, 等. 一種交替極切向勵(lì)磁游標(biāo)永磁電機(jī)的分析與設(shè)計(jì)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(15): 3173-3181.

Liang Ziyi, Qu Ronghai, Li Dawei, et al. Analysis of a consequent-pole spoke-array vernier permanent magnet machine[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2020, 35(15): 3173-3181.

[2] 劉家琦, 白金剛, 鄭萍, 等. 基于磁場(chǎng)調(diào)制原理的齒槽轉(zhuǎn)矩研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(5): 931-941.

Liu Jiaqi, Bai Jingang, Zheng Ping, et al. Investigation of cogging torque based on magnetic field modulation principle[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 931-941.

[3] El-Refaie A M. Fault-tolerant permanent magnet machines: a review[J]. IET Electric Power Appli- cations, 2011, 5(1): 59-74.

[4] 郝振洋, 胡育文, 黃文新, 等. 轉(zhuǎn)子磁鋼離心式六相十極永磁容錯(cuò)電機(jī)及控制策略[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2010, 30(30): 81-86.

Hao Zhenyang, Hu Yuwen, Huang Wenxin, et al. Six-phase ten-pole fault tolerant permanent magnet machine and its control strategy[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(30): 81-86.

[5] Wang Wei, Zhang Jinghao, Cheng Ming, et al. Fault- tolerant control of dual three-phase permanent- magnet synchronous machine drives under open- phase faults[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2017, 32(3): 2052-2063.

[6] Bianchi Nicola, Bolognani Silverio, Pre Michele Dai. Strategies for the fault-tolerant current control of a five-phase permanent-magnet motor[J]. IEEE Transa- ctions on Industry Applications, 2007, 43(4): 960- 970.

[7] Parsa Leila, Toliyat Hamid A. Fault-tolerant interior- permanent-magnet machines for hybrid electric vehicle applications[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2007, 56(4): 1546-1552.

[8] Dwari Suman, Parsa Leila. An optimal control technique for multiphase PM machines under open- circuit faults[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2008, 55(5): 1988-1995.

[9] Liu Guohai, Qu Li, Zhao Wenxiang, et al. Com- parison of two SVPWM control strategies of five- phase fault-tolerant permanent-magnet motor[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(9): 6621-6630.

[10] Liu Guohai, Song Chenyan, Chen Qian. FCS-MPC- based fault-tolerant control of five-phase IPMSM for MTPA operation[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(3): 2882-2894.

[11] Hu Yuansheng, Hu Cungang, Zhang Pinjia, et al. A novel hybrid seven-level converter for permanent magnet synchronous motor driving system based on model predictive control[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2019, 3(4): 389- 396.

[12] Zhou Huawei, Zhao Wenxiang, Liu Guohai, et al. Remedial field-oriented control of five-phase fault- tolerant permanent-magnet motor by using reduced- order transformation matrices[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2017, 64(1): 169-178.

[13] Guzman Hugo, Duran Mario J, Barrero Federico, et al. Comparative study of predictive and resonant controllers in fault-tolerant five-phase induction motor drives[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(1): 606-617.

[14] Chen Qian, Zhao Wenxiang, Liu Guohai, et al. Extension of virtual-signal-injection-based MTPA control for five-phase IPMSM into fault tolerant operation[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2019, 66(2): 944-955.

[15] González-Prieto Ignacio, Duran Mario J, Barrero Federico J. Fault-tolerant control of six-phase indu- ction motor drives with variable current injection[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(10): 7894-7903.

[16] 林曉剛, 黃文新, 姜文, 等. 共母線(xiàn)開(kāi)繞組永磁同步電機(jī)缺相容錯(cuò)型直接轉(zhuǎn)矩控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(24): 5064-5074.

Lin Xiaogang, Huang Wenxin, Jiang Wen, et al. Fault-tolerant direct torque control for open-end winding permanent magnet synchronous motor with common DC bus under open phase circuit[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(24): 5064-5074.

[17] 陳文漢, 孫丹, 王銘澤. 斷相故障下開(kāi)繞組永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制容錯(cuò)控制策略研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(1): 77-86.

Chen Wenhan, Sun Dan, Wang Mingze. Research on fault-tolerance strategy based on model predictive control for open-winding PMSM system under open- phase fault[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(1): 77-86.

[18] Wu Fan, Tong Chengde, Sui Yi, et al. Influence of third harmonic back EMF on modeling and remedi- ation of winding short circuit in a multiphase PM machine with FSCWs[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(10): 6031-6041.

[19] Jeong Ilsu, Hyon Byong Jo, Nam Kwanghee. Dynamic modeling and control for SPMSMs with internal turn short fault[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(7): 3495-3508.

[20] Zhao Wenxiang, Gu Chenyu, Chen Qian, et al. Remedial phase-angle control of a five-phase fault- tolerant permanent-magnet vernier machine with short-circuit fault[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2017, 1(1): 83-88.

[21] Sen Bhaskar, Wang Jiabin. Stationary frame fault- tolerant current control of polyphase permanent- magnet machines under open-circuit and short-circuit faults[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(7): 4684-4696.

[22] 呂智勇, 王東, 林楠, 等. 高速交錯(cuò)磁極混合勵(lì)磁發(fā)電機(jī)直流側(cè)短路電流分析計(jì)算[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(11): 2396-2405.

Lü Zhiyong, Wang Dong, Lin Nan, et al. Analysis and calculation of DC side short-circuit current of high- speed staggered pole hybrid excitation generator[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(11): 2396-2405.

[23] 鄭景文, 陳念斌, 崔一鉑, 等. 透平型同步電機(jī)制造過(guò)程中轉(zhuǎn)子匝間短路故障分析及處理[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(17): 136-137, 142.

Zhen Jingwen, Chen Nianbin, Cui Yibo, et al. Analysis and treatment for inter-turn short circuit fault in the manufacturing process of turbine type synchronous generator[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(17): 136-137, 142.

[24] Cui Ronghua, Fan Ying, Li Chenxue. On-line inter- turn short-circuit fault diagnosis and torque ripple minimization control strategy based on OW five- phase BFTHE-IPM[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2018, 33(4): 2200-2209.

[25] 周華偉, 周城, 劉國(guó)海, 等. 五相圓筒永磁電機(jī)統(tǒng)一容錯(cuò)矢量控制[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2019, 39(5): 1479-1488.

Zhou Huawei, Zhou Cheng, Liu Guohai, et al. A unified fault-tolerant vector control for tubular permanent magnet motors[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(5): 1479-1488.

[26] 謝穎, 胡圣明, 陳鵬, 等. 永磁同步電機(jī)匝間短路故障溫度場(chǎng)分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(2): 322-331.

Xie Ying, Hu Shengming, Chen Peng, et al. Thermal field analysis on inter-turn short circuit fault of permanent magnet synchronous motor[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(2): 322-331.

[27] 徐海亮, 吳瀚, 李志, 等. 低短路比電網(wǎng)下含負(fù)序控制雙饋風(fēng)機(jī)穩(wěn)定性研究的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(22): 4688-4702.

Xu Hailiang, Wu Han, Li Zhi, et al. Several key issues on stability study of DFIG-based wind turbines with negative sequence control during low short-circuit ratio power grids[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2021, 36(22): 4688-4702.

[28] 張經(jīng)緯, 張?zhí)? 馮源, 等. SiC MOSFET串聯(lián)短路動(dòng)態(tài)特性[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(12): 2446-2458.

Zhang Jingwei, Zhang Tian, Feng Yuan, et al. Dynamic characterization assessment on series short- circuit of SiC MOSFET[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(12): 2446-2458.

[29] 楊興雄, 束洪春, 單節(jié)杉, 等. 計(jì)及阻容式撬棒動(dòng)作時(shí)間的雙饋風(fēng)機(jī)短路電流分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(22): 4716-4725.

Yang Xingxiong, Shu Hongchun, Shan Jieshan, et al. Short circuit current analysis of DFIG considering resistance-capacitance type crowbar protection action time[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(22): 4716-4725.

[30] 寇寶泉, 趙曉坤. 反凸極永磁同步容錯(cuò)電機(jī)的短路特性分析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2019, 39(22): 6716-6726.

Kou Baoquan, Zhao Xiaokun. Short circuit chara- cteristic analysis of negative-salient permanent magnet synchronous fault-tolerant machine[J]. Pro- ceedings of the CSEE, 2019, 39(22): 6716-6726.

[31] 周奇勛, 王坤, 劉娜, 等. BLDCM兩相短路的四步換相容錯(cuò)運(yùn)行方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(7): 1413-1422.

Zhou Qixun, Wang Kun, Liu Na, et al. A four-step commutation fault-tolerant operation method for two-phase short-circuit of BLDCM[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(7): 1413- 1422.

[32] Chen Qian, Yan Yujie, Liu Guohai, et al. Design of a new fault-tolerant permanent magnet machine with optimized salient ratio and reluctance torque ratio[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(7): 6043-6054.

[33] Tian Bing, An Qunhao, Duan Jiandong, et al. Cancellation of torque ripples with FOC strategy under two-phase failures of the five-phase PM motor[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(7): 5459-5472.

[34] Chen Qian, Gu Licheng, Lin Zhipeng, et al. Extension of space-vector-signal-injection based MTPA control into SVPWM fault-tolerant operation for five-phase IPMSM[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2020, 67(9): 7321-7333.

Inter-Phase Short-Circuit Fault-Tolerant Control for Five-Phase Permanent Magnet Fault-Tolerant Motors

1,21,21,21,21,2

（1. School of Electrical and Information Engineering Jiangsu UniversityZhenjiang 212013 China 2. National Center for International Research on Structural Health Management of Critical Components Zhenjiang 212013 China）

After occurring a short-circuit fault in a permanent magnet motor, the short-circuit current increases sharply in the motor, and the motor system will lose stability, threatening the operational safety of major equipment. Compared with other short-circuit faults, the inter-phase short-circuit is the most destructive. For this serious fault, an inter-phase short-circuit fault-tolerant control of a five-phase fault-tolerant permanent magnet motor (FTPMM) is proposed. Aiming at stable output torque, the proposed method starts from eliminating the two negative effects of phase loss and short-circuit current caused by inter-phase short-circuit, and constructs the optimal fault-tolerant current. Using the fundamental reduction order matrix with the same magnetomotive force before and after fault, the non-fault phase current is reconstructed to compensate for the torque loss and torque ripple caused by the loss of phase under the inter-phase short circuit. Further, the compensation current is injected into the non-faulty phases, and the torque pulsation caused by the short-circuit current is suppressed based on the principle that the sum of the magnetomotive force of the injected current and the short-circuit current is zero. The superposition principle is used to synthesize the required fault-tolerant current, and the switching frequency of the proposed fault-tolerant control is fixed through the carrier pulse width modulation technology. Finally, the correctness and feasibility of the proposed control strategy are verified by measuring the dynamic and static characteristics of a 20-slot/14-pole five-phase FTPMM under fault and fault-tolerant operation.

Five-phase fault-tolerant permanent magnet motor (FTPMM), inter-phase short circuit, phase loss, fundamental reduction matrix

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201268

TM351

顧理成 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)控制。E-mail: 1436539855@qq.com

陳 前 男，1986年生，副教授，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)設(shè)計(jì)與控制。E-mail: chenqian0501@ujs.edu.cn（通信作者）

2020-09-22

2020-12-21

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52077097, 51707083）、江蘇省高等學(xué)校自然科學(xué)研究項(xiàng)目（20KJA470003）和江蘇省高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科項(xiàng)目資助。

（編輯 崔文靜）