基于電網諧波電壓前饋的虛擬同步整流器電流諧波抑制方法

徐 健 曹 鑫 郝振洋 楊 奇

基于電網諧波電壓前饋的虛擬同步整流器電流諧波抑制方法

徐 健 曹 鑫 郝振洋 楊 奇

（南京航空航天大學自動化學院 南京 211106）

虛擬同步機技術可使電力電子變換器表現出類似同步電機的阻尼和慣量特性，從而促進電源或負荷與電網的友好交互。然而，因實際電網運行工況較為復雜，電網電壓畸變將導致虛擬同步變換器的并網電流發生嚴重畸變。為此，該文提出一種適用于畸變電網下的虛擬同步整流器電流諧波抑制方法。首先，運用阻抗分析法，研究電網諧波電壓對虛擬同步整流器并網電流的影響機制；其次，基于阻抗分析，提出一種電網諧波電壓前饋的方法，通過增大諧波頻率處的網側阻抗，削弱電網諧波電壓對并網電流的影響，實現對電流諧波的抑制；最后，采用小信號分析法，研究前饋因子的取值方法，并評估系統的穩態與動態性能。仿真和實驗結果證明了該研究方法的正確性和有效性。

電網電壓畸變 虛擬同步整流器 諧波抑制 阻抗分析 前饋因子

0 引言

隨著經濟和科技的迅速發展，新能源發電裝機比例不斷上升[1]。然而，在帶來電能的同時，新能源發電技術因引入大量高頻、低慣性的電力電子裝置而給傳統電網造成了較大沖擊[2]。由于虛擬同步機能夠模擬同步電機的阻尼特性，為電網提供適度的慣量支撐，因此該技術受到了廣泛關注。

虛擬同步機技術是將電力電子裝置按照同步電機的數學模型進行建模和控制的一種新興變換器控制方法。文獻[3-4]提出了電流型虛擬同步機，通過構造可模擬同步電機定子電氣特性的電流環指令來模擬同步電機的轉子慣性、一次調頻特性及勵磁調節機理。然而電流型虛擬同步機在電路外特性上等效于受控電流源，無法在弱電網下提供電壓支撐。為了克服這個問題，文獻[5]提出了電壓型虛擬同步機方案。文獻[6]將虛擬同步機技術應用于三相整流器中，從負荷側實現了對電網的支撐。文獻[7-9]研究了多虛擬同步機并聯系統，通過建立小信號模型，分析了重要控制參數對并聯系統穩定性的影響，為擴充基于虛擬同步機的變換器系統的容量提供了理論依據。

然而，以上對虛擬同步機的研究多集中于理想電網情形。針對弱電網情形，文獻[10]提出了一種自適應無功功率補償策略，減小了虛擬同步機因輸出功率耦合而引起的功率控制誤差。文獻[11]從序阻抗分析的角度，指出相較于直流側電容虛擬慣性控制的負荷變換器，負荷虛擬同步機因中低頻段與電網的阻抗特性基本一致，在弱電網中，具有更好的運行穩定性。針對電網不平衡和故障情形，文獻[12]采用復數濾波器分離虛擬同步整流器控制中的正負序分量，結合虛擬阻抗法，改變負序電流的大小與相位，減小了不平衡電網工況下直流側電壓的脈動。文獻[13]提出了一種不平衡電壓靈活補償策略，運用虛擬同步機與電網友好交互的特性，充分利用并網變換器的剩余容量，改善了不平衡電網下公共連接點處的電能質量。更多情形下的實際應用中，受非線性負載的影響，電網中總含有一些低次諧波，虛擬同步機將運行于畸變電網。此時，若不對控制策略做出改進，則虛擬同步機并網電流的畸變率很有可能超出并網標準，產生較大的諧波污染。對于傳統變換器在畸變電網下的諧波抑制，目前已有較為成熟的控制方法。文獻[14-16]采用多諧振控制技術，實現了對變換器不同次諧波電流的抑制，然而其控制過程中的計算量較大，將給CPU帶來很大的負擔。文獻[17-20]采用重復控制技術，通過改變基波及諧波頻率處的控制環路增益，實現對電流諧波分量的無靜差控制。文獻[21-22]采用電網電壓前饋策略，通過在變換器調制波中引入電網電壓分量，減弱電網電壓對并網電流的影響，從而抑制電流諧波。但由于虛擬同步機控制與常規的電流電壓雙閉環控制在控制機理、參數設計方面存在較大差異，適用于傳統變換器的電流諧波抑制方法難以直接應用于虛擬同步變換器中。

本文首先闡述了虛擬同步整流器的控制原理，進而運用阻抗分析法，研究了電網諧波電壓對虛擬同步整流器并網電流的影響。從增加電流諧波頻率處網側阻抗的角度出發，提出了一種基于電網諧波電壓前饋的虛擬同步整流器電流諧波抑制方法，并運用小信號分析法，研究了前饋因子的取值，最后評估了系統的穩態與動態性能。仿真和實驗結果證明了所提控制方法可有效抑制畸變電網情形下虛擬同步整流器的電流諧波，提升控制品質。

1 虛擬同步整流器控制原理

本文研究的虛擬同步整流器采用如圖1所示的LCL型濾波的三相全橋拓撲結構。圖中，a、b、c為三相輸入電壓，ga、gb、gc為整流器的網側電流，ca、cb、cc為變換器側電流，ca、cb、cc為濾波電容支路電壓，a、b、c為整流器三相橋臂的中點電壓。虛擬同步整流器交流側采用LCL型濾波方式，g和g為網側濾波電感和其附加電阻，c和c為變換器側濾波電感和其附加電阻，f和d為電容支路的濾波電容和阻尼電阻，為直流側穩壓電容，load為直流側負載電阻，采用的開關器件為6個含反并聯二極管的IGBT（S1～S6）。o為虛擬同步整流器的輸出電壓。

圖1 虛擬同步整流器電路拓撲

虛擬同步整流器在整流器的控制中嵌入同步電機的數學模型，從而模擬同步電機的轉子慣性和勵磁調節機理。同步電機的轉矩慣量方程和勵磁調節方程分別為

式中，為虛擬慣量；e為虛擬電磁轉矩；m為虛擬機械轉矩；p為虛擬阻尼；為虛擬轉速；g為電網角頻率；ff為虛擬勵磁磁鏈；為無功調節系數；ref為無功功率參考值；為實際整流器發出的無功功率。進一步地，為充分模擬同步電機的電磁暫態關系，補充為矢量方程的表達形式，即

結合式（5）和式（6）描述的三相整流器的瞬時有功功率和瞬時無功功率，可以實現對三相整流器的虛擬同步控制。

2 阻抗分析

為了研究電網諧波電壓對虛擬同步整流器的影響，本節對虛擬同步整流器進行阻抗分析。虛擬同步整流器單相支路的s域電路模型如圖2所示。

圖2 虛擬同步整流器單相s域電路模型

圖2中，g()、g()、c()分別為圖1中網側電壓、網側電流、變換器側電流的s域表達。考慮PWM增益為1，由虛擬同步機算法得到的指令電壓E()即為整流器橋臂中點的等效電壓。由圖2所示的s域模型，可得

式中，g()=g+g；f()=1/(f)+d；c()=c+c。聯立式（7）～式（9），可解出網側電流為

式中，grid()為網側阻抗；conv()為變換器側阻抗，可分別表示為

由式（10）可知，虛擬同步整流器的網側電流由兩部分組成：一部分由網側電壓和網側阻抗決定；另一部分由橋臂中點電壓和變換器側阻抗決定。傳統的虛擬同步整流器橋臂中點電壓由式（4）給出，此時，若虛擬同步整流器運行于畸變電網工況，電網的諧波電壓將在網側阻抗的作用下產生諧波電流。若相應諧波電壓頻率處的網側阻抗不夠大，則網側電流的畸變率很可能超出并網標準，產生較大的諧波污染。為了減小電網諧波電壓對并網電流的影響，應增加諧波電壓頻率處的網側阻抗，同時為了不影響虛擬同步整流器正常輸送功率，基波頻率處的阻抗應盡可能保持不變。從此角度出發，本文提出了一種電網諧波電壓前饋的方法，通過在調制波中注入電網諧波電壓，使得橋臂中點電壓和變換器側阻抗產生的電流分量同樣包含諧波，以此減小電網諧波電壓對網側電流的影響。

為了實現電網諧波電壓的前饋，首先需要提取電網諧波電壓。因為電網諧波電壓的組成復雜，直接提取諧波分量較為困難，若能有效提取基波分量，再用網側總電壓減去網側電壓的基波分量，便可有效提取網側諧波電壓。本文使用廣義二積分器進行電網諧波電壓的提取，其由兩個積分器級聯組成諧振器，如圖3所示。

圖3 廣義二積分器結構框圖

圖3中，i為輸入信號，h為諧振角頻率，為阻尼調節系數，o1和o2為兩路相互正交的輸出信號。由結構框圖，可得傳遞函數為

由傳遞函數可知，1()表現出帶通濾波特性，其中h決定中心角頻率，決定帶寬。根據上述的電網諧波電壓提取思路，可使用廣義二積分器先提取電網電壓的基波分量。取h=100p(rad/s)，為確定較好的帶寬，分別取為0.1、0.5、1、1.5和2，做出1()伯德圖如圖4所示。

圖4 不同h值的G1(s)伯德圖

另一方面，阻尼調節系數將影響SOGI提取信號時的快速性，借助Matlab/Simulink工具，評估這種影響。圖5給出了當阻尼調節系數取0.1和1.414時，SOGI的o1端對電網基波信號的提取結果（換言之，對220cos()的響應情況）。從圖中可以發現，當=0.1時，系統至少需要0.2s以獲取完全的電網基波信息；當=1.414時，系統僅需不足0.02s的時間，即一個電周期之內就可以完全跟隨住電網基波信號，在下一個電周期就可以發揮出較好的諧波抑制效果。其余取值情形下，SOGI的響應時間見 表1。綜合考慮，本文選取=1.414。

圖5 不同h值的SOGI響應曲線

表1 不同取值時SOGI的響應時間

Tab.1 SOGI responses time with different h values

通過廣義二積分器，可以得到電網電壓的諧波分量h()為

其中

基于電網諧波電壓的前饋方法，推導虛擬同步整流器的網側阻抗和變換器側阻抗。為簡化分析，前饋因子先假設為1，即電網諧波電壓全前饋。此時，虛擬同步整流器單相支路的s域電路模型如圖6所示。

圖6 含電網諧波電壓前饋的虛擬同步整流器單相s域電路模型

由圖6可知，此時虛擬同步整流器橋臂處的指令電壓發生了變化，可得此時的網側阻抗和變換器側阻抗分別為

對比式（11）與式（12），在電網諧波電壓前饋的作用下，虛擬同步整流器的變換器側阻抗沒有受到影響，而網側阻抗發生了變化。圖7給出了加入電網諧波電壓前饋前后的網側阻抗伯德圖。從圖中可以發現，加入電網諧波電壓前饋以后，虛擬同步整流器基波頻率處的網側阻抗沒有發生變化，其仍可以正常地輸送功率。而低次諧波頻率處的網側阻抗顯著增加，可以有效地減弱畸變電網下的諧波電壓對虛擬同步整流器并網電流的影響，提升電流 品質。

3 基于小信號分析的前饋因子確定方法

在阻抗分析中，為簡化分析以評估電網諧波電壓前饋對網側阻抗的影響，選取了前饋因子為1。事實上，電網諧波電壓全前饋并非是最好的選擇，在進行前饋時，需同時考慮整個系統的穩態與動態性能。本節采用小信號分析法，結合虛擬同步整流器的控制原理，研究前饋因子的取值方法。

圖7 網側阻抗對比伯德圖

在電網諧波電壓的實際提取過程中，會產生一定的時間滯后，考慮在前饋因子中引入微分環節進行補償，設前饋因子表達式()為

式中，ph為前饋因子中的比例系數；dh為前饋因子中的微分系數。

經諧波電壓前饋補償后的新調制波為

從而可得新的虛擬電磁轉矩為

對比傳統的虛擬同步整流器算法，在電網諧波電壓前饋的作用下，新的虛擬電磁轉矩含有一項與前饋因子相關的修正轉矩，顯然，前饋因子的取值將影響到虛擬同步整流器的性能。

虛擬同步機算法將三相整流器模擬成同步電機進行控制，因而可將其電路等效為反電動勢與電樞電抗的串聯，可得簡化的系統單相簡化模型如圖8所示。

圖8 虛擬同步整流器與電網的系統簡化模型

由圖8可得，系統的網側有功功率為

值。對式（24）在穩態工作點處進行小信號化得

在大電網情形下，虛擬同步整流器的有功環和無功環耦合很弱，可忽略式（25）中的第二項，得

圖9 基于電網諧波電壓前饋的虛擬同步整流器的小信號模型框圖

經推導，圖9中輸入輸出間的開環傳遞函數為

為使系統擁有足夠的相位裕度，以避免受到擾動后的振蕩風險，設計系統的相位裕度g＞30°。在功率控制目標為20kW、0kvar時，使用Matlab軟件為輔助工具，做出相位裕度g 與前饋因子Kph與Kdh參數的三維關系，如圖10所示。從圖中可以發現，隨著Kph參數的增加，系統的相位裕度在增加，反映系統穩定性在上升，快速性在下降；隨著Kdh參數的增加，系統的相位裕度在減小，事實上為避免微分環節引入噪聲信號，Kdh參數也不宜選取過大。綜合考慮，選取Kph=0.9，Kdh=0.001。

圖11 加入前饋算法前后虛擬同步整流器的階躍響應對比曲線

采用電網諧波電壓前饋方法后的虛擬同步整流器控制框圖如圖12所示。圖中，harm和com分別為電網電壓的諧波提取量及前饋量矢量。

學生畢業和取得專業學位的描述清楚,符合學校制度和工作規范;對2016屆應屆畢業生進行了學生的“社會能力”“專業水平”和“專業能力”的達成評估,評估方法正確、結論可信,實現了對學生在整個學習過程中的表現進行跟蹤與評估;以流程圖形式說明了學業預警和畢業審核流程,以及對受到學業預警學生的幫扶措施,跟蹤、評估措施到位,評估結論可信。通過對近三年本專業畢業生的就業統計分析,本專業畢業生的就業或升學情況優良。

圖12 含電網諧波電壓前饋法的虛擬同步整流器的控制框圖

4 仿真與實驗

4.1 基于Matlab/Simulink平臺的仿真證明

本文基于Matlab/Simulink仿真平臺搭建了采用諧波電壓前饋方法的虛擬同步整流器仿真模型，以證明畸變電網情形下所提控制算法對諧波電流抑制的有效性，仿真中采用的具體參數見表2。值得說明的是，實驗中，變換器與配電柜的連接導線較長，為充分考慮連接導線內阻的影響，將其內阻等效為網側濾波電感的內阻，因此網側濾波電感的內阻值較大。

在虛擬同步整流器并網后，設定工作狀態為輸出有功功率20kW，無功功率0kvar，此時電網電壓質量良好。為模擬電網電壓畸變，1～3s向電網電壓中注入4%的5次諧波和3%的7次諧波。參考GB/T 14549—93《電能質量公用電網諧波》標準中提及的380V配電網的電壓總諧波畸變率應小于5%，奇次諧波畸變率應小于4%，此時的電網情況已相當惡劣。1～2s虛擬同步整流器采用傳統控制算法，2s后采用含電網諧波電壓前饋的虛擬同步算法。圖13為仿真過程中虛擬同步整流器輸出的有功功率和無功功率，圖14為采用電網諧波電壓前饋算法前后的三相電流對比，圖15給出了其快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT）分析結果，圖16為虛擬同步整流器的虛擬同步頻率。

表2 仿真參數

Tab.2 Simulation parameters

由圖13～圖16可知，虛擬同步整流器工作于電網質量良好情形時，輸出功率可準確跟隨給定值，電流質量良好，可充分模擬同步電機的同步機制，良好跟蹤電網頻率。當電網電壓發生畸變時，虛擬同步整流器的網側電流將發生嚴重畸變，由圖15的FFT分析對比結果可知，此時的電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）達到了13.83%，遠超并網標準，將帶來嚴重的諧波污染。同時，因有功功率、無功功率由電流與電壓計算而得（見式（5）、式（6）），畸變的交流電壓和并網電流將使得有功功率、無功功率產生嚴重的周期性波動。這將降低虛擬同步整流器的控制品質，使得虛擬同步頻率也產生大幅波動，無法準確跟蹤電網頻率。在啟用電網諧波電壓前饋算法后，虛擬同步整流器的網側諧波電流得到了很好的抑制，電流THD降至5%以下，符合并網標準，虛擬同步整流器輸出的有功功率和無功功率波動減小。同時，在電網諧波電壓前饋的作用下，由于引入了修正的虛擬電磁轉矩，虛擬同步機在畸變電網下的同步機制得到了改善，仍可較好地追蹤電網頻率。仿真結果充分說明了算法的有效性。

圖13 虛擬同步整流輸出的有功功率、無功功率仿真結果

圖14 虛擬同步整流器三相電流的對比仿真結果

圖15 三相電流FFT分析的對比結果

圖16 虛擬同步整流器的虛擬頻率仿真結果

4.2 基于DSP+FPGA控制平臺的實驗驗證

為充分驗證電網諧波電壓前饋算法對工作于畸變電網下的虛擬同步整流器的電流諧波抑制的有效性，搭建了基于DSP+FPGA的數字控制平臺，實驗平臺的原理框圖如圖17所示，實物如圖18所示。整個平臺主要由DSP+FPGA的數字控制、LCL濾波電路、功率變換和直流負載構成，在20kW功率等級下對本文所提的控制算法進行實驗驗證。實驗所用的電路參數與仿真參數相一致。

圖17 實驗平臺原理框圖

圖18 虛擬同步整流器實驗平臺實物

虛擬同步整流器輸入端接實驗室交流電網，因實驗室電力負載復雜，交流電壓波形不理想，存在低頻諧波分量，虛擬同步整流器實際工作于畸變電網情形。首先不引入諧波電壓前饋算法，虛擬同步整流器工作于20kW穩態工況時的三相電流和A相電壓波形如圖19所示，A相電壓、電流與輸出的有功功率、無功功率波形如圖20所示。圖20中，有功功率與無功功率采用DA導出，實驗所用DA的參考電壓為10V，采用單極性供電，因此示波器上顯示的0～10V即對應于實際需顯示的物理量的最小值至最大值。設置有功功率的顯示范圍為0～20kW。因無功功率有感性與容性之分，因此其零點處為中間位置。因實際電網工況的波動，實際的輸入電壓有效值略高于標準值，約為240V。從圖中的A相電壓波形可以發現，虛擬同步整流器的交流輸入電壓存在畸變，波形的峰頂與峰谷處存在削頂，其THD分析結果顯示，電網電壓總畸變率約為2.8%，其中5次諧波含量較大，約2%。在虛擬同步控制算法的作用下，虛擬同步整流器的輸出功率仍可跟隨功率指令。然而不引入諧波電壓前饋算法時，虛擬同步整流器于諧波頻率處的阻抗較低，由于電網諧波電壓的作用，網側電流產生了嚴重畸變。根據如圖21所示的THD分析結果，此時的電流總畸變率高達16.46%，5次諧波含量約為16%，3次諧波含量約為3.2%，將給電網帶來嚴重的諧波污染。

圖19 無諧波電壓前饋算法時虛擬同步整流器的三相電流與A相電壓波形

采用本文所提算法的三相電流與A相電壓波形如圖22所示。由圖可知，此時的三相電流波形正弦度高，且與電壓的相位準確對應。由圖21中的分析可知，此時的網側電流THD為3.6%，低于5%的變換器并網標準，最高的單次諧波為7次諧波，其含量約為1.6%，小于單次諧波3%的標準。對比兩種情況下的THD分析結果可知，采用本文所提算法后，虛擬同步整流器的并網電流質量得到了很大程度的提高，其在電網電壓畸變工況下的適應性也得到了提升。

圖20 無諧波電壓前饋算法時A相電壓、電流與輸出的有功功率、無功功率波形

圖21 諧波電壓前饋算法使用前后的電流THD分析結果

圖22 采用諧波電壓前饋算法后三相電流與A相電壓波形

采用本文方法后，虛擬同步整流器輸出的直流側電壓和交流側三相電流波形如圖23所示，可以發現，此時的直流側電壓平穩無波動，直流輸出為740V。虛擬同步整流器的A相電壓、電流和輸出有功功率、無功功率波形如圖24所示，圖中顯示的有功功率約為19.4kW，無功功率約為-0.2kvar，負號僅表示無功功率為感性，而與大小無關。由于網側電流質量的提升，虛擬同步整流器輸出的功率脈動減小，控制性能得到了提升，與仿真結果相吻合。

圖23 采用諧波電壓前饋算法后的三相電流與直流側電壓波形

圖24 采用諧波電壓前饋算法后虛擬同步整流器的A相電壓電流與輸出有功功率、無功功率波形

5 結論

本文針對畸變電網下虛擬同步整流器的網側電流畸變嚴重和虛擬同步控制品質降低的問題，從阻抗分析入手，提出了一種電網諧波電壓前饋的方法，并結合小信號分析法，選取了合適的前饋因子，改善了網側電流品質，提升了工作于畸變電網下的虛擬同步整流器的性能，得到如下結論：

1）采用本文方法后，虛擬同步整流器抑制諧波電流的能力增強。在實驗室諧波種類豐富，THD為2.8%的交流電網輸入下，可將并網電流的THD從16.46%降至3.6%。

2）采用小信號分析法研究電網諧波電壓的前饋因子取值范圍，在提升虛擬同步整流器并網電流質量的同時可保證其控制的穩定性，使系統具有充足的相位裕度。

3）采用電網諧波電壓前饋法提升了虛擬同步整流器在不同電網工況下的適應性，完成了20kW功率等級的實驗驗證，為大功率虛擬同步整流器的實際運用提供了實驗依據。

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A Harmonic-Current Suppression Method for Virtual Synchronous Rectifier Based on Feedforward of Grid Harmonic Voltage

（College of Automation Engineering Nanjing University of Aeronautics & Astronautics Nanjing 211106 China）

The virtual synchronous machine technology can make power electronic converters exhibit damping and inertia characteristics similar to conventional synchronous machines, which is beneficial to the friendly interaction of power sources or loads with the grid. However, due to the complicated conditions of the actual grid, the distortion of grid voltage always leads to serious grid-connected current distortion of virtual synchronous converters. Thus, this paper proposes a harmonic-current suppression method for the virtual synchronous rectifier to solve this problem. Firstly, the influence mechanism of grid harmonic voltage on grid-connected current of virtual synchronous rectifier was investigated through impedance analysis. Secondly, a feedforward method of grid harmonic voltage was proposed accordingly. By increasing the grid-side impedance at the harmonic frequency, the influence of grid harmonic voltage on grid-connected current was weakened, then the current harmonics were suppressed accordingly. Finally, the selection method of feedforward factor was developed by small signal analysis, and the system steady-state and dynamic performance was evaluated. Simulation and experimental results verified the proposed method.

Distortion of grid voltage, virtual synchronous rectifier, harmonic suppression, impedance analysis, feedforward factor

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210318

TM461

徐 健 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為整流器、逆變器的先進控制技術。E-mail: xujian@nuaa.edu.cn

曹 鑫 男，1981年生，教授，博士生導師，研究方向為開關磁阻電機、新能源并網技術。E-mail: caoxin@nuaa.edu.cn（通信作者）

2021-03-18

2021-05-09

國家自然科學基金資助項目（51877107）。

（編輯 陳 誠）