面向電流源型PWM整流器直流側電壓的多環路控制策略

郭 強 周琛力 李 山

面向電流源型PWM整流器直流側電壓的多環路控制策略

郭 強 周琛力 李 山

（重慶理工大學重慶市能源互聯網工程技術研究中心 重慶 400054）

三相電流源型PWM整流器作為低壓直流配電系統有源前端時，因網側LC濾波環節和直流側電容的存在使系統控制難度增加。首先，在同步旋轉坐標系下建立電壓定向數學模型，通過控制網側電流d軸與q軸分量，完成系統有功、無功功率的獨立控制；其次，基于相量法提出一種電容電流補償方法，僅構建電容電壓前饋通道，實現間接電流控制策略下功率因數校正；然后，采用電容電壓反饋有源阻尼法對網側LC諧振進行抑制，詳細分析反饋增益對系統穩定性的影響；此外，該文通過在內環引入直流側電感電流反饋以及阻尼因子，進一步改善系統性能；之后，利用頻域法與根軌跡法對整個控制環路進行分析，輔助Matlab/SISO設計工具，在離散域中直接優化設計控制器零點位置與環路增益；最后，通過仿真和實驗結果驗證了所提出方法的可行性和有效性。

電流源型整流器 多環路 有源阻尼 功率因數補償 控制器設計

0 引言

近年來，社會對直流負荷的需求顯著增加，包括LED照明設備、具有變頻功能的家用電器、電動汽車以及數據中心等。與此同時，可再生能源中諸如光伏電池、燃料電池、儲能單元等均屬于直流電源。若利用低壓直流配電系統將兩者合理接入，可有效減少功率變換環節，從而改善系統效率、可靠性并降低成本[1-3]。

目前在通信、樓宇供電等應用領域中，低壓直流配電系統母線電壓標準尚未完善，為兼容所用交流設備，考慮用電設備中元器件選型和生產設計的合理性，直流母線電壓控制在380～400V附近[4-5]。由于對功率處理能力以及輸入電流正弦化的要求，多采用PWM電壓源型整流器（Voltage Source Rectifier, VSR）獲得直流電壓。然而針對未來以數據中心為代表，對配電系統有更高可靠性、更高效率要求的背景下，該拓撲存在兩個不利因素：①直流母線電容器影響系統壽命與可靠性[6]；②兩級拓撲結構導致系統效率降低[7]。

與VSR不同，PWM電流源型整流器（Current Source Rectifier, CSR）具有降壓輸出、抑制輸出短路電流、輸入濾波器尺寸小、直接啟動等優點[8-9]，使其在低壓直流配電系統具有較大的應用前景。

目前針對CSR控制策略方面，國內外學者進行了一些研究工作[10-17]。文獻[10-13]在同步旋轉坐標系下將網側電流分解為d軸和q軸分量，分別采用比例積分（Proportional Integral, PI）控制器進行控制，具有良好的性能。文獻[14]提出基于幅相控制的間接電流控制策略，相比于直接電流控制，其網側電流動態響應較慢，但控制環路簡單且易于整定。文獻[15]基于非線性微分幾何理論的輸入/輸出精確線性化方法，實現三相CSR動態模型大范圍的線性化以及狀態變量的解耦控制。該方法可獲得較理想的效果，但在輕載條件下準確度降低，系統容易不穩定。文獻[16-17]將有限控制集模型預測控制運用于CSR整流器中，具有無需PI參數整定、網側諧波小、動態響應快等優點，但運算量較大。以上文獻中僅涉及對直流側電流的跟蹤控制，而當三相CSR應用于低壓直流配電系統時，其需要實現對輸出電壓的控制。針對上述問題，文獻[18-20]采用了直流輸出電壓外環、直流側電流內環的雙閉環控制策略，但目前尚未有文獻對網側電流諧波抑制、電容電流補償以及控制器參數設計給出系統的解決方案。

本文針對低壓直流配電系統下三相CSR網側與直流側的控制要求，首先，在dq坐標系下建立電壓定向大信號數學模型，通過調節網側電流矢量d軸分量和q軸分量，實現有功功率與無功功率的獨立控制。其次，基于十二扇區空間矢量調制策略，采用解析法估算網側電流諧波，并通過迭代優化濾波器參數；同時，基于相量法提出一種電容電流補償方法，僅通過構建電容電壓前饋通道，實現間接電流控制策略下功率因數校正。然后，采用電容電壓反饋有源阻尼法對網側LC諧振進行抑制，詳細分析反饋增益對系統穩定性的影響。此外，該文通過在內環引入直流側電感電流反饋以及阻尼因子，進一步改善系統動態性能。利用頻域法與根軌跡法對整個控制環路進行分析，輔助Matlab/SISO設計工具，兼顧快速性與穩定性，在離散域中直接優化控制器零點位置與環路增益。最后，采用基于模型的設計方法將離散模型直接轉化為控制代碼，實現算法的快速驗證。仿真和實驗結果驗證了本文所提出控制策略以及參數設計的正確性。

1 工作原理與濾波器設計

三相CSR作為低壓直流配電系統有源前端整流器時，o為直流側接電容，PWM電流源型整流器主電路拓撲如圖1所示。e、u、、sx分別為相網側電壓、交流側電壓、網側電流、交流側電流，=a, b, c；g、g分別為交流濾波電感和濾波電容，用于濾除高頻開關分量；s為交流濾波電感及線路等效電阻；為保證開關S（=1,…, 6）具有反向電壓阻斷能力，文中采用絕緣柵雙極型晶體管（Insu- lated Gate Bipolar Transistor, IGBT）與二極管串聯結構；整流器輸出側并聯二極管VD，不僅可以簡化控制邏輯，還能有效降低續流過程的導通損耗；電感dc均分為感值相同的兩個電感，分別置于正、負直流母線端，將有效降低共模噪聲電流。

圖1 PWM電流源型整流器主電路拓撲

當采用空間矢量調制策略時，由于二極管VD的續流作用，零矢量作用時間內電流無需流經對應橋臂，從而實現降低導通損耗以及簡化控制邏輯的目的[7]。同時，為了降低整流器開關損耗，本文采用十二扇區電流空間矢量調制策略，如圖2所示。在一個PWM開關周期s內，參考電流空間矢量ref通過相鄰兩個有效電流矢量和零矢量合成得到，當ref處于扇區1時，有效矢量與零矢量分別為1、6和0，根據安秒平衡法則以及矢量合成原理得到

式中，1、2和0分別為矢量6、1和0的作用時間；為電流矢量扇區角；sm為交流側基波電流幅值；dc為直流側電感電流；c為調制因數，c∈[0, 1]。

圖2 十二扇區電流空間矢量

當矢量1作用時，a相經S1與直流側相連，有sa=dc；當矢量6作用時，有sa=dc；當矢量0作用時，有sa=0。假設三相網側電壓為理想電壓源，且忽略直流側電流紋波，有dc=dc，得到一個開關周期內a相交流側電流有效值為

將式（2）擴展到基波周期中，a相交流側電流有效值為

通過減去式（3）中交流側基波電流分量有效值，得到a相交流側紋波電流有效值為

由于高頻諧波分量主要分布在載波頻率以及其整數倍附近，且諧波幅值依次衰減，CSR交流側等效電路如圖3所示。故簡化為CSR交流側僅含有基波分量與高頻開關分量，利用疊加定理將整流器交流側分別等效如下。

（1）針對基頻分量，當采用合理的控制策略時網側電流、電壓實現同相位，其直流側等效為電阻負載，如圖3a所示，其中

式中，為基波角頻率；m為網側基波電壓幅值；m為網側基波電流幅值。

（2）針對高頻開關分量，將直流輸出側等效為受控電流源，其頻率為開關頻率，如圖3b所示。

為了滿足入網電氣設備電流諧波的要求，需要對LC濾波器進行合理設計。根據上述分析，得到網側電流諧波分量有效值為

式中，s為開關角頻率，s=2p/s。

根據總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）的定義，得到

由式（6）、式（7）可知，增大、可有效降低網側電流諧波。然而電感值過大將引起系統體積、質量及成本的增加；而濾波電容過大將引起功率因數降低以及啟動沖擊電流增大。迭代優化LC濾波器參數，以保證網側電流諧波畸變率小于5%，因此根據IEEE 1459-2010標準，整流器輸入功率因數（Power Factor, PF）可表示為

式中，為網側電壓與網側電流的相位。

2 系統建模與控制策略

2.1 雙閉環控制策略

假設三相電網電壓平衡且僅含有基波分量，得到三相CSR在dq坐標系下系統大信號模型為

式中，d、q、d、q、d、q、d、q分別為交流濾波電容電壓、網側電壓、網側電流和占空比的d軸、q軸分量；o為直流側輸出電壓。

根據瞬時功率理論，三相CSR系統有功功率與無功功率可分別表示[21]為

式中，為復功率；為有功功率；為無功功率。

通過將d軸定向于網側電壓矢量，有q=0，則式（10）可簡化為

由式（11）可知，當網側電壓穩定時，系統有功功率、無功功率獨立控制即轉化為對d、q的 控制。

針對三相CSR系統的控制目標，實現直流側輸出電壓恒定、輸入功率因數校正及網側電流正弦化，本文采用含無功功率前饋的雙閉環控制策略，三相CSR系統控制框圖如圖4所示。首先，直流側輸

圖4 三相CSR系統控制框圖

2.2 無功功率補償方法

當三相CSR采用間接電流控制策略時，交流側參考電流表示為

忽略整流器及濾波電路中功率損耗，根據功率守恒理論有

圖5 CSR交流側相量

式中，G、R和o分別為網側輸入有功功率、交流側輸入有功功率以及直流側輸出功率；為網側基波電壓與交流側基波電流相位。

聯立式（1）和式（13），得到

由式（13）和式（14）可知，當輸出功率和輸出電壓保持恒定時，通過增加調制因數c，可增大值，從而減小值，提高三相CSR輸入功率因數，如圖5所示，以下進行詳細的定量分析。

根據圖5及式（13）得到以下復數關系表達式為

根據上述分析，經補償dq坐標系下相量關系如圖6所示，在電網電壓定向dq坐標系中利用相量法，分別對交流濾波電容電流id、iq進行補償，得到交流側控制參考電流為

為了降低系統靈敏度與噪聲的影響，忽略電容電流中的微分項，僅考慮穩態項，有

dq坐標系下電容電流僅通過電容電壓計算得到，相應可求得

2.3 諧振抑制策略

由于網側LC濾波器存在，三相CSR易受到PWM諧波或系統階躍響應的影響，引起系統諧振。此外，線路電感因電源阻抗、傳輸線路以及隔離變壓器而增加，使諧振頻率點向低頻偏移，將會造成更為嚴重的低頻諧振。為了有效抑制諧振，常采用將阻尼電阻串聯、并聯接在LC濾波電路中，共包括四種位置樣式。由于電流將流過這些阻尼電阻，必然造成損耗增加，從而限制其在大功率應用場合中的性能。有源阻尼法則通過改變系統控制環路來增加LC濾波器阻尼，從而有效克服了無源阻尼電阻發熱問題。根據引入反饋變量的不同，包括電感電流反饋、電感電壓反饋、電容電壓反饋和電容電流反饋四種有源阻尼方法[22]，如圖7所示，其中Ki、Kv、Kv、Ki和分別為對應的反饋增益。

圖7 不同變量反饋下的有源阻尼方法

然而電感電壓、電容電流的獲取需要增加微分環節，將可能引入噪聲干擾；而電感電流的獲取需要在網側增加電流傳感器，因此本文采用電容電壓反饋有源阻尼法，得到交流側電流到網側電流的傳遞函數為

由式（20）計算出阻尼系數和諧振頻率r為

通過式（21）可知，增大反饋增益Kv能有效提高阻尼系數，然而Kv過大會造成調制系數c輸出飽和。為了解決該問題，在反饋環路中引入高通濾波器，電容電壓反饋環路框圖如圖8所示，此時交流側電流到網側電流的傳遞函數為

當反饋增益Kv在（0, 1）范圍內不斷增大時，不同Kv取值下L()的幅頻特性曲線如圖9所示，LC諧振尖峰被逐漸衰減，并最終呈現過阻尼特性。從LD()零極點位置分布來看，不同Kv對濾波器傳遞函數零極點位置影響如圖10所示，當Kv為零或較小時，系統存在一對共軛極點和一個實數極點，在共同作用下呈現諧振特性；隨著Kv不斷增大，共軛極點阻尼系數逐漸減小，此后轉化為兩個實數極點，使系統呈現過阻尼特性。綜合考慮，選取反饋增益Kv=0.2，在有效抑制諧振的同時不造成電流控制器輸出飽和。

圖9 不同KCv取值下GL(s)的幅頻特性曲線

圖10 不同KCv對濾波器傳遞函數零極點位置影響

3 控制器設計

3.1 電流內環控制器設計

根據本文所提出控制策略得到三相CSR雙閉環控制框圖，如圖11所示。

圖11a中給出了系統在連續域中雙閉環控制框圖，i()和v()的表達式分別為

式中，i、i分別為電流內環控制器的增益系數和時間系數；v、v分別為電壓外環控制器的增益系數和時間系數。

當整流器系統采用數字控制時，程序計算會引起1個采樣時間的延遲，而對稱PWM因零階保持作用，產生0.5個采樣時間延遲[23]。因此，在控制環路中總時間延遲的傳遞函數可表示為

式中，c為數字控制系統采樣時間。

由于被控模型與電流內環存在交聯，利用Mason定理得到等效控制框圖，如圖11b所示，包括兩部分組成：整流器輸出電壓dc到直流側電感電流dc的傳遞函數i2u()；直流側電感電流dc到負載輸出電壓o的傳遞函數o2i()，即

聯立式（23）、式（25）和式（26），得到電流內環開環傳遞函數為

令電流內環控制器Gi(s)=1，得到Toi(s)未經校正的Bode圖如圖12所示，由于直流側電感、電容的存在，將引起電流內環的低頻LC振蕩，并影響系統的動態性能。為了解決該問題，本文通過在電流內環中增加直流側電感電流來反饋阻尼環路，并引入阻尼因子KD，含直流側阻尼反饋環路的系統閉環控制框圖如圖13所示。在KD由0逐漸增加到0.5的過程中，系統諧振峰值由57.8dB（162Hz處）逐漸降低，有效抑制直流側諧振尖峰；但隨著KD繼續增大，傳遞函數幅值增益在1.5～2.5kHz范圍內出現小諧振尖峰，從而對電流內環設計產生不利影響，故選取KD=0.05。

圖13 含直流側阻尼反饋環路的系統閉環控制框圖

為了實現數字控制，需要將所設計的控制模型進行離散化處理。

首先，應用Tustin變換將電流內環控制器i()和電壓外環控制器v()進行離散化，得到

式中，ip=ii；ii=i；vp=vv；vi=v。

對式（26）應用零階保持變換，得到離散域傳遞函數為

其中

由于直流側電感電流與負載輸出電壓保持同步采樣，被控模型將不會產生附加延遲。因此，對式（27）應用脈沖響應不變法，得到其離散域傳遞函數為

因此，建立雙閉環控制系統離散域模型，如圖14所示，并分別得到系統離散域電流內環開環、閉環傳遞函數分別為

電流內環傳遞函數為四階系統，若要兼顧動態響應速度與系統穩定性，需要合理設置電流內環控制器參數。對于電流內環的設計，本文利用Matlab/ SISO設計工具，通過配置i()零點位置與增益大小，使系統具有所期望的性能。首先，保持i不變，逐漸改變i()中零點位置，即改變i的大小，得到電流內環開環Bode圖和根軌跡，如圖15所示。

圖15 Gi(z)零點位置對系統的影響

令電流內環開環傳遞函數極點、零點在Bode圖中對應的位置分別記作P1、P2、P3、Z1和Zx，如圖15a所示，Zx為i()的零點位置。

（1）當Zx放置于P1和P2之間時，電流內環閉環傳遞函數中存在1對共軛極點，隨著Zx逐漸向極點P1靠近，系統阻尼比不斷減小，增益裕度降低，最終導致系統不穩定；相反，隨著Zx向極點P2靠近，同時閉環共軛極點逐漸向原點逼近，其對系統影響逐漸顯現，但始終保持過阻尼特性。

（2）當Zx放置于P2和P3之間時，Zx穿越P2后，系統根軌跡如圖15b所示，共軛極點已成為主導極點，隨著向P3接近以及穿越的過程中，系統維持欠阻尼特性，隨著阻尼比不斷減小，響應速度及跟隨能力明顯增強，但同時引起電流內環超調量的增加。

圖16 電流內環開環、閉環傳遞函數伯德圖

3.2 電壓外環控制器設計

根據圖14所示，列寫出系統離散域電壓外環開環、閉環傳遞函數為

針對高階系統，同樣利用Matlab/SISO設計工具對v()進行優化設計，最終確定v=14，v=8.7× 10-3。補償后電壓外環開環、閉環傳遞函數伯德圖如圖17所示，此時系統穩定，相位裕度為78.5°，系統帶寬為115Hz，約為電流內環帶寬的1/10，故滿足系統性能設計要求。

圖17 電壓外環開環、閉環傳遞函數伯德圖

4 仿真結果

本文基于Matlab/Simulink搭建三相CSR仿真模型，分析系統穩態、動態運行性能，從而驗證所提出方法的正確性。表1給出了仿真所需參數。

表1 三相CSR系統參數

Tab.1 System parameters of three-phase CSR

圖18為三相CSR穩態運行時的仿真結果，可以看出，分別工作在阻性負載4.5kW（半載）和9kW（滿載）時，網側電流均呈現正弦化，其滿載時THD僅為1.58%，滿足IEEE 519標準；網側電壓、電流始終保持同相位，有功、無功功率獨立穩定輸出，無功功率在零值附近作較小幅值波動，功率因數大于0.99。

圖19給出了負載階躍變化20%的仿真結果。結果表明，在突加、突減運行兩種工況下，直流側輸出電壓均能在10ms內完成對給定值的跟蹤，電壓波動均小于25V，同時網側電流在突變過程中無明顯畸變，始終實現對電網電壓的相位跟蹤。

圖19 瞬態響應仿真結果

5 實驗驗證

通過搭建一臺三相CSR實驗樣機，對提出控制策略進行驗證，實驗樣機如圖20所示。整流器交流側連接三相可編程電網模擬器（Chroma-61830），而直流側連接電子負載（IETCH-IT8626）。其中主控制芯片采用TMS320F28335+CPLD，開關管采用FF100R12RT4，串聯二極管分別采用MEA75-12DA和MEK75-12DA，交、直流側濾波電感分別采用非晶合金磁心AMCC-32和AMCC-100，實驗電氣參數與仿真參數設置一致。

圖20 三相CSR實驗平臺

本文軟件部分采用基于模型的設計方法，通過Embedded Target Library外設功能模塊和常用算法模塊構建Simulink模型，如圖21所示，并根據硬件環境合理配置模塊，最終生成所需程序代碼。

圖21 基于模型設計的Simulink模型

圖22給出了采用與未采用有源阻尼控制策略時網側電流波形，圖中，1為算法使能開始時刻，可以看出，使能前網側電流a諧波含量明顯，而使能后網側電流a諧波分量得到有效抑制，具有更好的正弦特性。

圖22 采用與未采用有源阻尼法時網側電流波形

圖23給出了阻性負載分別為4.5kW（半載）和9kW（滿載）情況下，系統穩態運行時網側電壓、網側電流、直流側電感電流以及輸出電壓的實驗波形。實驗結果表明，本文所設計的三相CSR系統，在不同運行工作點下，網側電流均能準確跟蹤網側電壓相位，實現單位功率因數運行；同時網側電流正弦化，其半載、滿載THD值分別為3.64%和2.43%，均小于5%，能夠有效抑制網側電流的諧波畸變；直流側輸出電壓o保持380V穩定輸出，實現對給定電壓的無靜差控制，且與仿真結果保持 一致。

圖23 穩態運行實驗結果

圖24a為系統以40%負荷帶載起動時動態響應實驗結果，網側電流a僅在5ms內便實現對電網電壓相位的快速跟蹤，同樣直流側輸出電壓o在10ms內穩定至給定值，整個響應過程無超調。圖24b為滿載情況下突減20%負載時的實驗結果，直流側電感電流dc能快速下降至穩定值，且過程無超調；o雖然存在過沖，但其波動幅值小于30V，調節時間小于10ms。

圖24 瞬態響應實驗結果

因此，通過上述實驗證明了本文提出的控制策略與參數設計方法能夠使三相CSR系統具有良好的穩態、動態性能。

6 結論

考慮三相CSR應用于低壓直流配電系統時的控制要求，基于dq坐標系建立電壓定向數學模型，實現系統有功、無功功率獨立控制。基于相量法提出一種電容電流補償方法，構建電容電壓前饋通道，并采用電容電壓反饋有源阻尼法對網側LC諧振進行抑制。同時，引入直流側電感電流反饋以及阻尼因子，改善其環路性能。利用頻域法與根軌跡法優化控制器零點位置與環路增益。通過仿真與實驗驗證，得到如下結論：

1）基于直流側電壓、電流雙閉環控制方法簡化了有功功率和無功功率的控制架構，省去了網側電流傳感器，具有良好的工程應用價值。

2）本文所提出的控制策略使系統具有良好的穩態、動態性能，其中網側電壓電流保持同相位，有效改善網側電流諧波且輸出電壓穩定。

3）采用基于模型的設計方法，提高了控制算法的開發效率。

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[21] Salo M, Tuusa H. A vector controlled current-source PWM rectifier with a novel current damping method[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2000, 15(3): 464-470.

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A Multiple Loops Control Strategy Based on DC Link Voltage of Current Source PWM Rectifiers

（Chongqing Energy Internet Engineering Technology Research Center Chongqing University of Technology Chongqing 400054 China）

When the three-phase current source PWM rectifier is employed as the active front-end in low-voltage DC distribution systems, the difficulty and complexity of the control system increase due to the existence of input LC filter and DC bus capacitor. Firstly, a voltage-oriented mathematical model is established in the synchronous rotating reference frame. A compensation scheme of capacitance current based on phasor method is proposed, which guarantees that only by capacitor-voltage feedforward path the input power factor can be kept at unity. Secondly, as an alternative damping method, the capacitor-voltage feedback is used to suppress the LC resonance, and the influence of the feedback gains on the stability of the system is discussed. Furthermore, the system’s dynamic performance is further improved by adopting DC-side inductor-current feedback and damping factor. The active power and reactive power of the system are controlled independently by d-axis and q-axis components of the grid side current. The control loops are analyzed using the frequency-response method and the root locus analysis, and supported with Matlab/SISOTOOL, the zero position and loop gains of the controllers are straightforward designed in the z-domain. Finally, the simulation and experimental results verify the feasibility and effectiveness of the proposed method.

Current source rectifier, multiple loops, active damping, power factor compensation, controller design

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210274

TM46

郭 強 男，1984年生，博士，研究方向為功率變換器控制技術。E-mail: guoqiang@cqut.edu.cn

周琛力 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為電流源型整流器建模與控制等。E-mail: Zhouchenli@2018.cqut.edu.cn（通信作者）

2021-03-03

2021-04-19

重慶市教委科學技術研究計劃資助項目（KJQN202001128）。

（編輯 陳 誠）