基于無功優化的三端口雙向DC-DC變換器控制策略

黃 珺 付亞楠 呂曉飛 何許國 霍鵬沖

基于無功優化的三端口雙向DC-DC變換器控制策略

黃 珺1,2付亞楠1,2呂曉飛3何許國1,2霍鵬沖1,2

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業大學） 天津 300130 2. 河北省電磁場與電器可靠性國家重點實驗室（河北工業大學） 天津 300130 3. 國電南瑞科技股份有限公司 南京 211106）

針對三端口雙向DC-DC變換器（TP BDC）在端口電壓不匹配時無功回流大、軟開關范圍小以及效率低的問題，該文提出一種以最小無功為目標的效率優化控制策略。分析TP BDC各端口的電壓電流特性，基于占空比控制和相量分析法建立各端口功率模型。通過構建最小無功優化問題并求解最優控制量，在寬電壓范圍內減小TP BDC的無功回流。進一步分析TP BDC在優化控制下的軟開關特性，提出最優控制量的選取策略。實驗結果表明，該文所提優化控制策略使TP BDC在寬電壓工況下具有更小的無功回流和更寬的軟開關范圍，從而顯著提升變換器在端口電壓不匹配及輕載條件下的傳輸效率。

三端口雙向DC-DC變換器 最小無功 優化控制策略 相量分析法

0 引言

隨著社會經濟的快速發展，能源危機和環境問題也日益嚴重。風能、太陽能等可再生能源的使用可以有效解決這些問題。作為可再生能源整合過程的重要組成部分，儲能技術也得到了廣泛的應用，它能夠對系統輸出功率進行平抑，提高電能質量和系統供電的可靠性與穩定性[1-3]。儲能電池既需要放電也需要充電，這就要求儲能變流器的功率可實現雙向流動，因此雙向直流變換器廣泛應用于儲能系統中[4]。圖1所示為基于雙向直流變換器的電池模塊分散接入儲能系統，為對應商品的功率。

圖1 電池模塊分散接入的儲能系統

電池模塊分散接入能有效避免木桶短板效應并大幅減小電池篩選成本。但上述儲能系統的端口間協調控制困難、結構復雜且當二端口結構并聯數過多時會出現環流、穩定性的問題[5-6]。采用多端口雙向DC-DC變換器（Multi-Port Bidirectional DC-DC Converter, MP BDC）代替上述二端口并聯的結構，從而達到簡化結構、提高系統穩定性及母線電壓質量、降低成本的目的[7]。圖2所示為基于MP BDC的電池分散接入儲能系統。目前，針對三端口雙向DC-DC變換器（Three-Port Bidirectional DC-DC Converter, TP BDC）的研究最為廣泛。

對于TP BDC，單移相（Single Phase-Shift, SPS）控制是最基本的控制策略[8]。然而，當電壓不匹配及輕載運行時，SPS控制下TP BDC的無功回流增大，并且部分開關管會失去軟開關特性，導致變換器的效率降低。文獻[9]提出了一種脈寬調制加二次側移相的控制策略，采用該控制策略可以實現功率解耦，極大地消除循環電流，減小傳導損耗且在一定條件下能夠擴大軟開關范圍，但未給出具體的最優控制量表達式。文獻[10]應用疊加定理將變換器分解為多個子電路，推導出電感電流的統一表達式，分析了移相控制下的軟開關范圍。文獻[11]分析移相控制的死區時間與負載電流，并詳細討論了死區時間對軟開關范圍和效率的影響，提出通過調整死區時間來減小開關管損耗提高效率。文獻[12]提出了一種輸出電壓模型預測控制和梯度下降算法的混合優化控制策略，能夠實現減小回流功率提升效率的目的。上述兩個文獻詳細分析了能使變換器提升效率的控制方法，但其具體的控制及建模過程比較復雜。文獻[13-14]以多諧振DC-DC變換器為對象，對多諧振的結構進行設計，通過控制頻率在寬電壓范圍內實現軟開關并提高效率。此種頻率控制方法只面向特定的諧振結構，并不適用于所有的DC-DC變換器。文獻[15]提出了一種移相加頻率控制方法，該方法可以控制端口功率，以變換器電流最小推導出最優移相角的表達式，在較寬的電壓范圍內可以提高變換器的效率，但其并未對開關管的軟開關范圍進行分析。

圖2 基于MP BDC的電池模塊分散接入的儲能系統

為解決TP BDC在電壓不匹配時無功回流大、效率低的問題，本文提出一種以無功最小為目標的優化控制策略。該優化控制策略采用相量分析法建立TP BDC的功率模型，構建無功優化問題并求得最優解，使TP BC在寬電壓范圍內具有更小的無功回流、更寬的軟開關范圍，從而提升變換器的傳輸效率。最后，通過搭建的實驗樣機，驗證了所提出優化控制策略的有效性。

1 TP BDC工作原理與功率模型

1.1 TP BDC工作原理

TP BDC拓撲結構如圖3所示。該拓撲結構主要由三個H橋結構和一個三繞組高頻變壓器組成。圖中，123為變壓器電壓比，1、2、3為三個端口直流側的電壓，1、2、3為三個端口直流側的電容，2、3分別為變壓器端口2和端口3的漏感與外接電感之和，tr1tr2、ur3為三個H橋的橋臂中點電壓，i2、i3分別為電感2和3的電流，1為端口1側的繞組電流。定義圖3中箭頭的方向為電流正方向。定義端口1、2的電壓比12=1/2，端口1、3的電壓比13=1/3。

圖3 TP BDC拓撲結構

TP BDC在SPS控制下，其變壓器一次側、二次側H橋兩橋臂的中點電壓均為兩電平，TP BDC在SPS下的波形如圖4所示。從圖中看出，三個H橋的中點電壓tr1tr2tr3均為占空比為50%的方波。12為tr1與tr2間的移相角，13為tr1與tr3間的移相角。定義tr1超前tr2時12＞0，反之12＜0；tr1超前tr3時13＞0，反之13＜0。

為了解決SPS控制下變換器效率低、軟開關范圍小的問題，本文提出了一種優化控制策略。以端口電壓1＞2＞3為例進行具體討論，根據伏秒平衡原理引入端口1和端口2中H橋的橋內移相角，則變換器在優化控制下的波形如圖5所示。

從圖5中可以看出，引入內移相角后端口1和端口2的H橋中點電壓為三電平電壓，端口3的H橋中點電壓仍為兩電平。12為端口1和端口2的橋間移相角，13為端口1和端口3的橋間移相角，11為端口1的橋內移相角，22為端口2的橋內移相角。12、13、11、22為四個移相角的移相占空比，且12=12/p、13=13/p、11=11/p、22=22/p。

圖4 TP BDC在SPS下的波形

圖5 TP BDC在優化控制下的波形

1.2 功率模型

為了解決三端口變換器在多重控制下功率模型復雜的問題，本文采用統一相量分析法來對變換器進行分析。相量分析法通過傅里葉級數分解，將變換器的狀態方程轉化為穩態相量表達式，建立復功率模型，對該功率模型進行詳細分析[16]。該方法不用對特定的開關狀態進行分析，能夠大大簡化分析過程。

TP BDC在優化控制下的工作波形如圖5所示，TP BDC中三個端口的H橋中點電壓均為交流方波電壓，所以該變換器中的H橋結構可用交流方波電壓等效。在相量分析中，方波電壓用基波正弦電壓等效，又根據移相控制與變換器拓撲結構特性，變換器可等效為如圖6所示的正弦等效電路[17-19]。

圖6 TP BDC的正弦等效電路

將開關管Q11、Q14、Q21、Q24、Q31、Q34所對應的驅動信號定義為1～6。同橋臂中另一開關管的驅動信號定義為1～6，則（=1, 2,…, 6）與互補。移相控制下開關管驅動信號的傅里葉級數形式為

式中，s為開關角頻率；為以Q11開通時刻為零點時G的相位。根據圖5所示的電壓電流波形及圖6所示的正弦等效電路，應用相量分析法，可以得到三個端口H橋中點電壓的基波分量分別為

則可以得到中點電壓基波分量的相量形式為

根據圖6及式（3）所示中點電壓表達式，可以得到端口1和端口2等效回路中H橋中點電壓和電感電流的相量分析如圖7a所示，端口1和端口3等效回路中H橋中點電壓和電感電流的相量分析如圖7b所示。

根據圖7a中端口1和端口2等效回路的相量，可得變換器穩態運行情況下，回路電壓電流基波分量的穩態相量表達式為

結合式（3）和式（4）可以得到端口2電感電流的相量表達式為

為了方便分析，將有功功率和無功回流標幺化，以端口2有功功率最大值2N=812/(p2s122)為基準值，則根據式（6），可以得到端口2有功功率和無功回流的標幺值分別為

式中，21為端口2、1的電壓傳輸比，21=122/1。

同理，根據圖7b中端口1和端口3等效回路的相量，結合式（3）可以得到端口3的電感電流表達式為

以端口3有功功率最大值3N=813/(p2s133)為基準值，則根據式（9），可以得到端口3有功功率和無功回流的標幺值分別為

式中，31為端口3、1的電壓傳輸比，31=133/1。

2 基于無功優化的TP BDC策略

基于無功優化的控制策略采用移相加占空比的控制方式。首先應用相量分析法得到端口2和端口3的有功功率及無功回流的表達式；然后根據得到的功率模型構建無功最優化問題；最后在給定有功功率和電壓傳輸比的情況下以無功回流最小為目標進行最優移相角的求解。

2.1 最小無功優化問題及其求解

根據圖7a所示端口1和端口2等效回路的相量及式（7）所示端口功率可以確定，滯后端口無功回流存在為零的情況。當端口2的H橋中點電壓tr2和電感電流i2同向時，對應端口2無功回流達到最小且為零，此時端口1和端口2等效回路中電壓電流相量如圖8所示。

圖8 端口2無功最小對應的相量

根據圖8所示無功回流最小的相量可以確定，端口2無功回流取最小值零時，其移相角滿足

根據圖7b所示端口1和端口3等效回路的相量及式（10）所示端口功率可以確定，滯后端口無功回流存在為零的情況。當端口3的H橋中點電壓utr3與電感電流iL3同向時，對應端口3無功回流達到最小且為零，此時端口1和端口3等效回路中電壓電流相量如圖9所示。

則根據圖9所示無功回流最小的相量可以確定，端口3無功回流取最小值零時，其移相角滿足

結合式（7）、式（10）～式（12）中的有功功率標幺值可以確定端口2和端口3的無功回流最小時，各最優移相角的表達式為

若保證式（13）所示最優移相角均有解，則其有功功率和電壓傳輸比應滿足如式（14）所示的約束條件；若不滿足其約束條件，則SPS控制下無功回流最小，此時端口1和端口2內移相角為零，即為SPS控制。

綜上所述，提出的無功最小為目標的優化控制策略見表1。

表1 TP BDC優化控制策略

Tab.1 Optimal control strategy of TP BDC

2.2 軟開關特性

TP BDC的開關管要實現零電壓軟開關（Zero Voltage Switching, ZVS），需要滿足：在開關管導通之前，其反并聯二極管先導通，即電流先從反并聯二極管流過。由此可知，討論開關管的ZVS問題實際為討論端口電流問題。根據TP BDC拓撲結構及變壓器的工作特性，變壓器一次電流等于折算后的二次電流和，因此對一次電流的分析可以轉化為對二次側兩個端口電流的分析。通過對圖4所示SPS控制下變換器的電感電流進行穩態分析，可以得到開關管實現ZVS要滿足

對圖5所示優化控制下變換器的電感電流進行穩態分析，可以得到，優化控制下開關管ZVS的范圍要分情況進行分析。當有功功率標幺值及電壓傳輸比滿足式（14）時，變換器開關管實現ZVS的條件如式（16）所示；當有功功率標幺值及電壓傳輸比不滿足式（14）中第一個不等式時，開關管實現ZVS的條件如式（17）所示；當有功功率標幺值及電壓傳輸比不滿足式（14）時，開關管實現ZVS的條件如式（15）所示。

以k21=0.6，k31=0.4為例，對TP BDC在SPS控制下和優化控制下的軟開關范圍進行分析，如圖10所示為TP BDC在兩種控制下的ZVS范圍，圖10a為SPS控制，圖10b為優化控制。圖10中，斜線陰影部分為端口1、端口3開關管實現ZVS的范圍，點陰影部分為端口1、端口2開關管實現ZVS的范圍，方格陰影部分為端口1、端口2和端口3開關管均實現ZVS的范圍，其余空白部分為只有端口1開關管實現ZVS的范圍。對比分析圖10a和圖10b可以清楚地看到，TP BDC在優化控制下的各端口的ZVS范圍要大于在SPS控制下的ZVS范圍，所以提出的基于無功最小的優化控制策略能夠擴大開關管的軟開關范圍。

2.3 優化控制策略

由以上推導分析可以得到TP BDC在優化控制下的最優移相角的具體控制流程，圖11為TP BDC的最優控制量選取策略。

結合圖11，TP BDC最優控制量選取策略闡述如下：

圖11 TP BDC最優控制量選取策略

（4）若電壓傳輸比及有功功率標幺值不滿足式（14），則端口2和端口3的無功回流均不可達到最小值零，兩個端口內移相角均為零，控制方式為SPS控制。

3 實驗驗證

為了驗證上述無功優化控制策略的有效性，本文搭建了以TMS320F28335為控制器的TP BDC樣機。圖12所示為TP BDC的實驗裝置，其電路參數見表2。本文利用所建的實驗平臺分別對SPS控制和優化控制下的三端口變換器進行實驗。

圖12 TP BDC實驗裝置

表2 TP BDC實驗電路參數

Tab.2 The experiment circuit parameters of TP BDC

圖13為端口2傳輸功率2=100W，端口3傳輸功率3=120W時，SPS控制下變換器的電壓電流波形。三個H橋橋臂中點電壓tr1tr2tr3的波形如圖13a所示，端口1繞組電流1及端口2、端口3外接電感電流i2、i3的波形如圖13b所示。

圖14為端口2傳輸功率2=100W，端口3傳輸功率3=120W時，優化控制下變換器的電壓電流波形。三個H橋橋臂中點電壓tr1tr2tr3的波形如圖14a所示，端口1繞組電流1及端口2、端口3外接電感電流i2、i3的波形如圖14b所示。SPS控制下，變換器H橋中點電壓均為兩電平電壓。優化控制下引入了端口1和端口2的橋內移相角，端口1和端口2的H橋中點電壓為三電平電壓，端口3的H橋中點電壓仍為兩電平。

圖13 P2=100W，P3=120W時SPS控制下的波形

圖14 P2=100W，P3=120W時優化控制下的波形

圖15為2=100W，3=120W時，兩種控制方式下開關管Q24的DS、GS及電感電流i2的波形。根據2.2節的分析并結合圖3所示電流正方向，開關管Q24實現ZVS，則在其導通之前電流i2＞0。由圖15a中A點可以確定，在Q24導通之前i2＜0，所以此時為硬開關；圖15b中B點可以確定，在Q24導通之前i2＞0，所以此時為軟開關。由此可確定優化控制下開關管的ZVS范圍大于SPS控制下的ZVS范圍。

圖16、圖17分別為不同功率時兩種調制方式下變換器的無功回流曲線以及效率曲線。

圖15 P2=100W，P3=120W時，兩種控制方式下開關管Q24的uDS、uGS及iL2的波形

圖16 兩種調制方式下的無功回流曲線

圖17 兩種調制方式下的效率曲線

從圖16可以看出，當功率及電壓傳輸比滿足兩個優化條件（見式（14））時，優化控制下變換器的各端口無功回流均為零，遠小于SPS下的無功回流。當功率及電壓傳輸比不滿足其中一個優化條件時，會出現一個端口無功回流不為零的情況，使得變換器無功有所增長，但仍遠小于SPS控制下的無功回流。當功率及電壓傳輸比兩個優化條件都不滿足時，優化控制實際為SPS控制，二者無功回流一致。從圖17可以看出，在端口電壓不匹配的情況下，優化控制下變換器的效率大于SPS下的效率，且優化控制的優勢在輕載的條件下尤其明顯。

4 結論

本文采用相量分析法對TP BDC進行分析，建立了各個端口的功率模型，簡化了分析過程。根據功率模型構建無功回流最優問題，結合相量中電壓電流相量的位置關系，得到了確定的功率和電壓傳輸比下，無功回流最小時的最優移相角的表達式。通過實驗驗證了所提出的以無功最小為目標的優化控制策略的有效性。實驗結果表明，與傳統的單移相控制相比，該優化控制策略在輸入輸出電壓不匹配時，能夠降低端口無功回流，擴大開關管ZVS范圍，從而提高變換器功率傳輸的效率，尤其提高了輕載時的效率。

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Control Strategy of Three-Port Bidirectional DC-DC Converter Based on Reactive Power Optimization

1,21,231,21,2

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 3. NARI Technology Co. Ltd Nanjing 211106 China）

The three-port bidirectional DC-DC converter (TP BDC) suffers high reactive power, narrow soft switching range, and low efficiency when the port voltages do not match. Thus, this paper proposes a control strategy for the efficiency optimization of TP BDC, which aims to minimize the reactive power. The voltage and current characteristics of each port are analyzed. On this basis, the power model of each port is established with the duty cycle control and phasor analysis. By constructing and solving the minimum reactive power optimization problem, the reactive power of TP BDC is reduced in a wide voltage range. Furthermore, this paper analyzes the soft switching characteristics of TP BDC under the optimal control. The selection strategy of optimal control parameters is subsequently proposed. The experimental results show that TP BDC has lower reactive power and wider soft switching range under wide voltage conditions by applying the proposed optimal control strategy. Consequently, the transmission efficiency of the converter is significantly improved under port voltage mismatch and light load conditions.

Three-port bidirectional DC-DC converter (TP BDC), minimum reactive power, optimal control strategy, phasor analysis method

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210451

TM46

黃 珺 男，1986年生，博士，工程師，研究方向為高頻功率變換技術。E-mail: hj2018@hebut.edu.cn（通信作者）

付亞楠 女，1998年生，碩士研究生，研究方向為三端口雙向DC-DC變換器。E-mail: nanhebei@126.com

2021-04-02

2021-07-21

智能電網保護和運行控制國家重點實驗室開放課題項目（SGNR0000KJJS1907542）和河北省高等學?？茖W技術研究項目（QN2019041）資助。

（編輯 陳 誠）