高樁承臺基礎斜樁側向位移分析

張崇洋，張儉平，邵國棟，孟祥瑞

（1.中國電建集團山東電力建設第一工程有限公司，山東 濟南 250102；2.山東大學土建與水利學院，山東 濟南 250061）

0 引言

樁基礎作為一種常用的深基礎類型，能在較差的地基條件下提供給上部結構較好的承載力。樁基礎通過改變樁徑、樁長、樁數等能夠較為靈活的調整豎向承載力。通常情況下，通過調節樁徑和樁距來提升基礎的水平承載力［1-2］，為了探究更為經濟有效的方法來提升樁基礎的水平承載力，國內外學者提出在群樁基礎中設置斜樁。

國內外已有研究表明，正確設置斜樁能夠起到提高基礎整體水平承載力的目的，但斜樁的傾斜角度、樁頂豎向荷載、斜樁傾斜方向等都會影響斜樁承臺樁基的水平承載力［3-8］。目前對于斜樁基礎的研究多集中在單樁基礎和多樁基礎［9-10］，對于樁數超過10根，且同時設置斜樁和直樁的群樁基礎研究較少。

以巴西美麗山±800 kV 特高壓直流輸電線路二期工程五標段托坎廷斯河大跨越工程STT8 跨越塔為原型建模，旨在通過有限元模擬研究斜樁對群樁基礎的水平承載力的影響，綜合探究斜樁傾斜角度、傾斜方向、豎向荷載對群樁基礎水平位移的影響。針對群樁基礎和單承臺樁基礎分別開展研究，揭示設置斜樁對基礎整體側向位移的影響規律，提出群樁基礎中設置斜樁的優化建議，為斜樁在實際工程中的應用提供參考。

1 有限元模型建立及驗證

1.1 群樁模型建立

輸電塔采用梁單元進行建模，桿件兩端采用剛接。承臺、連梁、樁和土采用三維實體單元建立，為保證計算結果的精確性，對其指派八結點線性六面體單元，開啟減縮積分。

土體簡化為非線性彈塑性體，采用ABAQUS 中Mohr?Coulomb 模型模擬土體的非線性行為，其能反映土體的拉壓強度不同的強度差效應，而且簡單實用，土體參數c、φ可以通過各種不同的常規試驗測定，土體的分層和各項參數如表1 所示。承臺、連梁、樁體在研究過程中采用線彈性，材料為理想均質、各向同性。

表1 土體主要參數

群樁基礎由4 個單承臺樁基礎組成，單承臺樁基礎由22根樁組成，其中斜樁5根，傾斜方向順塔線方向。樁體直徑為355 mm，樁長11 300 mm，樁體之間的間距為1 200 mm，樁體為鋼管-混凝土組合樁，鋼管壁厚12.7 mm，樁體上端5 m范圍內填充混凝土。混凝土承臺主體尺寸為6 m×6 m×2.3 m，鋼連梁由工字鋼組合而成。連梁與承臺平面布置如圖1所示。

圖1 承臺、連梁、樁體布置

規定斜樁傾斜方向與水平力方向一致時，稱為正斜樁，斜樁傾斜方向與水平力方向相反時為負斜樁。

1.2 有限元模型驗證

為了驗證有限元模型的合理性以及所選用單元類型、接觸條件、荷載條件、約束條件等與工程實際情況的符合程度［11］，現以單樁模型為基礎開展計算模型的驗證工作。選取群樁中的豎直樁為研究對象，樁長11.3 m，入土深度9 m，樁徑355 mm，將其命名為編號1，另選取樁長10.3 m，入土深度8 m，樁徑315 mm 的單樁作為補充，將其命名為編號2。樁、土均采用三維實體單元，土體選用Mohr?Coulomb模型，土體分層和主要參數與表1 相同，樁體為鋼管-混凝土組合樁。

通過JGJ 94—2008《建筑樁基技術規范》中提供的公式進行單樁豎向承載力的結構力學計算。單樁極限承載力標準值計算公式為：

式中：Qsk、Qpk分別為鋼管樁總極限側阻力標準值和總極限端阻力標準值；u為樁身周長；li分別為樁身第i層土厚度；qsik、qpk分別為鋼管樁第i土層初始極限側阻力標準值和初始極限端阻力標準值；λp為樁端土塞效應系數；Ap為樁端面積；hb為樁端進入持力層深度；d為鋼管樁外徑。

驗證數值模型的正確性，將有限元計算結果同規范結構力學計算結果進行對比，如表2 所示，有限元計算結果同規范計算結果相近。

表2 單樁豎向承載力對比表

本工程中樁端持力層承載力較高，其荷載與沉降近似呈線性關系。如圖2 所示，樁頂的荷載-位移曲線（Q-S曲線）在位移3.0 mm 前的斜率明顯大于后半段的斜率，Q-S曲線的斜率代表相同樁頂沉降量下所引起的抗力大小，在樁體沉降的初始階段，樁端阻力與樁側摩阻力共同增大，提供豎向抗力，樁體入土深度較短，在樁頂沉降3 mm 左右時樁側阻力全部發揮，達到最大值，之后樁頂荷載繼續增加，增加的荷載全部由樁端阻力承擔，因此呈現出Q-S曲線前段斜率大后段斜率小的特征，表明樁體的受力機理是在樁側阻力達到最大值前，樁端與樁側共同分擔樁頂增加的荷載，當沉降繼續加大，樁側阻力達到最大值后，樁頂增加的荷載全部由樁端承擔。

圖2 Q-S曲線

有限元模型計算的單樁極限承載力與規范結構力學計算的承載力相近，且規范計算的承載力相較于有限元計算結果偏于安全。樁體的Q-S曲線所呈現出的特征表明樁體的受力機理的正確性，因此認為有限元模型能夠較好地反映樁與土的相互作用機理和承載力。

2 結果與分析

2.1 樁傾斜度對基礎水平承載力影響

樁的傾斜度可以在很大程度上影響斜樁的水平承載力，樁身傾斜度不僅會影響到其豎向承載力，也會給施工造成一定的困難［12］。因此，取用樁身傾斜角度0°、5.71°和10°為研究對象，通過模擬并對比分析樁身傾斜度對群樁基礎的水平承載力的影響。

圖3 為斜樁不同傾斜角度下承臺的水平位移變化曲線。可以看出，隨著樁體傾斜角度的逐漸增大，群樁基礎的整體水平位移明顯減小，各承臺水平位移都呈現下降趨勢，說明隨著斜樁角度的增大，群樁基礎的水平承載力得到提高。

圖3 不同傾斜角度下承臺位移折線

群樁基礎水平位移與斜樁傾斜角度呈非線性關系，隨著斜樁角度的增大，曲線斜率明顯減小，即說明隨著斜樁傾斜角度的越來越大，其對群樁基礎水平承載力的提升不明顯。當傾斜角度位于5.71°以內時，傾斜角度的增加對群樁基礎水平位移的減小效應明顯，當傾斜角度進一步增大時，這種效應減弱。認為傾斜角度處于10°以內時設置斜樁提升群樁基礎的水平承載力時較為經濟有效，當斜樁傾斜角度進一步增大，不僅大大增加施工成本，而且對群樁基礎水平承載力的提升并不顯著。

該輸電塔模型共由4 個承臺，承臺間通過鋼連梁相互連接，在上部荷載作用下，1 號承臺承受上拔力，2、3、4 號承臺受下壓荷載，4 號承臺所受下壓力最大，2 號承臺次之。在4 個承臺的水平位移當中，2、3、4 號承臺位移大小較為相近，1 號承臺水平位移略大，因有連梁的約束作用，4 個承臺隨斜樁傾斜角度增加其水平位移變化規律時較為一致的，但4 個承臺所受豎向荷載不同，斜樁傾斜方向不同，其水平位移的差別應是由豎向荷載和斜樁傾斜方向共同作用的結果，后文將從豎向荷載和斜樁傾斜方向開展研究。

2.2 豎向荷載對斜樁基礎水平承載力影響

在已有斜樁承載性能研究當中，多以單斜樁或4只樁體組成的小型群樁為研究對象［13］，對大型群樁基礎或樁體數量較多的群樁基礎研究較少。研究表明，當樁頂有承臺作為約束，且附加豎向力的情況下，相較于豎直樁，負斜樁的水平位移較小，水平承載力增大，正斜樁的水平承載力相較于豎直樁有所減小［14-15］。

首先，針對輸電塔-高樁承臺-樁-土聯合模型進行模擬分析，在最不利荷載工況作用下，保持作用在結構上的水平力不變，依次改變施加在模型上的豎向荷載，其施加在結構上的豎向荷載依次為最不利荷載工況作用下豎向荷載的110%、100%、90%、80%和70%。將不同豎向荷載作用下的承臺水平位移提取，繪制承臺位移折線如圖4所示。

圖4 不同豎向荷載下承臺位移折線

隨著上部荷載的增大，群樁基礎的整體水平位移逐漸減小，分析承臺的位移折線圖，當水平荷載不變，隨著豎向荷載的增大，4 個承臺都呈現出水平位移減小的趨勢，在整體上看，群樁基礎在110%豎向荷載作用下相較于70%豎向荷載作用下的水平位移減小了22.67%，就本群樁基礎而言，增大作用在基礎上的豎向荷載能有效地減小基礎的水平位移，增大其水平承載力。

其中，2、3、4 號承臺所受力下壓力，4 號承臺所受下壓力最大，1 號承臺受上拔力。結合圖4 可以發現，承受下壓力的2、3、4 號承臺水平位移小于承受上拔力的1 號承臺，當豎向荷載較大時這種差距十分明顯，雖然隨著豎向荷載的減小，這種差距也在縮小，但始終最大水平位移出現在承受上拔力的1 號承臺處。因此，這進一步佐證了豎向荷載是能夠影響帶斜樁的群樁基礎的水平承載力的，且豎向下壓力越大越有利于提高其水平承載力，減小水平位移。結合目前的數據推斷，這種承臺間豎向不均勻導致的水平承載力和位移不同是普遍存在的，本基礎中因為連梁的存在加強了各承臺之間的相互作用，使這種承臺間的水平承載力差異有所減小。

2.3 樁身傾斜方向對斜樁基礎水平承載力影響

在上文研究中，發現斜樁傾斜方向與水平力方向之間存在一定的關聯，但由于群樁基礎中4 個承臺所受的豎向荷載都不相同，無法滿足單一變量要求，確定不了樁身傾斜方向對其基礎水平承載力的影響規律。本節中采用單承臺基礎，將最不利荷載作用下，4 號承臺所受到的荷載施加在該承臺上，通過調整斜樁傾斜方向研究其對基礎的水平承載力影響規律。單承臺模型如圖5所示。

圖5 單承臺模型

在下壓力作用下，正斜樁水平承載力小于豎直樁，負斜樁承載力大于豎直樁。如表3 所示，就豎向荷載幅值為100%，正斜樁承臺水平位移為豎直樁承臺的144%，負斜樁承臺的水平位移為豎直樁承臺的93%，很明顯豎向力作用下，正斜樁基礎的承載力減小幅度大，負斜樁基礎的水平承載力略有提高。結合數值模擬，正斜樁在豎向力作用下會產生沿水平荷載方向的力分量，間接增大了水平荷載，導致其在豎向荷載作用下的位移明顯大于豎直樁承臺的位移；而負斜樁因其傾斜方向與水平荷載相反，其在豎向力作用下產生與水平荷載相互抵消的力分量，故其水平位移相較于豎直樁承臺要小。

表3 單承臺側向位移對比表 單位：mm

正斜樁承臺水平位移隨豎向力增大而增大，負斜樁承臺水平位移隨豎向力增大而減小。當水平荷載不變，豎向荷載幅值由60%逐步增大到110%時，正斜樁承臺的水平位移逐步增大，當豎向荷載增大，正斜樁在其作用下的水平分量也在增大，從而導致正斜樁承臺的水平位移隨豎向荷載增大而增大，負斜樁的水平位移隨豎向荷載增大而減小，負斜樁在逐步增大的豎向荷載作用下產生與水平荷載相反的力也在逐步增大，故其水平位移是隨著豎向荷載增大在減小的。

豎直樁基礎隨豎向荷載的增大水平承載力有所提高。通過豎直樁基礎的模擬發現，當水平荷載不變，豎向荷載逐漸增大時，豎直樁基礎的承臺處位移不斷減小，相較于豎向荷載幅值為60%時，當豎向荷載幅值達到110%豎直樁基礎承臺處的水平位移減小了11.3%。

負斜樁能夠顯著減小基礎位移，提高其水平承載力。在前文中分析過，負斜樁雖然能夠提高基礎整體的水平承載力，但提升效果并不顯著，因為其當中比較的是承臺的水平總位移，不僅包括沿斜樁方向的位移，還包括垂直于斜樁方向的位移。如圖6 所示，當只比較與樁體傾斜方向在一條直線上的位移U1時，負斜樁在U1方向的位移明顯小于豎直樁在U1方向的位移，以豎向荷載幅值100%為例，此時負斜樁U1方向的位移比豎直樁小65.1%，可見負斜樁可以有效減小與其傾斜方向平行的基礎水平位移。

圖6 單承臺位移U1

3 結語

樁身傾斜度影響斜樁承臺基礎的水平承載力。斜樁傾斜角度在10°以內時，隨著樁身傾角的增大，斜樁承臺基礎的水平承載力越高，但樁身傾角越大，對基礎水平承載力的提升效果越不顯著。

對該工程所用群樁基礎類型而言，在水平荷載不變時，豎向下壓力越大群樁基礎的側向位移越小，水平承載力得到提高。群樁基礎中4 個承臺間位移存在差異，差異因不同承臺所承擔荷載及斜樁傾斜方向不同引起，連梁的存在減小了這種差異。

在豎向壓力作用下，相較于豎直樁，負斜樁能夠顯著提升基礎的水平承載力，正斜樁會使基礎水平承載力降低。

水平荷載相同時，正斜樁基礎水平位移隨豎向力增大而增大，負斜樁基礎水平位移隨豎向力增大而減小，豎直樁基礎水平位移略有減小。