基于延遲多普勒?qǐng)D像的GNSS-R有效波高反演方法

王詩(shī)博，李 穎，秦凌宇

（1.大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.大連海事大學(xué) 環(huán)境信息研究所，遼寧 大連 116026）

1 引 言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)反射信號(hào)（Global Navigation Satellite System Reflectometry，GNSS-R）技術(shù)是利用地物表面的反射信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)表面特征值的反演［1-3］。近年來(lái)，GNSS-R測(cè)量成為了海洋遙感發(fā)展的新興技術(shù)手段，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員利用GNSS-R技術(shù)開展了包括風(fēng)場(chǎng)、有效波高、溢油、海冰和積雪等海洋環(huán)境和海上目標(biāo)的反演技術(shù)研究［4-6］，擴(kuò)展了海洋遙感的技術(shù)手段，提高了海上遙感遙測(cè)的探測(cè)能力。

在海洋遙感領(lǐng)域，海況信息的準(zhǔn)確獲取對(duì)于船舶海上航行安全起到極其重要的作用［7-8］，其中，有效波高（Significant Wave Height，SWH）是描述特定海域海況的一個(gè)重要參數(shù)，其是指將得到的波高從大到小排列，取前1/3的大波的平均波高［9］，能夠反映船舶航行中面臨的海況等級(jí)信息。由于海面波高的不同，接收機(jī)接收到的反射信號(hào)也不同，通過對(duì)反射信號(hào)的分析，可以得到不同海面高度的特征信息，從而反演出我們所需的海面波高信息。2008年，中國(guó)首次進(jìn)行了岸基GNSS-R海洋遙感實(shí)驗(yàn)，王鑫等利用GPS衛(wèi)星直達(dá)波與反射波信號(hào)反演海洋參數(shù)，給出了有效波高的最新反演結(jié)果［10］；楊堯等使用基于干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)（Interferometric Complex Field，ICF）的GNSS-R技術(shù)對(duì)海面有效波高進(jìn)行測(cè)量［11-12］；2017年，徐飛等通過計(jì)算相關(guān)函數(shù)導(dǎo)數(shù)（Derivative of the Correlation Function，DCF）的函數(shù)波形寬度得到海面有效波高［13］。基于ICF函數(shù)具有一定價(jià)值的海況信息，傳統(tǒng)的有效波高是基于ICF來(lái)反演的，其值為GNSS直射信號(hào)和反射信號(hào)復(fù)數(shù)波形最大幅度的復(fù)數(shù)值之比。ICF函數(shù)利用直射信號(hào)復(fù)數(shù)相關(guān)值序列作為參考信息，消除了海面反射信號(hào)中與海洋運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的項(xiàng)，從而有效提升了測(cè)量海況信息的精準(zhǔn)度。由于相干積分濾掉了ICF函數(shù)的高頻分量，導(dǎo)致在遠(yuǎn)海海況時(shí)反演誤差較大。在利用GNSS-R技術(shù)進(jìn)行有效波高反演的研究中，直接信號(hào)和反射信號(hào)之間的干擾在信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）中產(chǎn)生了一種特征振蕩，并且GNSS-R接收機(jī)觀測(cè)到了這種振蕩，因此可利用信噪比SNR觀測(cè)GNSS天線與反射水面之間的距離。但是，目前缺少船載GNSS-R信號(hào)數(shù)據(jù)與有效波高之間擬合關(guān)系的研究，尚未建立利用信噪比參數(shù)進(jìn)行有效波高的反演方法。

本文基于船載GNSS-R平臺(tái)提出了一種通過延遲多普勒?qǐng)D像進(jìn)行信噪比計(jì)算的有效波高反演方法，通過船載有效波高反演試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出算法的可行性；另外，與傳統(tǒng)利用干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)ICF進(jìn)行反演的估算方法進(jìn)行性能對(duì)比，提高了有效波高的反演精度。

2 GNSS-R幾何原理

2.1 幾何模型

GNSS衛(wèi)星發(fā)射出的信號(hào)照射到海面上會(huì)因?yàn)榉瓷涿娴拇植谛缘牟煌l(fā)生不同類型的反射。當(dāng)信號(hào)的入射角等于反射角時(shí)，說明發(fā)生了理想的鏡面反射。圖1是GNSS-R反射機(jī)制的幾何模型。由于整個(gè)閃爍區(qū)散射面積較小，因而可以忽略地球曲率的影響，將海平面用一條直線表示。從圖中可以看出直射信號(hào)、反射信號(hào)等相關(guān)參數(shù)具有一定幾何關(guān)系。接收器接收到的信號(hào)包括GNSS衛(wèi)星發(fā)出的直射信號(hào)和從海面散射回來(lái)的信號(hào)。由于海面波高的不同，接收器接收到的反射信號(hào)也有所不同。通過對(duì)反射信號(hào)進(jìn)行收集，可以得到不同反射面的物理特征信息，從而反演出我們所需的海面波高信息。

圖1 GNSS-R反射機(jī)制的幾何模型Fig.1 Geometric model of GNSS-R reflection mechanism

2.2 延遲多普勒?qǐng)D

反射信號(hào)在海平面的前向散射主要包括鏡面反射或漫散射，由于反射面的粗糙性，反射信號(hào)特征較為復(fù)雜，表現(xiàn)為信號(hào)幅度的衰減以及不同的時(shí)間延遲和不同多普勒信號(hào)的疊加，如圖2所示。

圖2 延遲多普勒?qǐng)DFig.2 Delay-Doppler Maps

等延遲線之間的區(qū)間可定義為等延遲區(qū)，此區(qū)間內(nèi)的信號(hào)時(shí)延相同。不同的時(shí)延與多普勒又與反射面的不同反射單元相對(duì)應(yīng)，而延遲多普勒?qǐng)D（Delay-Doppler Maps，DDM）可以從時(shí)延和頻率兩個(gè)方面來(lái)精確量化每一單元面積的反射特性。因此通過時(shí)延多普勒?qǐng)D像來(lái)描述不同反射面單元的反射強(qiáng)度，其幅度的最大值可用于描述反射介質(zhì)對(duì)GNSS反射信號(hào)的反射率；其二維相關(guān)值的時(shí)間延遲可用于描述反射信號(hào)相對(duì)于直射信號(hào)的路徑延遲關(guān)系，而不同的海面有效波高直接決定著該延遲關(guān)系，因此DDM對(duì)于有效波高的反演具有極其重要的意義。

3 有效波高反演模型

3.1 反射信號(hào)信噪比的定義

信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）可以更完整地描述信號(hào)的清晰程度和質(zhì)量好壞，是通信系統(tǒng)中的重要指標(biāo)。信噪比是指有用信號(hào)的平均功率和噪聲的平均功率之間的比值，即，其中，S是有用信號(hào)的平均功率，N為噪聲的平均功率。噪聲通常為信號(hào)中的無(wú)用信號(hào)成分。這個(gè)比值越大，表示信號(hào)中含有的“有用信號(hào)”越多，“無(wú)用信號(hào)”越少。我們可以通過提高信號(hào)的信噪比，盡量地抑制無(wú)用信號(hào)。

近些年，基于信噪比的有效波高反演已經(jīng)在衛(wèi)星導(dǎo)航定位過程中得到了廣泛的應(yīng)用。1992年，W.Alpers提出了利用合成孔徑雷達(dá)回波信號(hào)的SNR估計(jì)海面波高（Significant Wave Height，SWH）的理論和方法，假設(shè)SWH與SNR的均方根（RMS）呈線性關(guān)系［14］。1994年，F(xiàn).Ziemer將該方法推廣到x波段海洋雷達(dá)圖像中，實(shí)現(xiàn)了SWH的估計(jì)［15］。

實(shí)船試驗(yàn)過程中得到的反射信號(hào)功率如圖3所示（時(shí)延一維相關(guān)功率曲線）。其中，所用接收機(jī)的采樣頻率為20 MHz，對(duì)于每一功率曲線，可以采集到100個(gè)相關(guān)功率值，其中第24個(gè)到第61個(gè)反射信號(hào)的功率有明顯的變化。接收機(jī)的時(shí)延范圍為-2碼片到+3碼片。由于船載試驗(yàn)高度為21 m，相對(duì)于鏡面反射點(diǎn)的多普勒頻移范圍劃分為［-500，500］Hz。圖中（0，0）點(diǎn)代表著鏡面反射點(diǎn)的相關(guān)功率值，其余采樣點(diǎn)為相對(duì)于鏡面反射點(diǎn)具有不同時(shí)延和頻移的散射點(diǎn)。

圖3 反射信號(hào)功率Fig.3 Reflected signal power

本文指定［m0，m1］為反射信號(hào)功率的明顯變化區(qū)間，將變化區(qū)間的反射信號(hào)的平均功率記為有用功率Sr：

由于兩邊旁瓣的反射信號(hào)功率基本一致，可定義為無(wú)明顯變化區(qū)間。將無(wú)明顯變化區(qū)間的反射信號(hào)的平均功率記為噪聲功率Nr：

根據(jù)反射信號(hào)的信噪比公式，求得信噪比估計(jì)值（SNRr）：

3.2 反演模型

將傳統(tǒng)線性擬合和指數(shù)擬合效果進(jìn)行比對(duì)，得到線性擬合的均方根誤差為0.148，指數(shù)擬合的均方根誤差為0.098，所以本文用指數(shù)擬合來(lái)闡述有效波高和信噪比之間的關(guān)系，并給出以下反演模型：

利用SNRr反演有效波高的過程如圖4所示。其中，SNRr是反射信號(hào)的信噪比，SWH為海面的有效波高，A、B均為待定系數(shù)。

圖4 有效波高反演流程圖Fig.4 Flowchart of significant wave height inversion

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

實(shí)驗(yàn)所用的采集設(shè)備有DDMR接收機(jī)1個(gè)，天線2個(gè)，電腦1臺(tái)。將接收機(jī)安裝在大連海事大學(xué)的“育鯤輪”上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。船載波浪觀測(cè)儀記錄的數(shù)據(jù)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。波浪測(cè)量?jī)x可保障遠(yuǎn)洋船舶在夜間航行時(shí)可以實(shí)時(shí)有效地觀測(cè)波浪，并積累可靠的波浪統(tǒng)計(jì)材料。本文采用一種基于DSP的加速度式船載測(cè)波儀，由船舶的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)可得到有效波的真值。“育鯤輪”從大連港（北緯N：38°56′18.46″，東經(jīng)E：121°39′39.88″）出發(fā)，到煙臺(tái)港（北緯N：37°33′18.85″，東經(jīng)E：121°23′30.95″）停泊。“育鯤輪”航行過程中，接收機(jī)可以同時(shí)接收4顆北斗衛(wèi)星的反射信號(hào)。“育鯤輪”實(shí)驗(yàn)航線如圖5所示。

右旋圓極化天線（RHCP）和左旋圓極化天線（LHCP）的結(jié)構(gòu)如圖6所示。左旋圓極化天線向下接收反射信號(hào)，右圓極化天線向上接收直射信號(hào)［16］。信號(hào)被天線接收后經(jīng)電纜傳送至接收機(jī)內(nèi)部進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，接收信號(hào)處理流程如圖7所示。信號(hào)經(jīng)過射頻前端的數(shù)字化處理后，由A/D轉(zhuǎn)化器進(jìn)行采樣得到中頻信號(hào)。直射數(shù)字中頻信號(hào)通過進(jìn)行FFT快速捕獲、碼跟蹤和載波跟蹤后和反射數(shù)字中頻信號(hào)一起進(jìn)行處理，可以得到不同時(shí)延處反射信號(hào)相關(guān)功率值。接收機(jī)的高度和仰角已知的情況下，通過反射信號(hào)功率能獲取海面有效波高等信息。

圖5“育鯤輪”實(shí)驗(yàn)航線Fig.5 Experimental route of"Yukon"

圖6 天線結(jié)構(gòu)Fig.6 Antenna structure

圖7 接收信號(hào)處理流程圖Fig.7 Flowchart of receiving signal processing

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

將有效相關(guān)時(shí)間τ'F與有效波高實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到待定系數(shù)a=-0.768 6，b=3.120 8，c=-1.427 2；由此可得基于ICF的擬合結(jié)果如圖8所示，其經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑椋?/p>

圖8 有效波高關(guān)于相關(guān)時(shí)間τ'F的擬合結(jié)果Fig.8 Fitting result of SWH data withτ'F

將反射信號(hào)信噪比SNRr與同一有效波高實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)擬合得到待定系數(shù)A=-0.361 5，B=2.167 5。由此可得基于反射信號(hào)信噪比SNRr的擬合結(jié)果如圖9所示，其經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑椋?/p>

圖9 有效波高關(guān)于信噪比SNRr的擬合結(jié)果Fig.9 Fitting result of SWH data with SNRr

將ICF反演測(cè)算值和SNRr反演測(cè)算值分別與有效波高實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，兩種模型測(cè)算值的均方根誤差對(duì)比結(jié)果如圖10所示。由圖10可知基于SNRr反演有效波高數(shù)據(jù)的方法均方根誤差較小，精度更高。

圖10 兩種算法擬合結(jié)果的均方根誤差對(duì)比圖Fig.10 Comparison of root mean square error of the fitting results of the two algorithms

兩種模型測(cè)算值的R2值和相關(guān)系數(shù)如表1所示，從表格中可以看出，與基于ICF的反演方法相比，基于SNRr反演測(cè)算的方法R2值和相關(guān)系數(shù)更大，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有更好的一致性。

表1 兩種模型的R2值和相關(guān)系數(shù)對(duì)比Tab.1 R2 values and correlation coefficients of the two models were compared

由此可知，本文提出的基于延遲多普勒?qǐng)D像的有效波高反演方法比基于ICF反演有效波高的方法精確度更高。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于延遲多普勒?qǐng)D像的有效波高反演方法，并與傳統(tǒng)的利用ICF的估算方法進(jìn)行了性能對(duì)比和驗(yàn)證，將兩種算法和船載有效波高的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性對(duì)比，得到研究結(jié)果如下：

（1）本文提出的基于延遲多普勒?qǐng)D像的有效波高反演方法與有效波高的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的均方根誤差為0.098 m，小于傳統(tǒng)的ICF算法，本文所提算法與有效波高實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有更好的一致性。

（2）本文所提算法與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的R2值為77%，相關(guān)系數(shù)為0.82，均大于傳統(tǒng)的ICF算法。本文提出的算法提升了基于GNSS-R技術(shù)進(jìn)行有效波高估算的精度。