基于多元逐步回歸的巖灘大壩水平位移監測資料分析

萬俊豪　

基于多元逐步回歸的巖灘大壩水平位移監測資料分析

萬俊豪

（大唐巖灘水力發電有限責任公司，廣西 大化 530811）

大壩水平位移監測是重力壩在運行期運行工況的重點監測項目，對監測數據進行分析是準確掌握大壩的運行狀態關鍵。文章通過對巖灘大壩壩頂和觀測廊道水平位移的長系列觀測資料建立多元逐步回歸統計模型，構建水平位移與原因量之間的定量關系，并根據建立的回歸模型，對巖灘大壩水平位移實測值進行分析，找出對水平位移有主要、次要和沒有影響的因子，有助于了解大壩水平位移變化規律，準確掌握大壩的工作狀態。

重力壩；水平位移；逐步回歸分析

引言

安全監測資料分析是評價水庫大壩安全運行狀態的重要數據支撐。因此必須在大壩全生命周期內按相關標準要求做好監測資料整編的分析評價工作。通過連續的監測資料整編分析可以準確掌握大壩的工作狀態，有助于提高大壩全生命周期的安全運行管理水平，為盡早預警發現消除工程隱患及時決策處理保證大壩安全穩定運行提供科學依據。

作圖法、比較法、特征值統計法、數學模型法是目前常用的安全監測資料分析方法。其中，前三種方法可以較為直觀反映出監測數據的變化規律，對于各原因量和效應量的關系只能給出定性判斷，無法作出定量判斷。而數學模型則以較長系列的監測資料為基礎，結合監測資料的特點，根據現有數學模型研究的適用范圍，有針對性地構建最優的數學模型，有效解決各原因量與效應量之間定量判斷的問題。

目前監測資料分析常應用的數學模型較多，均有其適用范圍，由于巖灘大壩期監測數據可靠性高，數據系列長，本文選取2008年1月1日至2020年12月31日的水平位移測點監測資料建立多元逐步回歸統計模型，模型經檢驗之后，分析各原因量對水平位移的影響程度。

1　工程概況

巖灘水電站位于紅水河中游，廣西壯族自治區大化縣境內，距上游龍灘水電站166 km，距下游大化水電站83 km，工程以發電為主，兼有防洪和航運等綜合效益。壩址以上控制流域面積106580 km2，水庫總庫容34.3億m3，為不完全年調節水庫，正常蓄水位223.00 m，死水位212.00 m，設計洪水位227.20 m，校核洪水位229.20 m。巖灘水電站主要建筑物有：攔河壩、壩后式廠房、戶內式開關站和垂直升船機。其中，攔河壩共分為28個壩段，從右岸至左岸依次為右岸重力壩段、廠房壩段、溢流壩段、升船機擋水壩段、左岸重力壩段。工程屬一等大（1）型，攔河壩為碾壓混凝土重力壩，壩頂高程233 m，最大壩高110 m，壩頂總長525 m，電站總裝容量181 wkW[1]。

2　水平位移監測布置概況

巖灘大壩水平位移由引張線和垂線相結合進行監測，引張線為永久性監測項目，主要布置在壩頂230.75 m高程廊道和168.5 m高程廊道內如圖1所示。壩頂廊道布置了兩段引張線，在1#壩段和左岸壩頭分別設置緊張端，在26#壩段間設置中間點，壩頂水平位移監測共設測點28個。168.0 m高程廊道引張線在4#～24#壩段共設19個測點；兩端4#、24#壩段各布置倒垂線一條，設2個測點，用來監測引張線的端點位移。16#壩段倒垂1個測點（137.00 m高程），正垂4個測點（137.20 m、152.20 m、172.20 m、192.20 m高程）；17#壩段上、下游側2個倒垂測點（136.00 m、140.00 m高程，分別監測F48、F67斷層）；升船機倒垂1個測點（186.00 m高程），正垂3個測點（186.00 m、196.74 m、211.20 m高程）。

圖1 巖灘大壩下游立視圖

3　監測資料分析

3.1　水平位移初步分析

3.1.1相關性分析

繪制引張線系統典型測點水平位移與庫水位、氣溫過程線如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3可見：

（1）巖灘水庫屬于不完全年調節水庫，水位總體變化較小，庫水位對壩體水平位移變化影響較小。大壩水平位移變化規律總體表現出當庫水位上升時，壩體向下游位移稍有增大；庫水位下降時，壩體向下游位移稍有減小，且存在一定的滯后性。

（2）溫度對大壩水平位移影響最大。大壩水平位移變化規律總體表現出年周期變化，當溫度下降，壩體向下游位移增大；溫度上升，壩體向下游位移減小。

3.1.2特征值分析

對1996年—2020年之間的測值進行特征值分析。圖4、圖5統計了扣除突變值及不完整年份年統計值后的各測點水平位移特征值（包括測值序列內的最大值、最小值、年變幅、年均值等）。

圖4　壩頂水平位移特征值統計圖

圖5　觀測廊道水平位移特征值統計圖

由圖4可知：壩頂向下游水平位移最大值為7.7 mm（2008年8月22日），發生在13＃壩段Y13-1測點。向上游位移最大值出現在10＃壩段Y10-1測點，其值為-7.662 mm（2020年9月5日）。壩頂水平位移最大年變幅為11.47 mm（2011年），發生在13＃壩段Y13-1測點。壩頂水平位移最大年均值發生在05＃壩段Y05-1測點，其值為2.68 mm（2016年）；最小年均值為-4.1077 mm（2020年），發生在10＃壩段Y10-1測點。

由圖5可知：觀測廊道向下游水平位移最大值為2.66 mm（2010年12月7日），發生在18＃壩段Y18-2測點。向上游位移的最大值為-2.497 mm（2015年7月25日），發生在13＃壩段Y13-2測點處；其次為-2.471 mm（2015年7月20日），發生在12＃壩段Y12-2測點處。觀測廊道水平位移最大年變幅為3.509 mm（2015年），發生在13＃壩段Y13-2測點。觀測廊道水平位移最大年均值發生在1.26 mm（2004年），發生在10＃壩段Y10-2測點。最小年均值為-1.1833 mm（2017年），發生在12＃壩段Y12-2測點。

3.2　水平位移逐步回歸模型分析

3.2.1建立逐步回歸模型

根據文獻[2]和文獻[3]可知影響大壩變形的主要原因量有水壓力、溫度荷載及時效等。結合巖灘大壩的具體情況，得到巖灘大壩的水平位移的統計模型為：

3.2.2逐步回歸模型成果分析

（1）資料序列。

本文選取2008年1月1日至2020年12月31日的壩頂和觀測廊道水平位移測點監測資料建立回歸模型。

（2）回歸模型精度分析。

將各監測數據代入水平位移模型，采用逐步回歸方法[4]，對模型各參數進行求解，回歸系數及復相關系數（R）、剩余標準差（S）求解結果如表1、表2所示。

表1 壩頂引張線水平位移統計模型回歸系數表

續表1 壩頂引張線水平位移統計模型回歸系數表

系數Y14-1Y15-1Y16-1Y17-1Y18-1Y19-1Y20-1Y21-1Y22-1Y23-1Y24-1Y25-1 R9.49E-019.40E-019.44E-019.44E-019.48E-019.49E-019.70E-019.43E-019.32E-019.33E-019.22E-018.91E-01 S9.41E-011.01E+009.40E-019.48E-018.83E-017.08E-013.60E-014.82E-014.70E-014.55E-014.47E-014.11E-01 F4.45E+033.78E+033.98E+033.92E+034.33E+034.41E+037.58E+033.90E+034.18E+033.14E+032.65E+032.31E+03 Q3.94E+034.54E+033.87E+033.88E+033.41E+032.18E+035.63E+021.01E+039.71E+028.71E+028.38E+027.10E+02

表2 觀測廊道引張線水平位移統計模型回歸系數

續表2 觀測廊道引張線水平位移統計模型回歸系數表

系數Y15-2Y16-2Y17-2Y18-2Y19-2Y20-2Y21-2Y22-2Y23-2 R8.04E-018.05E-018.39E-018.62E-018.73E-018.49E-018.85E-018.77E-019.29E-01 S2.61E-013.05E-012.41E-013.00E-011.75E-011.63E-011.21E-012.15E-011.10E-01 F9.13E+021.04E+031.35E+031.62E+031.57E+031.27E+031.77E+031.85E+035.56E+03 Q3.06E+024.19E+022.65E+024.05E+021.36E+021.17E+026.46E+012.04E+025.39E+01

從表1中可以看出，對壩頂水平位移24個測點系列監測資料進行逐步回歸分析求解，從結果來看0.891≤復相關系數R≤0.970，其中24個壩頂水平位移測點復相關系數R≥0.9的有23個，0.8≤復相關系數R＜0.9的有1個。Y20-1的R值最高，為0.970，標準差S為0.360 mm；Y25-1的復相關系數最低，為0.891，標準差S為0.411 mm。同時，各模型對應的標準差S最大為1.05 mm（Y13-1），最小為0.360 mm（Y20-1），與相應的水平位移最大值和年變幅相比，S值較小。

從表2中可以看出，對觀測廊道水平位移19個測點系列監測資料進行逐步回歸分析求解，從結果來看0.534≤復相關系數R≤0.929，其中水平位移19個測點復相關系數R≥0.9的有1個，0.8≤復相關系數R＜0.9的有16個。Y23-2的R值最高，為0.929，標準差S為0.1100 mm；Y25-1的R值最低，為0.534，標準差S為0.147 mm。同時，模型對應的標準差S最大為0443 mm（Y13-2），最小為0.110 mm（Y23-2），與相應的水平位移最大值和年變幅相比，S值較小。

綜上，監測資料所建模型總體復相關系數較大，標準差與最大值及年變幅相比較小，模型精度較高。

（3）各原因量對水平位移的影響效應分析。

為了分析各原因量對大壩水平位移的影響，對復相關系數大于0.8的測點進行分量分解，分別對壩頂和觀測廊道2020年實測引張線水平位移進行回代分析，分量分解及統計成果如表3、表4所示，圖6、圖7、圖8為典型測點水平位移典型測點年變幅分離成果圖，歸納出各原因量的特征如下：

①壓分量δH。根據2020年水平位移年變幅統計結果，在水平位移監測統計模型分離結果中，壩頂水平位移各測點0.1316 mm≤δH≤0.9428 mm，6.39%≤P（δH）≤17.04%。廊道水平位移各測點0.0628 mm≤δH≤0.1734 mm，5.27%≤P（δH）≤33.73%。從水壓分量變幅對總變幅影響占比來看，庫水位變化對大壩水平位移影響較大。從水壓分量變幅與總變幅變化來看，隨著庫水位升高，大壩向下游位移增大；庫水位降低，大壩向下游位移減小或向上游位移。

②溫度分量δT。在2020年位移年變幅中，壩頂水平位移各測點1.7895 mm≤δT≤6.3441 mm，79.84%≤P（δT）≤91.43%。觀測廊道水平位移各測點0.107 mm≤δT≤1.1707 mm，44.62%≤P（δT）≤92.15%。從溫度分量變幅對總變幅影響占比來看，環境溫度變化對大壩水平位移影響最大。從溫度分量變幅與總變幅變化來看，隨著溫度升高，壩體向下游位移增大；溫度降低，壩體向下游位移減小。

③時效分量δθ。如在2020年位移年變幅中，壩頂水平位移各測點0.0102 mm≤δθ≤0.3056 mm，0.25%≤P（δθ）≤57.31%，時效分量占比均很小。觀測廊道水平位移各測點0.0019 mm≤δθ≤0.0593 mm，0.22%≤P（δθ）≤5.76%，時效分量占比均很小。從時效分量變幅對總變幅影響占比來看，時效分量對大壩水平位移影響最小。時效分量可以綜合反映壩體混凝土和基巖的徐變、塑性變形以及基巖地質構造的壓縮變形、壩體裂縫引起的不可逆位移以及自生體積變形，時效分量的變化規律對掌握判斷大壩的工作性態具有重要意義[2]。

表3　2020年壩頂高程測點水平位移年變幅各分量分離統計表（mm）

表4 2020年168.5廊道高程測點水平位移年變幅各分量分離統計表（mm）

圖6 測點Y16-1水平位移年變幅分離成果圖

圖7 測點Y16-2水平位移年變幅分離成果圖

圖8 測點Y23-2水平位移年變幅分離成果圖

5 結束語

（1）通過逐步回歸分析可以看出影響巖灘大壩水平位移的原因量有溫度、庫水位、時效因子等，影響由大到小依次排列為溫度、庫水位、時效因子。受溫度變化影響大壩水平位移總體表現：溫度升高時，大壩出現向上游位移的較大值或產生向下游位移的較小值；與此相反，大壩產生向下游位移的較大值或向上游位移的較小值。受庫水位變化影響大壩水平位移總體表現：水平位移與庫水位變化為正相關的規律特性。

（2）在大壩監測資料整編分析中，在監測資料序列較長的情況下，可以通過建立逐步回歸模型，構建原因量與效應量的回歸模型，通過回代分析，依次篩選出對效應量影響程度不同的原因量。通過監測資料的初步分析與系統分析結合的方式探索效應量與原因量的變化特性，為準確判斷全生命周期內大壩安全運行管理提供科學的數據支撐。

（3）監測數據整編分析方法較多，目前建模分析應用已在比較高的發展水平，在選取模型時需從監測數據特點出發，根據不同建筑物特性，要達到選取的模型能準確反映大壩運行規律的目的。

[1] 廣西電力工業勘察設計院. 紅水河巖灘水電站技術設計報告: 第一卷綜合說明[EB/OL]. https://doc.wendoc.com/ b5572b67be1e344e5c15f70e3.html，2014-04-12

[2] 吳中如. 水工建筑物安全監控理論及應用(第一版)[M]. 北京: 高等教育出版社，2003.

[3] 顧沖時，吳中如. 大壩與壩基安全監控理論和方法及其應用[M]. 南京: 河海大學出版社，2006.

[4] 周光文，袁曉峰. 大壩安全監測統計模型的比較與選擇[J]. 江西測繪，2007(1): 7-10.

Analysis of Horizontal Displacement Monitoring Data of Yantan Dam Based on Multiple Stepwise Regression

The horizontal displacement monitoring of the dam is the key monitoring item of the operation condition of the gravity dam during the operation period. The analysis of the monitoring data is the key to accurately grasp the operation state of the dam. Based on the long series of observation data of horizontal displacement of Yantan dam crest and observation gallery, this paper establishes a multiple stepwise regression statistical model, constructs the quantitative relationship between horizontal displacement and cause quantity, analyzes the measured value of horizontal displacement of Yantan dam according to the established regression model, and finds out the factors that have primary, secondary and no influence on horizontal displacement, which is helpful to understand the variation law of horizontal displacement of the dam and accurately grasp the working state of the dam.

gravity dam; horizontal displacement; stepwise regression analysis

TV64; TV698

A

1008-1151(2022)03-0024-06

2021-12-20

萬俊豪（1995－），男，大唐巖灘水力發電有限責任公司助理工程師，從事大壩安全監測及管理工作。