PPP項目建設階段總承包合同最優激勵博弈

盛玉濤　譚永祎　王少平　

PPP項目建設階段總承包合同最優激勵博弈

盛玉濤1譚永祎2王少平3

（1.上海建工四建集團有限公司，上海 201103；2.三峽大學水利與環境學院，湖北 宜昌 443002；3.浙江長龍山抽水蓄能有限公司，浙江 湖州 313300）

目前，PPP模式作為政府與社會力量合作供給公共服務的一種新模式，在新建基礎設施投資領域廣泛應用。隨著PPP項目激烈的投標競爭，業主為了利益最大化，需要與承包商進行密切合作，然而業主與承包商之間的信息不對稱、可轉換成本不平衡等問題會引發利益沖突。為了提高承包商積極性、縮短工期、提高雙方的收益，建立完善的激勵機制十分重要。文章通過總結國內外關于激勵優化理論和博弈理論的研究成果，構建激勵優化博弈模型，并分析工程項目實施過程中業主與承包商之間的博弈行為及解釋該行為的發生，從而弱化業主與承包商之間的利益沖突，實現雙贏，保證工程項目的順利實施。

激勵約束機制；博弈模型；PPP項目；進度-費用

引言

在部分工程項目建設過程中，超額成本預算、超計劃工期以及頻繁的工程索賠等不協調現象頻發，項目各參與方呈現出對抗性的短期合作關系，為了爭取更多的自身利益而疏忽了整體目標，承包方追求利潤最大化這一最終目標，而業主追求效益、工期、質量等多個目標，致使雙方博弈行為貫穿項目建設始終，博弈均衡的結果體現雙方的實際行為，因此項目優化必須探究合同雙方的博弈特性。本文通過引入博弈論[1]與激勵理論，對PPP項目業主與承包商實施過程的博弈過程進行分析，并對構建的進度—費用[2]主從博弈模型進行重點分析。

1　業主和承包商的博弈前提

1.1　激勵優化理論

對于現代項目管理而言，激勵是其必不可少的內容，激勵機制對于項目的整體效益有著顯著的影響。在工程項目實施過程中，往往一個好的激勵方法能夠較大程度提升承包商的積極性。而內容型激勵是通過滿足承包商的要求，達到刺激承包商積極行為這一目的，過程性激勵則是通過制定合適的激勵目標來提升承包商的積極性。一套有效的激勵機制是項目順利實施的前提，可以最大程度上保證項目的經濟效益，通過一系列激勵措施可以提高項目管理水平，從而使業主與承包商雙方的利益最大化。

中標價格、合同工期、工程質量、安全措施是影響激勵機制[3]的主要因素，在工程項目實施過程中，需要對其進行具體分析處理，綜合考慮相關因素來確定中標價格、合理壓縮合同工期、對工程質量反復審查，促使承包商自發地加強安全管理，從而實現業主與承包商的雙贏。

隨著時代的發展，產生了豐富多樣的激勵原則。其中“精神激勵＋物質激勵”原則是指物質激勵和精神激勵相輔相成，物質激勵是工作的驅動力，精神激勵使人心情舒暢從而提高效率；“正激勵＋負激勵”原則是指正激勵和負激勵是兩個不同角度的激勵作用，都是必要的，正激勵是從正面進行表揚獎勵，而負激勵是通過對激勵對象的否定促使其悔改；“內在激勵＋外在激勵”原則是通過工作獲得成就感，加上工作以外的獎勵或是其他方面間接滿足，達到內在激勵和外在激勵綜合作用；“組織目標＋個人目標”原則是指激勵的結果不僅是個人目標的實現，也是組織目標的實現，實現共贏。激勵方法也是多種多樣。薪酬激勵是目前最主要的激勵手段，管理者能夠更好掌控，使用效果更容易體現；個人發展和事業激勵能夠激發員工的潛能；文化激勵可以構造出具有使命感和責任感的優秀集體，加強凝聚力；情感激勵能夠增強員工的工作動力，得到精神層面上的鼓舞，從而認真工作；責任激勵是通過讓員工承擔部分責任，讓他們感覺自己得到了重視，從而盡自己最大努力來對待工作。

1.2　博弈論理論

博弈論是被稱為游戲理論、競賽論、對策論的科學，研究的是多個決策主體之間的理性決策相互作用和影響以及讓這些決策達到均衡。

博弈的參與者、行動、博弈信息、對弈的先后順序、策略以及支付和均衡等要素構成了一個完整的博弈[4]。其中參與者——指博弈過程中擁有獨自決策權并且能夠對結果負責的組織或個人；行動——通常是規定各個博弈參與者在博弈中選擇決策變量的決策；信息——是指參與者在博弈過程中對規則、行動、戰略集合、決策能力等等的掌握；戰略——是指參與人的行動標準，在既定信息集的條件下，它規定參與者在什么時間選擇什么樣的行動；支付——是指參與者真正關注的在一個規定的情形下想要實現效用的這么一個目標；結果——是指從狹義來講能夠解釋成支付或產量水平的集合，但是指的是等到博弈行動結束了以后，組織者從行動、支付等變量中挑選出來的所有感興趣的取值組成的一個要素集合；均衡——意思是博弈過程中的所有參與者的戰略互相均衡的一個組合。

1.3　博弈前提

項目在實施過程中，承包商和業主的行為是有先后順序的，通常，業主會支付承包商一些啟動資金，保證承包商完成施工準備工作，當承包商開始施工并到達規定時間后，業主會支付承包商月中的進度款。從博弈論這個角度出發，業主和承包商的博弈是屬于靜態博弈的，原因在于要把整個實施過程看作一個整體，使得這個先后順序在某種意義上是處于“同一時間點”的。

所以業主和承包商在工程項目實施過程中的博弈是一個不完全信息靜態博弈[5]，其過程能夠描述為：在工程項目實施過程中，業主作為項目委托人無疑是想以最小的代價獲得最大的收益，達到工程建設項目工期短、造價低、質量高。在追求這一目標時，部分業主通過拖欠工程費用或者過分壓低標價等措施來獲取額外收益；而與之對應的，就是以最低價中標的承包商為了從工程項目中獲取更大的收益，就會通過層層分包、偷工減料等這些影響不好的行為來追求盡可能多的利益，這對抗使業主與承包商的博弈變得更加激烈，不利于建筑市場有條不紊的發展。

這個博弈過程[6]的組成要素如下。

（1）參與者：業主和承包商。

（2）行動：雙方先后順序是同時的，行動是“同時”的。

（3）信息：除了業主與承包商在簽訂合同后掌握的共同信息外，業主由于不能掌握承包商的所有信息，屬于處在信息劣勢的一方，而承包商對自己的情況完全掌握而處在信息優勢的一方[7]。

（4）業主的戰略空間為：激勵或者不激勵，如果激勵就要付出一定的激勵成本；如果不激勵，就不能很好地刺激承包商保質保量保時地完工；承包商的戰略空間：努力或不努力，如果努力，雖然可以獲取激勵效益，但要付出相應的成本；如果不努力的話就會失去激勵費用。

（5）業主的收益函數＝社會效益＋經濟效益－建設成本－維護成本。

承包商的收益函數＝社會效益＋經濟效益＋激勵費用－建設成本。

2　業主和承包商的博弈模型

2.1　模型假設

（1）因為業主需要在項目特許期內收回建設成本和維護成本，并獲取利潤，所以該PPP項目的凈收益應該大于零；

（2）對項目實施產生影響的不確定性因素θ在[-∞，+∞]上要完全服從正態分布，θ≤0表示是對項目實施有利的積極因素；θ≥0表示是對項目實施有阻礙的不利因素；

（3）承包商的施工成本是隨著進度加快而增加的并可以用數學公式表示；

（4）假設承包商是風險規避型的，業主是風險中性型的，并且承包商的效用函數的風險規避特征是一定存在的[8]；

（5）承包商施工效率在不可觀察和可以觀察情形下的激勵是不同的，而本文只考慮施工效率不可觀察這一情形；

（6）PPP項目的特許期是一定的，在項目移交后業主在單位時間的收益是一定的。

2.2　模型建立與求解

設PPP項目的特許期為t，并且該項目在未來單位時間內的單位收益為R，則項目公司的未來的實際預訂收益可以表示為：

2.2.1 承包商的收益函數

激勵理論認為：工程項目合同最合理的激勵機制[9]應該是從業主和承包商兩方的收益目標出發，雙方爭取利潤最大化。對于承包商而言，它的收益函數=合同收入—實施項目的成本費用，具體的收益函數表達式如下：

則工程建設過程中的總成本費用表達式可描述為：

將（4）式代入（3）式得出最終承包商收益函數的數學表達式為：

2.2.2 業主的收益函數

業主為了保證項目高質量實施，需要采取一定的激勵措施，而承包商也會獲得相應的激勵費用[10]，業主的收益函數可以表達為：業主收益＝運營收益－建設成本－成本工期激勵費用，其表達式為：

假設業主是在完全掌握承包商的信息上做出的正確預測，則該PPP項目的業主與承包商收益的優化問題就是一個標準的完全信息的二層主從決策問題，以下構建了相應的主從博弈優化模型：

通過對博弈模型進行計算可以得到：

公式（8）表達的是工期與成本激勵系數之間的關系，將公式（8）代入公式（7）中可以得到工期與工期激勵系數之間的關系，最后將、的關系式代入構建的模型中就能夠推導出承包商與業主的收益函數表達式。

2.3 業主與承包商收益博弈模型的意義和結論

在傳統的工程項目管理過程中，業主與承包商之間都是激烈的對抗關系，而進度－費用主從博弈模型在PPP項目模式下可以改變這種對抗關系，使得雙方相互合作，齊心協力解決項目實施過程中的困難，而且還能有效解決信息不對稱的問題。本文的進度－費用主從博弈模型是基于PPP項目模式并總結工程實踐經驗而構建的，能夠有效地協調好各參與方的利益并改善他們的關系，實現雙方利益的最大化。

進度－費用主從博弈模型對以下工程項目特別適用：

（1）如果業主方想要改善和參與方合作關系并準備長期合作，結合采用PPP項目管理模式的工程項目；

（2）合同形式是成本加獎金，有激勵機制的工程項目；

（3）工程項目的設計已經標準化的工程項目；

（4）施工過程中遭遇地震、臺風、洪水等不可預測的情況，導致工程項目工期滯后，需要進行趕工期項目。

其這個模型可以建立有效的激勵機制，在工程實施過程中可以制定和調整工期計劃以及協調各參與方的工期進度等。在工程遇到自然災害而造成工期滯后時，業主就要對承包商采取激勵措施進行趕工期，這就要合理的選擇工期與成本激勵系數，采用主從博弈模型能夠有效的解決這個問題。同時，模型分析中的結論對于PPP項目模式的優化完善、解決各參與方的利益沖突等也有一定的幫助。

3　工程應用實例

3.1　工程概況

某市餐廚垃圾處理廠PPP項目，占地覆蓋16000平方米，日均處理垃圾能力是300噸，包括預處理車間、厭氧消化罐、均質池、廢水收集池等常用設施，數字化管理系統和道路、自控、綠化等其他輔助設施。項目的最長工期為18個月，最短工期為12個月。通過初步估算，此項目的正常直接費用為1000萬元，間接費用為150萬元/月，壓縮費用的兩個參數N與β經統計類似工程數據的分析，得到其值分別為24000和0.175，項目的維護成本用數學公式所描述成的指數函數的參數h與a經統計類似工程數據的分析，其值分別為400和0.2。

根據公式計算，得出不同工期時對應的建設成本C的值以及維護成本H的值分別為：

當T0=12時，C=4710.503萬元，H=73.696萬元；

當T0=13時，C=4388.675萬元，H =74.747萬元；

當T0=14時，C=4142.595萬元，H =75.615萬元；

當T0=15時，C=3960.103萬元，H =76.299萬元；

當T0=16時，C=3830.99萬元，H =76.806萬元；

當T0=17時，C=3746.687萬元，H =77.149萬元；

當T0=18時，C=3700萬元，H =77.343萬元。

3.2　有效性驗證

由式（7）和式（8）可得出不同工期對應的成本激勵系數和工期激勵系數。

當T0=12時，a=1.083%，a=3.044；

當T0=13時，a=1.125%，a=2.303；

當T0=14時，a=1.172%，a=1.654；

當T0=15時，a=1.229%，a=1.077；

當T0=16時，a=1.296%，a=0.556；

當T0=17時，a=1.376%，a=0.077；

當T0=18時，a=0，a=0。

進而可以計算T0取不同值時，承包商和業主所能獲得的收益，所求收益值用圖1、圖2表示如下。

圖1 業主收益值

圖2 承包商收益值

由圖1和圖2可以看出，業主和承包商收益值最優時對應的項目工期為17個月，此時，項目的成本激勵系數和工期激勵系數最優，分別為1.38%和0.077。比不采取激勵措施時的18個月提前了一個月的工期，且雙方收益都優于不采取激勵措施時的收益，真正實現了雙贏的目標。

4　結論

（1）在工程項目的實施階段引入博弈理論，結合了PPP項目模式的激勵機制和進度－費用主從博弈模型，并建立業主和承包商的博弈模型，然后對工程項目中各參與方的博弈行為進行探討分析。

（2）在綜合考慮成本激勵和工期激勵因素的基礎上進行PPP項目激勵機制設計，分別解析了成本激勵、工期激勵與工期的關系。工程實例表明，該機制能為業主在進行激勵契約設計時提供了可行性方案。

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Optimal Incentive Game of General Contract in PPP Project Construction Phase

At present, PPP mode, as a new mode of cooperation between the government and social forces to provide public services, is widely used in the field of new infrastructure investment. With the fierce bidding competition of PPP project, the owner needs to cooperate closely with the contractor in order to maximize the interests. However, the the problems such as information asymmetry and imbalance of convertible cost between the owner and contractor will lead to conflicts of interest. In order to improve the contractor's enthusiasm, shorten the construction period and improve the income of both parties, it is very important to establish a perfect incentive mechanism. By summarizing the research results of incentive optimization theory and game theory at home and abroad, this paper constructs the incentive optimization game model, analyzes the game behavior between the owner and the contractor in the process of project implementation and explains the occurrence of this behavior, so as to weaken the interest conflict between the owner and the contractor, achieve a win-win situation and ensure the smooth implementation of the project.

incentive and restraint mechanism; game model; PPP project; schedule and cost

TV512，F426

A

1008-1151(2022)03-0163-04

2021-10-30

盛玉濤（1976－），男，上海建工四建集團有限公司高級經濟師，研究方向為工程經濟及施工管理。

譚永祎（1998－），男（土家），湖北恩施人，三峽大學水利與環境學院在讀碩士研究生，研究方向為施工組織管理。