生產商規模不經濟下公平關切對閉環供應鏈的影響研究

丁軍飛, 陳偉達

(東南大學經濟管理學院,江蘇南京 211189)

1 引 言

近年來,環境污染問題已經引起了社會的廣泛關注,首當其沖的就是工業垃圾造成了一系列的問題,包括大氣污染、土地污染和水污染等.目前,一些企業已經開始實施閉環供應鏈管理,如卡特彼勒公司、施樂公司和柯達公司等[1].在閉環供應鏈管理中,對廢舊產品進行回收并加以再制造,這不僅能夠減輕環境污染,還能夠降低企業40%～65%的生產成本[2],這也是很多企業實施閉環供應鏈管理的主要原因.

目前,學術界對于閉環供應鏈已經進行了廣泛的研究,如定價策略[3?5],回收模式[6?9]等.但是,這些文獻均假設回收的廢舊產品可以直接進行再制造.實際上,由于技術水平和專利知識產權的問題,很多產品的核心零部件均由上游供應商提供,且這些零部件無法進行再制造.如我國的機床企業,大量的機器控制系統部件均由獨立的供應商提供,而不是生產商自己生產[10].因此,本文假設核心零部件無法進行再制造,生產商必須向供應商購買該零部件才能進行生產運作[11].此外,以上文獻均假設閉環供應鏈成員以利潤最大化為目標,并沒有考慮其實際效用,因此忽略了決策者的行為特征.

在供應鏈中,利潤分配以及強弱關系很容易使節點成員產生公平心理,即公平關切[12].當決策者具有公平關切行為時,他們在決策過程中會以實際效用最大化作為目標,而不是以利潤最大化為目標.那么,這種決策行為會對供應鏈的決策和利潤產生影響.目前,有關供應鏈中公平關切行為的研究主要集中于正向供應鏈[13?17].部分學者也在閉環供應鏈中考慮了決策者公平關切行為,如張克勇等[18]在閉環供應鏈決策中考慮了零售商的公平關切行為,指出公平關切行為能夠影響制造商和零售商的決策,而且是一種利潤分配的有效手段.李新然等[19]研究零售商服務水平和公平關切行為對閉環供應鏈決策的影響,結果表明零售商的公平關切行為會降低新產品和再制造產品的批發價,還得到了與張克勇等[18]同樣的結論,即公平關切是一種利潤分配的有效手段.Zheng等[20,21]建立了由制造商、零售商和再制造商構成的閉環供應鏈模型,其中制造商允許零售商和第三方再制造商分別銷售和再制造其產品.并考慮零售商的公平關切行為,研究了五種非合作和合作博弈模型下的最優/均衡決策和利潤,最終實現閉環供應鏈的協調,并解釋了零售商的公平關切行為對利潤分配的影響.鄒清明等[22]在雙渠道閉環供應鏈中考慮了制造商和零售商的雙向公平關切行為,并得到了雙向公平關切行為會使閉環供應鏈系統利潤受損.曹曉剛等[23]在閉環供應鏈中考慮制造商和零售商的公平關切行為,分析了差別定價策略和閉環供應鏈的協調問題.但是,以上文獻均沒有考慮生產規模不經濟的情況和核心零部件不可再制造的特點.

在實際運作中,企業為了追求利益會盲目地擴大生產規模,這會導致企業面臨規模不經濟的狀況,很多大企業都有類似的情況,如寶潔,長虹等公司[24].從經濟學角度來說,生產規模不經濟性是指隨著生產規模的擴大,產品的單位生產成本提高,進而導致邊際收益降低的現象.企業的生產規模不經濟性會導致生產成本提高以及銷售額降低,因此會出現利潤分配問題.目前,已經有部分學者對于供應鏈中規模不經濟現象進行了研究.如Ha等[25]研究了存在競爭的供應鏈中的信息分享,其中制造商面臨生產規模不經濟的情形,研究表明,在一定條件下,規模不經濟系數越小反而會對供應鏈產生消極影響.Shang等[26]考慮了制造商競爭時零售商的信息分享行為,研究表明零售商是否分享信息取決于制造商的非線性生產成本.趙海霞等[27]基于生產規模不經濟供應鏈競爭,得到了規模不經濟性對供應鏈利潤分享范圍的影響.在閉環供應鏈中,石純來等[28]研究了制造商規模不經濟情形下政府獎懲機制對其合作策略的影響,表明當生產規模不經濟程度較大時,制造商更愿意與回收商合作回收.但是,以往有關生產規模不經濟的文獻大都假設決策者完全理性,忽略了決策主體的有限理性和行為偏好.公平關切會對節點成員的決策產生影響,因此十分有必要將公平關切行為引入供應鏈運作中.

近年來,隨著環境政策的頒布和消費者環保意識的提高,且由于再制造產品能夠降低生產成本,越來越多的企業開始著手回收再制造活動.考慮到決策者的有限理性,公平關切行為會對決策者產生重要影響.因此,有必要將公平關切引入閉環供應鏈.生產規模不經濟作為一種普遍存在的現象,且對企業的生產決策和利潤會產生重要的影響.因此,在生產規模不經濟背景下考慮公平關切行為是非常合理和有意義的.因此,本文在生產商規模不經濟下研究決策者雙向公平關切對閉環供應鏈的影響,考慮核心零部件無法再制造的特點,分析閉環供應鏈中上游供應商與下游生產商之間的博弈情形,基于產品的生命周期分析法,分析雙向公平關切對消費者剩余、環境和社會福利的影響.以期獲得更多管理規律,為供應商和生產商的決策提供理論依據.

2 閉環供應鏈決策模型

2.1 問題描述

考慮由一個供應商和一個生產商組成的閉環供應鏈模型,其中供應商為供應鏈的Stackelberg領導者,而生產商為追隨者,如圖1 所示,其中實線表示產品物流,虛線表示公平關切行為.供應商向生產商提供產品的核心零部件,其單位價格為w,由于技術水平或專利問題,該零部件無法由生產商進行再制造,因此,無論是新產品的生產還是廢舊產品的再制造活動,生產商必須在生產運作中向供應商采購該零部件[11].生產商進行生產后將產品投入市場以單位價格p賣給消費者,經消費者使用后,生產商在市場上回收廢舊產品,并進行再制造活動.

圖1 閉環供應鏈決策結構示意圖Fig.1 General structure of a CLSC model

由于落后的技術條件或者生產規模的擴大,生產商經常面臨規模不經濟的狀況.本文考慮規模不經濟的生產商進行產品的生產和運營,規模不經濟性會導致生產商的制造成本增加,因此其成本函數呈現非線性增長趨勢.根據Ha等[25]的研究,本文給出生產商的制造成本函數為hq2/2,其中h表示規模不經濟的程度,h越大表示生產商的規模不經濟性程度越大,h越小表示規模不經濟性程度越小.

2.2 基本假設與符號說明

基本假設如下:

假設1新產品與再制造產品同質[2,3].因此,兩類產品的市場價格相同.

假設2產品的市場需求僅與產品的零售價有關,即q=a ?p,其中a表示市場潛在需求,即市場容量[2].

假設3再制造產品具有成本優勢,即單位新產品與單位再制造產品的成本之差為Δ且Δ>0,該假設保證生產商進行再制造的積極性[2,11].

假設4回收的廢舊產品質量相同, 因此所有的回收品均可以用于再制造活動, 且再制造成本相同[2,22].

假設5廢舊產品的總回收成本與回收率有關,即kτ2/2,其中k表示回收困難程度[2,6,29].

假設6為保證所得均衡解有意義,需滿足k(2+h)?(Δ ?c)2>0,該假設能夠保證利潤函數為凹函數,即函數存在最大值.

假設7產品的制造和零件的組裝成本為0,該假設能簡化均衡解,但不會對均衡解的分析產生影響.

文中用到的主要符號及其相應的說明如表1 所示.

表1 變量符號及其說明Table 1 Variable symbols and descriptions

根據上述模型描述和基本假設可以得到供應商和生產商的利潤函數,分別為

其中供應商決定核心零部件的采購價,在此基礎上,生產商決定產品的零售價和廢舊產品的回收率.

2.3 無公平關切情形(情形N)

首先,考慮閉環供應鏈中供應商和生產商均無公平關切的情形,此時雙方均以利潤最大化為目標,其目標函數分別為

由逆向遞推法對該博弈問題進行求解,可得下列結論.其中上標N,S,M,SM 分別表示無公平關切,僅供應商公平關切,僅生產商公平關切和雙方均公平關切情形下的均衡解.

定理1無公平關切情形下,閉環供應鏈中核心零部件的采購價、產品的零售價和回收率的均衡解分別為

進一步可以得到無公平關切情形下閉環供應鏈的總利潤

對于無公平關切情形下均衡解的性質的分析以及部分重要參數對均衡解的影響將在第3 節中展示.這里以該情形為基準,接下來分析閉環供應鏈中雙向公平關切的情形.

2.4 有公平關切情形(情形SM)

在實際運作中,閉環供應鏈中的成員不僅只關注自身獲得的利潤,還會關注其他成員的利潤,從而產生公平關切心理,進而考慮自身利潤在閉環供應鏈系統中占比[13,21].此時,具公平關切的成員不再以自身利潤最大化為目標,而是以自身的效用最大化為目標.根據杜少甫等[12]的研究,這里引入供應商和生產商的公平關切參數,即λ和θ,且λ>0,θ >0.

這里考慮供應商和生產商雙向公平關切,對于只考慮生產商公平關切或者供應商公平關切的情形,只需令λ= 0 或θ= 0 就可得到不同情形下的均衡解.那么,參考Li等[17]和王文賓等[30]的研究,供應商和生產商雙向公平關切下效用函數分別為us=πs ?λ(πm ?πs)和um=πm ?θ(πs ?πm).

將式(1)和式(2)分別代入到us和um,可以得到供應商和生產商的目標函數分別為

有下列結論.

定理2供應商和生產商雙向公平關切情形下,閉環供應鏈中核心零部件的采購價、產品的零售價和回收率的均衡解分別為

在雙向公平關切情形下,閉環供應鏈中供應商和生產商的利潤分別為

雙向公平關切情形下閉環供應鏈的總利潤為

下面考慮閉環供應鏈中單向公平關切的情形, 即僅生產商具公平關切的情形(情形M)以及僅供應商具公平關切的情形(情形S).這兩種情形都是情形SM的特殊情況, 只要對公平關切參數稍加約束,即λ=0 或θ=0,就可以得到兩種情形下的均衡解,如表2 所示.

表2 單向公平關切情形下的均衡解Table 2 Equilibrium solutions in one-way fairness concerns

3 不同情形下的均衡結果比較和分析

本節首先進行均衡解比較和分析,然后分析供應商和生產商的公平關切行為對消費者剩余和環境的影響,進而分析公平關切對社會福利的影響.

3.1 均衡解比較和分析

首先分析生產商規模不經濟程度對不同情形下均衡解的影響,可以直觀地得到性質1,這里不再證明.

性質1<0,其中i=N,S,M,SM.

由性質1 可知,隨著生產商規模不經濟程度的提高,核心零部件的采購價不變,產品的零售價提高,但是廢舊產品的回收率降低,且供應商、生產商和閉環供應鏈的總利潤均降低.因為規模不經濟程度的提高會導致生產商的制造成本變高,那么生產商會通過提高零售價的方式提高利潤,或者降低回收率以控制回收成本,最終達到保證自身利潤的目的.盡管如此,規模不經濟程度提高還是會降低生產商的利潤.而對于閉環供應鏈中的領導者供應商來說,核心零部件的采購價不受規模不經濟的影響,但是供應商的利潤卻隨著規模不經濟程度的提高而降低,這是因為零售價提高導致市場需求降低,最終使供應商的利潤降低.

分析雙向公平關切下公平關切參數對均衡解的影響,有下列結論.

性質2 表明,當供應商和生產商均具公平關切行為時,對于給定的供應商公平關切程度,隨著生產商公平關切程度的提高,核心零部件的采購價降低,產品的零售價提高,但是廢舊產品的回收率降低.因為此時生產商在市場中的討價還價能力增強,迫使供應商降低核心零部件的采購價.另外,公平關切行為也迫使生產商提高零售價和降低回收率來保證自身的效用最大化.

此外,由于零售價的提高導致產品的市場需求降低,因此,隨著生產商公平關切程度的提高,核心零部件的采購價降低,最終導致供應商的利潤降低.盡管生產商提高零售價和降低回收率來保證自己的效用最大化,但是,在一定條件下,生產商本身的利潤下降.因此,可以推斷,生產商以效用最大化為目標會對本身的利潤產生消極作用.

由性質3 可知,當供應商和生產商均具公平關切行為時,對于給定的生產商公平關切程度,隨著供應商公平關切程度的提高,核心零部件的采購價和產品的零售價均提高,但是廢舊產品的回收率降低.因為此時供應商在與生產商的討價還價能力更強,因此,供應商會主動提高采購價來使自己的效用最大,但是該行為會導致生產商的單位利潤降低.于是,生產商會調整自己的決策使自己的效用最大.一方面,生產商不得不提高產品的零售價來獲取更大的單位利潤;另一方面,降低廢舊產品的回收率來降低總回收成本.

此外,隨著供應商公平關切程度的提高,供應商和生產商的利潤均降低.因為雙方在決策過程中均以效用最大化為目標,過分地關注博弈方的利潤卻導致自身的利益降低.這也表明,供應商的公平關切行為會導致閉環供應鏈產生”雙重邊際效應”.

通過對僅生產商具公平關切的情形和僅供應商具公平關切的情形下閉環供應鏈的均衡解進行分析,可得下列結論.

命題1僅生產商具公平關切時: 1)產品的零售價和廢舊產品的回收率均不受公平關切參數的影響,但零部件的采購價隨著公平關切參數的提高而降低.2)隨著公平關切參數的提高,供應商的利潤降低,生產商的利潤提高,但是閉環供應鏈的總利潤不發生變化.

命題1 表明,當生產商具公平關切而供應商公平中性時,隨著生產商公平關切程度的提高,生產商在與供應商的討價還價中更為主動,進而使核心零部件的采購價降低,而生產商銷售產品的單位利潤提高,此時生產商會采取無公平關切情形下產品的零售價和廢舊產品的回收率來保證自己的效用最大化,因為零售價或者回收率的變化會導致市場需求或者回收成本的變化,進而導致效用降低,因此,零售價和回收率不變.

由命題1 還可知,僅生產商具公平關切時,該行為只會改變閉環供應鏈系統總利潤的分配,具體地,由于核心零部件采購價降低,供應商的利潤降低,而生產商的利潤提高.但是生產商的公平關切行為不會對總利潤產生影響,即閉環供應鏈的總利潤與θ無關.

命題2僅供應商具公平關切時: 1)隨著公平關切參數的提高,零部件的采購價和產品的零售價均提高,但廢舊產品的回收率降低.2)隨著公平關切參數的提高,供應商、生產商和閉環供應鏈的總利潤均降低.

命題2 表明,當供應商具公平關切而生產商公平中性時,隨著供應商公平關切程度的提高,供應商的討價還價能力變強,因此,供應商會提高采購價來提高自身效用.零部件采購價的提高會迫使生產商調整自己的策略,生產商會通過提高產品的零售價和降低廢舊產品的回收率的方式保證自身的利潤.

此外,由于零售價的提高導致市場需求降低,即使供應商提高采購價來保證自身效用或者生產商提高零售價和降低回收率來保證自身的利潤,那么雙方的利潤也都隨著供應商公平關切參數的提高而降低,這表明僅供應商公平關切時會導致閉環供應鏈產生雙重邊際效應.

由命題1 和命題2 可進一步得到如下結論.

推論1wM

推論1 表明,僅生產商具公平關切而供應商公平中性時,與無公平關切情形相比,產品核心零部件的采購價降低,但產品的零售價和廢舊產品的回收率不變.從利潤的角度來看,與無公平關切情形相比,供應商的利潤降低,生產商的利潤提高,但是閉環供應鏈的總利潤不變.

推論2wS >wN,pS >pN,τS <τN,

由推論2 可知,僅供應商具公平關切而生產商公平中性時,與無公平關切情形相比,核心零部件的采購價提高,產品的零售價提高,但是廢舊產品的回收率降低.此外,與無公平關切情形相比,供應商和生產商的利潤均降低.

分析僅生產商或供應商具公平關切時,公平關切程度對供應商和生產商效用的影響,可得如下結論.

推論3 表明,僅生產商具公平關切時,若θ= 1/2,此時生產商的實際效用與利潤相同,且供應商的利潤與生產商的利潤相同.因為生產商在關注自身利潤的同時,還關注了供應商的利潤,此時生產商的公平關切程度適中.當公平關切程度較小時,生產商的實際效用小于利潤,且供應商的利潤大于生產商的利潤,此時θ(0 表示渠道公平效用為正.但當公平關切程度較大時,生產商的實際效用大于自身利潤,而其利潤也會高于供應商的利潤,此時渠道公平效用為負.由命題1可知,閉環供應鏈的總利潤不受生產商公平關切參數的影響.因此,結合推論3可知,生產商的公平關切行為可以改變閉環供應鏈的利潤分配.

推論4 表明,僅供應商具公平關切時,供應商的實際效用總大于利潤,且供應商總能獲得比生產商更高的利潤.

3.2 公平關切對消費者剩余的影響

本節分析生產商和供應商的公平關切行為對消費者剩余的影響.經濟學中,消費者剩余又稱為消費者的凈收益,是指對消費一定數量的產品的價值評定與實際支付之間的差額[31],則其表達式為

將pSM代入到式(13),可以得到供應商和生產商雙向公平關切情形下的消費者剩余

通過分析供應商和生產商的公平關切行為對消費者剩余的影響,可得命題3.

命題3在雙向公平關切下,隨著閉環供應鏈中供應商或生產商公平關切程度的提高,消費者剩余降低;僅生產商具公平關切時,公平關切對消費者剩余沒有影響;僅供應商具公平關切時,隨著供應商公平關切程度的提高,消費者剩余降低.

由命題3 可知,雙向公平關切下,供應商和生產商的公平關切行為對消費者不利.因為產品的零售價提高導致市場需求降低,最終使消費者剩余降低.但是僅生產商具公平關切時,由于此時公平關切不影響產量,因此消費者剩余也不發生變化.僅供應商具公平關切時,公平關切會導致生產商提高產品零售價,使市場需求降低,進而影響消費者的利益.

3.3 公平關切對環境的影響

本節使用產品的全生命周期法分析公平關切對環境的影響.根據Atasu等[32]以及Ovchinnikov等[1]的研究,本文考慮產品的生命周期包括制造階段(包括新產品制造和再制品制造),消費者使用階段以及消費者對未回收產品的處置階段,假設每個階段單位產品對環境的影響分別為em,er,eu,ed,則產品生命周期的每個階段對環境的影響如表3 所示.

表3 產品生命周期各個階段的環境影響Table 3 Environmental impacts at all stages of the product life cycle

為了方便分析,假設x=er/em,y=eu/em,z=ed/em,由于再制造品比新產品具有成本優勢,且消耗能量更少,故假設x <1成立.因此,將各個階段的環境影響相加,可以得到產品生命周期中的總環境影響,即

性質4 表明,當供應商或生產商的公平關切程度小于某閾值時,由于產品的整個生命周期對環境的影響主要集中在新產品制造和消費者自行處置階段,此時單位產品對環境的影響較大,故隨著公平關切程度的提高,產品對環境造成的影響提高.但是當供應商或生產商的公平關切程度大于某閾值時,產品的整個生命周期對環境的影響主要集中在再制品制造階段,此時單位產品對環境的影響較小,故隨著公平關切程度的提高,產品對環境造成的影響降低.

3.4 公平關切對社會福利的影響

本節分析閉環供應鏈成員的雙向公平關切行為對社會福利的影響.根據Atasu[33]和Esenduran等[34]的研究,可以得到社會總福利的表達式為

其中ε表示單位環境影響的經濟價值[34].

將情形SM下的閉環供應鏈的總利潤,消費者剩余和環境影響代入到式(16),可以得到供應商和生產商的公平關切下的社會總福利為

首先, 分析當社會福利中不包含環境影響時供應商公平關切對社會福利的影響,此時ε= 0, 可得命題4.

命題4當社會福利中不包含環境影響時,隨著閉環供應鏈中供應商公平關切程度的提高,社會福利降低.

由命題4 可知,當社會福利中不包含環境影響時,供應商公平關切行為對整個社會福利產生消極影響.

當ε0 時,由于WSM的復雜性,本文將在算例部分分析θ和λ對WSM的影響.

4 算 例

本節采用算例仿真對得到的性質和命題進行驗證,并著重分析供應商和生產商的公平關切程度對閉環供應鏈利潤以及社會總福利的影響,旨在獲得更多管理規律和啟示.假設某家電產品的相關參數為a=20,Δ=4,c=3,c0=5,h=1 和k=1,接下來,分析供應商和生產商的公平關切行為對閉環供應鏈利潤和社會總福利的影響.

4.1 θ 和λ 對閉環供應鏈利潤的影響

首先分析θ和λ對閉環供應鏈中供應商的利潤、生產商的利潤和總利潤的影響,如圖2～圖4 所示.

圖2 θ 和λ 對供應商利潤的影響Fig.2 Effects of θ and λ on the supplier’s profit

圖2和圖3的結果驗證了性質2和性質3中部分結論的正確性.

圖3 θ 和λ 對生產商利潤的影響Fig.3 Effects of θ and λ on the manufacturer’s profit

由圖4 可知, 隨著生產商或者供應商公平關切程度的提高, 閉環供應鏈系統的總利潤均降低.由性質2 可知,盡管隨著生產商公平關切程度的提高,生產商的利潤存在提高的情形,但是從閉環供應鏈的角度來看,生產商提高的利潤并不能彌補供應商降低的利潤,最終導致系統總利潤降低,這也表明供應商和生產商的公平關切行為對閉環供應鏈產生消極作用.

圖4 θ 和λ 對閉環供應鏈總利潤的影響Fig.4 Effects of θ and λ on the total profit of CLSC

4.2 θ 和λ 對社會總福利的影響

根據Esenduran等[34]的研究,假設x= 0.2,y= 10.468,z= 0.001 25.另外,假設em= 1,分析當ε分別取ε=0,ε=1.0,ε=1.65,ε=2.0 時θ和λ對WSM的影響,如圖5 所示.

圖5 θ 和λ 對社會總福利的影響Fig.5 Effects of θ and λ on the social welfare

由圖5 可知,當單位環境影響的經濟價值ε為0 時,即社會總福利中不考慮環境影響時,隨著生產商或者供應商公平關切程度的提高,社會總福利均降低.當ε大小適中時,隨著生產商或者供應商公平關切程度的提高,社會總福利先降低后提高.當ε較大時,隨著生產商或者供應商公平關切程度的提高,社會總福利提高,但由于對社會福利的影響較大,此時社會總福利為負值.因此,綜合圖5 來看,公平關切行為對社會總福利的影響與ε值緊密相關.

5 結束語

本文研究了規模不經濟下閉環供應鏈成員的雙向公平關切行為,構建了包含供應商和規模不經濟生產商的博弈模型,分析了無公平關切和雙向公平關切的情形.研究發現: 供應商的公平關切行為會導致閉環供應鏈產生”雙重邊際效應”,這表明供應商的公平關切行為會損害供應鏈成員的利潤.僅生產商具公平關切時,閉環供應鏈的總利潤不變,公平關切行為只改變利潤分配.隨著供應商或生產商公平關切程度的提高,消費者剩余降低,且當社會福利中不包含環境影響時,社會福利降低.因此,供應商應降低公平關切程度,而對于生產商來說,也應該保持適中或較低的公平關切程度,這樣才能加強雙方的合作,并給社會帶來更多福利.后續研究可以考慮市場需求不確定下或者競爭環境下公平關切對閉環供應鏈決策的影響.