多元化思維在中職數學解題中的應用

摘?要：?中職專業課教學的主要內容就是數學，通過數學課程培養學生邏輯思維.數學解題過程中合理應用多元化思維，可以調整傳統解題思路，實現打造中職數學高效課堂的目的.文中分析數學解題中多元化思維的作用，探討數學解題中應用多元化思維的措施，為類似研究提供借鑒.

關鍵詞：?數學解題;多元化思維;具體應用

中圖分類號：?G?632?文獻標識碼：?A?文章編號：?1008-0333（2022）12-0002-03

收稿日期：?2022-01-25

作者簡介：?王建華（1982.1-），男，甘肅省西和人，本科，講師，從事數學教學研究.

多元化思維，就是指看待一件事物，要從各個角度、不同方面綜合認知，不能局限于某一點上，需要將自己的眼光跳脫出來，對其進行綜合思考，全面看待.而且多元化思維與單一思維模式對應，主要注重全方位、多角度看待和分析事物，進而找出解決辦法，是人在陷入思維困境時一種好的選擇.另外，通過對多元化思維的應用，能更快的產生新的想法、新思路，在避免思維誤區的基礎上，能夠在最短時間內找出最優解決方案.

1 中職數學解題應用多元化思維的作用

在中職數學教學中，多元化思維相當于一切題目的克星.它能幫助學生針對數學題目進行不同角度的觀察、采取不同方法進行思考，最終解決該難題，實現自身數學解題能力和成績的提升.與中職數學而言，它不僅鍛煉學生的腦力，同時更注重學生思維的靈活性.因此，學生在數學解題過程中，要能夠綜合利用不同思維模式分析、思考問題，在全面思考的基礎上找準解題思路，實現對各種數學知識以及解題技巧的靈活運用.

在中職數學教學中，多元化思維的應用，能幫助學生培養自身靈活的思維以及思考模式.多元化思維能針對不同問題展開不同角度的深入分析，從而解決問題.而且，多元化思維模式不僅能應用在數學學科中，對于其他物理、化學、生物、歷史、地理等學科而言，同樣適用.它主要作用是引導學生針對問題進行全面思考，抓住題目中隱藏的每一個知識點，通過不同方法、途徑，抽絲剝繭的基礎上，找出簡單、方便的解決方法，對問題進行全面解決.

2 中職數學解題過程中多元化思維特點

中職數學解題過程中多元化思維呈現出共性特點，先將其總結歸納如下：

2.1 深刻性

數學解題中的多元化思維，最顯著的特點之一就是深刻性，表現為需要學生熟練掌握相關概念或技巧，明確數學知識點的應用范圍，可以在解題過程中根據需求進行選擇，以保證數學解題的效率.

2.2 靈活性

數學解題中多元化思維還體現出靈活性特點，解決數學題目時可以從不同角度思考與分析問題，選擇合適的解題方法，降低數學解題難度，促進解題質量與效率的提升.此外，靈活性思維可以實現文字、圖形及符號之間的轉換，提高習題解題效率.

2.3 獨創性

中職數學解題時多元化思維還能創新解題方法，利用創新性思維與模式解決習題.還可以提出自己的見解，從新角度思考與分析問題，簡化解題流程，進一步提高解題質量.

3 多元化思維在中職數學解題中的應用

中職數學解題中應用多元化思維，需要綜合考慮各方面因素，依據題干要求從不同角度思考問題，選擇合適的解題角度，制定解題思路，高效且準確的解決的數學題目，提高數學解題的效率.具體如下：

3.1 多元化思維的培養

3.1.1 熟悉掌握各種解題思維的方法和內容

在中職數學教學中，由于學生思維的僵化，在具體解題時，要么找不到思路，無從下手，要么陷在一個思路中走不出來，等等.這樣的最終結果就是解題錯誤.所以，中職數學教師在對學生進行題型講解時，需要將多元化思維用于學生教學中，通過對各種題型、求解要求的列舉和分析，幫助學生詳細了解并掌握各種解題思維的內容要求和關鍵點，掌握它們各自適用的范圍和題型等等，如此才能實現靈活運用，幫助學生在數學解題過程中做出精準判斷，找對方向，通過正確思維和思路運用，實現正確解答.而且這種教學模式清晰明了，方便掌握，對于學生數學自信心的建立有很大幫助.

3.1.2 掌握堅實牢固的基礎知識

在中職學生數學解題過程中，想要實現對多元化解題思維的靈活運用，需要依托于學生本身深厚的知識積累.思維方式的運用只是為學生解題提供大致參考方向，而具體的解題過程則需要依靠學生自身實力.同時，多元化解題思維不僅適用于學生數學學科的學習，其他科目也同樣適用.所以，即使學生掌握多元解題思維，缺乏必要的基礎知識做鋪墊，與解題而言也是無濟于事.因此，學生需要對各學科基礎知識進行牢固掌握，尤其是中職數學，想要快速、準確找出解題方法，在掌握各種數學思維的基礎上，對于各種數學知識、概念、公式、性質以及作圖技巧等都要全面了解和掌握，而且這些知識遲早會用到，學生切不可抱有僥幸心理，想要蒙會過關.

3.2 重視學習過程，提高學生計算能力

3.2.1 熟練掌握定理公理

中職生要想更好的完成數學問題的計算，需要牢記各類運算法則、換算公式、定理公理等.如，三角函數、勾股數等，只有熟記這些內容，才能促進學生計算能力提升.

例1?已知函數f?x?=?3a-1?x+4a，x<1?log?ax，x≥1?在區間?-∞，+∞?上為減函數，則實數a的取值范圍是（?）.

A.?0，1?B.?0，?1?3?C.?1?7?，?1?3?D.?1?7?，1

解決這道題目時，學生需要擺脫常規思維的限制，否則會選擇B選項.之所以出現這種情況，最根本的原因就是學生不熟悉函數單調性的性質，也沒有考慮到函數的整體單調性.當x≥1時，函數?f?x?=?log?ax單調遞減?0

3.2.2 做好計算練習

通過適量計算可以提高學生運算能力，但這些練習需要具有目的性與系統性.教師可以選擇一題多解、變式題等方式提高學生計算的熟練度與準確度，通過重新組合題目加深學生記憶.

3.3 掌握數學思想，提高學生計算能力

中職數學學習中化歸思想作為一種常見學習方法，用于解決變化規律類的問題.通過這種方式培養學生解決數學問題的能力，促進數學學習水平的提升.化歸，就是依托現有知識經驗通過類比、聯想等轉化方式，將不易解決的數學問題轉為容易解決或已有答案的問題.

例2?已知a，b∈?R?，求證：

a?+?b?1+?a?+?b?≥?a+b?1+?a+b?.

分析?考查函數單調性的問題，能否將其轉為區間內的單調遞增或遞減問題進行解決.

證明：設f?x?=?x?1+x?，x∈?0，+∞?區間上任意兩個實數為x?1、x?2，且x?1

∵0≤x?1

∴f?x?1

∴f?x?=?x?1+x?是x∈?0，+∞?上的增函數.

由?a?+?b?≥?a+b?≥0推出f?a?+?b?≥f?a+b

∴證明成立，即：

f?x?1?-f?x?2?=&nbsp;x?2?1+x?2?-?x?1?1+x?2?=?x?2-x?1?1+x?1?1+x?2

3.4 創新教學方法，培養學生數學思想意識

3.4.1 化歸思想的應用

中職數學學習中化歸思想作為一種常見學習方法，用于解決變化規律類的問題.培養與提升學生解決數學問題的能力，實現提高其數學學習水平的目的.化歸，就是依托現有知識經驗通過類比、聯想等轉化方式，將不易解決的數學問題轉為容易解決或已有答案的問題.

3.4.2 數學建模思想應用

在中職數學復習中，針對學生建模思維培養一定要講究方法，科學引導.比如，在解題時對學生進行有意識地訓練，使其養成利用建模方法解題的潛意識.而且在遇到自己解決不了的難題時，主動運用建模思想，與專業知識結合起來，解決專業問題，讓學生體會到數學知識的作用.同時，經過嘗試與練習，提高學生數學建模能力，提高解題效率;此外，數學教學過程中要合理安排教學內容，搭建相應的數學模型，挖掘相應的數學知識，構建科學的數學模型，從而進行針對性解答.中職生普遍存在數學基礎薄弱或學習興趣不足的問題，需要教師根據實際情況制定科學的方案，順利完成課堂教學目標.

3.5 引入希沃白板，降低數學解題難度

3.5.1 整合教學資源，提高課堂教學效率

教師在借助希沃白板開展數學教學時，一定要打破傳統思維對學生的限制，打破桎梏，將希沃白板的各種功能完美發揮出來，比如最常用的移動、添加和擴展等，通過與教材內容的有效結合，在整合資源的基礎上達到靈活取用，全面提升和擴展教學資源的儲備，在教學中也更加靈活和豐富.而且這種不同以往的教學模式和內容設計，能夠為學生帶來一種與眾不同的教學體驗，提升教學效率，提高教學?質量.

3.5.2 創設教學情境，激發學習興趣

在現代教學中，希沃白板之所以普及并且得到廣泛應用的一個主要原因就是其所展示出的畫面生動形象、色彩鮮艷明麗、聲音悅耳明晰、圖象變換規律有序而且操作方便簡單.借助希沃白板開展數學教學活動，不僅給學生以視覺、聽覺等多重感官刺激，同時能夠激發學生想象力和創造力，推動學生學習積極性.

總之，中職數學解題過程中運用多元化思維，打破傳統教學模式的限制，根據實際情況制定合適的教學方案.數學教師引導學生多角度思考問題，提高數學課堂教學質量.通過合理利用多元化思維，降低數學解題難度，活躍數學課堂氛圍，實現提高中職數學課堂教學質量的目的.

參考文獻：

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[3?] 李志強.多元化解題思維在中職數學解題中的應用?[J?].現代農村科技，2015（21）：62.

[責任編輯：李?璟]