潤滑油基礎油黏度調合模型的優化及應用

張安貴，王漢文，李 艷，于曉文，梁雪美，王 恒，燕藝楠，鄭舒丹

(1.國家能源集團寧夏煤業有限責任公司，銀川 750411；2.長安大學汽車學院)

潤滑油由潤滑油基礎油(簡稱基礎油)和添加劑組成，基礎油的性能決定了最終成品潤滑油的品質。在工業生產中，考慮到應用場合、生產成本和節約能源等因素，通常將不同黏度等級的礦物基礎油和合成基礎油按照一定比例混合，調合成特定黏度等級的混合基礎油，并以此為基礎設計滿足各項指標的成品潤滑油添加劑配方[1]。

運動黏度體現了基礎油內部流動阻力的大小，也是基礎油品質優劣的分類指標。精確預測調合基礎油的運動黏度不僅可以避免大量的重復性試驗，也是檢驗試驗誤差的重要手段。目前，還沒有適用的理論模型可以通過單個基礎油的運動黏度精確計算混合基礎油的運動黏度，現有的模型大多是基于試驗數據擬合而來的半經驗式或經驗式[2]。通常在基礎油調合過程中，隨著各基礎油之間黏度特性差異的增大，混合基礎油黏度曲線的非線性程度會增大，調合油黏度的預測模型也會變得復雜，以保證一定的適用性[3]。有研究通過對兩種運動黏度相差較大的基礎油調合過程中的黏度變化進行分析[4-5]，擬合了調合油黏度的計算模型，拓寬了基礎油調合方程的使用范圍，但該調合方程的精確度不具有普遍性，對于實際生產應用中黏度差異較小的基礎油并不適用。

GTL基礎油是由費-托合成反應的副產物長鏈石蠟轉變而來的，是APIⅢ+基礎油。近年來越來越多的潤滑油生產廠家采用GTL基礎油調合高檔潤滑油。其中，GTL420分別與礦物基礎油500N、合成基礎油PAO10和煤基費-托合成基礎油CTL10調合，可以調配市售的多種高品質潤滑油。本課題通過測定GTL420，500N，PAO10，CTL10及其按不同比例調合所得混合基礎油在40 ℃和100 ℃下的運動黏度，總結混合基礎油的運動黏度隨調合比例的變化規律，系統研究Arrhenius，Grunberg-Nissan，Oswal-Desai，Lederer-Roegiers Sr方程用于預測混合基礎油黏度的適用性，以期為潤滑油研發中基礎油調合過程提供更加準確的數學模型。

1 實 驗

1.1 試驗儀器

基礎油的運動黏度用平氏毛細管黏度計(Φ0.5 mm，沈陽市興亞石油玻璃儀器公司產品)進行測定。

1.2 試驗油樣

試驗所用油樣有天然氣合成基礎油GTL420(殼牌)、礦物基礎油500N、合成基礎油PAO10(美孚)和煤基費-托合成基礎油CTL10。

將天然氣合成基礎油GTL420分別與其他3種基礎油(PAO10，CTL10，500N)按照不同比例調合，得到的混合基礎油體系依次記作GTL420-PAO10，GTL420-CTL10，GTL420-500N。調合時，GTL420基礎油的質量分數分別為10%，30%，50%，70%，90%。

4種基礎油的40 ℃和100 ℃運動黏度以及黏度指數見表1。由表1可以看出：在溫度為40 ℃時，GTL420與其他3種基礎油的運動黏度差異相對較大；在溫度為100 ℃時，GTL420與其他3種基礎油的運動黏度差異較?。?00N的黏度指數最低，為107，表明該基礎油的運動黏度隨溫度變化幅度最大，黏溫性能較差；PAO10和CTL10的黏度指數分別為140和141，可近似認為這兩種基礎油具有相同的黏溫性能。

表1 4種基礎油的黏度及黏度指數

1.3 混合油黏度計算模型

二元混合基礎油調合黏度計算方程中最著名的是Arrhenius方程，其數學表達式為：

lnη12=x1lnη1+x2lnη2

(1)

式中：xi(i=1，2)為混合油樣中第i種基礎油在調合油中的質量分數；ηi(i=1，2)為第i種基礎油在某溫度下的運動黏度；η12為基礎油1和基礎油2的混合油樣在同溫度下的運動黏度。

Grunberg和Nissan在方程(1)中加入額外修正項ε，得到Grunberg-Nissan方程[6]：

糖皮質激素仍是目前治療哮喘的主要藥物，但重癥哮喘常表現為糖皮質激素反應性降低，出現激素抵抗及激素依賴。吸煙可使哮喘患者對糖皮質激素治療出現激素抵抗或反應性降低，還可以影響茶堿類藥物的代謝，國外已有研究發現戒煙可幫助吸煙哮喘患者控制癥狀，減少急性發作次數[5]。國內也有研究發現，戒煙能夠減輕小氣道功能的損害[6]。

lnη12=x1lnη1+x2lnη2+εx1x2

(2)

式中，ε為相互作用系數。

Oswal等[7]增加兩個修正項K1、K2以提高精確度，提出了對Grunberg-Nissan方程式的修正，得到Oswal-Desai方程：

lnη12=x1lnη1+x2lnη2+εx1x2+
K1x1x2(x1-x2)+K2x1x2(x1-x2)2

(3)

式中，K1、K2為修正因子。

此外，由Lederer[8]提出了一個與Arrhenius方程結構相似的Lederer-Roegiers Sr方程，其數學表達式為：

(4)

式中，α為經驗參數。

1.4 評價指標

采用參數偏差率(σ)、均方根誤差(RMSE)、殘差平方和(SSE)和相關系數(R2)作為評價指標，驗證模型的有效性。各參數的計算式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

2 結果與分析

2.1 混合基礎油的黏度調合試驗結果

測定了GTL420質量分數為0，10%，30%，50%，70%，90%，100%時各混合油樣體系分別在40 ℃和100 ℃時的運動黏度，得到混合油運動黏度隨著GTL420含量變化的關系，如圖1所示。

圖1 GTL420基礎油調合體系在40 ℃和100 ℃的運動黏度■—GTL420-PAO10； ▲—GTL420-CTL10； ●—GTL420-500N

從圖1可以看出：二元混合基礎油GTL420-PAO10，GTL420-CTL10，GTL420-500N的運動黏度均隨GTL420摻混比例的增大而逐漸減小；由于混合油中兩種基礎油的運動黏度差異較大，當GTL420的摻入比例為10%～30%時，混合油樣的黏度急劇下降，而隨著摻入比例的增大，混合油樣的黏度與被摻入油樣運動黏度的差異不斷減小，混合油黏度曲線逐漸緩和；其中，由于在40 ℃和100 ℃下500N與GTL420之間的運動黏度差異最大，混合油黏度曲線變化最顯著，CTL10次之，差距最小的是PAO10。

2.2 GTL420和其他基礎油調合黏度方程分析

為了獲得GTL420基礎油與其他3種基礎油調合時黏度方程的適用性，分別使用Arrhenius，Grunberg-Nissan，Oswal-Desai，Lederer-Roegiers Sr方程進行3種二元混合基礎油GTL420-PAO10，GTL420-CTL10，GTL420-500N黏度曲線的擬合，以最小化SSE為目標，確定方程參數并計算黏度值，使用R2，RMSE，SSE評價優化后調合方程的有效性。上述4個方程的擬合參數及其統計分析結果見表2～表5。

表2 Arrhenius方程的統計分析結果

表4 Oswal-Desai方程的擬合參數ε及其統計分析結果

表5 Lederer-Roegiers Sr方程的擬合參數α及其統計分析結果

從表3可以發現，Grunberg-Nissan方程能反映基礎油之間成分差異的大小[9]。40 ℃和100 ℃時，ε作為相互作用系數，在GTL420-500N體系中的絕對值最大，在GTL420-PAO10體系中次之，在GTL420-CTL10體系中最小。而從表5可以看出，同樣是單參數方程，Lederer-Roegiers Sr方程的擬合參數α，在兩個溫度下卻沒有相同的規律。

表3 Grunberg-Nissan方程的擬合參數ε及其統計分析結果

由表2～表5可以看出：采用上述4個方程在以上3種基礎油調合體系的應用中都有一定的可靠性，R2均大于0.99，表明GTL420的摻入比對調合黏度值的變化有很好的一致性；從RMSE和SSE的數值中，可以明顯地區分40 ℃和100 ℃黏度的誤差大小，40 ℃時的RMSE和SSE遠大于100 ℃時，表明在高溫時方程的擬合效果更好；與其他3個方程相比，同溫度下Arrhenius方程的準確性最差，其中100 ℃時，RMSE和SSE最大達到了2.924和42.750；而采用Oswal-Desai方程時的準確性相對最高，在40 ℃和100 ℃時，RMSE和SSE的最大值僅分別為0.451 5和1.019 1，在這3種調合體系中，采用Oswal-Desai方程均獲得了令人滿意的結果。

2.2.2黏度調合方程中的準確度

針對二元混合基礎油體系GTL420-PAO10，GTL420-CTL10，GTL420-500N，根據偏差率σ比較上述4個黏度調合方程的準確度和適用性。采用Arrhenius方程時3種調合體系的黏度預測偏差情況見圖2。

圖2 采用Arrhenius方程時3種調合體系的黏度預測偏差情況■—實測值； 計算值； ●—偏差率

由圖2可以看出：Arrhenius方程在3種基礎油調合體系中的計算精確度不盡相同；溫度為40 ℃時，GTL420-PAO10體系中最大偏差率達到了7.34%；GTL420-500N體系在溫度為40 ℃和100 ℃時，最大偏差率分別達到了8.84%和9.03%，計算值嚴重偏離試驗值；在GTL420-CTL10體系中，試驗值和計算值基本重合，最大偏差率都為4%左右?？傊?，該方程精確度低，只能用來大概估計。

Arrhenius方程適用于理想的二元混合物，將非理想的調合基礎油進行簡化計算，通常會忽略混合組分內不同分子之間的相互作用能[10]，而不同分子之間的相互作用，可以降低混合基礎油的流動阻力，使得其黏度降低。這解釋了圖中Arrhenius方程的計算值均高于實測值的情況。對于GTL420-CTL10體系，由于天然氣費-托合成基礎油與煤基費-托合成基礎油都是由合成氣經過費-托反應合成得到的，內部各個分子的結構和組成非常相似，基本無硫、無氮、無芳烴，異構烷烴占絕大多數[11-12]，因此GTL420-CTL10體系中分子間的相互作用能與單一基礎油內部的相互作用能非常接近，計算值與實測值的大小整體沒有明顯的差異。PAO10是由乙烯、丙烯聚合，催化反應合成的具有梳狀結構的大分子基礎油；500 N是由原油經常減壓蒸餾、溶劑脫瀝青、溶劑精制、溶劑脫蠟、白土或加氫補充精制提煉而來，主要的化學成分包括高沸點、高相對分子質量烴類和非烴類混合物。PAO10和500N的分子結構和組成與費-托合成基礎油CTL10相比存在較大差異。因此，它們與GTL420混合時混合油黏度計算值與實測值的偏差較大。

采用Grunberg-Nissan方程時3種調合體系的黏度預測偏差情況見圖3。由圖3可以看出，相比于Arrhenius方程，Grunberg-Nissan方程引入的修正系數可以明顯提高方程預測的準確性。其中，GTL420-PAO10體系在40 ℃時最大偏差率降為5.19%，在100 ℃時最大偏差率僅為0.66%。對于GTL420-CTL10體系，Grunberg-Nissan方程在40 ℃和100 ℃下都可以準確地預測混合油黏度，與實測值的最大偏差率均在2.2%以下。GTL420-500N體系在溫度為40 ℃時的準確度得到了極大的提升，最大偏差率降為1.2%，在100 ℃時的最大偏差率降為4.54%。通過引入系數α，Lederer-Roegiers Sr方程同樣也起到了反映分子間作用力的作用。

圖3 采用Grunberg-Nissan方程時3種調合體系的黏度預測偏差情況■—實測值； 計算值； ●—偏差率

采用時3種調合體系的黏度預測偏差情況見圖4。由圖4可以看出，Lederer-Roegiers Sr方程與Grunberg-Nissan方程具有相似的曲線趨勢，在基礎油調合的3個體系中，具有較大偏差率的依然是40 ℃時的GTL420-PAO10體系和100 ℃時的GTL420-500N體系，最大偏差率分別為5.38%和3.8%。Lederer-Roegiers Sr方程與Arrhenius方程的結構相似，準確度卻遠高于Arrhenius方程，結構要比Grunberg-Nissan方程更為簡單。通過對以上3種基礎油調合體系偏差率的對比分析發現，對于不同種類的基礎油黏度調合預測，調合方程在高溫和低溫時對運動黏度的敏感性并沒有特定的規律，單修正系數的黏度調合方程并不能保證在溫度變化時保持一定的準確度。

圖4 采用Lederer-Roegiers Sr方程時3種調合體系的黏度預測偏差情況■—實測值； 計算值； ●—偏差率

采用Oswal-Desai方程時3種調合體系的黏度預測偏差情況見圖5。從圖5可以看出，采用Oswal-Desai方程時，3種基礎油調合體系在40 ℃和100 ℃時的運動黏度實測值與計算值曲線都近乎完全重合，各GTL420摻混比例下的偏差率都低于2%，說明在Grunberg-Nissan方程基礎上增加了兩個修正項的Oswal-Desai方程可以精確地預測基礎油調合體系的運動黏度。

圖5 采用Oswal-Desai方程時3種調合體系的黏度預測偏差情況■—實測值； 計算值； ●—偏差率

3 結 論

(1)Arrhenius方程在3種調合體系GTL420-PAO10，GTL420-CTL10，GTL420-500N中的偏差率都比較大，不能精確預測混合基礎油的運動黏度；而Oswal-Desai方程在3種調合體系中的準確度最高，適用性也最廣；對于同一基礎油體系，Lederer-Roegiers Sr方程和Grunberg-Nissan方程表現出了相似的計算能力，但Lederer-Roegiers Sr方程的結構更為簡單。

(2)4種黏度調合方程在GTL420-CTL10體系中，都表現出了高度的有效性。該體系對各方程的適用性較強，可以優先選用單修正系數的Lederer-Roegiers Sr方程和Grunberg-Nissan方程。

(3)Lederer-Roegiers Sr方程和Grunberg-Nissan方程在計算GTL420-PAO10體系和GTL420-500N體系上的適用性不同。在100 ℃時，GTL420-PAO10體系的混合油黏度計算值與實測值偏差率小，精確度高；在40 ℃時，GTL420-500N體系表現出更好的精確度。由此得知，與運動黏度差異大小的影響，相比單系數調合方程對基礎油調合體系的適用性與基礎油種類的更相關性更高。