水工隧洞圍巖應力場數值模擬與分析

王學洲，劉 濤

(1.安丘市水利建筑安裝公司，山東 安丘 262100；2.濟南市水政監察支隊，山東 濟南 250014)

長期以來水工隧洞圍巖的應力場問題一直是水工領域學者研究的重點。譚忠盛等[1]依托實際工程對隧洞圍巖在水壓力下的應力場分布規律進行了分析研究；陳力華等[2]提出了一種新的適用于計算隧洞圍巖安全系數的強度折減方法，并對該方法在隧洞圍巖穩定性計算中的應用做出了假設；鄭穎人等[3]基于有限元的強度折減法對隧洞圍巖穩定性進行了分析，并通過實例進行探究驗證；楊峰等[4]對超載作用下的隧洞圍巖穩定性以及應力場分布規律進行了有限元模擬分析，并得到了較高精度的運動破壞模塊；韓凱航等[5]結合前人的工作，提出了三種有關隧洞圍巖的變形模式以及兩種機制，并通過工程實際驗證了其準確性與工程適用性；凌同華等[6]通過使用FLAC3D軟件對隧洞開挖過程進行建模分析，優化了塊體支護的參數；王芝銀等[7]通過建立應力場與滲流場的雙重耦合有限元模型，對隧洞圍巖巖體在耦合作用下的穩定性進行了模擬分析；康勇等[8]、李立平等[9]采用RFPA2D軟件對隧洞圍巖在開挖時由于應力重分布而產生的損傷破壞模式進行了模擬分析，并提出了損傷模型。

文章通過使用ADINA軟件建立二維數值模擬，分析了隧洞圍巖的應力場變化規律，并針對不同地下水位與不同厚度的注漿圈對隧洞圍巖應力場變化規律的影響進行了研究。

1 工程概況

文章選取某引水工程隧洞對水工隧洞的圍巖應力場進行了數值模擬分析。該工程地形復雜，巖性也較為復雜，隧洞總長超過6km，斷面為圓形，半徑為5m，地表水系較發育，水量較大且隨季節變化，巖體較破碎，具有貫通性節理。

2 計算模型建立

隧洞圍巖在開挖之前，本身就存在一個由于長時間地質運動而形成的平衡的初始應力場，其分布及數值與圍巖本身的巖性有關。而由于開挖之時的卸載作用，隧洞圍巖應力會重新分布并形成二次應力場。隧洞圍巖在開挖之后，隧洞得到支護后，巖體應力會因為圍巖變形被約束而發生改變并達到最終的平衡從而形成三次應力場。文章將對這三種應力場進行了分析。

文章采用ADINA軟件對工程進行模擬分析，為排除邊界效應，考慮計算范圍為隧洞開挖洞徑的四倍，以隧洞中心為坐標原點，模型尺寸為邊長85m的正方形。計算參數見表1。

表1 數值分析參數表

3 應力場分析

3.1 隧洞開挖前后及注漿后應力場分析

3.1.1水平和垂直的應力

隧洞開挖之時，圍巖邊界條件隨著圍巖開挖的卸載作用而改變并發生應力重分布，而在開挖、支護完成后，圍巖的力學性質也隨之改變，隧洞開挖前后及注漿后各階段的應力分布如圖1—6所示。從圖中可以看出，其水平和垂直應力分布情況為層狀分布，且向下遞增。隧洞圍巖的水平方向和垂直方向的應力由于圍巖開挖時的卸載作用都減小了，還形成了低應力區，水平方向的應力減小最多的位置在邊墻處，開挖后的應力降到了開挖前的16%，約為0.8MPa；而垂直方向的應力減小最多的位置在隧洞圍巖頂部，開挖后的應力降到了開挖前的14%，約為1.3MPa；且可以看出隧洞開挖僅對隧洞洞徑兩倍范圍內的圍巖有較大影響，且影響隨著與隧洞的距離增加而減小；隨著注漿支護的完成，隧洞圍巖兩個方向的應力皆有所回升，可以看出隧洞開挖后，及時支護可以幫助增強圍巖的穩定性；且在注漿支護與圍巖的接觸部位以及隧洞左右兩側的圍巖處發現了應力集中，是危險部位，支護時需謹慎處理。

圖1 開挖前水平應力(單位：Pa)

圖2 開挖前垂直應力(單位：Pa)

圖3 開挖后水平應力(單位：Pa)

圖4 開挖后垂直應力(單位：Pa)

圖5 注漿后水平應力(單位：Pa)

圖6 注漿后垂直應力(單位：Pa)

3.1.2水平位移和垂直位移

隧洞開挖后和注漿支護完成后的應力分布如圖7—10所示。從圖中可以發現，隧洞開挖時，在隧洞左側觀測到約21mm的最大水平位移，且方向指向隧洞內部，在隧洞圍巖的左側拱腳處觀測到約9mm的最大沉降，在隧洞左側墻角觀測到約10mm的最大隆起；注漿支護完成后隧洞圍巖位移明顯減小，在隧洞的左下方觀測到約0.3mm的最大水平位移，在隧洞圍巖的拱頂處觀測到約2mm的最大沉降，在隧洞拱底處觀測到約1mm的最大隆起。可以發現注漿支護可以有效減小隧洞圍巖的變形量。

圖8 注漿后水平位移(單位：m)

圖9 開挖后垂直位移(單位：m)

3.2 不同地下水位下應力場分析

為觀測不同地下水位引起的孔隙水壓力變化對隧洞圍巖應力場的影響，文章設置了地下水位100m和150m進行對比。

圖10 注漿后垂直位移(單位：m)

3.2.1水平應力和垂直應力

不同地下水位下的應力分布如圖11—14所示。可以發現，隧洞圍巖的應力隨著地下水位的增大而增大，但地下水位的增加僅僅改變了應力的數值，并沒有改變其分布規律。

圖11 地下水位為100m時水平應力(單位：Pa)

3.2.2水平位移和垂直位移

不同水位下位移分布如圖15—18所示。可以看出，隨著地下水位的增大，隧洞圍巖的位移增大，但也僅僅改變了水平位移和垂直位移的數值，并沒有改變其分布規律，水平位移最大值皆出現在隧洞左右兩側的圍巖處，但地下水位150m時的最大位移為地下水位100m時的1.92倍，達到了46.7mm；垂直位移最大值皆出現在了隧洞左側的圍巖拱腳處，但地下水位150m時的最大位移為地下水位100m時的1.85倍，達到了24mm。

圖12 地下水位為150m時水平應力(單位：Pa)

圖13 地下水位為100m垂直應力(單位：Pa)

圖14 地下水位為150m時垂直應力(單位：Pa)

圖15 地下水位100m水平位移(單位：m)

圖16 地下水位150m水平位移(單位：m)

圖17 地下水位100m垂直位移(單位：m)

圖18 地下水位150m垂直位移(單位：m)

3.3 不同注漿圈厚度應力場分析

從表1中可以發現，注漿圈與隧洞圍巖的物理性質相差較大，在圍巖內進行注漿支護也許會對圍巖的應力場產生影響，為觀測不同注漿圈厚度對隧洞圍巖應力場的影響，文章設置了注漿圈2m和5m進行對比。

3.3.1水平應力和垂直應力

注漿圈厚度分別為2m和5m時的水平應力和垂直應力分布如圖19—22所示。可以看出，隨著注漿圈厚度的增加，圍巖應力的回升愈發明顯，水平方向和垂直方向的最大應力均隨著注漿圈厚度的增加而降低，但無論注漿圈厚度是2m還是5m，在水平應力分布圖和垂直應力分布圖中皆觀測到了應力集中現象，注漿圈厚度為2m時，水平應力集中現象出現在圍巖拱底位置；注漿圈厚度為5m時，水平應力集中位置出現在注漿支護與圍巖巖體的接觸部位；而垂直應力集中現象皆是出現在隧洞圍巖的左右兩側。當注漿圈厚度為2m時，垂直方向最大應力在隧洞右側邊墻處被觀測到，當注漿圈厚度達到5m時，垂直方向最大應力在隧洞左側邊墻處被觀測到，且注漿圈厚度為5m時的最大垂直應力是注漿圈厚度為2m時的最大垂直應力的73%，僅有4.3MPa。

圖19 注漿圈厚度2m時圍巖水平應力(單位：Pa)

圖20 注漿圈厚度5m時圍巖水平應力(單位：Pa)

圖21 注漿圈厚度2m時圍巖垂直應力(單位：Pa)

3.3.2水平位移和垂直位移

注漿圈厚度分別為2m和5m時的水平位移和垂直位移分布如圖23—26所示。可以看出，隨著注漿圈厚度的增加，水平方向和垂直方向的最大位移均隨著注漿圈厚度的增加而降低，2m和5m注漿圈厚度時，水平位移最大值均出現在隧洞拱底圍巖右下側的注漿支護與圍巖接觸處，但5m注漿圈厚度時的最大水平位移是2m注漿圈厚度時最大水平位移的56%，僅有3.3mm。2m和5m注漿圈厚度時的最大沉降位置均出現在拱底，但5m注漿圈厚度時的最大垂直位移是2m注漿圈厚度時最大水平位移的58%，僅有2.1mm。2m和5m注漿圈厚度時的最大隆起位置均出現在拱底，但5m注漿圈厚度時的最大垂直位移是2m注漿圈厚度時最大水平位移的68%，僅有1.9mm。

圖22 注漿圈厚度5m時圍巖垂直應力(單位：Pa)

圖24 注漿圈厚度5m時圍巖水平位移(單位：m)

圖25 注漿圈厚度2m時圍巖垂直位移(單位：m)

圖26 注漿圈厚度5m時圍巖垂直位移(單位：m)

4 結論

通過使用ADINA軟件建立二維數值模擬，分析了隧洞圍巖在開挖過程不同階段應力場變化規律，并針對不同地下水位與不同厚度的注漿圈對隧洞圍巖應力場變化規律的影響，得到以下結論：

(1)隧洞圍巖兩個方向的應力由于圍巖開挖時的卸載作用都減小了，還形成了低應力區，隧洞開挖僅對隧洞洞徑兩倍范圍內的圍巖有較大影響，且影響隨著與隧洞的距離的增加而減小；

(2)隨著注漿支護的完成，隧洞圍巖兩個方向的應力皆有所回升，及時支護可以幫助增強圍巖的穩定性，且在注漿支護與圍巖的接觸部位以及隧洞左右兩側的圍巖處發現了應力集中，支護時需謹慎處理；

(3)隧洞圍巖的水平應力、垂直應力、水平位移和垂直位移皆隨著地下水位的增大而增大，但地下水位的增加沒有改變應力場和位移場的分布規律，僅僅改變了應力和位移的數值；

(4)隨著注漿圈厚度的增加，圍巖應力的回升愈發明顯，水平方向和垂直方向的最大應力和最大位移均隨著注漿圈厚度的增加而降低，但應力集中現象依舊存在。