考慮源荷不確定性與碳減排的復合儲能系統優化配置模型

張雪菲，孫闊，張章，張梁，王哲，楊帆

(1.國網天津市電力公司經濟技術研究院，天津300017； 2.國網天津市電力公司，天津300010)

0 引 言

為促進“碳達峰、碳中和”目標實現，我國正加快構建以可再生能源為主體的新型低碳清潔電力系統[1-4]。隨著含高比例光伏電源的配電網內光伏并網比例不斷提高，光伏出力具有的不確定性會影響配電網的供電質量和可靠性，降低了配電網運行時的穩定性，同時給電網的相關建設規劃工作帶來了更多新問題[5-6]，為此，具有能量轉移、功率支撐特點與互補特性的復合儲能系統逐漸成為配電網的重要組成部分[7-8]。因此，如何在配電網中合理配置由蓄電池和超級電容構成的儲能設備，能夠有效整合分布式光伏、平抑光伏出力波動，降低光伏并網對配電網的沖擊性、提高負荷用能質量等目標成為目前亟需解決的問題。

目前已有專家針對配電網儲能設備優化配置方面進行了相關研究，文獻[9]考慮配置多源儲能設備能夠提高區域綜合能源系統的經濟效益，通過分析區域綜合能源系統內多種設備的特性，構建了復合儲能系統雙層規劃配置模型；文獻[10]為提升園區綜合能源系統的規劃和運行經濟性，基于對園區綜合能源系統內電池壽命損耗的分析量化評估，構建了考慮電池壽命損耗的混合儲能優化配置模型；文獻[11]通過分析儲能設備投資成本、電網可靠性提升等收益模型，建立了經濟性收益排序模型，并根據負荷特性，提出了考慮運行策略智能生成方法的配電網儲能優化配置模型；文獻[12]為解決大規模新能源接入后電網的調節靈活性下降問題，提出了一種多種能源形式存在的協調儲能系統優化配置模型；文獻[13]通過分析多種類儲能技術的特點和系統對復合儲能的需求，提出了計算復合儲能系統容量需求的數學模型及其優化配置模型；文獻[14-15]考慮風光出力不確定性，以及負荷發展不確定性，提出了一種混合儲能系統，并構建了配電網內復合儲能系統的擴展規劃模型。以上國內外學者所做研究為解決考慮光伏出力與負荷需求不確定性的復合儲能系統優化配置問題提供了一定的理論指導，但現有文獻仍有一些問題需要解決：考慮高比例光伏配電網內光伏出力和負荷用能需求不確定性，在復合儲能系統配置過程中滿足綜合成本最優，如何協調各類供能、轉換與存儲設施間的關系，提高可再生能源利用率，減少化石燃料的使用量，減小系統整體的碳排放，是配電網復合儲能系統優化配置需要考慮的內容之一。

文章通過分析光伏出力特性與負荷需求特性，構建了光伏出力、負荷需求不確定性模型；考慮配電網潮流、投資額度、儲能系統運行狀態等約束條件，基于概率的機會約束IGDT構建了以復合儲能系統綜合成本最小、碳排放量最小、光伏功率波動平抑效果最好、能源利用效率最大為目標的考慮源荷不確定性與碳減排的復合儲能系統優化配置模型，并進行求解；通過算例仿真驗證所構建的模型的有效性。

1 光伏與負荷不確定性及其對應碳排放模型

含高比例光伏的配電網中的光伏出力與負荷用能需求具有不確定性，需要構建儲能系統維持配電網功率平衡、提高光電的利用效率，因此，為合理地對儲能系統進行優化配置，以光伏出力與負荷需求的實際值與預測值間具有一定的偏差為導向，建立了光伏出力與負荷需求不確定性模型。

含高比例光伏電源的配電網內的光伏出力、負荷需求可表示為：

(1)

(2)

t時刻光伏出力、負荷需求的實際取值區間可表示為：

(3)

(4)

基于對t時刻光伏出力、負荷需求的實際取值區間的分析，考慮了光伏出力和負荷需求的分布特征，分別建立了光伏出力和負荷需求不確定性模型。

(1)光伏出力不確定性模型

(5)

(6)

(7)

(8)

(2)負荷需求不確定性模型

(9)

設定置信水平位為1-ε，則能夠通過配電網t時刻光伏電源出力、負荷需求的預測值，以及置信區間的邊界值來計算光伏電源出力和負荷需求的誤差系數：

(10)

(11)

(12)

2 復合儲能系統優化配置模型

充分考慮配電網內光伏電源出力和負荷需求具有的不確定性，以及充分發揮配電網的碳減排能力，構建了配電網復合儲能系統優化配置模型，不僅能夠降低儲能設備的投資成本，還能夠提升光電的利用率、降低配電網碳排放量、平抑光伏出力波動、改善配電網供能質量、減小光伏大規模并網對電網造成的沖擊。

2.1 目標函數

綜合考慮配電網潮流、投資額度、儲能系統運行狀態等約束條件，提出了考慮源荷不確定性與碳減排的復合儲能系統優化配置模型，建立配電網復合儲能系統綜合成本、碳排放量最小，以及光伏功率波動平抑效果最高、能源利用效率最高的多目標函數。

(1)綜合成本最小

配電網復合儲能系統在周期T內的綜合成本可表示為：

(13)

(14)

式中d為資金的折現率。

各類成本具體的計算過程如下：

(15)

(2)碳排放量最小

(16)

(3)光伏功率波動平抑效果最好

(17)

其中：

(18)

(4)能源利用效率最高

(19)

2.2 基于概率的機會約束IGDT的優化配置模型

為解決配電網的光伏出力和負荷需求不確定性因素在復合儲能優化配置模型中的影響，參考文獻[19-20]采用基于概率的機會約束、信息間隙決策理論(Information Gap Decision Theory, IGDT)結合的方法建立了基于概率的機會約束IGDT的優化配置模型：

(20)

2.3 約束條件

(1)潮流約束

(21)

其中：

(22)

式中Pb,t、Qb,t分別為t時刻由蓄電池和超級電容構成的復合儲能系統接入后的配電網節點b的有功功率、無功功率；Ub,t、Uc,t分別為t時刻配電網節點b、c的電壓；Gbc、Bbc分別為節點b和c間的電導、電納；sinθbc,t、cosθbc,t分別為t時刻相角差θbc的正弦、余弦；Pb,PV,t、Qb,PV,t分別為t時刻節點b處接入的光伏的有功功率和無功功率；Pb,G,t、Qb,G,t分別為t時刻節點b處接入的發電機的有功功率和無功功率；Rbc,t、Xbc,t分別為t時刻節點b與節點c間的電阻與電抗；Pc,t、Qc,t分別為t時刻節點c的有功功率和無功功率；PLb,t、QLb,t分別為t時刻節點b的有功負荷與無功負荷；nb,k為二進制決策變量，取1時為節點b接入儲能設備k，取0時為節點b沒有接入儲能設備k；Pes,t,k、Qes,t,k分別為儲能設備k的有功功率與無功功率。

(2)投資額度約束

(23)

式中Cmax為配電網內復合儲能系統的最大投資額度。

(3)電源出力約束

(24)

式中PPV-max為配電網內光伏出力的上限值；PG-max、PG-max分別為配電網內火力機組出力的上限、下限。

(4)復合儲能系統約束

(a)容量約束

為保證復合儲能系統運行的穩定性，配電網內配置的蓄電池和超級電容的容量需滿足：

(25)

式中ES-a-min、ES-a-max分別為配電網內蓄電池容量的上限、下限；ES-c-min、ES-c-max分別為配電網內超級電容的容量上限、下限。

(a)功率約束

復合儲能系統內蓄電池和超級電容的功率約束形式相同：

(26)

(a)荷電狀態約束

(27)

(a)充放電功率與儲能剩余容量關聯約束

復合儲能系統內蓄電池和超級電容的充放電功率與儲能剩余容量關聯約束形式相同：

(28)

2.4 模型求解

通過采用適應度偏差排序法計算子目標的權重ku，并構建聚合函數F，求解步驟如下：

(29)

(30)

采用一種魯棒性改進的快速粒子群算法(Ameliorate Fast Particle Swarm Optimization，AFPSO)[21]進行求解，與傳統傳統粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的求解步驟[22]相比較，AFPSO在粒子位置更新和慣性權重分別進行了改進，算法的具體步驟如下：

(1)輸入配電網相關數據，并設置置信水平、算法基本參數等；

(2)根據配電網內設備的實際運行數據初始化粒子的位置和速度，計算h1、h2、h3；

(3)通過數據分析得到光伏出力、負荷需求不確定性模型；

(4)計算各粒子的適應值，記錄各粒子自身以及全局最優位置；

(31)

(32)

(6)計算種群適應值，更新并記錄粒子和種群的最優位置；

(7)判斷是否滿足最大迭代次數要求，若是則進行下一步，否則重復步驟(5)～步驟(6)；

(8)此時輸出全局最優值。具體求解流程如圖1所示。

圖1 AFPSO算法的求解流程Fig.1 AFPSO algorithm solution process

3 算例仿真

基于我國某地區配電網的實際光伏、負荷等運行數據，以如圖2所示的改進IEEE 33節點配電系統為例對所提考慮光伏出力與負荷需求不確定性的復合儲能系統優化配置模型進行仿真驗證。配電網內各電源和負荷的基本參數如表1所示；由蓄電池和超級電容構成的復合儲能系統的基本參數如表2所示。通過統計分析該配電網全年的光照強度和負荷數據，將各時段得出的分布函數，并進行歸一化處理后得到在0.9置信度下的光伏日出力曲線與負荷日需求曲線，分別如圖3、 圖4所示。

圖3 配電網的日光伏出力曲線Fig.3 Daily PV output curve of the distribution network

圖4 配電網的日負荷需求曲線Fig.4 Daily load demand curve of the distribution network

表1 配電網內電源和負荷的基本參數Tab.1 Basic parameters of power supply and load in distribution network

表2 配電網內復合儲能系統的基本參數Tab.2 Basic parameters of composite energy storage system in distribution network

圖2 IEEE33節點系統拓撲圖Fig.2 Topology of IEEE 33 bus system

為驗證所提出的考慮源荷不確定性與碳減排的復合儲能系統優化配置模型的有效性，設置了兩個場景：

場景一：現有文獻[9]考慮源-荷不確定性的儲能系統擴展規劃模型；

場景二：文中的考慮源荷不確定性與碳減排的復合儲能系統優化配置模型。

分別在兩種場景下對配電網的復合儲能系統進行優化配置，并通過對接入復合儲能系統后的配電網進行仿真對比，得到場景一與場景二下配電網的運行的對比結果，如表3所示。

表3 兩種場景下接入復合儲能系統后的配電網運行結果Tab.3 Operation result of the distribution network afterconnecting to the composite energy storage system in two scenarios

結合表3得到的仿真結果進行分析可知，所提出的場景二相比于場景一配電網復合儲能系統綜合成本降低了10.92%；碳排放量降低了17.65%；光伏功率波動平抑效果提高了5.1%；能源利用效率提高了13.06%。綜上所述，通過建立的考慮光伏出力與負荷需求不確定性的復合儲能系統優化配置模型能夠提高光伏的利用效率、改善高比例光伏并網后對配電網造成的沖擊、提高負荷用能質量，同時仿真結果也驗證了所提模型的有效性。

在采用AFPSO算法進行求解時，分別設置最大迭代次數從60到180、間隔為20作為收斂條件，并設置種群的規模為50；最大迭代次數為100；學習因子為1.58和1.63； 收斂速度為0.5；粒子隨機衰減因子初始值為0.2；最大慣性權重、最小慣性權重分別為0.9、0.58，求解結果如表4所示。

表4 不同最大迭代次數的求解結果Tab.4 Solution results of different maximum iterations

通過對比可知，在最大迭代次數為60～100之間時，求解結果的尋優性能隨最大迭代次數的提高而增大，平均收斂和求解速度隨最大迭代次數的增加而減小；在最大迭代次數為100～180之間時，求解結果的尋優性能隨最大迭代次數的提高而減小，平均收斂和求解速度隨最大迭代次數的增加而增大。

結合求解結果的最優值、求解和收斂速度，選取最大迭代次數為100,采用AFPSO算法與傳統粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對所提出的考慮光伏出力與負荷需求不確定性的復合儲能系統優化配置模型進行求解，兩種算法的求解結果如表5所示。

表5 兩種算法的求解結果Tab.5 Solution results of the two algorithms

通過采用AFPSO算法與PSO算法進行對比，結果表明，采用的AFPSO算法與PSO算法相比，AFPSO算法的尋優性能及求解和收斂速度更快。

4 結束語

針對具有不確定性的大規模光伏電源接入配電網后導致的可再生能源利用率低，以及配電網調節能力差等問題，提出了一種考慮源荷不確定性與碳減排的復合儲能系統優化配置模型，并在改進IEEE 33節點配電網進行算例驗證，通過仿真對比分析可得：通過對配電網內光伏和負荷特性進行分析，綜合考慮光伏出力與負荷需求的不確定性建立的復合儲能系統優化配置模型能夠降低綜合成本，同時降低配電網的碳排放量，以及改善高比例光伏并網后對配電網造成的沖擊、提高光伏的利用效率和配電網的供能質量。