陶瓷產品修復設計研究與實現

胡 佳，鄭 萍

(南昌師范學院數學與信息科學學院，330029，南昌)

0 引言

陶瓷中包含了陶器和瓷器，在藝術加工中有一些不容易實現的陶瓷制品。它們有很嚴格的窯溫控制，比如在山東淄博地區的陶瓷制品中，有嚴格的窯溫控制和精細嚴格的刻畫藝術，但是這些陶瓷制品在制作過程中，因為胚體的不均勻而導致的斷裂和破碎，對于觀賞者而言非常可惜[1]。另外，在陶瓷制作的業余愛好者中，因為刻畫的工藝不夠嫻熟而導致了陶瓷的破碎，但是他們的設計又很有創意。這些需要復原的陶瓷作品可以通過噴灑工藝進行圖形圖像修復。

修復過程中，可以采用基于二階偏導的向上視角或向下視角的邊緣檢測方法查找，找到刻畫過程中導致斷裂原因的裂痕線條，并進行柔光處理。

1 圖形圖像處理技術

1.1 空域圖像增強

空間域圖像增強是指在空間域中，通過線性或非線性變換來增強構成圖像的像素。這里空域增強的方法指的是直接作用于圖像像素所組成的空間并改變其特性的增強方法。增強操作有點操作和模板操作(或是稱領域操作)[2]，可以根據前面邊緣及檢測原理，對空域進行修正，將原始圖像中的(x,y)點的灰度值映射到新的灰度值去實現修復，可以使用空域濾波的平滑濾波和銳化濾波。

分析哪些是不規則的噪聲或是干擾的部分，比如在陶瓷的斷裂處不規則的噪聲可以定為一些顆粒狀的像素點，也可以定為影響了陶藝部分的最樸素的藝術創作的元素部分。可以在空域部分進行修復增強損失的部分，主要是采用銳化濾波來增強邊緣和輪廓處的強度。濾波中的頻域分析至關重要，是濾掉哪一個頻度，也就是哪種顏色光度的波。比如在青花瓷的創作中，對于一些破碎的陶瓷作品，可以通過對空域的分析判斷，進而建立一個模板，然后對空域里的平滑濾波器的模板函數進行傅里葉變換。

1.2 圖像分割技術

圖像分割算法一般是基于灰度的不連續性或相似性的。這里根據斷裂處的情況選擇不同的模板，有2×2、3×3或者更大的，但是一般的卷積運算所選擇的模板都是2×2或3×3的，進行用“中值濾波器”進行邊緣處的去噪處理，以達到平滑的效果，因為陶瓷制品為曲面的，在斷裂處需要加以分析利用直方圖均衡法統計結果進行顏色的均衡，以免圖像因為灰度分布集中在較窄的區間，對比度弱，圖像的細節看不清楚。

選擇顏色暗的高光材料進行修補，特別是對于所刻的花紋或其它圖案上，這里采用的為3×3的模板，然后進行選用模板，采用高斯加權平滑函數。對原來的拍攝圖片中的image(x,y)的平滑之后的結果加一個約束條件，這樣就會有破裂后的還原感。但這里用高斯-拉普拉斯修復的結果會更好一些，因為它是一個軸對稱的函數。所以當邊緣模糊或噪聲較大時，可以利用檢測過零點能提供較可靠的邊緣位置[3-5]。

1.3 使用MATLAB進行實現

這里采用基于一階導數的邊緣檢測算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子，通過2×2 Roberts算子或3×3算子模板做為核與圖像中的每個像素點卷積和運算，然后選取合適的閾值以提取邊緣(圖1～圖5)，Laplace邊緣檢測算子是基于二階導數的邊緣檢測算子，該算子對噪聲敏感。一種改進方式是先對圖像進行平滑處理，然后再應用二階導數的邊緣檢測算子，其代表是Log算子[6]。

I=imread(‘i_taoci.bmp’);

I=rgb2gray(I);

Bw1=edge(I,‘sobel’)；

Bw2=edge(I,‘prewitt’)；

Bw3=edge(I,‘roberts’)；

Bw4=edge(I,‘log’)；

figure,imshow(I)；

subplot(1,4,1),imshow(Bw1);

xlablel(‘sobe’');

subplot(1,4,2),imshow(Bw2);

xlablel(‘prewitt’);

subplot(1,4,3),imshow(Bw3);

xlabel(‘roberts’);

subplot(1,4,4),imshow(Bw4);

xlabel(‘log’);

對于有“椒鹽”噪聲污染的，可以通過中值濾波去除噪聲。

圖1 截取的原始圖片

圖2 Sobel算子邊緣檢測

圖3 Prewitt算子邊緣檢測

圖4 Roberts算子邊緣檢測

圖5 Log算子邊緣檢測

2 設計實現

這里采用的是MATLAB中的3D圖形圖像進行實現，采用直方圖均衡技術，直方圖法是對圖像的一種抽象的表示方法，它是將圖像中的特定的像素值進行統計，進而形成常見的直方圖，直方圖的修正是以概率為基礎的，常用的有直方圖均衡化和直方圖規定化，將對斷裂的區域用分辨率高的照相機拍攝，然后統計斷裂的有限擴張的局部區域的像素值圖。接著用飽和度，通過分量法調整顏色中的色度和色彩中的飽和度，確定是用哪一種材料。

然后通過邊緣檢測算法中的空域微分算子卷積和一階導數，或基于二階導數的特殊邊緣檢測進行向下視角或向上視角的檢測，然后將陶瓷圖像進行分割還原，主要的目的是使一些被損壞的陶瓷還原回原來的和諧模樣，最后可以通過3D打印批量生產出一些使人們生活更加美好和諧的日用陶瓷。

3 總結與展望

由于在陶瓷修補的斷裂處，因為刻的原因導致破碎，所以為了保持原先藝術家的設計，進行復原性修復，通過圖片的比對分析出斷裂處的色彩，用CYMK模型進行比對，取出三維色度圖的色度，由于雕刻的過程通常是最能反映設計家內心最樸實的東西，在雕刻時最容易斷裂，所以橫斷面的裂痕的捕捉需要最用心，便于反映真實。

這里可以通過一種模糊的高斯算法進行修復，它(采用到了圖像分割的理論)主要是獲取斷裂處的圖片，通過圖像處理專用軟件的放大比對，選取周圍的模為3的區域，就是在斷裂處的周圍用模型把飽和度調低，如果斷裂處的周圍不是白色的區域，就采用色調把取光譜圖的中間值。為了達到好的視覺效果，可以用高斯的模型以及信息熵模型，這樣可以使得陶瓷的顯得有質感而且溫暖。