無線供能移動(dòng)邊緣計(jì)算系統(tǒng)的安全卸載優(yōu)化

曾續(xù)玲，李陶深，2*，鞏 健，杜利俊

（1.廣西大學(xué)計(jì)算機(jī)與電子信息學(xué)院，南寧 530004；2.南寧學(xué)院信息工程學(xué)院，南寧 530200）

0 引言

隨著無線通信技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，極大推動(dòng)了計(jì)算密集型智能設(shè)備和移動(dòng)應(yīng)用的發(fā)展，如人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)（Virtual Reality，VR）、自動(dòng)駕駛、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)等。雖然現(xiàn)階段移動(dòng)設(shè)備配備了強(qiáng)大的硬件，但在需要確保低能耗和低時(shí)延的情況下，仍然難以滿足移動(dòng)應(yīng)用程序的計(jì)算能力要求。移動(dòng)邊緣計(jì)算（Mobile Edge Computing，MEC）作為克服這一缺點(diǎn)的有效方法，近些年在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界引起了廣泛的研究和討論。所謂的移動(dòng)邊緣計(jì)算是指將云計(jì)算能力擴(kuò)展到網(wǎng)絡(luò)邊緣，以提供更高的計(jì)算和存儲(chǔ)能力。通過利用無線接入網(wǎng)絡(luò)，MEC 具有實(shí)現(xiàn)更低延遲、提供靈活計(jì)算體驗(yàn)和降低能耗成本等優(yōu)勢(shì)。盡管有這些好處，但無線計(jì)算卸載也給物聯(lián)網(wǎng)帶來新的數(shù)據(jù)安全問題。由于無線通信的廣播特性，無線設(shè)備計(jì)算任務(wù)的卸載很可能會(huì)被附近的惡意竊聽者竊聽，從而導(dǎo)致惡意攻擊者解碼相應(yīng)信息并發(fā)起安全攻擊。因此在MEC 計(jì)算卸載過程中，確保任務(wù)機(jī)密性和實(shí)現(xiàn)安全計(jì)算卸載是迫切需要解決的重要問題之一。

為了研究和分析MEC 系統(tǒng)中的攻擊特征，文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)了一種基于深度學(xué)習(xí)的攻擊特征學(xué)習(xí)模型。然而，基于深度學(xué)習(xí)的方法需要大量的數(shù)據(jù)，并且只能離線實(shí)現(xiàn)。物理層安全技術(shù)已被證明能夠有效確保傳統(tǒng)無線通信網(wǎng)絡(luò)的安全傳輸。在物理層安全中，設(shè)計(jì)的關(guān)鍵目標(biāo)是最大化安全通信速率，當(dāng)傳輸速率小于安全速率時(shí)，竊聽者將無法竊聽任何信息。文獻(xiàn)［10］首次提出在不完美信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）場(chǎng)景中使用物理層技術(shù)實(shí)現(xiàn)MEC 安全計(jì)算卸載，在保密卸載速率和計(jì)算延遲的約束下，最小化用戶加權(quán)和能量消耗。文獻(xiàn)［11］考慮了由兩個(gè)用戶和一個(gè)竊聽者組成的基于非正交多址（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）的MEC 系統(tǒng)。該作者采用保密中斷概率衡量計(jì)算卸載的保密性能，以半封閉形式實(shí)現(xiàn)用戶加權(quán)和能耗最小化，論證了基于NOMA 的MEC 安全計(jì)算卸載系統(tǒng)優(yōu)于正交多址（Orthogonal Multiple Access，OMA）。文獻(xiàn)［12］針對(duì)單個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)提出一種新的物理層輔助的隱私保護(hù)卸載方案，其中邊緣服務(wù)器主動(dòng)發(fā)送干擾信號(hào)以阻止竊聽，并采用全雙工通信技術(shù)抑制自干擾。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方案在保證卸載隱私的情況下，可以有效減少移動(dòng)設(shè)備的任務(wù)執(zhí)行延遲和能量消耗。但是文獻(xiàn)［11-12］分別只考慮了兩個(gè)用戶和單個(gè)用戶的特殊計(jì)算卸載場(chǎng)景模型，沒有考慮具有多個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)的一般性場(chǎng)景。此外，文獻(xiàn)［10-12］僅考慮了上行MEC 安全計(jì)算問題，沒有考慮上下行傳輸，即未同時(shí)考慮計(jì)算能力不足和能量受限兩大限制。

除了安全計(jì)算卸載外，如何為海量移動(dòng)設(shè)備提供可持續(xù)且經(jīng)濟(jì)高效的能源供應(yīng)是物聯(lián)網(wǎng)面臨的另一個(gè)挑戰(zhàn)。基于射頻（Radio Frequency，RF）信號(hào)的無線功率傳輸（Wireless Powered Transfer，WPT）已成為MEC 網(wǎng)絡(luò)中無線設(shè)備電池容量有限的解決辦法。WPT 通過使用專用的RF 能量發(fā)射器，可以遠(yuǎn)程地為大量低功耗無線設(shè)備供電。WPT 的優(yōu)點(diǎn)在于能夠延長(zhǎng)無線網(wǎng)絡(luò)壽命，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)可持續(xù)性運(yùn)營(yíng)并提高邊緣無線設(shè)備的通信容量。

文獻(xiàn)［15］針對(duì)單個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)首次提出WPT 和MEC 技術(shù)的集成，用戶利用從接入點(diǎn)（Access Point，AP）收集的能量執(zhí)行本地計(jì)算或任務(wù)卸載。該作者采用了二元制計(jì)算卸載方案，即用戶節(jié)點(diǎn)的每個(gè)任務(wù)要么在本地執(zhí)行，要么完全卸載至MEC 服務(wù)器，然后在滿足延遲的約束下最大化成功計(jì)算概率。文獻(xiàn)［16-17］將文獻(xiàn)［15］考慮的單用戶節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展至多用戶節(jié)點(diǎn)的無線供能移動(dòng)邊緣計(jì)算系統(tǒng)，并建立了一個(gè)計(jì)算速率最大化的非凸優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［16］利用凸優(yōu)化知識(shí)的塊坐標(biāo)下降法和交替方向乘子法分別求解原始非凸問題，而文獻(xiàn)［17］則利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)提出了一種基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的在線計(jì)算卸載框架，該框架大幅降低了計(jì)算復(fù)雜度。與二元制計(jì)算卸載方式相比，部分卸載更靈活，它允許一部分任務(wù)在本地執(zhí)行，另一部分卸載至MEC 服務(wù)器。文獻(xiàn)［18］研究了單個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)的無線供電移動(dòng)邊緣計(jì)算系統(tǒng)，用戶依靠收集的能量在本地執(zhí)行一部分任務(wù)，并將另一部分任務(wù)卸載到與MEC 服務(wù)器集成的AP 遠(yuǎn)程執(zhí)行。與文獻(xiàn)［18］不同的是，文獻(xiàn)［19-21］研究了具有多個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)無線供能移動(dòng)邊緣計(jì)算系統(tǒng)。文獻(xiàn)［19］針對(duì)AP 能量消耗最小化問題，提出了拉格朗日對(duì)偶法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明聯(lián)合的無線供能MEC設(shè)計(jì)優(yōu)于單獨(dú)分開的WPT 和MEC。文獻(xiàn)［20］設(shè)計(jì)了基于李雅普諾夫（Lyapunov）優(yōu)化理論的在線計(jì)算卸載和資源分配算法，以實(shí)現(xiàn)能量效率和時(shí)延之間的基本權(quán)衡。文獻(xiàn)［21］設(shè)計(jì)了一種無人機(jī)（Unmanned-Aerial-Vehicle，UAV）輔助的無線供能協(xié)作MEC 系統(tǒng)，目的是最小化系統(tǒng)能耗。

盡管上述關(guān)于無線能量傳輸和移動(dòng)邊緣計(jì)算結(jié)合的文獻(xiàn)在速率、時(shí)延和能耗等方面進(jìn)行了研究與分析，并論證了WPT 和MEC 結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，但是上述文獻(xiàn)均未考慮存在惡意竊聽節(jié)點(diǎn)的MEC 系統(tǒng)，即未考慮MEC 信息傳輸?shù)陌踩浴?/p>

根據(jù)以上研究的不足，本文構(gòu)建了一個(gè)多用戶存在惡意竊聽節(jié)點(diǎn)的無線供能MEC 系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，AP 采用能量波束成形同時(shí)為用戶供電，用戶利用收集的能量執(zhí)行計(jì)算任務(wù)。假設(shè)采用部分卸載方式，即任務(wù)可以分為任意兩個(gè)獨(dú)立的部分，一部分在本地執(zhí)行，另一部分卸載至AP。為了防止惡意竊聽者竊取信息，用戶設(shè)備在計(jì)算卸載的過程中采用物理層安全技術(shù)，提出了安全卸載約束，即每個(gè)用戶設(shè)備的卸載速率不超過其對(duì)AP 可實(shí)現(xiàn)的保密速率。本文以AP 能耗最小化為優(yōu)化目標(biāo)，在滿足能量、計(jì)算延遲和安全卸載速率的約束條件下，構(gòu)建問題模型；針對(duì)安全卸載約束的非凸性，首先采用凸差分算法（Difference of Convex Algorithm，DCA）將原始問題轉(zhuǎn)換為凸問題，然后采用拉格朗日對(duì)偶法，以半封閉形式獲得問題最優(yōu)解。數(shù)值結(jié)果表明，與基準(zhǔn)方案本地計(jì)算和安全全部卸載的無線供能MEC 方案相比，本文所提的安全部分卸載方案能夠有效降低系統(tǒng)AP 的能量消耗。

1 系統(tǒng)模型與問題描述

本文考慮了一個(gè)多用戶設(shè)備的無線供能安全移動(dòng)邊緣計(jì)算系統(tǒng)，如圖1 所示。該系統(tǒng)由一個(gè)與MEC 服務(wù)器相連的AP 和

m

?{1，2，…，

M

}個(gè)用戶設(shè)備以及一個(gè)惡意竊聽節(jié)點(diǎn)組成。其中AP 配備

N

根天線，所有用戶設(shè)備配備單根天線，惡意竊聽節(jié)點(diǎn)配備

K

根天線。AP 通過RF 信號(hào)的能量波束成形為

M

個(gè)用戶傳輸能量，每個(gè)用戶利用收集的能量執(zhí)行本地計(jì)算和安全計(jì)算卸載。假設(shè)AP 到用戶的下行鏈路WPT 和上行鏈路計(jì)算卸載在正交頻帶上同時(shí)運(yùn)行，上行鏈路計(jì)算卸載和下行鏈路結(jié)果下載運(yùn)行在同一頻帶上。其次，為了更好地分析并收集AP 傳輸能量，假設(shè)AP 完美地知道上下行鏈路信道的CSI 以及用戶計(jì)算請(qǐng)求。

圖1 多用戶設(shè)備的無線供電MEC安全卸載模型Fig.1 Wireless powered MEC secure offloading model for multi-user equipments

本文采用部分卸載方式，每個(gè)用戶設(shè)備配備可充電電池，用戶設(shè)備能量收集（Energy Harvesting，EH）和部分卸載方式如圖2 所示。用戶設(shè)備首先捕獲來自AP 的RF 信號(hào)，然后通過整流器將接收的信號(hào)轉(zhuǎn)換為直流電（Direct Current，DC），最后將能量存儲(chǔ)在可充電電池中，存儲(chǔ)的能量將用于本地計(jì)算和安全計(jì)算卸載。假設(shè)用戶

i

∈

m

的計(jì)算任務(wù)大小為

L

＞0 計(jì)算輸入位，將其分成任意兩部分，

O

bit 用于安全卸載至MEC 服務(wù)器，

L

-

O

≥0 bit 用于本地計(jì)算。

圖2 用戶設(shè)備的能量收集和部分卸載Fig.2 Energy harvesting and partial offloading of user equipment

假設(shè)系統(tǒng)時(shí)間塊長(zhǎng)度為

T

，每個(gè)

T

的持續(xù)時(shí)間不超過MEC 應(yīng)用的等待時(shí)間以及信道相干時(shí)間，這樣保證無線信道在整個(gè)時(shí)間塊內(nèi)保持不變。為了避免用戶之間的相互干擾，本文采用時(shí)分多址（Time Division Multiple Access，TDMA）協(xié)議卸載方式，如圖3 所示。將時(shí)間塊

T

分成2

M

個(gè)時(shí)隙，每個(gè)時(shí)隙的長(zhǎng)度為

t

，?

i

∈{1，2，…，2

M

}。在前

M

個(gè)時(shí)隙中，

M

個(gè)用戶依次將計(jì)算位數(shù)卸載至AP；在后

M

個(gè)時(shí)隙中，AP 返回計(jì)算結(jié)果給

M

個(gè)用戶。根據(jù)文獻(xiàn)［19-21］，本文忽略MEC 服務(wù)器計(jì)算時(shí)間。本文假設(shè)當(dāng)

M

個(gè)時(shí)隙卸載完成后，所有用戶設(shè)備能夠立即下載計(jì)算結(jié)果。此外，AP 通常具有高的傳輸功率，而計(jì)算結(jié)果通常較小，因此忽略計(jì)算結(jié)果的下載時(shí)間，即

t

≈0，?

i

∈{

M

+1，

M +

2，…，2

M

}。其次本文忽略計(jì)算結(jié)果傳輸和接收的能量消耗。

圖3 用戶計(jì)算卸載的TDMA協(xié)議Fig.3 User computing offloading TDMA protocol

本節(jié)考慮AP 以能量波束成形方法為用戶節(jié)點(diǎn)無線供能。設(shè)

x

∈C表示AP傳輸?shù)哪芰砍休d信號(hào)，

S

=

E

[

xx

]∈C表示能量傳輸協(xié)方差矩陣，

E

[‖

x

‖]=tr(

S

)表示AP 的傳輸功率。其次，AP 能夠以多個(gè)波束傳遞無線能量，即

S

可以為任意秩。設(shè)

d

為能量傳輸協(xié)方差矩陣的秩，若

d

=rank(

S

) ≤

N

，則可通過

S

的特征值分解得到

d

個(gè)能量波束。設(shè)

h

∈C表示AP到用戶的信道向量，定義

H

=

hh

；?

i

∈

m

，每個(gè)用戶接收的RF 功率為|

h

x

|。本文考慮采用線性EH 模型，因此，用戶

i

∈

m

在該時(shí)間塊收集的能量為：

其中：0 ＜

η

≤1 表示用戶的恒定EH 效率。用戶

i

收集的能量

E

將用于本地計(jì)算和安全計(jì)算卸載。

1.1 本地計(jì)算

每個(gè)用戶

i

∈

m

的(

L

-

O

)bit 用于本地計(jì)算，設(shè)

C

表示用戶

i

計(jì)算一位所需要的CPU 周期數(shù)，則CPU 周期總數(shù)為

C

(

L

-

O

)。本文采用動(dòng)態(tài)電壓和頻率調(diào)整（Dynamic Voltage and Frequency Scaling，DVFS）技術(shù)，用戶設(shè)備可以動(dòng)態(tài)調(diào)整每周期

n

的CPU 頻率

f

，從而控制本地計(jì)算任務(wù)的能量消耗。但是，移動(dòng)設(shè)備的計(jì)算能力通常是有限的，因此，CPU 頻率需滿足：

本地計(jì)算的能量消耗表示為：

其中：

ξ

是決定用戶

i

芯片架構(gòu)的有效電容系數(shù)。

1.2 計(jì)算卸載

用戶設(shè)備

i

∈

m

剩余

O

bit 將卸載至AP。為了避免信息泄漏至竊聽者，本文在卸載過程中采用物理層安全技術(shù)。假設(shè)AP 應(yīng)用最大比合并（Maximum Ratio Combining，MRC）接收機(jī)解碼信息，則可實(shí)現(xiàn)的安全保密速率公式為：

為了確保用戶卸載信息不被惡意竊聽者竊聽，每個(gè)用戶設(shè)備到AP 的卸載速率不能超過可實(shí)現(xiàn)的保密速率，即用戶設(shè)備

i

到AP 的卸載任務(wù)需滿足下列不等式：

在計(jì)算卸載過程中，用戶設(shè)備

i

∈

m

除了傳輸功率

p

，還將消耗恒定電路功率

p

，因此用戶設(shè)備

i

消耗的總功率為

p

+

p

，則安全計(jì)算卸載能量消耗為：

MEC 服務(wù)器計(jì)算任務(wù)的能量消耗通常與用戶總的卸載比特?cái)?shù)成正比，本文采用簡(jiǎn)化的線性模型表示MEC 服務(wù)器能量消耗：

其中：

α

表示AP 每比特卸載計(jì)算任務(wù)的能量消耗。

1.3 能量收集約束

不同于文獻(xiàn)［25］的能量因果約束，本文設(shè)定：在每個(gè)時(shí)間塊開始時(shí)，每個(gè)用戶

i

具有充足的能量存儲(chǔ)，當(dāng)時(shí)間塊快結(jié)束時(shí)將通過收集能量重新補(bǔ)充能量存儲(chǔ)水平，這樣存儲(chǔ)的能量在每個(gè)塊的任何時(shí)內(nèi)都不會(huì)用完。因?yàn)槊總€(gè)用戶由AP 的WPT 供電維持自我可持續(xù)操作，所以每個(gè)用戶消耗的總能量不能超過用戶收集的能量。用戶消耗的能量主要包括本地計(jì)算能量和安全計(jì)算卸載能量，因此每個(gè)用戶

i

必須滿足以下能量約束：

2 問題求解

本章在保證計(jì)算延遲約束、物理層安全卸載和能量捕獲等約束條件下，以AP 能耗最小化為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)一個(gè)高效節(jié)能的無線供能MEC 安全卸載。具體實(shí)現(xiàn)的思路是：通過聯(lián)合優(yōu)化AP 能量傳輸協(xié)方差矩陣

S

、本地CPU 頻率

f

、用戶卸載比特?cái)?shù)

O

、用戶卸載時(shí)間分配

t

以及用戶傳輸功率

p

，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)AP 能耗最小化。其中AP 能量消耗主要包括MEC 服務(wù)器計(jì)算和WPT 能量消耗

T

tr(

S

)。

其中：式（11）表示所有用戶設(shè)備的延遲不超過

T

；式（12）表示能量收集約束；式（13）、式（16）分別表示本地CPU 頻率和卸載比特?cái)?shù)的上下界；式（15）、式（17）分別為用戶設(shè)備卸載時(shí)隙和卸載功率的下界，式（14）表示卸載時(shí)延約束，式（18）表示安全卸載約束。由文獻(xiàn)［18］可知，對(duì)于給定的卸載比特?cái)?shù)

O

，問題

p

1 本地CPU 頻率

f

的最佳解為：

這表明對(duì)于任意用戶

i

∈

m

，不同CPU 周期本地CPU 頻率是相同的，則本地能量消耗為：

因此，問題p1 可轉(zhuǎn)換為：

則式（23）表示為：

將式（27）代入式（26），式（26）可大約表示為：

因此，在第（

n

+1）次迭代后原始非凸優(yōu)化問題p1.1 可轉(zhuǎn)換為新的優(yōu)化問題：

s.t.式（14）～（17），式（28）

使用DCA，求解優(yōu)化式（10），如算法1 所示。

算法1 DCA 求解優(yōu)化式（10）。

輸出

S

、

O

、

t

、

P

。

WHILE

更新迭代次數(shù)：

n

=

n

+1

UNTIL 解收斂為止

易得問題p1.2 為凸優(yōu)化問題，可以通過標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化技術(shù)獲得最佳解。本文利用拉格朗日對(duì)偶法以半封閉形式得到最優(yōu)解。

設(shè)

λ

≥0、

μ

≥0、

θ

≥0 分別表示能量收集約束、時(shí)間分配約束和安全計(jì)算卸載的拉格朗日乘子。問題p1.2 的拉格朗日函數(shù)表示為：

約束

G

(

λ

) ?0（?表示正半定）是確保對(duì)偶函數(shù)有界的必要條件。

證明

假定

G

（

λ

）為非正半定，設(shè)

y

表示為

G

（

λ

）的特征向量。令

S

=

yy

τ

?0，

τ

為無窮大，可得結(jié)論為：

這表明當(dāng)

S

?0，式（31）的目標(biāo)值無下界。因此，為了確保對(duì)偶函數(shù)值

Ф

（

λ

，

θ

，

μ

）有下界，則

G

(

λ

) ?0。 證畢。

式（33）的拉格朗日對(duì)偶函數(shù)能夠分解成（2

M

+1）個(gè)子問題，第一個(gè)子問題為優(yōu)化能量傳輸協(xié)方差矩陣

S

：

易得當(dāng)

G

(

λ

) ?0，且

S

?0，式（37）的最小值為0，最佳解

S

一定滿足

G

（

λ

）矩陣零空間，此處設(shè)置

S

=0，以便下文求解最佳對(duì)偶函數(shù)并計(jì)算最佳對(duì)偶解。針對(duì)剩余2

M

個(gè)子問題，首先

M

個(gè)子問題為優(yōu)化計(jì)算卸載位變量

O

：

然后，剩余

M

個(gè)子問題為聯(lián)合優(yōu)化用戶卸載功率

p

和卸載時(shí)隙

t

。即

任意(

λ

，

θ

，

μ

) ∈

X

，計(jì)算卸載的最佳任務(wù)分配為：

同時(shí)，用戶的最佳卸載功率和最佳卸載時(shí)隙分別為：

證明

易得式（38）～（39）為凸函數(shù)并且滿足Slater 條件，對(duì)于任意給定(

λ

，

θ

，

μ

) ∈

X

，式（38）關(guān)于

O

的一階偏導(dǎo)表示為：

從而解得計(jì)算任務(wù)卸載分配式（40）的最優(yōu)解。

式（39）關(guān)于

p

和

t

的一階偏導(dǎo)分別表示為：

從而解得用戶卸載的最佳功率式（41）。

最佳安全卸載速率為：

在算法1 的第

n +

1 次迭代后求解能耗最小化問題詳細(xì)步驟如算法2 所示。算法2 第

n+

1 次迭代后求解優(yōu)化問題。輸入 設(shè)置橢球

ε

（（

λ

，

θ

，

μ

），

A

包含（

λ

，

θ

，

μ

），其中（

λ

，

θ

，

μ

）為

ε

的中心和

A

?0 表示

E

的集合。輸出 (

O

，

t

，

p

)，{

f

}，

S

。

設(shè)置（

λ

，

θ

，

μ

）=（

λ

，

θ

，

μ

）根據(jù)式（49）計(jì)算能量傳輸協(xié)方差矩陣

S

。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

圖4 給出了凸差分算法（DCA）在不同初始點(diǎn)的收斂性能。其中用戶設(shè)備數(shù)

M

=2，計(jì)算任務(wù)大小為

L

=10bit，卸載和竊聽距離都為10 m，時(shí)間塊

T

=0.02 s。從圖4 結(jié)果可知，只要不同初始點(diǎn)滿足約束，將不會(huì)影響DCA 的收斂性能。圖4 驗(yàn)證了本文基于DCA 求解的有效性。

圖4 不同初始點(diǎn)DCA的收斂性Fig.4 Convergence of DCA with different initial points

圖5 展示了接入點(diǎn)（AP）平均能量消耗與時(shí)間塊的關(guān)系，其中用戶設(shè)備數(shù)量

M

=4，計(jì)算任務(wù)大小為10bit，卸載和竊聽距離都為10 m。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在時(shí)間塊

T

小于15 ms 時(shí)，所有方案的AP 平均能量消耗隨著時(shí)間塊長(zhǎng)度的增加而逐漸減少。當(dāng)

T

大于15 ms 時(shí)，除安全全部卸載方案能量消耗保持不變外，其他方案平均能耗逐漸減少，因?yàn)檠舆t約束的增加僅降低了本地設(shè)備CPU 頻率。隨著時(shí)間塊的增加，本地計(jì)算能耗優(yōu)于安全全部卸載能耗，并與其他兩種方案的性能基本接近。這是因?yàn)楫?dāng)時(shí)間塊足夠時(shí)，幾乎所有任務(wù)都可在本地執(zhí)行，大幅減少了數(shù)據(jù)卸載的無線傳輸功耗。隨著時(shí)間塊

T

的增加，本文的安全部分卸載方案實(shí)現(xiàn)與傳統(tǒng)無竊聽者方案相近的性能。

圖5 AP平均能量消耗和時(shí)間塊長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.5 Relationship between AP average energy consumption and time block length

圖6 給出了AP 平均能量消耗與用戶計(jì)算位數(shù)的情況，其中用戶設(shè)備數(shù)為

M

=5，卸載和竊聽距離為10 m，時(shí)間塊

T

=0.02 s。由圖6 可知，所有方案的平均能量消耗隨用戶計(jì)算任務(wù)位數(shù)的增加而增加。當(dāng)計(jì)算位數(shù)較小時(shí)，本地計(jì)算方案少于安全全部卸載方案所消耗的能量；當(dāng)用戶計(jì)算位數(shù)足夠大時(shí)，安全全部卸載方案優(yōu)于本地計(jì)算方案。這表明當(dāng)計(jì)算位數(shù)較小時(shí)，用戶設(shè)備本地計(jì)算方案在滿足延遲約束的同時(shí)能夠完成大多數(shù)計(jì)算任務(wù)，但當(dāng)計(jì)算任務(wù)較大時(shí)，將更多計(jì)算任務(wù)卸載至AP 能夠降低系統(tǒng)能耗。與本地計(jì)算方案和安全全部卸載方案相比，本文的安全部分卸載方案能夠?qū)崿F(xiàn)更好的性能，因?yàn)樗C合了本地計(jì)算方案和安全全部計(jì)算卸載方案的優(yōu)勢(shì)。與傳統(tǒng)無竊聽者的部分卸載方案相比，為了防止惡意竊聽者的竊聽，本文的安全部分卸載方案需要消耗更多的能量。

圖6 AP平均能量消耗與用戶計(jì)算任務(wù)位數(shù)之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between AP average energy consumption and bits of user computing tasks

圖7 給出的是AP 平均能量消耗與用戶設(shè)備數(shù)量

M

的關(guān)系，其中計(jì)算任務(wù)大小為10bit，卸載和竊聽距離為10 m，時(shí)間塊為

T

=0.02 s。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著用戶數(shù)

M

的增加，所有方案平均能量消耗隨之增加，且安全全部卸載方案的能量消耗高于本地計(jì)算方案，當(dāng)計(jì)算任務(wù)數(shù)為5×10bit 時(shí)，與本地計(jì)算和安全全部計(jì)算卸載方法相比，安全部分卸載方案的能量消耗分別降低了61.3%和84.4%；傳統(tǒng)無竊聽者的部分卸載方案的能量消耗最低，本文的安全部分卸載方案次之。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，安全部分卸載方案實(shí)現(xiàn)了與傳統(tǒng)無竊聽者方案接近的性能，但為了實(shí)現(xiàn)安全計(jì)算卸載，該方案所消耗的能量略高于傳統(tǒng)無竊聽者的部分卸載設(shè)計(jì)方案。

圖7 AP平均能量消耗與用戶數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relationship between AP average energy consumption and the number of users

圖8 給出了AP 平均能量消耗與竊聽距離變化的關(guān)系，其中用戶設(shè)備數(shù)量為

M=

5，計(jì)算任務(wù)大小為10bit，卸載距離為10 m，時(shí)間塊為

T

=0.02 s。仿真結(jié)果表明，無竊聽者的部分卸載方案與本地計(jì)算方案的平均能量消耗保持不變。這與實(shí)際理論一致，因?yàn)闊o竊聽的部分卸載方案沒有惡意竊聽者竊聽，所以與竊聽者的距離變化無關(guān)；其次本地計(jì)算方案可以在本地執(zhí)行所有任務(wù)，無需計(jì)算卸載消耗能量，因此本地計(jì)算方案不隨竊聽者的距離變化而變化。隨著距離的增加，竊聽信道質(zhì)量變差，安全部分卸載方案和安全全部卸載方案的平均能耗隨著竊聽距離的增加而減少，甚至安全部分卸載方案逐漸接近無竊聽者的部分卸載方案的能量消耗。當(dāng)用戶與竊聽者超過25 m 時(shí)，由于竊聽信道質(zhì)量變?nèi)酰`聽者將無法竊聽數(shù)據(jù)，安全部分卸載方案和安全全部卸載方案的平均能量消耗基本保持不變。

圖8 AP平均能量消耗與竊聽者距離的關(guān)系Fig.8 Relationship between AP average energy consumption and eavesdropper′s distance

圖9 展示了AP 平均能量消耗與頻譜帶寬的關(guān)系，其中用戶設(shè)備個(gè)數(shù)為

M=

5，時(shí)間塊

T

=0.02 s，計(jì)算任務(wù)大小為10bit，用戶卸載和竊聽距離為10 m。從圖9 可知，當(dāng)用戶卸載頻譜帶寬變化時(shí)，除了用戶本地計(jì)算方案能量消耗保持不變外，其他三種方案隨著卸載頻譜帶寬的增加而減少。這表明較高的頻譜帶寬值不僅可提高用戶卸載速率，而且能夠節(jié)省能量消耗。與其他三種方案相比，安全全部卸載方案消耗的能量最多，但隨著頻譜帶寬的增加，安全全部卸載方案能耗接近本地計(jì)算方案的能耗。這說明在較高帶寬時(shí)，有利于計(jì)算卸載。與預(yù)期結(jié)果一致，安全部分卸載方案消耗的能耗比傳統(tǒng)無竊聽者的部分卸載方案要多，這說明為了實(shí)現(xiàn)用戶的安全卸載，需要消耗一定的能量作為代價(jià)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上看，本文安全部分卸載方案的能耗少于本地計(jì)算方案和安全全部卸載方案。

圖9 AP平均能量消耗與用戶卸載頻譜帶寬的關(guān)系Fig.9 Relationship between AP average energy consumption and user offloading spectrum bandwidth

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了一個(gè)多用戶設(shè)備存在惡意竊聽節(jié)點(diǎn)的無線供電MEC 卸載模型。在用戶設(shè)備能量受限的情況下，研究了MEC 計(jì)算系統(tǒng)中物理層安全資源分配問題。在保證能量捕獲、安全卸載和計(jì)算延遲等約束條件下，通過聯(lián)合優(yōu)化AP能量傳輸協(xié)方差矩陣、本地CPU 頻率、用戶卸載比特?cái)?shù)、用戶卸載時(shí)間分配以及用戶傳輸功率，從而最小化AP 的能量消耗。首先利用DCA 將原始非凸問題轉(zhuǎn)換為凸問題，然后采用拉格朗日對(duì)偶法以半封閉形式得到最優(yōu)解。數(shù)值結(jié)果表明：1）與基準(zhǔn)的本地計(jì)算方案和安全全部卸載方案相比，本文方案能夠有效降低AP 能量消耗，具有更好的性能增益。2）當(dāng)竊聽節(jié)點(diǎn)超過一定距離時(shí)，竊聽節(jié)點(diǎn)對(duì)邊緣用戶節(jié)點(diǎn)的任務(wù)卸載幾乎沒有影響，計(jì)算任務(wù)的能量消耗基本保持穩(wěn)定。3）與無竊聽節(jié)點(diǎn)的無線供能MEC 系統(tǒng)相比，本文模型將消耗更多的系統(tǒng)能量，但是從安全和保密性角度考慮，本文模型更值得深入研究與考慮。但本文還存在很多不足，如沒有考慮采用NOMA 方式提高資源頻譜的利用率，此外，用戶的任務(wù)是靜態(tài)分配的，沒有考慮動(dòng)態(tài)任務(wù)到達(dá)場(chǎng)景。鑒于當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，未來可以將網(wǎng)絡(luò)模型擴(kuò)展至多用戶多竊聽節(jié)點(diǎn)或基站主動(dòng)發(fā)送干擾攻擊的場(chǎng)景模型中。