基于波長積分雙色法的小視場快速溫度場測量

李運鋒，黃元昊，劉 亞，藍 科

（上海微電子裝備（集團）股份有限公司，上海 201203）

引言

在半導體工藝中，激光退火技術扮演著非常重要的角色，該技術具有較低的熱預算，可以在瞬間達到較高的退火溫度。退火樣品中被激光投射到的區域表面材料熔化并在降溫過程中在熔化層液相外延生長出晶體薄膜，達到晶體重構的效果[1]。隨著集成電路的發展，工藝節點往越來越小的尺寸發展。精細的退火技術需要在離子激活、可控離子擴散、結晶質量和缺陷修復等方面不斷優化。更短退火時間和更高溫度的激光退火技術是提高材料性能的主要趨勢[2-4]。在退火過程中，直接對退火區域進行實時溫度監控能夠對整個工藝狀態的評估和把控提供重要的信息。因此，開發精度高、響應快、視場小的測溫系統具有十分重要的科研和工程意義。

輻射測溫法具有測溫范圍廣、響應速度快、不破壞模板溫度場且理論上不存在測溫上限等優點，近年來發展得十分迅速，目前已被廣泛應用于航天、冶金、半導體等行業[5-8]。輻射溫度計的工作波長也從單波長逐漸發展為兩色（比色）和多色，測量精度、響應速度和穩定性逐漸提高，測溫范圍可延伸至室溫甚至更低[9]。 其中，雙色測溫法系統簡單、成本低、精度較高且環境適應性強，在工程中有很高的應用價值。該方法最早是由Matsui等[10]提出，并應用到光學柴油機缸內燃燒溫度和碳煙分布的測量中。而后，隨著高速高分辨率彩色相機的發展和波長積分法的提出[11-13]，雙色測溫法的測量精度逐漸提高，其誤差和系統性能分析也逐漸完善[14]。

本文的研究對象為激光退火工藝中的溫度場測量。由于待測溫度場極小且駐留時間較短，傳統的CCD/CMOS相機無法兼顧高分辨率和小曝光時間。本文使用InGaAs紅外光電二極管作為探測器件，開發了基于比色測溫法的高速小溫度場測溫裝置，并配合溫度場分布的仿真結果，將視場內的等效溫度值轉換為退火區域的二維溫度場分布，也提出了用單色CCD得到溫度場分布的展望，或可取代熱仿真以進一步提高該方法的測量精度。

1 原 理

1.1 波長雙色積分原理

根據普朗克定律，溫度高于絕對零度的任何物體都會向外界發出熱輻射[10]，黑體的半球單色輻射強度為

式 中：C1=3.741 5×10-16W·m2；C2=1.438 79×10-2m·K；λ為輻射波長；T為輻射體溫度。對于一般物體，其輻射強度與材料發射率 ε (λ,T) 有關，為

雙色測溫中，兩個探測器分別探測兩個已知波段λ1、λ2內的輻射能量，該功能可用分光元件配合濾波片實現，而后將兩路信號的比值與溫度建立關系，經標定后即可用于測溫。考慮整個測溫系統，包括材料、光學系統、探測器，得到比色信號的數學表達式如下：

式中：k1、k2為與波長無關的系數，可被認為是系統利用率，與整體光學結構和光路設計有關；1l到1u為所選波段λ1的下限與上限，2l到2u為所選波段λ2的下限與上限，取決于系統所采用的濾光片； εT(λ) 為發射率，固定溫度下是波長的函數；ΦT(λ)為探測器接收到的總輻射通量，與輻射出射度M和光學系統有關。S1(λ) 、S2(λ) 為測量系統中其他與波長有關的已知參數，如鏡片鍍膜光譜和探測器的光電響應光譜。若探測器接收位置與光源輻射面的關系如圖1所示，探測器接收到的光通量為[15]

圖1 輻射面和探測面的相對位置關系Fig. 1 Relative position between source plane and detector plane

式中，Φ為輻射通量；L為輻射亮度；As為輻射源面積；Ad為探測面面積；θs表示探測面和輻射源法線之間的夾角；Ωd表示探測面接收輻射能量的立體角。一般情況下，熱源熱輻射在半球空間內按照朗伯分布，已知溫度測量光學系統結構和鏡頭NA（數值孔徑）的情況下，輻通量可表達為

1.2 溫度場的計算原理

對于非均勻分布的待測溫度場有一已知分布規律t(x,y) ，x、y為待測溫度場的坐標，t(x,y)為歸一化參量，其比色信號應為

式中，T(x,y)=Tmax·t(x,y) 滿足

則該T(x,y) 即為等效溫度T0下的實際溫度場。

2 實 驗

測溫實驗系統示意圖如圖2所示，測溫系統由能量收集鏡頭、兩個紅外光電探測器PD1與PD2（HAMAMATSU C10439-15）和信號處理系統組成。能量收集鏡頭的放大倍率為1X，通過二向色鏡分光實現兩個波段熱輻射能量采集；紅外探測器光譜響應上限可達2.6 μm，采樣頻率最高可達50 kHz；信號處理系統為自制信號處理板卡，對兩個探測器輸出的電流信號進行放大、降噪等處理，并轉化為電壓信號。經處理后的兩個電壓信號比值作為測溫系統的直接輸出，并最終與熱臺進行溫度標定。

圖2 雙色測溫實驗系統示意圖Fig. 2 Schematic diagram of dual-wavelength radiation thermometry system

3 實驗結果及分析

利用熱臺對測溫系統的重復性精度進行試驗，設置熱臺溫度分別為500 ℃、600 ℃、700 ℃、750 ℃、800 ℃、850 ℃，記錄兩個通道的輸出電壓信號并計算兩者比值。根據不同溫度下比值的大小對溫度測量結果進行擬合標定，在每一個溫度下連續記錄1 000個測溫數據，并對其進行分布統計。計算均方根偏差σ為測溫波動，σ除以均值作為百分比波動，計算結果如表1。從表1可以看到，絕對值誤差＜0.36 ℃，百分比誤差＜0.05%oR，該結果描述的是測溫系統自身的穩定性。波動來源主要為探測器噪聲和采集電路噪聲。當前測試結果可以說明當被測物存在一個很小的溫度波動量時（1 ℃以內），本測溫系統均能夠分辨。

表1 測溫系統重復精度測試結果Tab. 1 Results of temperature measuring repeatability

對本測溫系統進行標定，兩個測溫通道的實測值與計算值結果如圖3。根據式(3)可知，在固定波段下探測器收集到的能量主要與待測物發射率及系統的能量利用率有關，其中：系統的能量利用率為系統的固有參數，不會隨待測樣品溫度發生顯著變化；發射率為待測物的固有屬性，在特定溫度下，其不同波長下的比值為固定參數，因此可根據兩種波段下發射率比值對待測物溫度進行標定。由式(3)得知，發射率與探測器收集到的能量成線性關系，因此兩通道的信號輸出強度比值與發射率比值一致。熱臺發射率的標定結果如表2所示，將此能量比值與理論灰體計算結果進行對比，兩者之間的比值關系隨溫度升高有一近似線性增大的變化趨勢，因此熱臺為非理想的灰體材料。

表2 熱臺發射率標定結果Tab. 2 Emissivity calibrated by hot plate

圖3 單路通道信號隨溫度變化實測值和計算值的對比Fig. 3 Signal-temperature curve of each channel

利用標定過的測溫系統對熱臺測溫，測溫結果如表3。名義值為熱臺內熱電偶的輸出溫度；測量值為本文測溫系統得出的結果。根據測量結果，當前基于熱臺的實驗結果測溫精度可以控制在1%以內，而在實際工況中，目標物大小約為當前視場的1/10，系統總透過率也低于當前實驗，等效轉換之后的可測溫度最高可達1 300 ℃。表4列出了兩款美國Advanced Energy公司生產的同類工業高溫計產品（ISR 6 Advanced、IGAR 6 Advanced）的性能指標。可以看到，本文測溫系統在采樣速度遠遠高于工業用高溫計的情況下，測溫重復精度和精度仍能達到相當高的水準。且本文采用的標定溫度點較少，擬合方式為最簡單的線性擬合，在標定溫度點更多，或采用更高精度的擬合算法后，測量精度還有很大的提升空間，更精確的標定結果有待進一步研究。

表3 測溫結果和精度Tab. 3 Temperature results and precision

表4 同類商用產品技術參數Tab. 4 Specifications of similar commercial products

當前的實驗結果為基于均勻分布溫度場測試得到，而在實際工藝中所使用的激光一般為高斯或類高斯分布，對應產生的溫度場也非均勻溫度場。單個紅外探測器僅能輸出一個該非均勻溫度場等效為均勻溫度場后的溫度值。二維溫度場分布數據的探測常用面陣CCD或者CMOS探測器來實現，但退火工藝中的溫度場尺度小能量低。可見光波段的能量很少，若用可見光探測器則需要很長的積分時間。使用紅外探測器可以減少積分時間，但仍不能滿足微秒水平的采樣間隔，并且紅外面陣探測器單個像元尺寸較大，相比于目標視場的尺寸像素分辨率偏低，使得測量精度不高。為獲得高采樣頻率和像素分辨率的溫度場分布數據，在本文所述探測器的基礎上，結合有限元仿真得到的二維的溫度場分布結果，我們根據式(6)建立物理模型，最終求得實際的溫度場分布規律如圖4。圖4所示是基于實際退火工況的溫度場仿真結果。根據溫度場分布用數值計算的方式得到基于該分布的等效溫度，等效溫度與最高溫度、平均溫度以及自身之間的關系如圖5所示。圖5中，對等效溫度和最高溫度間進行線性擬合，其擬合優度R2≈1，因此可認為是線性關系。根據工藝實驗可知，在激光參數不變的情況下，駐留時間的改變幾乎對溫度場分布規律無影響，因此該線性關系的得出在實際工程中有著重要意義，大大減少了工藝實驗的工作量。此外，在圖5中等效溫度總是介于最高溫度和平均溫度之間的，并且更接近于最高溫度，這與熱輻射規律有關：波長一定的情況下，溫度越高輻通量越大，且增長速度越快。因此，若用權重來表征各溫度成分對等效溫度的影響，溫度高的成分所占權重更大。

圖4 退火工藝中的溫度場分布仿真結果Fig. 4 Temperature distribution in the annealing field

圖5 服從圖4分布的溫度場最高溫度與測量溫度間的關系Fig. 5 Relationship between maximum, average and equivalent temperature

4 結 論

激光退火溫度場具有溫度高、視場小、瞬時性強的特點。輻射測溫法穩定性較好，并且可以實現非接觸在線測量，本文基于該原理設計了一套完整的信號采集、數據處理和數據分析系統。在波長積分測溫法的基礎上，進一步對鏡頭鍍膜光譜、探測器響應光譜進行積分，建立了可直接標定發射率變化規律的物理模型，在數據量較少的情況下即可獲得＜1%的標定精度。寬波段的選取使得在待測物面積小和溫度低的情況下探測器仍能夠獲得較高的響應。去除熱臺穩定性后的單點重復性最大僅為0.05%oR，使得該測量系統在高速的情況下仍能保持低噪特性。進一步的，為解決面陣探測器分辨率和響應不能兼顧的問題，結合仿真結果，我們建立了溫度分布與視場等效溫度的關系，并得出了在溫度分布不變的情況下，最高溫度與等效溫度存在很好的線性關系，并且溫度分布不變的情況在實際退火工藝中是存在的，這給工程實現中的工藝實驗階段提供了極大的參考價值。

本文從系統和原理的角度出發，采用數值計算的方式對測溫系統進行分析，發掘了實際使用中存在的部分規律，但在標定環節和溫度分布獲取環節仍有很大的研究空間。后續無論是在工程或者科研中作為一項探討課題，該環節都具有非常廣闊的前景。