高速 MPPC 的光子數可分辨探測

孫穎　梁焰

摘要：為了提高多像素光子計數器（MPPC）的高速探測并改善光子數分辨特性，采用門控抑制的 MPPC，并通過自平衡及低通濾波相結合的技術手段，將 MPPC 的容性尖峰噪聲抑制到熱噪聲水平，在實現光生雪崩信號的線性提取的同時快速恢復探測。實驗結果表明，200 MHz 門控的 MPPC 實現了40 MHz 重復頻率激光下14個光子的有效分辨，平均每脈沖光子數高達6.8。與被動抑制模式相比，200 MHz 正弦門控模式下的光子數分辨效果明顯得到了改善，為高速光子數可分辨探測提供了參考。

關鍵詞：光子數可分辨探測;多像素光子計數器（MPPC）;單光子探測

中圖分類號： TN 215 文獻標志碼： A

High-speed photon-number resolving detection with MPPC

SUN Ying，LIANG Yan

（School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai forScience and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In order to improve the multi-pixel photon counter （MPPC） high-speed detection and improve the photon-number to? distinguish? features， we use the? gated? suppression? MPPC，? and combine the self-balancing and low-pass filtering technology to suppress the capacitive-spike noise of MPPC? down? to? the? thermal? noise? level，? realizing? the? linear? extraction? and? rapid? recovery detection of photogenerated avalanche signal. The experiment result shows that the 200 MHz gated MPPC achieves the effective resolution of 14 photons of the 40 MHz repetition frequency lase with the average detected photon number is up to 6.8 per pulse. Compared with the passive suppression mode， the photon number resolution in the 200 MHz sinusoidal gated mode is obviously improved， which provides a reference for high-speed photon-number resolving detection.

Keywords： photon? number? resolvable? detection; multi-pixel? photon? counter（MPPC）;single photon detection

引言

多像素光子計數器（ MPPC）可對單光子實現光子數目的計數[1]。由于 MPPC 具有高靈敏度、大動態范圍、高增益、低功耗以及易集成等優勢被應用于生物成像、高能物理研究、生物檢測以及激光測繪等領域[2]。MPPC 由多個獨立硅基雪崩光電二極管（avalanche photodiode， APD）像素單元并聯而成，通過串聯的大阻值電阻在發生雪崩效應時產生壓降，迅速拉低 APD兩端的電壓[3]。由于其阻值過大導致探測的恢復時間緩慢，死時間（探測器進行一次有效光子探測后，準備下一次光子探測的時間）長達幾百納秒甚至微秒，難以實現高速的光子數可分辨（photon-number? resolving， PNR）探測。目前，研究人員利用后續電路對輸出的雪崩信號進行處理，實現了 MPPC 的高速光子數分辨探測。例如，瑞士Eraerds等[4] 采用了高通濾波器濾除 MPPC 的低頻信號實現其高速的 PNR探測，但是該方法無法保證雪崩信號的完整性，致使探測效率僅有16%，遠遠低于未濾波的 MPPC。日本 Akiba 等[5]使用高頻電路板以及基線校正對輸出信號進行處理，實現了 GHz 的工作速度以及2.6光子的 PNR 探測，但是該方法實現過程復雜且處理過程緩慢。為了實現高效且簡單操作，本文采用基于 MPPC 的高速 PNR探測方法。區別于上述傳統的被動抑制模式，本文將門控信號加載在 MPPC 上，利用門控信號控制 APD 兩端的偏置電壓以實現 PNR 探測的有效淬滅和恢復，并引入光子數分辨系數對比評估被動抑制模式以及正弦門控抑制模式下的光子數分辨效果。

1 基于被動抑制模式下的 MPPC 的 PNR 探測

1.1 激光不同重復頻率下的 PNR 探測特性

本文將門控信號加載在 MPPC 上實現 PNR 探測的有效淬滅和恢復。但是，由于 MPPC是容性器件，門控信號在 APD兩端充放電后會產生尖峰噪聲，并且由于門控蓋革模式下縮短了雪崩信號發生時間，致使雪崩信號微弱，其幅值遠遠小于尖峰噪聲，增加了雪崩信號的提取難度。基于此，門控抑制模式的 MPPC 需要尖峰噪聲抑制技術來提取雪崩信號[6]。尖峰噪聲抑制技術通常應用于InGaAs APD 的單光子檢測領域，包括自平衡、正弦門控、頻譜濾波等多種技術，可以實現噪聲抑制比30 dB 以上的高性能探測[7-8]。然而， MPPC 由多個 Si APD 并聯而成，其等效電容遠大于單個InGaAs APD 的電容，對抑制技術提出了更高的要求[9]。

基于 MPPC 的探測系統被動抑制電路原理如圖1所示。本文采用的 MPPC（S13362-3050DG，? Hamamatsu）的參數為：感光區尺寸3 mm×3 mm，像素數3600，填充因子74%，結電容320 pF[10]。被動抑制電路中的直流偏壓 HV 串聯大阻值的淬滅電阻RQ并加在APD 陰極上， RQ 阻值為100 kΩ。實際加在 Si APD 上的偏置電壓為 HV 與 RQ 的壓降差， APD 陽極通過阻值為50Ω的接地電阻 RL 將光電流轉換為光電壓，輸出具有入射光信息的雪崩信號。

圖2為基于 MPPC 的 PNR 探測系統的輸出波形示意圖。本文研究了工作在被動抑制模式下 MPPC 對不同速率光信號的響應。采用波段為650 nm 的激光光源，脈沖光的寬度約為10 ns。 MPPC 響應入射光后經放大器放大了雪崩信號的電壓幅值，再經低通濾波器濾除放大器產生的高頻自激振蕩，最后在高速示波器輸出波形，該波形如圖2所示。在示波器的余暉模式下，調節偏置電壓使 MPPC 的增益固定，從而使響應1光子時的輸出電壓幅值固定，探測到的光子數不同則電脈沖幅值不同，從而使波形出現明顯的分層效果。從圖2可看出，已有效分辨出了6個光子，并且雪崩信號的幅值約為600 mV，信號脈寬約為10 ns。但是，雪崩信號的拖尾大于40 ns，表明被動抑制模式下 PNR探測系統的恢復時間緩慢，無法實現高速的 PNR 探測。

MPPC 通過半導體制冷的方式制冷至?20℃時，可有效地減小電路中的暗電流，保障其分辨性能。本文通過逐漸提高光信號的重復頻率，即將重復頻率由1 MHz 逐漸增加到40 MHz，研究基于 MPPC 的高速 PNR探測特性。通過可調衰減器調節入射光強，保證 MPPC 探測到的光子數為每脈沖2.3光子，最終MPPC 輸出信號的峰值電壓分布如圖3所示。因輸入光信號為相干光，其總體概率分布滿足泊松分布，具體是由多個光子的高斯分布曲線疊加而成，所以 MPPC 輸出信號的峰值電壓分布亦如此。圖3中： x 坐標表示輸出信號的峰值電壓; y 坐標為入射光的不同重復頻率，分別為1 MHz 、10 MHz 、20 MHz 以及40 MHz;z 軸坐標為歸一化的概率值。以圖中光脈沖信號的重復頻率1 MHz 時 MPPC 輸出信號的峰值電壓分布曲線為例：各個峰值代表不同的光子數;各光子峰的中心間隔明顯，能有效分辨出0光子至7光子。從圖3顯示的4條峰值電壓分布曲線中可大概看出，隨著光重復頻率的增加，相鄰光子間重疊面積逐漸增加且分辨的光子數目逐漸減少。例如，激光重復頻率為1 MHz 時可有效分辨出8個光子數，而40 MHz時僅能有效分辨出5個光子，表明光子數分辨能力隨著激光重復頻率的增加逐漸變差。

為了更直觀地評估不同激光重復頻率下 PNR 探測特性的差異，本文引入光子數分辨系數。將該系數定義為： MPPC 輸出信號的峰值電壓分布（0光子除外）的高斯曲線的半高寬與其相鄰光子間兩光子峰對應的中心電壓差的比值，其表達式如下：式中： Ai為i光子正態分布的標準差，對應 MPPC 輸出信號的峰值電壓分布圖中i光子的高斯曲線的半高寬;Bi，j為i光子與相鄰的j光子的中心電壓間隔，對應峰值電壓分布圖中i光子與j光子兩個高斯曲線峰所對應的電壓幅值間隔。峰值電壓分布圖中光子高斯曲線的半高寬越窄，其相鄰光子間的中心電壓間隔越大，即光子數分辨系數越小，則光子分辨效果越好[7]。在圖 3所示的峰值電壓分布圖中，前5個光子（包括0光子）所占概率大，可代表該次探測時的 PNR特性。由于實驗過程中 PNR 探測系統的噪聲水平低且在每脈沖2.3光子時0光子的分布概率少，因此引入的光子數分辨系數不包括0光子。當光重復頻率為1 MHz 時，1光子的標準差為0.0283，1光子與2光子的峰值電壓的中心間隔為0.1，故1光子的光子數分辨系數為0.283。以此類推，得到所有光子的光子數分辨系數如表1所示。表1中 a1，2為1光子的光子數分辨系數， a2，3為2光子的光子數分辨系數， a3，4為3光子的光子數分辨系數， a4，5為4光子的光子數分辨系數。

由表1可知：光信號重復頻率逐漸增大后，光子數分辨系數整體也逐漸增大;光信號重復頻率為1 MHz 時，2光子的光子數分辨系數0.320，與10 MHz 時2光子的分辨系數0.376相比，雙方的光子數分辨系數相差較小，表明此時不同光信號重復頻率下的 PNR探測能力相差不大;當光信號重復頻率提高至20 MHz 時，1光子的光子數分辨系數為0.389，與光信號重復頻率為40 MHz 時，1光子的分辨系數0.667相比，光子數分辨系數相差較大且后者的光子數分辨系數更大，表明光信號重復頻率為40 MHz 時的 PNR探測能力顯著下降。如圖3所示，光信號重復頻率分別為1 MHz 和10 MHz 時，光子數分辨效果不相上下，而當光信號重復頻率分別為20 MHz 和40 MHz 時， PNR 探測系統可有效分辨的光子數逐漸減小，光子數分辨能力逐漸變差。光子數分辨系數的評估結果與 MPPC 輸出信號的峰值電壓分布曲線相吻合，驗證了隨著光信號重復頻率的增加，探測系統的光子數分辨效果逐漸變差，尤其是光信號重復頻率增加到40 MHz 時，光子數分辨系數急劇增大，光子數分辨能力顯著變差。

2 基于門控抑制模式下的 MPPC 的 PNR 探測技術

2.1 門控抑制模式下的 PNR 探測

基于 MPPC 的光子數可分辨探測系統工作在被動抑制模式下時， PNR 探測能力隨著計數率增加而變差[11]。為了有效地提高雪崩信號的淬滅速率，進而改善高計數率下的光子數分辨能力，本文研究在門控抑制模式下的基于 MPPC 的高速 PNR探測特性。200 MHz 正弦門控 MPPC 的 PNR探測系統的實驗裝置如圖4所示。

信號發生器傳出多路信號：其中一路作為觸發信號，觸發光纖激光器產生中心波長為650 nm 的脈沖光，該脈沖光經過可調衰減器衰減至單光子水平，再經過準直器入射到 MPPC 光敏面上;另一路產生重復頻率為200 MHz 且幅值為5 V 的正弦門控信號，該信號經過帶通濾波器后通過電容加載在 MPPC 上。由于200 MHz 正弦信號的頻率單一，經過 MPPC 電容充放電產生的尖峰噪聲只含有正弦波基頻以及諧波頻率，故可在頻域上采用濾波法濾除尖峰噪聲[12]。由于雪崩信號多集中分布在低頻部分，為了保證雪崩信號的完整性，對 APD 的輸出信號采用低通濾波處理[13]。因此，通過截止頻率為150 MHz 的低通濾波器濾除 MPPC 輸出信號的尖峰噪聲。但是，在示波器上觀察到尖峰噪聲的峰值電壓為2 V，由于其幅值過大無法完全濾除，需要進一步采用自平衡差分法。故將濾波器初步濾波后的信號經過分束器分成兩路：一路經過反相器進行反相;另一路經過長度不同的電纜線形成延時，該延時時間正好為5 ns。該兩路信號最后經過合束器將相鄰兩個周期內的尖峰噪聲完全抵消，留下有效的雪崩信號，該雪崩信號再經過放大器放大后輸出。由于門控抑制模式下的 PNR 探測系統在門內才能進行光子的有效探測，故調節正弦門信號與光脈沖信號之間的延時時間可得到最佳的光子數分辨效果。最后，通過高速示波器采集輸出的電脈沖信號。

光信號重復頻率為20 MHz 且探測效率為30%時，調節基于 MPPC 的 PNR 探測系統的入射光強，使其探測到每脈沖4.5光子，得到在兩種不同的工作模式下的光子數分布概率圖，如圖5所示。

200 MHz 正弦門控抑制模式下的 PNR 探測系統其暗計數為2 kHz，可有效分辨出11個光子;被動抑制模式下其暗計數為15 kHz，可有效分辨出10個光子。與被動抑制模式相比，門控抑制模式下 PNR探測系統的暗計數小且分辨的有效光子數目多，表明門控抑制模式改善了光子數分辨效果。但是，由于門控抑制模式極大的縮短了雪崩信號發生時間致使雪崩信號的輸出強度減小，峰值電壓分布圖中雪崩信號的極限電壓幅值整體變小。與被動抑制模式相比，200 MHz 正弦門控模式下的 PNR 探測系統由于雪崩信號幅值小，導致其光子數分辨能力的優勢很難被體現出來，故本文利用光子數分辨系數評估兩種模式的 PNR探測效果。

當 PNR 探測系統響應為每脈沖4.5光子時，2光子至7光子的概率分布所占比重高，故給出2光子至7光子的光子數分辨系數，如表2所示。200 MHz 正弦門控抑制模式下的光子數分辨系數始終小于被動抑制模式下的光子數分辨系數，但隨著光子數的增多，受限于器件自身條件，導致門控模式下 PNR 探測的優勢逐漸減弱。例如，被動抑制模式下2光子的光子數分辨系數為0.709，與門控抑制模式下2光子的光子數分辨系數0.633相比，前者的光子數分辨系數大且相差0.076。同樣，被動抑制模式下5光子的光子數分辨系數0.683與門控抑制模式下5光子的光子分辨系數0.671相比，后者光子數分辨系數更小。最后，被動抑制模式下7光子的光子數分辨系數0.725與門控抑制模式下7光子的光子分辨系數0.714相比，門控抑制模式下的光子數分辨系數更小且相差0.011。該評估結果表明，與被動抑制模式相比，工作在200 MHz 門控抑制模式下基于 MPPC 的 PNR探測系統，其光子數分辨能力得到了改善。表2中 a2，3為2光子的光子數分辨系數， a3，4為3光子的光子數分辨系數， a4，5表示4光子的光子數分辨系數， a5，6 為5光子的光子數分辨系數， a6，7為6光子的光子數分辨系數， a7，8為7光子的光子數分辨系數。

為了研究基于 MPPC 的高速 PNR探測系統工作在200 MHz 正弦門控抑制模式下的最大計數率，在激光重復頻率為40 MHz、探測效率為30%、制冷溫度為?20℃時，通過逐漸增大入射光強，得到的光子數分辨效果如圖6所示。從整體來看，隨著入射光強的增大，各光子高斯曲線的半高寬逐漸變大，且由于電脈沖信號中心幅值的分布不集中，導致光子間重疊面積增多，光子數分辨能力明顯變差。并且，入射光強增大后，少光子概率減少而多光子概率增加，故圖中的光子峰整體逐漸右移，該探測系統最高探測到每脈沖6.8光子時可有效分辨出14個光子。但是，由于激光器的光強有限，基于 MPPC的 PNR 探測系統最大只能探測到每脈沖6.8光子，此時該 PNR 探測系統仍未達到飽和計數率，還有相當多的上升空間。

3 結論

本文對基于 MPPC 的高速 PNR探測特性進行了研究分析，此外，為了詳細地研究MPPC 光子數分辨效果，根據光子數分布特性引入了光子數分辨系數。在被動抑制模式下，研究了基于 MPPC 的 PNR 探測特性，所提出的光子數分辨系數能更精準地評估光子分辨效果的細微差異，并驗證了隨著光信號重復頻率的增加，光子數分辨效果逐漸變差。與傳統抑制模式不同，本文采用重復頻率為200 MHz 的正弦門控信號加載在 MPPC 上，極大地縮短了其探測的恢復時間，即死時間降低到幾納秒。同時，采用低通濾波法與自平衡差分法相結合的濾波技術，將容性尖峰噪聲抑制到熱噪聲水平，抑制比大于40 dB，實現了雪崩信號的有效提取。實驗結果表明，當激光重復頻率為40 MHz 時，與被動抑制模式相比，200 MHz 正弦門控模式下的光子數分辨效果明顯得到了改善。本文方法可滿足高速光子數可分辨探測需求，可為高速 PNR探測提供參考。

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（編輯：劉鐵英）