基于太陽模擬器的網狀天線熱變形仿真與試驗研究

陳 旭，楊曉寧，王 晶，秦家勇，畢研強，蔣山平

（北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

0 引言

近年來，地面通信、深空探測及天文科學研究等對高精度星載天線的需求日益增加，對天線各項性能指標的要求也不斷提高。尤其對于衛星的遠距離測控通信功能，天線的型面變化是影響天線效率、輻射方向圖和副瓣電平等電性能的關鍵因素。航天器在軌工作時所處空間熱環境的周期性變化會導致產品結構的熱變形，影響衛星天線、太陽電池陣、空間望遠鏡等對自身結構穩定性要求較高的部件的工作性能。在空間冷黑背景和太陽外熱流的作用下，在軌運行的衛星天線上未受保護部件的溫度變化范圍可以達到200 ℃，給天線的熱穩定性帶來嚴峻挑戰。以“肋-網”形式構成的天線反射面，由于其自身剛性低，在大范圍溫度變化下會發生較為明顯的熱致變形，繼而導致星載高精度網狀天線難以保持其型面精度。

碳纖維網狀天線作為一種新型材料天線，具有質量小、強度大、熱穩定性好等優點，被廣泛應用在不同的空間任務中。在大型網狀天線的結構設計中，在軌熱穩定性及其影響因素分析是相關研究的重點。馬建等基于RVE 模型進行了天線反射面支撐結構的熱變形分析以及天線熱穩定性優化設計。閆森浩等通過仿真分析對大型網狀天線柔性連接結構的熱變形進行了研究。此外，國內外進行了多次真空低溫環境下的航天器熱變形測量試驗以獲取原位測量數據，例如：歐洲航天研究與技術中心（ESTEC）于2006 年運用攝影測量方法在大型空間環境模擬器（LSS）內對“普朗克”空間望遠鏡進行了真空低溫條件下的變形測量試驗；2008 年9 月，美國NASA 的噴氣推進實驗室聯合Northrop Grumman 公司，在25 m 空間環境模擬器內進行了5 m 網狀反射面天線的模擬在軌環境下的熱變形測量試驗；2010 年，美國NASA 哥達德空間飛行中心（GSFC）運用V-STARS 四相機攝影測量系統在容積為8.1 m×12 m（液氮熱沉）和6 m×9 m左右（熱變形用氦冷箱）的空間環境模擬器內完成了“詹姆斯·韋伯”太空望遠鏡（JWST）的集成有效載荷平臺（ISIM）結構在常溫和低溫（約35 K，氦冷箱降溫）環境下的變形測量試驗；2012 年3 月和2014 年3 月，北京衛星環境工程研究所分別對某型號衛星的相機、星敏組合體結構件和某型號衛星的SAR 天線進行了常壓環境下的熱變形測量試驗。然而，上述針對網狀天線在軌熱穩定性的仿真分析和試驗測量研究，對于網狀天線的關鍵組成結構，如網狀反射面以及反射面的支撐組件之間的力熱耦合關系關注較少，并且大多為獨立的理論與仿真分析或者測量試驗，缺乏理論仿真分析與地面原位測量試驗的對比驗證。

通過有限元仿真和航天器地面原位熱變形測量試驗相結合的方式，能夠更加準確地反映航天器在軌運行時的真實熱變形。為此，本文運用有限元分析軟件構建某型號碳纖維網狀天線熱分析模型，進行天線反射面及其支撐結構的熱變形仿真分析；隨后采用太陽模擬器加熱的方式對該天線進行真空低溫下的熱變形測量試驗，將試驗測量結果與仿真結果進行對比分析，以驗證仿真分析模型的正確性。正文最后對太陽模擬器熱流準直性的影響作了分析，并通過補償計算再次驗證仿真模型的正確性。

1 背景介紹

1.1 研究對象

本文的研究對象為某型號碳纖維網狀天線。該天線采用卡塞格倫雙反射面結構，饋源安裝在反射面的后部，由主反射面（主反）、副反射面（副反）、副反支撐桿、饋源和傳輸波導組成，主反射面口徑為1500 mm，如圖1 所示。其中，主反射面結構采用碳纖維支撐肋+碳纖維編織網的形式，支撐肋和編織網采用不同牌號的碳纖維復合材料；支撐肋板由徑向肋板和環向肋板兩大部分組成。副反射面為碳纖維復合材料模壓結構，壁厚1.5 mm。副反支撐桿為碳纖維復合材料桿件。饋源組件采用鎂合金機加而成。

圖1 網狀天線結構示意Fig. 1 Structure of the mesh antenna

1.2 工況設置

選取網狀天線在軌運行時的2 個典型工況（+方向太陽側照，參圖2(a)）進行仿真分析及模擬試驗。兩工況的天線+向與太陽入射方向的夾角均為90°，工況1 模擬衛星主帶轉移段對日巡航飛行姿態，此時天線不工作，為距日1.2 AU 的存儲工況；工況2 模擬衛星近地對地數傳姿態，為天線受太陽輻照度最大的工作工況。工況1 和工況2 的太陽輻照度分別為949.3 W/m和1 687.7 W/m。熱變形測量試驗中網狀天線、熱真空試驗罐及太陽模擬器的位置關系示意參見圖2(b)。

圖2 網狀天線模擬熱變形測量試驗布局Fig. 2 Configuration of measurements for simulated thermal deformation of the mesh antenna

2 天線熱變形仿真分析

利用Simcenter 3D 有限元分析軟件，基于第1 章所述的邊界條件對網狀天線進行數值仿真分析。

2.1 有限元模型

為了提高有限元分析計算效率，在建模過程中進行如下合理簡化與等效假設：

1）有限元分析需要理想化幾何體以提高計算效率與準確性，本網狀天線的螺孔直徑均符合簡化要求，因此創建網格時簡化支撐肋板與天線各部件之間的螺孔、螺釘等細小部件；

2）碳纖維編織布網孔徑很小，無法精確建模，因此將碳纖維網反射面的帶孔拋物面簡化為實體面。

圖3 所示為本文所構建的網狀天線有限元模型。

圖3 網狀天線有限元模型Fig. 3 Finite element model of the mesh antenna

模擬試驗在KM3E 真空環境模擬器內進行，并采用太陽模擬器取代傳統的紅外籠對天線施加熱流載荷。為保證仿真分析的真實性，仿真建模時采用和模擬試驗一致的熱學和力學邊界條件，完整模型如圖4 所示。

圖4 模擬試驗的完整有限元模型Fig. 4 Complete finite element model for the simulation test

2.2 溫度場熱仿真分析

在熱仿真分析中主要結構部件的熱物性參數如表1 所示，碳纖維編織網太陽吸收比為0.92，紅外發射率為0.84，由于在模型中選用2D 殼單元構建的碳纖維網反射面為連續的實體單元，其輻射面積較真實狀態的碳纖維網有所增加，因此需要根據碳纖維編織網的孔隙率對太陽吸收比等各項參數進行修正，本文所研究的碳纖維網孔隙率為0.5，經折算后其太陽吸收比為0.46，紅外發射率為0.42。此外，天線結構形式復雜，包含主反射面與肋組件、碳纖維網與金屬饋源以及副反支撐桿與副反射面等多種連接組合，分別采用了螺栓連接、隔熱膠膠粘連接等連接方式，其具體熱耦合系數見表2。

表1 天線部件熱物理屬性Table 1 Thermophysical properties of the antenna parts

表2 主要連接組合的熱耦合系數Table 2 Thermal coupling coefficients of main connection parts

對仿真模型進行不同太陽輻照度（對應1.2 節的工況1 和工況2）下的溫度場仿真分析，得到如圖5 所示的溫度場云圖。可以看到，本次仿真熱分析的溫度場分布符合預期的溫度分布趨勢：在太陽輻照度為949.3 W/m的條件下，天線上的最高溫為-0.99 ℃，最低溫為-93.08 ℃；在太陽輻照度為1 687.7 W/m的條件下，天線上的最高溫為42.24 ℃，最低溫為-74.49 ℃；兩工況下，天線表面溫度分布連續性均良好，符合預期的溫度區間。

圖5 不同太陽輻照度下的天線表面溫度場Fig. 5 Temperature field under different solar radiation intensity

2.3 熱變形仿真分析

基于熱變形試驗的歷史經驗，遵循材料物性變化的客觀規律，對模型中的材料性能參數進行修正，修正后的參數值見表3。其中，副反和主反加強筋（肋）為碳纖維模壓材料，具有正交各向異性，因此有2 個參數值。在試驗溫度范圍下，表中材料的力學參數變化幅度較小，對仿真結果的影響可以忽略不計。

表3 材料性能參數Table 3 Performance parameters of materials

利用Simcenter 3D 有限元分析軟件將熱分析所得的溫度場映射到結構分析模型中，設置結構分析的邊界條件，得到不同溫度場下的結構熱變形仿真結果如圖6 所示。可以看出天線變形的趨勢與范圍符合預期：整體變形絕大部分在0.01～0.4 mm 之間；天線背對太陽模擬器的區域（紅色區域）受低溫影響溫差較大，因此變形最大，達到了0.6～0.8 mm，個別點達到0.8～1.0 mm。

圖6 不同太陽輻照度下的天線變形場Fig. 6 Antenna deformation field under different solar radiation intensity

3 天線熱變形測量試驗

航天器熱試驗是驗證航天器性能的一個重要手段。國內的航天器熱試驗中普遍采用紅外籠進行外熱流模擬。但是隨著航天器結構復雜化和表面材料熱光學特性差異加大，傳統的外熱流模擬加載方式帶來的誤差也在變大；而太陽模擬器具有高光譜匹配性、高準直性和高均勻性，能夠有效模擬在軌的太陽輻照，獲得更加真實的試驗結果。因此，本次熱變形測量試驗在真空環境模擬器KM3E 中進行，使用太陽模擬器進行外熱流模擬加載，用攝影測量方法獲得網狀天線在不同太陽輻照度下的穩態變形場。

3.1 試驗系統

3.1.1 環模設備及太陽模擬器參數

環模設備為空間環境模擬器KM3E，真空度在常溫熱沉下為5.00×10Pa 量級，低溫熱沉下可達6.65×10Pa；熱沉溫度不大于100 K；熱沉半球發射率不小于0.9。

KM3E 的太陽模擬器，由光機系統、電控系統、冷卻系統等組成，使用7 只10 kW 氙燈作為光源，光線水平出射，光斑直徑為2 m。太陽模擬器性能參數見表4。

表4 KM3E 的太陽模擬器性能指標Table 4 Specifications of the KM3E’s solar simulator

3.1.2 攝影測量系統

天線變形攝影測量系統按照圖7 進行布局：天線通過天線支撐機構與真空罐內水平調節機構進行固定；2 臺D12 相機采用一用一備的方式安裝在相機保護艙內，并傾斜固定在低溫懸臂機構的兩端，距天線上方約500 mm；懸臂機構螺接固定在真空罐底部的導軌上，通過旋轉懸臂機構可以實現對天線的全方位攝影測量。為了確保相機在低溫下能夠正常工作，每個相機均配備有溫控艙。測量試驗過程中，相機溫度恒定控制在25 ℃±2 ℃。

圖7 天線變形攝影測量試驗現場布局Fig. 7 Layout of antenna deformation photogrammetry test system

3.2 試驗結果及數據分析

3.2.1 天線測點溫度

試驗過程中，在天線的主反射面、副反射面、饋源和支撐桿上分別粘貼了溫度測點（粘貼在天線網面上的熱電偶為79 μm 的T 型熱電偶；其余部位為0.2 mm 的T 型熱電偶，測溫精度為±0.5 ℃），但本次試驗主要關心的是主反加強筋和主反網面的溫度場，因此下面僅對主反網面溫度的仿真值和試驗測量值進行對比分析。

主反網面測溫點的布局情況如圖8 所示，典型測點溫度的仿真分析與試驗測量的結果對比如表5和表6 所示。通過與測量試驗天線上百余個測溫點原始溫度數據對比可以發現，90%以上的區域內2 種工況下仿真與試驗測量所得的溫度數據間的偏差絕對值均在2～5 ℃以內，即仿真分析與試驗測量的溫度場符合性良好。

表6 工況2 主反測溫點的仿真值和測量值對比Table 6 Comparison between simulated and measured values of typical surface temperatures of the main reflector under condition 2

圖8 主反測溫點粘貼象限示意Fig. 8 Quadrant schematics of main reflector’s surface temperature measurement points

表5 工況1 主反測溫點的仿真值和測量值對比Table 5 Comparison between simulated and measured values of typical surface temperatures of the main reflector under condition 1

3.2.2 天線型面變形測量結果

在天線變形測量試驗過程中，進行基準點與標定值的公共點轉換，將所有測點轉換至天線設計坐標系下，2 種工況下天線主反網面變形測量試驗與仿真分析結果對比如圖9 和圖10 所示（紅色箭頭為太陽模擬器入射方向），具體數值見表7 和表8。

圖9 工況1 主反網面變形測量試驗與仿真分析結果對比Fig. 9 Comparison between simulated and measured values of deformation of the main reflective surface under condition 1

圖10 工況2 主反網面變形測量試驗與仿真分析結果對比Fig. 10 Comparison between simulated and measured values of deformation of the main reflective surface under condition 2

表7 工況1 主反變形仿真值和測量值對比Table 7 Comparison between simulated and measured values of deformation of the main reflective surface under condition 1

表8 工況2 主反變形仿真值和測量值對比Table 8 Comparison between simulated and measured values of deformation of the main reflective surface under condition 2

根據地面模擬試驗的熱變形測量結果可以看到，天線背對太陽模擬器的部分變形最為劇烈，達到0.6～0.8 mm，某些極端點變形達到了0.8 mm 以上；其余大部分區域的變形在0～0.4 mm 之間。

同時，對比可見天線反射面熱變形的仿真分析結果與試驗測量結果基本相當，表明本文建立的熱變形分析模型可以正確表征天線熱變形規律。

4 熱流準直性影響分析

在仿真分析與試驗測量結果的對比中發現，盡管兩者的溫度分布和熱變形趨勢具有良好的一致性，但由于太陽模擬器準直性和試驗工裝的熱流擾動等影響，仍有小部分區域的溫度場差距較大，達到了8～10 ℃。

究其原因，試驗所用的太陽模擬器所發出的輻射并非嚴格準直，有±(1.6～2)°的準直角誤差；而仿真所用的輻射熱源是絕對準直的，因此天線某些區域會存在試驗受照熱流大于仿真分析輻照熱流的情況，導致前述的試驗測量結果與仿真分析結果間出現較大的偏差。以工況2 為例，參試網狀天線為拋物面，輻射加熱方向為+方向（見圖11，+方向垂直紙面向外），太陽模擬器輻照度為1 687.7 W/m，則最大輻射誤差（即完全平行于輻射光線的平面所受的輻射誤差）為=1 687.7×sin 2°=58.9 W/m。在天線網面上，B 區域單位面積所受輻照度最大，輻射誤差最小，且所受輻照度遠遠大于輻射誤差，因此輻射誤差導致的溫度結果誤差可以忽略不計，仿真與試驗的溫度結果基本一致；但是A、C 區域單位面積所受輻照度較小，輻射誤差較大，導致仿真所得的溫度結果低于試驗測量值較多。之外，仿真時天線網面被簡化為實體面，故背光側肋板被完全遮擋并未受到輻射；但實際試驗時天線網面孔隙使得其太陽光透過率為0.5，且由于準直性誤差仍受到輻射載荷，導致背光側肋板部分區域溫度的仿真值同樣低于試驗測量值。因此，在熱仿真時需要針對入射熱流的準直性對熱模型進行輻射誤差補償，對于平面可直接運用幾何關系計算出輻射誤差后通過在平面上加載熱通量的方式進行補償，對于曲面則需要運用積分在曲面表面加載一個隨三維坐標變化的熱通量輻射補償函數。

圖11 準直性誤差影響區域Fig. 11 Area affected by uncollimation error

圖12 背光側肋板輻射補償Fig. 12 Backlight side rib radiation compensation

圖13 輻射補償等效計算Fig. 13 Radiation compensation equivalent calculation

經過輻射補償之后的仿真結果顯示，背光側肋板部分區域溫度的仿真結果與試驗結果間偏差的絕對值由補償前的8～10 ℃左右減小到0～3 ℃，再次驗證了本文所建立的網狀天線熱仿真分析模型的正確性。

5 結束語

網狀天線在軌運行時受到空間熱環境的影響而產生較大的溫度梯度，由此導致的天線型面變形會直接影響天線性能，在天線研制過程中有必要通過仿真分析和測量試驗相結合的方式驗證天線的熱穩定性。本文依托地面原位熱變形測量試驗的試驗環境與邊界條件，采用有限元軟件構建網狀天線熱仿真分析模型進行熱變形仿真分析，并且在國內首次利用太陽模擬器進行真空低溫環境下的熱變形測量試驗。通過將仿真計算與試驗測量的結果進行對比，分析主反碳纖維網面與主反肋板等的溫度場和熱變形的仿真與試驗結果一致性，結果表明：

1）該有限元仿真模型的預示結果與基于太陽模擬器的地面模擬熱變形試驗的溫度場和熱變形場一致性良好；

2）天線主反背陽面的變形最為劇烈，最大可達0.6～0.8 mm，個別極端點的形變量超過0.8 mm，其余大部分區域的形變量僅為0～0.4 mm；

3）太陽模擬器的準直性誤差會導致天線部分區域存在影響較大的輻照度誤差，本文在對背光側肋板進行輻射補償計算后，仿真計算與試驗測量結果間的偏差至少減小了70%。因此在仿真或者試驗時應該視情況對輻射誤差進行補償處理以獲得更加準確的結果。