初中數學課堂與辭賦的共情

蔣俊衛

【摘要】談起數學，總離不開抽象思維、嚴密推理、邏輯論證;說起辭賦，必離不開浮想聯翩、灑脫不羈、若即若離的韻律.乍一看，數學與詩詞似是難容水火，但若去細細品味，在數學的教學中若貫以絢爛多彩的藝術思想，必能使其增色不少，為我們的教學帶來無窮魅力.

【關鍵詞】藝術;詩詞;數學;教學實錄

抽象、嚴謹、邏輯是數學的基本特點，也是許多中學生對數學學科的第一印象.實際上，學習數學的過程蘊含了相當多的樂趣，數學學科其本身也蘊含了豐富的美學.如果教師能在教學中盡可能地多融入藝術元素，給學生以美感熏陶，必能讓學生感受到數學的魅力，激發其學習興趣.藝術元素包含許多，諸如：音樂、辭賦、影視等.本文我們主要探討如何巧用、活用辭賦，將中華漢語文化融入枯燥的數學課堂，使抽象的數學知識變得生動形象，進而提高課堂學習效率.

一、以詩詞為內容，創設情境

2020年秋，在“宜外好課堂”參與式教學展示活動中，我執教了初一數學“圖形的運動”一節.關于本節課的引入，我思考了很多.由于這一節的知識學生在小學階段就有了相應的接觸，要在課堂初始就吸引學生的注意力其實是比較困難的.我見過其他教師以謎語“千條線、萬條線、落入水中看不見”來喻指“點動成線”引入本節課，也見過以煙花綻放的動畫喻指“點動成線”引入本節課，可思來想去，終覺不妥.既然要讓學生體會藝術的美感，為何不嘗試以古典詩詞引入呢？萌生這一想法后，我在語文課本上找到了易安居士對窗梳妝的插畫，再加以粉飾，在插畫中插入點點雨滴的動畫，渲染了一幅極具美感的畫面，再配上膾炙人口的“梧桐更兼細雨，到黃昏、點點滴滴”以此創設情境，在輕松愉悅的氣氛中，揭示課題，拉開這節課的序幕.

【片段1】

教師：同學們認得屏幕上的美人嗎？

學生：楊玉環！西施！（彼時學生呼聲參差不齊）

教師展示下雨動畫及詩句：梧桐更兼細雨，到黃昏、點點滴滴.

學生高呼：李清照！

教師：沒錯！語文教師曾說過，詞是情感的載體.易安居士的詞不僅飽含了她豐富的感情，更蘊含了今天我們所要學習的數學知識.（教師展示詞人窗外雨滴動畫）同學們看，易安居士在對著怎樣的景象賦詩？你能描繪一下這樣的景象嗎？

學生：雨！下雨！

教師：作文中，我們都是怎么描寫下雨的？

學生：天地間掛起了一道雨簾！對！是雨簾！是珠簾！

學生回答過后，教師總結：若是我們將雨滴抽象為一個點，那么在雨滴下落的過程中，快速運動的雨滴就構成了一條線，這就是我們今天所要學習的第一個知識點——點動成線.

同樣是雨滴的引入，這樣的引入是不是比謎語更要引人注目？若不是事先知道這是節數學課，那是否會有人以為是節語文課呢？

教師：才子方能配佳人，像易安居士這樣的女詞人也必須是當時的才俊方能相配.那么她的丈夫是誰呢？

知識面廣的同學高呼：趙明誠！

教師：對啦！那時的才子必有一隨身物件，同學們知道是什么嗎？

學生思索片刻，教師從背后拿出一物件.學生驚呼：是扇子！

教師打開折扇，模仿瀟灑倜儻的才子，問：同學們，剛才我們體會了雨滴到雨簾的過程，并用“點動成線”這四個字對其進行了概括，現在你們能用類似的四個字概括教師打開折扇的過程嗎？

學生討論片刻，答：線動成面！（若把扇骨看成一條線，繞著轉軸運動便形成了一個扇面）

這是我當時執教時的教學片段，不僅調動了學生的情緒，更收獲了同人的一致好評！

又一次，我在實驗中學執教“軸對稱圖形”一節，起初思考如何引入，一直沒有好的方案，只得使用“水中倒影”的畫面，有制作課件時我又突發奇想，在圖片下方額外插了一句話，沒想到竟收獲了意想不到的效果.

【片段2】

教師：同學們，請看大屏幕，告訴我你們看到了什么？

學生：湖面！青山！倒影！

教師：誰能用自己的語言來描繪一下如此美景？

學生回答聲此起彼伏，這時教師展示了一句納蘭性德的詩句：袖羅垂影瘦，瘦影垂羅袖.學生驚呼！

教師：看著畫面，對應詩句，你感受到了什么？

學生：工整！對稱！有美感！

教師總結：好，那讓我們再來感受生活中乃至詩詞中的對稱美吧！

清代的女詩人吳絳雪有一首描寫夏日回文詩：香蓮碧水動風涼，水動風涼夏日長.長日夏涼風動水，涼風動水碧蓮香.其實全詩作者一共只寫了十個字：香蓮碧水動風涼夏日長，卻勾勒出了暗香幽浮的夏日美景，更將數學中的軸對稱之美發揮到了極致，若是再將這個例子稍作調整后，用于今天的課堂教學，豈不妙絕？

【片段3】

教師：東坡先生曾赴廬山一探其玄妙，同學們還記得蘇子瞻是如何觀賞廬山的嗎？他賦了一首《題西林壁》，有誰能背一下？

學生：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同.

教師：不錯，那能詳細說說作者是從哪些角度看山的嗎？

學生：橫看、側看，遠看、近看.

教師總結：那這節課我們不妨來學一學蘇軾，從各個角度來觀察物體，讓我們一起走進“三視圖”吧！

觀賞了這三個教學片段，你又感覺如何？新課程的導入本就十分重要，引入引得好，直接影響到一整節課的效率.若能在最短的時間內，藝術化地調動學生的注意力，以詩詞作為情境，化抽象為生動，在美感的熏陶中引起學生內心深處的共情，必能使學生更樂于去接受新知識，進而有效提高學生的學習興趣.

二、以詩詞為載體，編制題目

以詩詞為載體，必能使人興趣盎然.若是能用詩詞的形式來編寫數學題，不僅形式獨到，更能將詩意的美感蘊藏于數學的和諧之中，使學生在接受了漢語言的美學熏陶的同時，更好地理解題意，運用數學知識解題.另外，以詩詞為載體，編制題目古就有之，古往今來有許多數學問題其實都是以詩詞作為載體的，它們既是詩詞創作汪洋中別具一格的浪花，又是數學研究夜空中最閃耀的繁星.我們不妨來看幾個例子.

【1、百羊難題】

程大位所著《算法統宗》一書中就有一道“百羊難題”：

甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百不？甲云所說無差繆，若得這般一群湊，又添半群小半群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透？

說是難題，其實也不難，只要弄懂題意列出方程求解即可.該題以詩詞形式出現，不由讓人眼前一亮，讀來朗朗上口，別有一番滋味.根據題意可設甲原有羊x頭，則可以列式：

x+x+12x+14x+1=100

解得x=36，由此知甲原本趕了 36 只羊.

【2、西江月】

《算法統宗》書中，有一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》：

平地秋千未起，踏板一尺離地.送行二步與人齊，五尺人高曾記.

仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉.良工高士好奇，算出索長有幾？

這道題正好可以用在“勾股定理”一節教學中.我們來還原一下當時的教學情景：教師闡述完勾股定理一節的基本知識后，展示該題，學生眼前為之一亮，熱情高漲.

教師：詞好，題也好！同學們，想要求解就必須弄清詞中大意，誰來給大家解答下？古時的一步約是五尺.（調動學生積極性，學生紛紛舉手）

學生1：秋千靜止不動時，它的底部離地面1尺，如果將它繞著頂端往前推10尺，那么此時底部距地面和一個5尺高的人同高，求秋千的繩索有多長.

教師：這是道幾何題，那么就請同學們根據題意先畫出示意圖.（教師巡視，學生畫圖，后教師黑板板演，師生共同解答）

如圖1所示，已知AC=1，CD=EB=10，

BD=EC=5，求OA.

設OA=OB=x，則OC=x+1，

OE=x+1-5=x-4，在Rt△OEB中，

由勾股定理，有（x-4）2+102=x2，

解得x=14.5.

所以，秋千的繩索原長是14.5 尺.

以上兩個問題都是直接選自古籍中原本記載的題目，但我們在日常學習中，其實也可以將一些問題通過自我的創新，將其改編成通俗易懂的詩詞數學題.改編創造的過程是充滿樂趣的，調動學生學習的情緒行之有效的方法.

【3、金庸名篇】

金庸先生為我們留下了諸多膾炙人口的名篇.他平日涉獵極廣，諸子百家、道藏佛經了然于心，故而下筆揮灑自如，筆鋒多變，讀他的作品，實在是享受.尤其在《射雕英雄傳》一書中，更是書寫了不少我國古代奇妙的項術怪題，于今日亦有深遠的研究價值.諸如“九宮圖”“五五圖”“立方招兵支銀給米題”“鬼谷算題”等.限于篇幅關系，我們就以“九宮圖”為例：

郭靖背負傷的黃蓉來到黑泥沼療傷，遇見了瑛姑，黃蓉的聰穎震驚了瑛姑，瑛姑不服，便給黃蓉出了一道題，說要將一到九這九個數字排成三列，不論橫看豎看還是斜看，每三個數相加都是十五，問如何排列？

這是我們初一年級所做的找規律題型，我們來看看黃蓉的解答：

九宮之義，法以靈龜，戴九履一，左三右七，

二四為肩，六八為足，五居中央.

將規律以歌訣的形式表述出來，真謂是讓人耳目一新.其后的“立方招兵支銀給米題”“鬼谷算題”，更是天馬行空，亦可用于今日的教學中，寓教于樂，美極妙極.有興趣的讀者不妨去一睹原文風采，此處就不再表述了.

三、以詩詞為媒介，提煉精華

都說教師是課堂的組織者、引導者，課中語言的組織將直接影響學生的學習狀態，因此，教師在組織語言時，必須能調動及調節課堂氛圍.這又得說回我在之前執教過的“圖形的運動”一課了.

【片段 4】

教師：同學們，學習了本節課后我們知道圖形有三種運動方式：平移、翻折、旋轉，也知道了在絢麗的古詩詞中包含了豐富的數學知識，你能從中挑選出一句你喜愛的詩歌，說說其中蘊藏著我們今天所學的哪些知識嗎？

（此時同學們討論得熱火朝天，片刻過后，紛紛舉手）

學生 1：試問卷簾人，卻道海棠依舊！是李清照的詞.卷簾，是旋轉運動.

學生 2：飛流直下三千尺，疑是銀河落九天.是水流的平移運動.

學生 3：清風不識字，何故亂翻書.是書本的翻折運動.

學生 4：兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山.是小舟的平移運動.

……

學生的思維巧捷萬端，令我目不暇接.如此高漲的學習情緒，學習效果可想而知.何況學生的舉例，不正是對這節課所學內容最好的總結嗎？他們能于茫茫詩詞中找出最符合“運動”這一知識的詞句，也正與我們所提倡的“數學源于生活，又回歸于生活”的理念有著異曲同工之處.除此之外，還能讓學生感受到，原來語文學科與數學學科也有著千絲萬縷的聯系，進而促進多門學科共同發展，真是精彩！

以詩詞提煉數學知識，揭示數學思想，讓學生在詩情畫意的陶冶中汲取“養分”，既能提升學生的審美情趣，又能增強學生的文化底蘊.

又如，將數學例題教學后的總結，尤其是難題教學總結，與王國維先生的讀書三境界理念結合，也別有一番風味.學生初見題目，思路還不夠清晰，難以找尋道題目中的突破口，卻又必須耐心分析題意，此為第一境：昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路.絞盡腦汁，思而不得，遂起了鉆研精神，此為第二境：衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴.交流討論，教師講評，豁然開朗，此為第三境：眾里尋他千百度.驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處.如此小結，師生雙方不僅在濃郁的藝術氛圍中解決了難題，更一起經歷了“立志”“執著”“成功”的過程.以此為總結，更能引起學生的共情，讓學生在濃郁的藝術氛圍中，快樂著、成長著、收獲著.

初中數學課程標準原本就指出，學好數學是為了促進學生全面、可持續的發展，以便使學生形成正確的數學觀與價值觀.或許對大部分人來說，數學課堂，就該嚴肅，去談些詩詞文學藝術，既影響學生學習數學，又與數學嚴密、抽象的特點背道而馳.殊不知，數學本身就是一門具備創造性的藝術科學，若是我們仔細去觀察感受，必能察覺數學帶給我們的美的享受.若在平日的教學中多穿插些文學色彩，置學生于濃厚的藝術氛圍中，讓學生于辭賦和數學中產生共情，不僅能夠激發學生學習數學的熱情、活躍課堂氣氛，更能奠定學生的文化底蘊，為其在日后數學的學習中取得更大的發展打下夯實的基礎.

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