智能汽車轉向避撞運動軌跡規劃

劉忠強

（四川工程職業技術學院，四川 德陽 618000）

目前，國內外已有許多學者針對智能汽車避撞運動軌跡規劃問題進行了深入研究。SANGWOO等人通過全面考慮車輛的位置、速度和方向等關鍵因素設計出一種人工勢場，來解決智能汽車實時避撞軌跡規劃問題。HILGERT J等人采用Elastic Band Theory理論規劃出智能汽車的緊急避撞軌跡，以軌跡局部的曲率變化最小為規劃約束要求，從而提高了緊急避撞時的行駛穩定性。FUNKE等人使用曲率連續變化的回旋曲線與圓弧組合方式規劃智能車輛在緊急換道時的軌跡和避撞過程中車輛運動的橫向位置與縱向速度，實驗結果證實該方法能夠適應更多極端工況。陳成等人在動力學、連續曲率、目標位置狀態等約束下，采用四階貝塞爾曲線規劃出車輛避撞軌跡，同時在實際環境數據基礎上進行實驗測試。江浩斌等人首先采用Sigmoid函數規劃一條緊急避撞參考軌跡，再采用hp自適應偽譜法以最小變道距離為目標對避撞換道軌跡進行優化，提高了智能汽車緊急換道軌跡規劃的適應性和實時性。王斌基于汽車運動軌跡預測和行駛中的各種因素，對快速搜索隨機樹算法進行了改進，從而可以規劃出滿足平滑性和安全性的避撞軌跡，仿真結果證明該方法能夠使汽車成功避開前方障礙車。張一鳴等人提出首先對前車的運動軌跡進行預測，再利用貝塞爾曲線來規劃自車的運動軌跡，最后通過序列二次規劃方法優化求解自車運動的目標位置，獲得最優化的避撞運動軌跡?？傮w來說，汽車的避撞軌跡規劃要以安全性約束、動力學約束為前提，并兼顧實時性和舒適性。

1 轉向避撞場景分析

智能汽車在行駛中通過激光雷達、視覺傳感器及車聯網等實時采集各種路況信息，并結合主車位置和運行狀態，首先根據主車與前車的距離值來判斷能否通過縱向制動實現避撞。若采取縱向制動無法避開前方障礙車輛時，則要通過換道方式來實現轉向避撞。

主車（Subject Vehicle, SV）在當前車道高速行駛，而前車（Forward Vehicle, FV）在當前車道低速行駛，并且兩車車距較小，已經不能僅靠縱 向制動來避免發生碰撞。因此，需要向旁邊車道轉向換道來實現避撞目標，如圖1所示。

圖1 轉向避撞場景示意圖

2 橫向運動軌跡規劃

由于汽車運行速度較高，為確保車輛轉向換道時的平順性，避免突然發生轉向，大多使用多項式曲線方法來擬合描述車輛避撞軌跡。這種軌跡規劃方法操作簡單、實時性高，易于工程實際應用。因此，本文采用常用的五次多項式軌跡規劃方法描述轉向換道避撞時的橫向運動規律。

設橫向運動位移方程的一般形式為

式中，為橫向位移，為換道時間。

對式（1）求導，得橫向運動速度方程為

對式（2）求導，得橫向運動加速度方程為

標準車道寬度為3.5 m，設車輛縱軸線在轉向換道的初始時刻和完成時刻均與車道寬度中心線重合，由車輛橫向運動前后的邊界條件可知，若初始時刻的狀態為（0，0，0），則完成時刻的狀態為（3.5，0，0）。由于汽車換道總時間一般小于15 s，若依次取轉向換道避撞總時間為3 s、5 s、7 s，將參數代入式（4），則可分別得到如下系數矩陣。

當轉向換道時間為3 s時，系數矩陣為

當轉向換道時間為5s時，系數矩陣為

當轉向換道時間為7s時，系數矩陣為

將式（5）—式（7）分別代入式（2），可得不同轉向避撞時間下車輛橫向運動速度與時間的關系曲線，如圖2所示。將式（5）—式（7）分別代入式（3），可得不同轉向避撞時間下車輛橫向運動加速度與時間的關系曲線，如圖3所示。從圖2和圖3可知，最大橫向速度與最大橫向加速度都隨著轉向避撞時間增大而減小，3 s時的最大橫向速度與最大橫向加速度遠大于5 s和7 s時的最大橫向速度與最大橫向加速度，5 s和7 s時的最大橫向速度與最大橫向加速度比較接近。

圖2 橫向運動速度與時間的關系

圖3 橫向運動加速度與時間的關系

3 縱向運動速度規劃

以轉向換道初始時刻的主車右后角點為坐標原點，建立直角坐標系，設主車SV右后角點坐標為（x，y），前車FV左后角點坐標為（，），如圖4所示。

圖4 轉向換道避撞示意圖

由于主車SV初始速度很高，所以在轉向換道過程中采取縱向勻減速運動，前車FV為低速勻速直線運動，則經過時間后，可得各坐標表達式為

式中，為主車車身長度，為主車初始速度，為主車減速度。

式中，為主車與前車的距離，為前車速度，為前車車身寬度。

根據兩車碰撞安全性約束要求，兩點坐標需要滿足條件如下：

式中，為主車車身長度，為兩車安全距離。

設兩車經過時間，實現y=y，將式（6）、式（7）代入式（8），則

考慮轉向換道的輪胎地面動力學約束和平穩舒適性要求，這里選取轉向換道避撞時間為5 s。設主車車身長度為4.8 m，前車車身寬度為1.8 m，前車行駛速度為50 km/h，安全距離為0.5 m，兩車車距的范圍取為0 m～35 m。當主車初始車速處于高速工況時，根據式（10）和式（11），則可建立主車車速分別為90 km/h、100 km/h、 110 km/h時縱向運動最小減速度與車距的關系曲線，如圖5所示。圖5表明兩車距離越小，車輛縱向運動所需的最小減速度將快速增加；主車車速越高，車輛縱向運動所需的最小減速度也更大。若取主車車速為100 km/h，主車減速度分別為兩車車距在25 m、30 m、35 m時對應的最小減速度，則根據式（8）可得轉向換道避撞的軌跡曲線，主車車速確定時，兩車初始車距越大，則車輛運動的縱向位移越大，如圖6所示。

圖5 縱向運動最小減速度與車距的關系

圖6 轉向換道避撞軌跡

4 結論

本文針對智能汽車轉向避撞運動軌跡規劃問題，從車輛運動學角度分別對車輛橫向運動和縱向運動兩個維度作了研究討論，并未充分考慮車 輛動力學影響因素。其中針對縱向運動速度規劃只討論了前車為勻速直線運動的情況，而前車運行狀態時刻都處于不斷變化中，旁邊車道也可能會出現通行車輛干擾的問題。因此，未來還應該基于轉向避撞場景的實際工況進一步全面深入地研究運動軌跡規劃問題，從而提高軌跡規劃方法的可行性和適應性。