積液氣井連續(xù)管注氮排液工程參數(shù)分析*

劉雪行 馬衛(wèi)國 張先勇 湯清源

(1.長江大學機械工程學院 2.中石油江漢機械研究所有限公司)

0 引 言

地層出水或井筒積液導致停產(chǎn)是氣井生產(chǎn)后期常見的問題。連續(xù)管注氮排液作為一種快速且經(jīng)濟的新的復產(chǎn)、生產(chǎn)工藝已經(jīng)開始應用。該技術具有使用方便、成功率高、排液效率高、周期短、適應性強以及能有效保護地層等優(yōu)點[1-2]。其工作原理是將小直徑連續(xù)管通過生產(chǎn)管柱下入到預定深度，并通過連續(xù)管向井筒內(nèi)注入氮氣[3]，注入的氮氣與井筒中的液體發(fā)生混合，降低井筒內(nèi)液柱密度，即降低井筒內(nèi)靜液柱壓力。同時，注入的氮氣在井筒中攜帶液體向上流動。在地層能量和注入氮氣能量作用下，井筒中的氣液混合物在連續(xù)管和生產(chǎn)管柱(或套管)的環(huán)形空間中逐步向上流動并不斷從井口排出，進一步降低了井底壓力[4]。當井底壓力低于儲層壓力時，儲層流體開始流入井筒。由于儲層流體(氣藏中的氣體)的密度低于井筒中的積液密度，所以產(chǎn)出的儲層流體有助于進一步降低井底壓力。當井底壓力低至足夠維持氣藏能穩(wěn)定流入井底時，就可以停止注入氮氣。

連續(xù)管注氮排液工藝設計的理論基礎是管內(nèi)氣液兩相流壓降模型和臨界攜液模型。20世紀六七十年代，國外學者基于試驗得出了一些經(jīng)典氣液兩相流壓降模型，如Duns-Ros[5]模型、Hagedorn-Brown[6]模型和Beggs-Brill[7]模型等。國內(nèi)陳家瑯[8]和張軍等[9]也對氣液兩相流壓降模型做了大量研究。R.G.TURNER等[10]提出的“液滴”攜液模型作為最經(jīng)典的臨界攜液模型至今仍在使用。此后LI M.和熊鈺等[11-12]在R.G.TURNER模型的基礎上提出了修正的臨界攜液模型。

在連續(xù)管注氮排液作業(yè)過程中，井底壓力是否低于儲層壓力、氣體能否有效攜液是連續(xù)管注氮排液生產(chǎn)成功的關鍵。影響兩者的參數(shù)有很多，如連續(xù)管下入速度、連續(xù)管外徑和氮氣排量等。P.H.SALIM等[13]經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，對于給定的井筒條件，有一個最小的氣流速度，超過這一速度，所有的液體都可以從井筒中排出。張希秋[14]基于氣液兩相流理論，從注氣點深度、注氮排量、連續(xù)管外徑和井口回壓等幾個方面對環(huán)空壓降的影響進行了研究。朱峰等[15]針對煤層出水導致井筒積液，提出了連續(xù)管排液采氣一體化工藝，著重計算了連續(xù)管在排液階段環(huán)空攜液流量的臨界值和連續(xù)管的下入速度。

如何經(jīng)濟、高效、安全、穩(wěn)定地進行連續(xù)管注氮排液是當前工程研究的關鍵。筆者基于井筒壓降模型及臨界攜液模型進行連續(xù)管氣舉排液算法設計，從注氮排量、井底壓力和注氮泵壓3個方面對影響注氮排液的參數(shù)進行分析。基于臨界攜液流量和井底壓力兩個指標確定注氮排量的最佳選用范圍，同時研究了不同的注氮排液參數(shù)對井底壓力及注氮泵壓的影響規(guī)律，通過改變連續(xù)管外徑和下入速度實現(xiàn)了不同作業(yè)深度的排液及誘噴。研究結果可為連續(xù)管注氮排液參數(shù)的選擇提供理論依據(jù)。

1 連續(xù)管注氮排液模型建立

連續(xù)管注氮排液工藝的物理模型如圖1所示。井筒內(nèi)管柱有套管和生產(chǎn)油管，且下入封隔器使得油套環(huán)空封隔，連續(xù)管下入生產(chǎn)油管內(nèi)，從連續(xù)管內(nèi)注入氮氣，氣液混合物從油管內(nèi)向上流動排出井筒。井筒液體排出的過程中，井底流動壓力逐步降低，直到井底流動壓力低于儲層壓力時，儲層內(nèi)流體才能流入井筒。以井底到井口為計算邊界，注氮排液模型包括臨界攜液模型、連續(xù)管與生產(chǎn)油管環(huán)空氣液兩相流壓降模型以及連續(xù)管內(nèi)氮氣壓降模型。做如下假設[16]：①連續(xù)管與生產(chǎn)管柱同軸，不考慮管柱振動對流體流動的影響；②忽略儲層流體對井底的影響；③考慮氣體的可壓縮性，但不考慮多相流因壓力或溫度變化導致氣體的溶解與析出。

圖1 連續(xù)管注氮排液工藝的物理模型Fig.1 Physical model of nitrogen injection and unloading by coiled tubing

1.1 臨界攜液模型

根據(jù)R.G.TURNER等[10]提出的球形懸浮液滴攜液模型，在氣液兩相向上流動的過程中，液滴受到自身重力、氣體對液滴的浮力以及氣體對液滴的曳力作用，如圖2所示。

圖2 向上流動中液滴受力分析Fig.2 Force analysis of liquid drop flowing upwards

當液滴受到的曳力和浮力之和等于液滴自身重力時，則液滴能夠被氣體攜帶向上流動，即有：

Fd+Fg=G

(1)

即

(2)

由式(2)可得臨界攜液速度：

(3)

液滴的大小由韋伯數(shù)Nwe控制，當韋伯數(shù)大于30時液滴破碎，可以得到韋伯數(shù)與液滴最大直徑的關系：

(4)

由式(4)求得的液滴直徑即為最大液滴直徑，并將最大直徑帶入式(3)，可得臨界流速：

(5)

LI M.等[11]研究發(fā)現(xiàn),氣井中液滴頂面和底面受到的壓力不同，氣芯中的液滴實際為“橢球型”，并據(jù)此對R.G.TURNER的模型做了修正：

(6)

這里，運用LI M.模型計算臨界攜液流量：

(7)

式中：CD為曳力系數(shù)(取CD=0.44)；d為液滴直徑，m；dmax為液滴最大直徑，m；vcr為臨界攜液速度，m/s；σ為氣液表面張力，N/m；ρg、ρl分別為氣相和液相密度，kg/m3；p為壓力，Pa；A為環(huán)空面積，m2；Z為氣體壓縮因子；R為氣體常數(shù)；T為溫度，K。

1.2 氣液兩相流壓降模型

氣液兩相流動壓降的計算方法有很多，最精確的處理方法是將氣液兩相流動分成幾種典型的流動型態(tài)，再按照不同的流動型態(tài)研究氣液兩相流動規(guī)律[17]。基于Dans-Ros氣液兩相流動壓降模型，將流動型態(tài)劃分為3個區(qū)域：I區(qū)液相連續(xù)，包括泡狀流和彈狀流；Ⅱ區(qū)液相和氣相交替出現(xiàn)，包括段塞流和沫狀流；Ⅲ區(qū)氣相連續(xù)，主要為霧狀流。

依據(jù)Dans-Ros模型，井筒中氣液兩相流的總壓差為：

Δp=Δph+Δpf+Δpa

(8)

1.2.1 重位壓差

氣液混合物的密度可以表示為：

ρ=Φρg+(1-Φ)ρl

(9)

因此重位壓差為：

Δph=[Φρg+(1-Φ)ρl]gΔz

(10)

1.2.2 摩阻壓差

Ⅰ區(qū)對應泡狀流和彈狀流，Ⅱ區(qū)對應段塞流，仿照范寧公式，摩阻壓差為：

(11)

Ⅲ區(qū)對應霧狀流，氣相連續(xù)，氣體與管壁之間發(fā)生摩擦，摩阻壓差以氣相的速度進行計算：

(12)

1.2.3 加速壓差

井筒流動中的加速度都非常小，通常可以忽略。僅在第Ⅲ區(qū)即霧狀流時，才加以考慮，即有：

(13)

式中：Δp為微元段總壓差；Δph為重位壓差，Pa；Δpf為摩阻壓差，Pa；Δpa為加速壓差，Pa；1-Φ為持液率；g為重力加速度，m/s2；Δz為微元段長度，m；vsg、vsl氣液兩相表觀速度，m/s；D1為環(huán)空當量直徑，m；fR為摩阻系數(shù)；p為微元段平均壓力，Pa。

1.3 單相流動壓降模型

連續(xù)管內(nèi)氮氣流動壓降的計算直接關系到注入氮氣泵壓和排量，也是注氮排液算法構建的重要組成部分。取連續(xù)管垂直向下等截面管流長度dz的微元段作為控制體。

質(zhì)量守恒方程：

(14)

動量守恒方程：

(15)

將方程(14)帶入方程(15)得：

(16)

式中：ρ為微元段內(nèi)氮氣密度，kg/m3；v為微元段氮氣速度，m/s；f為摩阻系數(shù)；D2為連續(xù)管內(nèi)徑，m。

連續(xù)管注氮排液作業(yè)過程中，當注氮排量大于臨界攜液流量的情況下，環(huán)空流體能夠形成環(huán)狀流或霧狀流。但當注氮排量小于臨界攜液流量時，積液不能完全被氣體攜帶出去，環(huán)空中會出現(xiàn)上部分處于霧狀流，下部分處于段塞流或彈狀流的情況[14,18]。因此，在計算壓差的過程中，應首先根據(jù)氣液兩相參數(shù)確定氣液兩相流的流動型態(tài)，再依據(jù)對應的公式計算壓差。

2 模型求解及算法設計

如圖1所示，以井口位置X1、連續(xù)管注氣點位置X2和井底位置X3作為節(jié)點，將計算域分為連續(xù)管內(nèi)氮氣流動、連續(xù)管與生產(chǎn)油管環(huán)空中氣液兩相流動、X2到X3井筒內(nèi)靜壓3個部分。首先，以井口位置X1作為計算的起點，計算連續(xù)管與油管環(huán)空內(nèi)的氣液兩相流壓降。在連續(xù)管的下放速度和油管的橫截面積已知的條件下，井口的排液量為：

ql=Atvct

(17)

式中：ql為液相流量，m3/s；At為油管橫截面積，m2；vst為連續(xù)管下入速度，m/s。

考慮到環(huán)空內(nèi)的氣液兩相混合密度和持液率沿井深不斷變化，將井口位置X1至連續(xù)管注氣點位置X2由上到下等間距地劃分為N段，根據(jù)各段的氣液兩相參數(shù)確定其流動型態(tài)，再依據(jù)對應的公式計算壓差，最后采用分段疊加法得出注氣點位置X2處的壓力及氣液兩相流動參數(shù)。

將計算得到的位置X2處的壓力及氮氣流動參數(shù)作為連續(xù)管內(nèi)氮氣流動的起始邊界條件，考慮氣體在不同壓力和溫度下的物性參數(shù)，采用分段疊加法計算井口位置X1處連續(xù)管內(nèi)的壓力。

井底壓力降低至低于儲層壓力是連續(xù)管排液成功的目標，以此來設計注氣點深度X2的位置，在每個時間步中計算井底壓力是否低于儲層壓力，若沒有則增加一個時間步，直到井底壓力小于儲層壓力，整個計算完成，輸出環(huán)空沿程氣體實際流速與臨界流速的關系。根據(jù)計算分析不同注氮排液參數(shù)對臨界注氮排量、井底壓力和注氮泵壓的影響，并繪制相關曲線。氣舉排液計算流程如圖3所示。

圖3 氣舉排液計算流程圖Fig.3 Calculation process for gas lift unloading

3 應用分析

基于氣井積液工況，模擬井深為3 370 m的停產(chǎn)氣井進行計算分析。氣井為直井，井口溫度為16 ℃，沿地層每100 m溫度梯度為2.75 ℃，生產(chǎn)油管的外徑為73 mm(內(nèi)徑為62 mm)，氣藏厚度為50 m(3 330～3 370 m)，選用連續(xù)管外徑范圍為25.4～38.1 mm，連續(xù)管壁厚均為3.175 mm。假定排液過程中井口回壓為1 MPa，井底壓力計算到儲層的中間部位3 350 m。

3.1 臨界注氮排量分析

在實際氣舉排液過程中，當注氮排量非常小時，從注氣點出來的氣體更可能以小氣泡的形式從積液中逸散出去，不能有效攜液。選用?38.1 mm的連續(xù)管，連續(xù)管下入速度為30 m/min，分析連續(xù)管下入到3 000 m深度時,不同注氮排量下環(huán)空內(nèi)沿程氣體實際流速與臨界流速的關系。不同注氮排量對應的沿程流速如圖4所示。其中q表示注氮排量。

圖4 不同注氮排量對應的沿程流速Fig.4 Flow rates along the path corresponding to different nitrogen injection displacements

由圖4可得：當注氮排量為5 m3/min時，沿井深500 m以下的實際流速開始小于臨界流速，氣液兩相產(chǎn)生滑脫，不能夠被氣體有效攜帶出井筒；隨著注氮排量的增加，臨界流速與實際流速的相交點下移，有更多的液體能夠被攜帶出井筒，當注氮排量增加到11 m3/min時，井筒中的實際流速均大于臨界流速，符合連續(xù)管注氮排液的要求。

為了研究連續(xù)管下入過程中其外徑、速度及下入深度對臨界攜液流量的影響，以連續(xù)管外徑d=38.1 mm、下入速度n=30 m/min為基礎，分別改變其外徑和下入速度，研究隨連續(xù)管下入過程中不同的注氣參數(shù)與能滿足全井段攜液的最小注氮排量的關系。不同注氣參數(shù)對臨界注氮排量的影響如圖5所示。

圖5 不同注氣參數(shù)對臨界注氮排量的影響Fig.1 Influence of different gas injection parameters on critical liquid-carrying flow rate

從圖5可得：隨著連續(xù)管下入深度的增大，所需的臨界注氮排量也隨之增加；連續(xù)管外徑的增大導致環(huán)空流動面積減小，所需的臨界注氮排量減小；連續(xù)管下入速度越大，對應的臨界注氮排量越大。

3.2 注氮排量對井底壓力的影響因素分析

3.2.1 注氮排量

選用?38.1 mm的連續(xù)管模擬不同注氮排量下的井底壓力，連續(xù)管下入速度為30 m/min，井口回壓為1 MPa，井底深3 350 m。模擬連續(xù)管下入到不同深度h時注氮排量對井底壓力的影響。注氮排量與井底壓力的關系曲線如圖6所示。

圖6 注氮排量與井底壓力的關系曲線Fig.6 Relationship between nitrogen injection displacement and bottom hole pressure

從圖6可以看出：隨著注氮排量的增加，井底壓力首先顯著降低，這是由于氮氣進入環(huán)空，環(huán)空中積液的密度導致流體靜壓降低；當注氮排量從20 m3/min進一步增加時，此時增大注氮排量不僅不會降低井底壓力，還會抑制儲層流體的產(chǎn)出；隨著連續(xù)管的不斷下放，井筒的液體不斷被排出，井底壓力逐漸降低。

3.2.2 連續(xù)管外徑

分別取外徑25.4、31.8和38.1 mm的連續(xù)管，模擬連續(xù)管下入到3 000 m深度時，連續(xù)管外徑對井底壓力的影響。連續(xù)管下入速度取30 m/min，其他條件保持不變，此時連續(xù)管外徑對井底壓力的影響如圖7a所示。由圖7a 可得：在注氮排量較小時，連續(xù)管外徑對井底壓力的影響較小；當注氮排量較大時，連續(xù)管外徑增大，環(huán)空面積的減小導致摩阻壓差增大，對應的井底壓力也隨之增大。圖7b 為注氮排量為16 m3/min時連續(xù)管下入到不同深度時對應的井底壓力。由圖7b可得，注氣點深度越深、連續(xù)管外徑越小，井底壓力越小，越有利于排液、誘噴。

圖7 連續(xù)管外徑對井底壓力的影響Fig.7 Influence of outer diameter of coiled tubing on bottom hole pressure

3.2.3 連續(xù)管下入速度

分別取連續(xù)管下入速度n=20 、30和40 m/min，模擬連續(xù)管下入到3 000 m深度時，連續(xù)管下入速度對井底壓力的影響。連續(xù)管外徑取38.1 mm，保持其他條件不變。此時連續(xù)管下入速度對井底壓力的影響如圖8a所示。由圖8a 可得，隨著連續(xù)管下入速度的增大，相同注氮排量下對應的井底壓力增大，同時曲線的拐點右移，滿足最小井底壓力所對應的注氮排量增大。圖8b 為注氮排量為16 m3/min時連續(xù)管下入到不同深度時對應的井底壓力。由圖8b可得，隨著連續(xù)管下入深度的增加，連續(xù)管下入速度降低，井底壓力越小，越有利于排液、誘噴。

圖8 連續(xù)管下入速度對井底壓力的影響Fig.8 Influence of running speed of coiled tubing on bottom hole pressure

3.2.4 積液黏度

取連續(xù)管外徑為38.1 mm，下入速度為30 m/min，模擬連續(xù)管下入到3 000 m深度時，積液黏度對井底壓力的影響，結果如圖9所示。從圖9可得，在注氮排量非常小時，積液黏度對井底壓力存在一定影響，這是由于此時井筒底部的氣液兩相的流動型態(tài)并非霧狀流，摩阻壓差以液相為主；當注氮排量達到一定值后，積液黏度的影響幾乎消失，這是由于隨著注氮排量的增加，井筒底部氣液兩相的流動型態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殪F狀流，此時氣相占主導因素，故積液黏度的影響變小。

圖9 積液黏度對井底壓力的影響Fig.9 Influence of viscosity of accumulated liquid on bottom hole pressure

3.3 注氮泵壓分析

在注氮排量與井底壓力關系(見圖6)的基礎上，模擬連續(xù)管下入到不同深度時注氮排量對注氮泵壓的影響，結果如圖10所示。從圖10可以看出：注氮泵壓隨著注氮排量的增加先降低后增大；隨著注氣點深度的增加，注氮泵壓也逐漸增大。

圖10 注氣點深度對注氮泵壓的影響Fig.10 Influence of depth of gas injection point on nitrogen injection pump pressure

考慮到連續(xù)管外徑對摩阻的影響，在連續(xù)管外徑與井底壓力關系(見圖7a)的基礎上，采用相同的條件，模擬連續(xù)管外徑對注氮泵壓的影響，結果如圖11所示。從圖11可以看出：當注氮排量小于10 m3/min時，不同連續(xù)管外徑對應的泵壓相差不大；當注氮排量大于10 m3/min后，外徑25.4 mm連續(xù)管內(nèi)的摩阻壓力迅速增加，導致注氮泵壓非常高。

圖11 連續(xù)管外徑對注氮泵壓的影響Fig.11 Influence of outer diameter of coiled tubing on nitrogen injection pump pressure

4 結 論

(1)隨著注氮排量的增加，滿足臨界攜液的井筒段增大，井底壓力則是先降低后增大，過大的注氮排量不僅會導致注氮排液效率變低，還會抑制儲層流體的流出；在全井段滿足臨界攜液的條件下，存在最優(yōu)注氮排量。

(2)隨著連續(xù)管下入速度的降低，所需的臨界流量減小，可滿足更大井深的排液、誘噴。注氣點深度越深、連續(xù)管外徑越小，井底壓力越小，越有利于排液、誘噴。但是，連續(xù)管外徑對注氣壓力的影響顯著，過小的連續(xù)管外徑會導致注氣所需的泵壓過高。

(3)積液黏度僅對泡狀流等含連續(xù)液相的流型的壓降影響較大，對霧狀流等含連續(xù)氣相的流型的壓降影響較小。