基于應變的高鋼級管道環焊縫適用性評價*

楊輝 王富祥 鐘婷 玄文博 雷錚強

(國家管網集團北方管道公司管道科技研究中心)

0 引 言

西氣東輸一線管道的建設拉開了我國長輸油氣管道全面應用高鋼級管道的序幕，目前我國已投產的在役X80管道已超過1.3萬km。國內管道大建設的同時也暴露了諸多問題，其中高鋼級管道環焊縫的脆弱性尤其突出[1-8]。現行的管道設計標準大多遵循傳統的基于應力的設計準則，但管材出現屈服和應變強化時，基于應力的設計準則便不再適用[9-11]。預測在大變形條件下含缺陷管道的應變能力，或預測在一定應變要求下管道的缺陷容限水平，是大范圍屈服條件下管道基于應變斷裂評估的主要動因[12-13]。基于應變的評價需要解決兩個關鍵問題，分別為驅動力的應變表征和失效準則的確定[14]。

楊輝等[15]基于CSA Z662—2011標準推薦的拉應變極限公式，采用有限元法分析了不同因素下含裂紋管道的極限承載力，但并未給出裂紋驅動力的應變表征。韓克江等[16]評估了管道大范圍屈服斷裂評估現狀，從驅動力方程和裂紋尖端張開位移(CTOD)準則兩方面介紹了基于應變的斷裂評估方法，偏于理論研究。基于此，筆者通過對含環焊縫根部裂紋的高鋼級管道進行有限元分析，得到基于應變的裂紋擴展驅動力，明確了缺陷尺寸、強度匹配及壓力等因素對環焊縫應變能力的影響；對比分析了兩種管道環焊縫斷裂失效準則并明確了其適用性，以期為高鋼級管道環焊縫應變能力評估提供技術參考。

1 環焊縫根部裂紋有限元模型

1.1 幾何模型

為方便建模和計算，對內表面裂紋進行以下簡化：假設裂紋深度均勻，大小為a，裂紋環向長度為2c，在裂紋兩端采用半徑r=a的圓弧過渡，這種“獨木舟”形式的裂紋可以很好地模擬實際環形焊縫裂紋的形狀。圖1為管道環焊縫根部裂紋幾何模型。

圖1 管道環焊縫根部裂紋幾何模型Fig.1 Geometric model of pipeline with crack at the root of girth weld

1.2 有限元建模

運用ABAQUS軟件建立了含環焊縫根部裂紋的X80管道有限元模型，如圖2所示。圖2為對稱模型。直徑D和壁厚t分別為1 219和18.4 mm，考慮兩種不同的裂紋深度，分別為a/t=0.1和0.3，兩種不同的裂紋長度均用弧度表示，長分別為π/36和π/18。裂紋尖端區域網格要求足夠精細，同時采用過渡網格控制網格總量，保證精度的同時提高計算效率。除缺陷外，還考慮強度匹配、內壓、錯邊及變壁厚等因素的影響。

圖2 管道環焊縫根部裂紋有限元模型Fig.2 Finite element model of pipeline with crack at the root of girth weld

1.3 材料本構

對于母材和焊縫，采用Ramberg-Osgood模型描述的應力應變曲線。該模型為業內廣泛認可的材料非線性本構模型之一[17-18]，被眾多標準引用，適用于管線鋼。應力應變計算式為：

(1)

(2)

(3)

式中：ε為應變，無量綱；σ為應力，MPa；E為彈性模量，取210 GPa；σY為屈服強度，MPa；σT為抗拉強度，MPa；n為硬化指數，無量綱；α為屈服偏移量，無量綱。

目前，國內外相關管道設計與評價標準對強度匹配的定義尚不統一，如BS 7910《金屬結構裂紋驗收評定方法指南》、DNVGL-ST-F101《海底管道系統》建議采用屈服強度作為強度匹配參數。CSAZ662《油氣管道系統》指出，因制管過程使得管道軸向屈服強度與環向屈服強度存在較大差異，但對管材抗拉強度影響較小，故應以抗拉強度作為強度匹配參數來確定焊縫區材料。此外，ExxonMobil和CRES等研究機構也提出采用抗拉強度作為匹配參數[19-20]。

由于工程中對于焊接接頭抗拉強度的評定相對容易，所以文中選取抗拉強度作為強度匹配系數，考慮高匹配10%、等匹配、低匹配10%及低匹配20%等4種強度匹配形式。

2 管道環焊縫應變能力影響因素分析

2.1 基于應變的裂紋擴展驅動力

明確基于應變的裂紋擴展驅動力是基于應變斷裂評估的重要一環，而管道缺陷尺寸(缺陷長度和深度)、缺陷位置、材料性能(強度匹配)、焊縫幾何特征及其載荷方式等因素對管道裂紋驅動力均存在影響，是評價管道應變能力的重要依據。在基于應變設計中，應變一般采用管道遠端應變來表征，遠端應變是指在管道模型遠離裂紋處的均勻軸向應變[21]。為節省計算資源，有限元數值分析中僅僅取一定長度的管道，因此需要確定合適位置的應變代表管道的遠端應變，文中取遠端整個壁厚應變的平均值ε為管道的遠端應變，從有限元結果中提取裂紋尖端張開位移(DCTO)作為裂紋擴展驅動力參量。

2.2 缺陷尺寸對裂紋驅動力的影響

缺陷尺寸不僅影響裂紋擴展阻力，而且影響裂紋擴展的驅動力。本文研究了4組不同缺陷尺寸下的基于應變的裂紋驅動力影響，分別是裂紋深厚比a/t=0.1和0.3、裂紋長度分別為π/36和π/18時，結果如圖3所示。在裂紋深厚比a/t=0.1時，裂紋長度對基于應變裂紋驅動力的影響較小，因為此時管道失效不是由裂紋失穩斷裂所控制，而是由韌帶塑性失穩控制；在裂紋深厚比a/t=0.3時，裂紋長度對基于應變裂紋驅動力的影響較為明顯。同時在裂紋長度為π/18和π/36時，裂紋深度對基于應變裂紋驅動力的影響都較為明顯。由此可見，基于應變裂紋驅動力對于缺陷深度尺寸要更為敏感。

圖3 不同缺陷尺寸下的裂紋驅動力Fig.3 Crack driving force under different defect sizes

2.3 強度匹配對裂紋驅動力的影響

理論上，通常要求焊縫區材料相對母材采用高強或等強匹配，但實際工程中管道強度性能數據方差較大，導致母材實際的屈服強度往往遠大于規定的最小屈服強度，造成高強鋼管道環焊縫出現實際低匹配的情況[22-23]。本文研究了4種不同強度匹配形式(低匹配20%、低匹配10%、等匹配和高匹配10%)對驅動力曲線的影響，結果如圖4所示。由圖4可以看出，高匹配焊接對環焊縫的承載能力有一定的增強作用，相較于低匹配，高匹配情況下的驅動力曲線逐漸向右側傾斜(斜率減小)，即以相同的DCTO表征斷裂韌度時，高匹配焊接的環焊縫具備更強的應變能力，其承載能力也相應增強。同時，隨著匹配系數的增加，曲線間距減小，承載能力的增幅在逐漸減小，說明高匹配焊縫再單純提高強度并不能有效提升其承載能力。

圖4 不同匹配情況下的裂紋驅動力Fig.4 Crack driving force under different matching conditions

2.4 內壓對裂紋驅動力的影響

在基于應力的工程臨界評估中，僅僅垂直于裂紋平面的應力才被用于裂紋驅動力的評估中[24-25]。對于含環向環焊縫裂紋缺陷的管道，在內壓作用下，管道裂紋受到雙軸載荷的作用，由內壓產生的環向應力改變了裂紋尖端應力應變場，如僅僅考慮軸向應力而忽略內壓產生的環向應力，其評估結果可能偏保守。本文分別模擬得到了無內壓、內壓5和10 MPa下的裂紋驅動力曲線，如圖5所示。

由圖5可以看出，內壓的增加造成驅動力曲線向左傾斜(斜率增大)，即DCTO相同時，環焊縫隨著內壓的增加其應變能力下降，進而導致承載能力下降。

圖5 不同內壓下的裂紋驅動力Fig.5 Crack driving force under different inner pressures

2.5 錯邊對裂紋驅動力的影響

高鋼級管道在焊接和裝配過程中易出現錯邊現象，錯邊的存在使得管道結構連續性遭到破壞，會導致焊縫位置應力集中，同時產生附加彎曲應力，大大降低管道強度，進而影響管道安全運行。本文分別模擬了無錯邊、錯邊1.5和錯邊3.0 mm下的裂紋驅動力曲線，結果如圖6所示。

圖6 不同錯邊情況下的裂紋驅動力Fig.6 Crack driving force under different staggered edges

由圖6可知，錯邊量的增大也造成驅動力曲線向左傾斜(斜率增大)，即錯邊造成環焊縫應力下降，且下降幅度明顯。在管道的制造過程中一旦出現焊縫錯邊量偏差大的問題，極其不容易修復和糾偏，因此在管道焊接的過程中需要針對焊縫錯邊問題嚴格控制。

2.6 變壁厚對裂紋驅動力的影響

變壁厚鋼管連接處焊接結構不連續，存在較大的應力集中。不等壁厚焊接時，根部焊接質量不易控制，易出現焊接缺陷。由于外形尺寸的不規則，無損檢測時易出現根部缺陷漏檢。通過對國內外環焊縫大量失效案例分析，也充分證實了這個問題。本文分別模擬了等壁厚(壁厚比=1.0)和變壁厚(壁厚比=1.2)兩種情況下的裂紋驅動力曲線，結果如圖7所示。由圖7可知，變壁厚焊縫較等壁厚焊縫驅動力曲線向左傾斜(斜率增大)，即應變能力下降。

圖7 不同壁厚比情況下的裂紋驅動力Fig.7 Crack driving force under different wall thickness ratios

3 基于應變的管道環焊縫評價方法

3.1 環焊縫斷裂失效準則

采用DCTO作為參數描述裂紋擴展驅動力和裂紋擴展阻力。斷裂力學理論認為[26]，當符合下列準則時，斷裂將會發生：

δapp=δR

(4)

(5)

式中：δapp為外加裂紋驅動力，mm；δR為裂紋擴展阻力，mm；e為裂紋擴展量，mm。

由此，可以建立兩種斷裂失效準則：①材料斷裂韌度準則，如式(4)所示，當外加裂紋驅動力等于裂紋擴展阻力時材料斷裂失效，即通過標準試樣測定的材料斷裂韌度進行評價；②裂紋失穩擴展準則，如式(5)所示，當外加裂紋驅動力關于裂縫擴展量的導數等于裂縫擴展阻力的導數，即外加裂紋驅動力和阻力曲線相切于一點時發生失穩斷裂，如圖8所示。需要通過標準試樣測定δ或阻力曲線進行評價，由于斷裂韌度相關參量的尺寸敏感性，試驗有效性難以保證[26-27]。

圖8 斷裂失穩模型Fig.8 Fracture instability model

圖9 裂紋擴展驅動力曲線解析Fig.9 Analysis on crack propagation driving force curve

韓克江等[16]、帥健等[28]提出新的裂紋擴展失效準則，以不同裂紋長度的裂紋驅動力曲線為例，根據裂紋擴展情況，分為3個不同的區域(見圖9)。區域1至區域2管道由整體彈性逐漸發展為塑性，裂紋韌帶逐漸頸縮，區域2的驅動力曲線近似呈線性上升。隨著載荷進一步增大，DCTO隨著裂紋韌帶坍塌而急劇增大，裂紋失穩擴展。可見，找到區域2和區域3的臨界點對應的極限應變即為管道環焊縫斷裂的臨界應變。

3.2 環焊縫應變能力評價

基于上述兩種斷裂失效準則，分別評價含環焊縫裂紋(a=0.3t，2c=π/18和π/36)管道的應變能力，分別確定對應的臨界應變，如圖10所示。

圖10 基于應變的環焊縫評價Fig.10 Strain-based evaluation on girth weld

從圖10可知：隨著裂紋長度的增大，按基于裂紋擴展失穩的失效準則，極限軸向拉伸應變由5.72%減小為2.53%，降幅為55.8%；而按基于材料斷裂韌度的失效準則，應變能力由2.01%減小為1.22%，降幅為39.3%。圖11為兩種斷裂失效準則下的極限應變。

圖11 兩種斷裂失效準則下的極限應變Fig.11 Ultimate strains under two fracture failure criteria

基于裂紋失穩擴展失效準則評價的是管道極限應變能力，如果環向裂紋在母材擴展或焊縫區材料經過試驗證實斷裂韌度較好，且能夠發生延性撕裂，可以采用該方法進行評價，以充分利用材料性能。但基于裂紋失穩擴展準則對環焊縫的斷裂韌度要求很高，工程上不易達到。如果管道環焊縫的韌性不良，斷裂韌度較低，則建議選擇基于斷裂韌度準則的評價方法，這在工程上是偏于安全并較為實際的做法。

4 結論及建議

通過有限元分析得到了基于應變的環焊縫裂紋擴展驅動力，分析了缺陷尺寸、強度匹配、內壓、錯邊和變壁厚等因素對管道環焊縫應變能力的影響，得到如下結論：

(1)缺陷尺寸不僅影響裂紋擴展阻力，而且影響裂紋擴展的驅動力。裂紋深度較長度對基于應變裂紋驅動力的影響更為明顯。

(2)高匹配焊接的環焊縫具備更強的應變能力，承載能力也相應增強。但隨著匹配系數的增加，承載能力的增幅在逐漸減小，說明高匹配焊縫再單純提高強度并不能有效提升承載能力。

(3)內壓的增大導致環焊縫應變能力下降，在基于應力的工程臨界評估中，如僅僅考慮軸向應力而忽略內壓產生的環向應力，其評估結果是保守的。

(4)錯邊和變壁厚等根部不連續會產生明顯的應力集中，削弱環焊縫的承載能力。結合斷裂力學理論及裂紋擴展驅動力演化特征，對比分析了材料斷裂韌度準則和裂紋失穩擴展準則兩種管道環焊縫斷裂失效準則，得出基于裂紋失穩擴展失效準則評價的是極限應變能力，對環焊縫的斷裂韌度要求很高，工程上不易達到，因此建議選擇基于斷裂韌度準則的評價方法。