基于系統動力學的電化學儲能電站全壽命周期成本分析

劉樹良，顧寅瑞

（華北電力大學 經濟管理系，河北 保定 071003）

0 引言

面對化石能源污染嚴重、全球氣候變暖、生態環境惡化等全球性問題，我國提出了“碳達峰”和“碳中和”雙碳目標。在雙碳目標的推動下，風力、光伏等可再生能源發電方式迅速發展。然而，以風力發電和光伏發電為代表的可再生能源發電所具有的不穩定性和隨機性，會對電力運行造成一定的經濟損失。儲能，一方面能夠減少棄風、棄光現象，提高可再生能源發電出力的穩定性；另一方面能夠將儲存的電能根據需求釋放，提高可再生能源發電出力的持續性。“十三五”以來，在國家政策的推動下，儲能技術發展迅速。大力發展儲能是必然趨勢，尤其是電化學儲能。然而，電化學儲能電站存在投資建設成本較高等成本問題以及燃燒爆炸等安全問題，從而在一定程度上抑制了其規模化發展。

針對化學儲能電站成本問題和安全問題，不少學者從全壽命周期角度對儲能電站成本進行了分析。

文獻[1]對儲能系統成本進行了全壽命分析，指出全壽命周期成本包括初始投資成本、運維成本和更換成本。文獻[2]從生命周期角度建立了儲能電站的度電成本和里程成本模型，并在研究中指出：儲能電站的成本從全壽命周期角度可以分為安裝成本和運行成本；其中，安裝成本包括設備購置成本和土建成本，運行成本包括運維成本、電站殘值以及利息等其他費用。文獻[3]從全壽命周期角度將儲能電站成本分為安裝成本與運行成本；其中，安裝成本包括儲能本體系統成本、功率轉換成本以及土建成本，運行成本包括折舊、人工費用等運維成本和電站殘值等其他成本。

除成本問題外，安全問題也是學者們越來越關注的熱點問題。文獻[4]認為，安全性實質就是事故概率；控制好安全要素，安全事故的概率就會降低。文獻[5]以采氣試驗結論為依據，對鋰電池儲能電站的火災消防預警提出了建議。文獻[6]認為，儲能電站的安全隱患主要有：火災、爆炸、化學風險以及電氣風險；儲能電站安全事故的發生往往是因為消防設施失效。文獻[7]認為，儲能系統不是獨立運行的，所以儲能系統安全性問題的存在是系列的；當其發生安全事故時，會對其他系統產生沖擊。

系統動力學是一種能夠將定量與定性分析相結合以認識系統問題并解決問題的理論。該理論注重從系統內部尋找產生問題的根源，而不是用外部的隨機事件或干擾來說明系統中某種行為的原因，并且注重影響因素之間的邏輯關系。建模后，運用系統動力學理論，通過改變變量參數，可以直觀地分析變量對系統的影響；該方法適用于比較復雜的或數據不足、難以量化的情況。目前將系統動力學用于全壽命周期成本分析的文獻較少。文獻[8]運用系統動力學分析了雨水管理系統空間生命周期的成本效益。文獻[9]從投資成本、運維成本、故障成本以及處置成本這4個方面建立了區域配電網的全壽命周期成本系統動力學模型，對配電網的成本構成及關鍵影響因素進行了深入研究。

在進行全壽命周期成本分析時，以上文獻都是從投資、運維到棄置3個階段展開，安全性問題未能得到充分考慮。基于此，本文在從投資、運維到棄置3階段對儲能電站進行全壽命周期成本分析時，創新性地考慮了安全成本。本文在運用系統動力學模型對電化學儲能電站全壽命周期成本進行分析時，從投資建設成本、運維成本、安全成本3方面展開。

借鑒文獻[10]建立成本模型的思路，本文在運用系統動力學的方法構建電化學儲能電站全壽命周期成本模型前，首先分析電站全壽命周期成本構成及各成本構成影響因素。運用三角模糊數、事故樹分析、調查統計等方法確定模型參數并進行模擬仿真，并對影響電站壽命周期成本的關鍵因素進行深入討論。

1 儲能電站全壽命周期成本模型

1.1 系統動力學模型建立

對電站全壽命周期成本構成及各成本構成影響因素進行分析。分析結果如圖1所示。

圖1 電化學儲能電站全壽命周期成本構成分析Fig. 1 Analysis of life cycle cost composition of electrochemical energy storage power station

由圖1可以看出，電化學儲能電站全壽命周期成本的組成，有投資建設成本、運行維護成本、安全成本以及報廢處置成本。投資建設成本主要由儲能系統購置成本和土建成本組成，運行維護成本包括充電成本、運維人工成本、容量維護成本以及功率維護成本。目前大多數學者在對項目安全成本進行分析時都是圍繞保證性安全成本和損失性安全成本展開。文獻[11]在對項目安全成本進行分析時認為：項目安全成本由預防性投入和事故損失費構成。事故損失費又包括直接損失、間接損失以及恢復生產費。間接損失雖數額巨大但通常被忽略。學者大多用間直比系數，即間接經濟損失與直接經濟損失的比值，刻畫間接經濟損失。文獻[12]基于博弈模型從保障性和損失性2個方面對風電場項目的安全成本進行研究。本文在分析電化學儲能電站安全成本時，也從保證性和損失性2方面展開。由于目前電化學儲能電站處于投產運行階段，所以在構建模型時，本文未考慮報廢處置成本。各成本構成及其影響因素間的邏輯關系構建模型如圖2所示。

圖2 儲能電站全壽命周期成本系統動力學模型Fig. 2 Life cycle cost system dynamics model of energy storage power station

通過模型能夠發現，初始投資部分即投資建設成本由設備購置成本和土建成本組成。設備購置成本與儲能系統的容量、功率和價格有關，不同材質或不同容量、功率的儲能系統購置成本有所不同。資本金投入比例也會影響設備購置成本：不同的資本金投入比例會對資本金籌集成本產生影響進而影響設備購置成本。土建成本與設備購置費和土建成本比率相關。

運行維護成本是狀態變量，其增量包括利息費用、運維人工成本、容量維護成本、功率維護成本以及充電成本5部分。利息費用與借款本金和利率相關。運維人工成本與運維人員數量和單位職工薪酬相關。不同容量、功率或不同材質的儲能系統會對容量維護成本和功率維護成本產生影響。充電成本受儲能系統的充放電效率、放電深度、年充電次數和充電單價影響。

安全成本由保證性安全成本和損失性安全成本組成。模型中，將保證性安全成本分為人員保證性安全成本和設備保證性安全成本。人員保證性安全成本是狀態變量，其增量為每年投入的人工安全培訓費。設備保證性安全成本與儲能設備購置費和消防安全設備投入比例相關。損失性安全成本受安全事故發生率和間直比系數的影響。這3部分安全成本都與投資建設者對儲能電站的安全重視程度相關。

參考相關文獻以及調查統計資料，運用線性回歸等方法構建模型的主要方程如表1所示。

表1 模型主要方程Tab. 1 Main equations of the model

1.2 模型參數確定

本文以我國某5/10 MW·h鋰電池儲能電站為例，模擬仿真其壽命周期成本并進行分析。在進行分析時，考慮損失性安全成本及安全事故發生率。目前對儲能電站發生重大安全事故的定量分析較少，事故發生率的精確值難以確定。

事故樹分析，能夠直觀、清晰地描述事故發生的原因。在進行相關研究時，通常將該方法與模糊數學理論等相結合，以達到精確計算的目的。文獻[13]運用事故樹對巖爆災害的成因進行了分析，并將梯形模糊概率轉換為三角模糊數，對事故樹中的事件進行了重要性排序，準確找到了導致事故發生的原因。文獻[14]運用事故樹分析法對炸藥壓裝工藝發生爆炸的原因進行了研究，找到了導致該事故發生的主要原因，并針對爆炸防范提出了有效措施。

鋰電池儲能電站的安全事故原因較為復雜。本文借助事故樹分析方法，通過演繹推理找出事故發生的直接原因與潛在原因，直觀地分析事故因素的因果關系。文獻[15]用三角模糊數表征事件概率，對礦井火災事故樹進行了分析。借鑒文獻[15]的方法，首先運用事故樹分析方法闡明事故發生的基本原因，通過專家打分估計基本事件概率值，進一步運用三角模糊數精確計算儲能電站安全事故發生率。本文在對電站的安全事故進行分析時，主要考慮了儲能電站火災和爆炸事故。編制事故樹如圖3所示。

在編制的事故樹中，有：一個頂事件，燃爆事故；8個中間事件，如儲能系統熱失控等；13個基本事件，如電池結構工藝不合格等；以及1個與門和8個或門。將導致燃爆事故發生的基本事件分別用 x1，x2，x3，···，x13表示，中間事件分別用 M1，M2，M3，···，M8表示，頂上事件用T表示。

由于各基本事件沒有精確統計值，因此本文選擇由6名對可再生能源發電進行前沿研究的專家組成的小組進行打分的取值方法；剔除存有極端性和較大相似性的數據，得到了如表2所示的3組數據。在這3組數據中，專家估計的導致鋰電池儲能電站發生重大事故的基本事件的概率值服從正態分布，各概率值的均值為m。根據3σ原則，專家估計的基本事件的概率值分布在的概率為99.74%。

表2 基本事件專家打分結果Tab. 2 Expert scoring results of basic events

應用模糊數學理論認為，這些基本事件的發生率是一個模糊數。本文考慮三角模糊數清晰明了及便于理解的特點，選用其來表征鋰電池儲能電站燃爆事故的發生率。設l、u分別為模糊數A～的下界和上界，m為可能性最大的值，其隸屬函數為：

根據公式（2）—（5）對各基本事件進行模糊處理，結果如表3所示。

表3 模糊處理事件概率Tab. 3 Event probability after fuzzy processing

通過計算得到仿真對象鋰電池儲能電站安全事故發生率為0.035。雖然該概率值不高，但是儲能電站燃燒或爆炸事故一旦發生后果十分嚴重。

經過調查統計及參考前人研究結果，本文模型中的其他相關參數如表4所示。

表4 模型相關參數Tab. 4 Relevant parameters of the model

2 模型模擬與分析

2.1 模擬運行

輸入參數進行模擬運行。設置模擬期限為1—10年。模型中，有關成本的單位均為元，其余變量采用無量綱化處理，模型單位檢驗一致。壽命周期內各成本構成模擬結果如圖4所示。投資建設成本產生于第1年建設期，運營期內為常數，具體數值為1 805萬元。運行維護成本和安全成本在全壽命周期內波動增加，該波動的主要原因是電站運維人員的變動。由于安全成本增量為人工培訓費，運行維護成本增量由充電成本、運維人工成本、利息費用、容量維護成本以及功率維護成本4部分組成，因此安全成本相比運行維護成本在壽命周期內變化更為平穩。此外，仿真結果表明，化學儲能電站全壽命周期成本不僅包括初始投資成本和運行維護成本，安全成本也是重要組成部分。

圖4 成本構成模擬仿真結果Fig. 4 Simulation results of cost composition

2.2 關鍵影響因素分析

分析時，不考慮電池單價、運行維護單價等與政策、電池材質及其他客觀因素相關的較為固定的參數。

根據模型及敏感性因素識別公式（6），確定資本金投入比例、安全重視程度為關鍵影響因素。

2.2.1 資本金投入比例影響分析

假定其他參數不變，設定3個資本金投入不同的情景進行模擬仿真。3個場景下的資本金投入比例分別為20%，70%，90%。由儲能電站全壽命周期成本系統動力學模型可知，資本金投入比例對儲能電站全壽命周期成本的影響體現在初始投資成本和運行維護成本2方面。基于此，得到的不同資本金投入比例下各成本模擬仿真結果如圖5所示。結果表明，資本金投入比例不同的情況下，儲能電站壽命周期成本差異主要體現在運行維護成本。另外，資本金比例投入越高，全壽命周期成本越低。

圖5 不同資本金投入比例仿真結果Fig. 5 Simulation results of different capital investment ratios

2.2.2 安全重視程度影響分析

假定其他參數不變，設定3個安全重視程度不同的情景進行模擬分析。3個場景下的安全重視程度分別是0.8，1.5和3。由儲能電站全壽命周期成本系統動力學模型可知，安全重視程度對安全成本產生影響，進而對全壽命周期成本產生影響。基于此，得到的不同安全重視程度下安全成本模擬仿真結果如圖6所示。

圖6 不同安全重視程度仿真結果Fig. 6 Simulation results of different safety importance

分析仿真結果發現，投資主體對電站的安全重視程度不是越高越好：安全重視程度存在閾值。當超過某一特定值時，儲能電站的安全成本不降反增。運用數學函數求解的方法確定安全重視程度的閾值。本文進行了150組仿真實驗，擬合圖像如圖7所示，確定關系式為：

圖7 安全重視程度函數擬合Fig. 7 Safety importance function fitting

式中：Y為安全成本；X為安全重視程度。

求解出安全重視程度的閾值為1.256。當電站投資主體對電站的安全重視程度超過1.256時，儲能電站保證性安全成本和損失性安全成本的總和不降反增。

3 結論

通過以鋰電池儲能電站為例進行仿真模擬發現，電化學儲能電站全壽命周期成本不僅包括初始投資成本和運行維護成本，安全成本也是其重要組成部分。

對模型中關鍵影響因素進行確定以及進一步模擬仿真分析發現，資本金投入比例越大，儲能電站全壽命周期成本越小。投資者對電站的安全重視程度存在閾值。當安全重視程度超過某一特定值時，全壽命周期成本不降反增。

基于本文研究結論，對政府及建設運行主體提出以下幾點建議：

政府部門應當出臺相關鼓勵政策，降低電站投資建設者資本金籌集難度，幫助其提高資本金投入比例，緩解后期還款壓力。此外，還應增加儲能電站安全考核指標，以此促使電站投資運行主體適度增強安全意識，從而幫助電化學儲能電站降本增效。

電站建設運行者應當做到：在衡量收益、風險及自身實力的基礎上，適當提高資本金投入比例，以此降低初始投資成本，緩解后期還款壓力。在電站初始投資階段，選擇一個最優的安全投入比例，一方面降低安全事故發生率，避免導致出現巨大的損失性安全成本，另一方面防止保證性安全投入過多而出現人力、物力的浪費。