厘清電學元件本質 強化實驗復習效果

甘肅 王長才

恒定電流這一章的內容在整個高中物理知識體系中相對獨立，學習和復習時間又相對較短，要想達到較佳的復習效果，不妨從厘清電學元件本質入手，結合部分電路歐姆定律與閉合電路歐姆定律等相關知識，將實驗問題轉化成電路分析問題，既可以大大降低復習難度，又強化了實驗的復習效果。

一、厘清電學元件的本質

1.電表的本質

在研究電表改裝時我們認識到，每個電表都有三個重要參數，即內阻、電壓量程和電流量程，通過其中任意兩個就可以求得第三個。所以，在不知道電表具體內阻的情況下，可將電流表理解為能夠測量通過其電流大小的未知小電阻；將電壓表理解為能測量其兩端電壓的未知大電阻，這時僅能測出電流或電壓這一種物理量。如果準確知道電表內阻的大小，則兩種電表均能理解成既能測量通過其電流，又能測量出其兩端電壓的已知電阻，這時電流表、電壓表之間的界限就沒有那么明確了。不管是哪種電表，在接入電路后，均可由已知的內阻和測量的物理量，根據部分電路歐姆定律，得到第三種物理量。

2.電源的本質

實驗中電源的內阻通常不能忽略，可以將其理解為既能提供電能、升高電勢，又能消耗電能、降低部分電勢的未知小電阻r。所以，在給電源串聯電阻R0時，往往可以將這一電阻等效到電源內阻上去，即等效內阻為r+R0。

3.二極管的本質

二極管的單向導電性，我們可以將其理解為正接時內阻可忽略的小電阻(即導線)，和反接時內阻接近無窮大的大電阻(即斷路)。

4.電容器的本質

通過電容器充、放電時電路中的電流由大到小直至為零的規律，可以將其理解為在充電和放電時，內阻持續增大的變化電阻；充、放電完畢后，內阻為無窮大的大電阻(即斷路)。

5.小燈泡的本質

由小燈泡銘牌上的數據，可得到小燈泡的額定電壓Um、額定電流Im、最大電阻Rm，即可將小燈泡理解成隨電流、電壓增大，溫度升高，電阻也會隨之增大的變化電阻。

由上述分析可知，不考慮各電學元件的其他功能，僅保留其電阻的特性，我們可以將電學實驗所涉及的元件，理解為具有各種特性的電阻，從而大大降低思維壓力，提高復習效果。

二、厘清電學元件基本組合的本質

1.電流表內、外接法的本質

圖1

2.限流式和分壓式電路的本質

不管是限流式還是分壓式電路，滑動變阻器都是服務(保護)待測電路的。

圖2

如圖2右圖所示，分壓式電路的本質為待測電阻R和滑動變阻器右側部分RaP并聯，再與滑動變阻器左側部分RbP串聯的混聯電路，這一電路中待測電阻R的電壓分配特點為0≤UR≤U。如果滑動變阻器的阻值相對待測電阻太大，將滑片從a向b滑動時，很長的一段距離內，右側并聯部分R并的阻值將遠小于左側串聯部分RbP的阻值，使待測電阻R不能分得足夠的電壓，滑動變阻器不能很好地服務于待測電路；反之，如果滑動變阻器阻值遠小于待測電阻R，將滑片從a向b滑動時，右側并聯部分R并的阻值與左側串聯部分RbP的阻值的比值將非常接近aP與bP的長度之比，使實驗便于操作。所以在分壓式電路中，通常選用總阻值R0比待測電阻R阻值小得多的滑動變阻器。

3.電表改裝電路的本質

圖3

同理，給表頭串聯阻值大小為R=(n-1)Rg的電阻，則有R串=nRg，可使串聯部分的總電壓是表頭兩端電壓的n倍，串聯部分總電壓的最大值就是表頭兩端電壓最大值Ug的n倍，即量程擴大為原來的n倍，如圖3右圖所示。

需要強調的是，改裝前、后的電表均可得到電阻、電壓、電流這三種物理量。

三、常見實驗電路的本質

1.測量電池電動勢和內電阻電路的本質

結合電源和電流表內外接法的本質，可以將電池理解成未知小電阻，所以圖4中的左圖可以理解為相對電源的外接電路，右圖可以理解為相對電源的內接電路。在電流表內阻未知的情況下，為減小誤差，左圖更適合測量未知小電阻，右圖則因測量的是電源內阻r和電流表內阻RA之和，使測量值的誤差太大，所以通常采用左圖的方式進行實驗。但如果已知電流表的內阻，則通常采用右圖的方式進行實驗，只需將產生誤差的因素RA減去，即r=r測-RA，得到沒有系統誤差的電源內阻r的阻值。

圖4

2.半偏法測量電表內阻電路的本質

圖5

3.歐姆表電路的本質

如圖6所示，結合電源和電表的本質，可將歐姆表看成能提供電流，內阻為R中(因為紅黑表筆短接時，電表達到滿偏，設歐姆表內阻為R內，當紅黑表筆之間接的電阻R外與歐姆表的內阻R內相等時，電表恰好半偏，此時R內=R外=R中)，可直接讀出外接電阻和內阻阻值的功能型串聯電路。如果將其滿偏電流設為Ig，外接電阻為R外時的實際電流設為I，根據閉合電路歐姆定律，總有I∶Ig=R中∶(R中+R外)，又因為指針偏轉角度θ∝I，則歐姆表指針的偏轉角度θ與電路中的總電阻(R中+R外)成反比。

圖6

所以不管是用歐姆表測量電阻，還是用其探測黑箱中的元件，都可以根據指針偏轉角度變化，來調整歐姆擋的擋位或分析出黑箱中的元件。

四、透過電路本質研究實驗問題

厘清各電學元件、電學元件基本組合、常見實驗電路的本質后，分析電學實驗問題就會輕松許多。以2021年普通高等學校招生全國統一考試(全國甲卷)第23題為例，如圖7所示，可以按照如下步驟突破此題(題干略)：

圖7

1.厘清各電學元件

由小燈泡(額定電壓2.5 V，額定電流0.3 A)，可知其Um=2.5 V，Im=0.3 A，Rm≈8.3 Ω；由電壓表(量程300 mV，內阻300 Ω)，可知其滿偏電壓UV=0.3 V，滿偏電流IV=0.001 A，內阻RV=300 Ω；由電流表(量程300 mA，內阻0.27 Ω)，可知其滿偏電壓UA=0.081 V，滿偏電流IA=0.3 A，內阻RA=0.27 Ω。

小燈泡：隨流過小燈泡電流的增加，溫度升高，其燈絲的電阻一定增大。

2.厘清各電學元件之間的關系

從電路的整體結構可知，此為分壓式電路，故閉合開關前，滑動變阻器的滑片要置于a端，要保證與滑動變阻器左端并聯部分兩端的電壓從0開始變化。

定值電阻R0為保護電阻，其必須保證流過電流表的電流在0～0.3 A之間變化，又因除定值電阻R0外，電流表、小燈泡、電阻箱、電壓表組成的電路總阻值約為8.3 Ω，結合電源電動勢E=6 V，可知保護電阻不能大于11.7 Ω，故R0應選取阻值為10 Ω的定值電阻。

電阻箱R2與電壓表串聯用于擴大電壓表量程。所以要使得電壓表滿量程時對應于小燈泡兩端的電壓為3 V，由電壓表改裝前滿偏電壓UV=0.3 V，可知量程擴大為原來的10倍，R2的阻值應調整為(n-1)RV=2 700 Ω。

3.結合題意及各電學元件之間的關系，厘清綜合性問題

當流過電流表的電流較小時，將電阻箱R2的阻值設置為零，即電壓表改裝之前，改變滑動變阻器滑片的位置，讀取電壓表和電流表的示數U、I，結果如圖8所示。此過程中電壓表的最大示數約為136 mV，小于其滿偏電壓UV=0.3 V，說明電路安全有保障。那么，由圖8可知，當流過電流表的電流為10 mA時，電壓表的示數為7 mV，小燈泡與電壓表的并聯電路阻值為0.7 Ω，遠小于電壓表內阻RV=300 Ω，故小燈泡的電阻為0.7 Ω(保留1位有效數字)。

圖8

實驗數據

五、總結

電學實驗問題，就是各種具有某種特性的“電阻”串并聯后的集合體，只要我們厘清各“電阻”自身的特性，厘清這些“電阻”基本組合及常見組合的電路功能，并且在面對實際問題時也按照這樣的思路分析，在熟知閉合電路中各物理量之間關系的情況下，絕大多數的實驗問題就可以迎刃而解。