“先繼承，再發(fā)展” 習(xí)題教學(xué)中科學(xué)思維的落實(shí)

北京 郭 蕊

一、模型建構(gòu)的落實(shí)

錢學(xué)森先生曾指出：“模型就是通過我們對(duì)問題的分解，利用我們考究得來的機(jī)理吸收一切主要因素，略去一切不主要的因素，所創(chuàng)造出來的一幅圖畫……”，也就是說，在模型建構(gòu)的過程中，采用形象化的思維方式是最為有效的方法。中國科學(xué)院科普演講團(tuán)的王邦平老師曾提出物理模型解題法，該方法以“不變”的規(guī)范操作應(yīng)對(duì)“萬變”的高考試題，其操作程序如圖1所示。學(xué)生只要長期按照模型解題法的操作步驟規(guī)范的解題，就能夠擺脫背題、套公式的解題方法，從而真正做到用一套成熟的方法解決物理問題。為加強(qiáng)學(xué)生模型建構(gòu)的能力，本文所采用的解題方法就是這套物理模型解題法。

圖1 物理模型解題法

1.對(duì)比相似物理過程，明確形象思維對(duì)模型建構(gòu)的重要性

高三學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完高中所有的物理模型及規(guī)律，并建立了力學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。但在相似物理過程的模型辨析上仍然有所欠缺，筆者在課前布置了兩道學(xué)生易混淆物理過程的習(xí)題，課上安排不同的學(xué)生按照物理模型解題法的操作流程合作講解這兩道習(xí)題。甲同學(xué)講解情境圖的得出，乙同學(xué)講解模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律及對(duì)應(yīng)的條件，丙同學(xué)講解如何挑選物理規(guī)律及最后的求解結(jié)果。

【例1】空間存在豎直向下，寬度一定的勻強(qiáng)電場(chǎng)E。質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以水平初速度v0進(jìn)入該電場(chǎng)，粒子離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為θ，求粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的豎直距離y及時(shí)間t。(不計(jì)粒子的重力)

甲同學(xué)：粒子受豎直向下的恒定電場(chǎng)力且有水平的初速度，模型為類平拋運(yùn)動(dòng)，情境圖如圖2所示。

圖2

乙同學(xué)：研究對(duì)象為單個(gè)物體，從牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)能定理分析，規(guī)律如下。直接條件有E，m，q，v0；間接條件有速度與水平方向的夾角θ。

模型：類平拋運(yùn)動(dòng)

牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律

水平：vx=v0(1)ax=0 (2)x=v0t(3)

關(guān)系：tanθ=2tanα(12)

【例2】空間存在垂直紙面向外，寬度一定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以水平初速度v0進(jìn)入該磁場(chǎng)，粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為θ，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的豎直距離y及時(shí)間t。(不計(jì)粒子的重力)

甲同學(xué)：粒子始終受到與速度方向垂直的洛倫茲力的作用，運(yùn)動(dòng)模型為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，情境圖如圖3所示。

圖3

乙同學(xué)：研究對(duì)象是單個(gè)物體，從牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)能定理分析，規(guī)律如下。直接條件有B，m，q，v0；間接條件有速度偏轉(zhuǎn)角θ(勻速圓周運(yùn)動(dòng)中所對(duì)應(yīng)的圓心角)。

模型：勻速(率)圓周運(yùn)動(dòng)

牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律

通過兩道習(xí)題的討論交流，讓學(xué)生們?cè)僖淮问煜つＰ徒忸}法的操作流程。雖然這兩道習(xí)題的條件基本相同，但結(jié)果卻截然不同。究其本質(zhì)，是物理模型的不同。經(jīng)過這樣的對(duì)比，使學(xué)生們明確了形象思維對(duì)模型的確定起到了不可或缺的作用。

2.分析錯(cuò)因，提高物理知識(shí)與實(shí)踐情境相聯(lián)系的自覺性

相較于明確形象思維對(duì)模型建構(gòu)的重要性，如何提高學(xué)生把物理知識(shí)與實(shí)踐情境相聯(lián)系的自覺性，才是重中之重。筆者采取分組討論的形式，請(qǐng)學(xué)生將兩道習(xí)題做錯(cuò)的原因填到錯(cuò)題錯(cuò)因分析表里，再進(jìn)行全班匯總。兩道例題都沒有涉及運(yùn)算操作后討論結(jié)果的思維過程，所以在表中不加以分析。

錯(cuò)題錯(cuò)因分析表

通過統(tǒng)計(jì)，學(xué)生已經(jīng)能初步認(rèn)識(shí)到情境圖錯(cuò)誤、規(guī)律書寫時(shí)沒有考慮動(dòng)能定理是最為常見的兩種錯(cuò)誤。同一人在同一操作步驟中若出現(xiàn)多次錯(cuò)誤，錯(cuò)誤人數(shù)應(yīng)記為1。未考慮動(dòng)能定理的學(xué)生，不能確定書寫后是否有誤，錯(cuò)誤人數(shù)不累計(jì)。整理出錯(cuò)題錯(cuò)因分析柱狀圖，如圖4所示。

圖4 錯(cuò)題錯(cuò)因分析柱狀圖

通過圖4，學(xué)生能更直觀的匯總錯(cuò)因，得知大部分問題都出現(xiàn)在了情境圖上。在討論的過程中，也有很多學(xué)生意識(shí)到例題1情境圖出錯(cuò)，還會(huì)導(dǎo)致后續(xù)模型判定出問題；例題2情境圖出錯(cuò)，也會(huì)導(dǎo)致找不到本題特定的幾何條件。讓學(xué)生們自己意識(shí)到問題的根源所在，提高他們把物理知識(shí)與實(shí)踐情境進(jìn)行聯(lián)系的自覺性。

隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生從呈現(xiàn)在卷面上的表達(dá)形式總結(jié)每道例題的得分點(diǎn)，學(xué)生總結(jié)為“模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律”“本題的條件”“對(duì)照條件挑選規(guī)律后的運(yùn)算操作”，這就進(jìn)一步明確了習(xí)題的功能結(jié)構(gòu)——“模型+條件+算法”。

二、質(zhì)疑創(chuàng)新的落實(shí)

雖然已經(jīng)有很多教師對(duì)高中物理習(xí)題教學(xué)進(jìn)行了大量的研究，并且都致力于讓學(xué)生們擺脫題海戰(zhàn)術(shù)。但是，怎么才能真正達(dá)到“一題多解”“一題多變”“多題歸一”呢？在解決文中兩道例題的過程中，有的學(xué)生選擇用不同的物理規(guī)律解決問題，這本質(zhì)上就是“一題多解”。

對(duì)于“一題多變”，教師需要給學(xué)生一定的指導(dǎo)。由于習(xí)題是按照“模型+條件+算法”的結(jié)構(gòu)組成的，在不改變模型的條件下，教師讓學(xué)生以小組為單位，改編這兩道習(xí)題。小組展示只需要說明改編的題干，畫出情境圖發(fā)生的變化，以及改編的條件和挑選好的規(guī)律。

【改編例題1】如圖5所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在電場(chǎng)中有一固定的斜面，斜面與水平面的夾角為θ。質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到固定的斜面上，求該粒子落到斜面時(shí)的速度v。(不計(jì)粒子的重力)

圖5

圖6

圖7

圖8

改編例題的過程，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)習(xí)題的功能結(jié)構(gòu)“模型+條件+算法”。展示改編題的過程，不僅能夠提高學(xué)生按操作流程解題的自覺性，而且能夠讓他們認(rèn)識(shí)到只要習(xí)題對(duì)應(yīng)的條件發(fā)生了改變，所挑選的規(guī)律就會(huì)隨之發(fā)生變化，結(jié)果自然就會(huì)不同。通過這樣的感悟，學(xué)生可以真正理解“一題多變”的含義，進(jìn)而落實(shí)提升質(zhì)疑創(chuàng)新能力。

通過本文中的習(xí)題教學(xué)，學(xué)生們對(duì)習(xí)題一定有了更新的認(rèn)識(shí)，教師將小結(jié)留在作業(yè)中，讓學(xué)生有更大的思考空間。在匯總了大量學(xué)生的課后反思后，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能夠清晰地認(rèn)識(shí)到情境圖的重要性。無論題目是否改編，習(xí)題的基本框架都是“模型+條件+算法”，很多習(xí)題實(shí)際上就是同一個(gè)模型變換了各種各樣的條件而已。通過課后長時(shí)間的內(nèi)化環(huán)節(jié)，學(xué)生完成了對(duì)“多題歸一”的理解。

三、結(jié)束語

按照習(xí)題的功能結(jié)構(gòu)“模型+條件+算法”，可將習(xí)題考查點(diǎn)總結(jié)為三大類。第一類考查的是學(xué)生的建模水平，模型建構(gòu)除了本文中由運(yùn)動(dòng)畫出情境圖的類型外，還包括依據(jù)文字描述一步步抽象畫出情境圖并判斷出相應(yīng)模型的類型。第二類考查的是學(xué)生依據(jù)特定條件關(guān)聯(lián)規(guī)律的水平，本文中的習(xí)題對(duì)應(yīng)的條件相對(duì)簡單，從文字中就可得出相應(yīng)條件，更復(fù)雜的條件則涉及了畫出準(zhǔn)確的情境圖得出習(xí)題特定條件的類型。第三類考查的是學(xué)生依據(jù)標(biāo)、矢量運(yùn)算，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)得出結(jié)論并討論結(jié)果的水平，本文中并沒有涉及到復(fù)雜運(yùn)算及討論結(jié)果的過程。