創新性優秀原創試題選登

本刊編輯部整理

一、點電荷的電場強度

【例1】(多選)在邊長為l的正方體的8個頂點上分別放置點電荷，電荷量的分布情況如圖1所示。下列關于正方體的體心O和上表面中心P的電場強度說法正確的是

圖1

( )

C

【答案】BD

【命題意圖】本題以空間分布的點電荷為情境，考查內容涉及庫侖定律、點電荷的電場強度、電場的疊加原理等必備知識，側重考查學生的理解能力和推理能力，體現學業質量標準中物理觀念和科學思維的3級水平。

【解析】將頂點A1處的點電荷+2q視為兩個電荷量為+q的點電荷的疊加，其中一個點電荷與其余7個頂點的點電荷構成的空間電場根據對稱性易知在O點與P點的合場強為零，因此P、O兩點的電場實際上相當于只在A1處放置一個帶電荷量為+q的點電荷產生的電場，根據庫侖定律與幾何知識可得正確答案為BD。

D

B

A

【作者單位 姓名】福建師范大學附屬中學 李明哲

二、導體棒切割磁感線

【例2】(多選)如圖2，兩條光滑平行金屬導軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導軌垂直，在ab與cd之間的區域存在勻強磁場，磁場方向垂直于導軌所在平面向上。將兩根相同的導體棒PQ、MN先后自導軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導軌垂直且接觸良好。已知PQ進入磁場時加速度恰好為零，從PQ進入磁場開始計時，到MN離開磁場區域為止，下列關于MN兩端電勢差隨時間變化的圖像可能正確的是

圖2

( )

【答案】BD

【命題意圖】本題以勻強磁場中的“雙桿”運動為情境，考查內容涉及電勢差、閉合電路的歐姆定律、法拉第電磁感應定律、楞次定律等必備知識，側重考查學生的推理論證能力和識圖用圖能力，對學生的綜合能力要求較高，體現了學業質量水平中科學思維的4級水平。

【解析】根據題述，PQ進入磁場時加速度恰好為零，兩導體棒從同一位置釋放，則兩導體棒進入磁場時的速度相同，產生的感應電動勢大小相等，若釋放兩導體棒的時間間隔足夠長，在PQ通過磁場區域一段時間后MN進入磁場區域，根據法拉第電磁感應定律和楞次定律可判斷回路中電動勢保持不變，且UMN>0，B可能正確；若釋放兩導體棒的時間間隔較短，在PQ沒有出磁場區域時MN就進入磁場區域，則兩棒在磁場區域中運動時回路中磁通量不變，兩棒不受安培力作用，二者在磁場中做勻加速運動，棒兩端的電勢差等于其切割磁感線產生的感應電動勢，根據E=BLv可知電勢差將隨時間均勻增大，且仍有UMN>0。PQ出磁場后，MN切割磁感線產生感應電動勢和感應電流，且MN所受的安培力一定大于MN所受的重力沿導軌平面方向的分力，MN將做變減速運動，UMN將減小，所以UMN隨時間變化的圖像可能是D。

【作者單位 姓名】福建師范大學附屬中學 李明哲

三、胡克定律與受力分析

【例3】(多選)半徑為R的光滑大圓環固定在豎直面內，A、B為大圓環豎直直徑的上下兩個端點，輕質彈簧一端系著一個小圓環，小圓環套在大圓環上并可自由移動。當彈簧一端固定在B點時，小圓環恰好可以在C點保持靜止，BC與豎直方向夾角為60°。當彈簧一端固定于A點時，小圓環仍可在C點保持靜止，則

( )

圖3

A.兩次平衡，大圓環對小圓環的作用力大小相等

B.兩次平衡，大圓環對小圓環的作用力方向相同

【答案】AC

【命題意圖】本題構建了“輕質彈簧-小圓環”在大圓環中的兩個平衡情境，要求學生運用受力分析、胡克定律、力的平衡條件等必備知識解決問題，側重考查學生的推理論證能力，體現了學業質量水平中科學思維的3級水平。

【作者單位 姓名】福建師范大學附屬中學 李明哲

【例4】(多選)2021年9月22日，第十四屆全運會射箭比賽在長安常寧生態體育訓練比賽基地拉開大幕，圖4是上海隊奧運選手吳佳欣比賽時的射箭場景，她發揮出色奪得此屆全運會首枚射箭金牌。為了探究射箭用到的物理知識，某校物理課外興趣小組動手制作了弓箭模型，示意圖如圖5。弓的頂部跨度為0.6 m，且保持不變，箭在弦的正中間，弦夾在類似動滑輪的附加裝置上，弦的彈力均勻且彈性良好，弦的彈力滿足胡克定律，其自由長度為0.6 m，弦的勁度系數為200 N/m，則下列說法正確的是

圖4

圖5

( )

A.人將弦拉得越緊，弦的拉力越大，箭所受的合力不變

B.箭被發射前所受的合力一定大于零

C.若發射箭時弦的長度為1 m，則箭發射瞬間所受彈力為108 N

【答案】AD

【命題意圖】本題考查胡克定律、平衡問題的動態分析問題。

【作者單位 姓名】湖南省湘陰縣第一中學 楊宗禮

四、探究性實驗

【例5】圖6所示是無線話筒中常用的一種電池，某同學測量該電池的電動勢和內阻(內阻約為25 Ω)，所有能使用的器材有：電流表A(量程為200 μA，內阻為500 Ω)，電阻箱R1(最大阻值為9 999.9 Ω)，電阻箱R2(最大阻值為99 999.9 Ω)，開關S和若干導線。

圖6

(1)由于電流表的量程太小，需將電流表改裝成量程為9 V的電壓表，則電流表應與電阻箱________(選填“R1并聯”“R1串聯”“R2并聯”或“R2串聯”)，并將該電阻箱的阻值調為________Ω。

(2)請在圖7方框內畫出測量電路圖(需要將R1、R2標注區分)。

圖7

圖8

【答案】(1)R2串聯 44 500

(2)如圖9所示

圖9

(3)8.7(8.5～8.8均得分)

【命題意圖】本題以測量“9 V電池”的電動勢和內阻的實驗為情境，考查“電流表改裝成電壓表”“電路設計”“利用圖像處理數據”等實驗操作要求，達到學業質量標準中實驗探究的3級水平。本題考查實驗探究能力，屬于基礎性試題，難度中等。

(2)改裝后的電流表可當作電壓表，與另一個電阻箱R1可采用“伏阻法”進行測量。

其中U=I(RA+R2)=45 000I

解得E=8.7 V

【作者單位 姓名】福建師范大學附屬中學 李明哲

五、法拉第電磁感應

【例6】下圖10為某高中學生在進行一場特殊的跳繩運動。使用的跳繩是一根30米左右的導線，導線的兩端分別連接在一個靈敏電流計(零刻度在表盤中央)的兩個接線柱上，形成閉合回路。兩個搖繩的同學分別在東西方向面對面站立，手保持離地約1米高度且以每分鐘120次的速度勻速搖繩，繩子上的O點在運動過程中離地最高約2米。同學們通過手機查到學校位于北緯26.3°，地磁場的磁感應強度約為4.5×10-5T，方向與水平地面約成37°向下，則下列說法正確的是

圖10

( )

圖12

A.根據圖10上的信息，在跳繩過程中，導線上產生的感應電流是交變電流

B.如果按圖11的導線的連接方式，站在東西方向上搖繩，也能觀察到明顯的電磁感應現象

圖11

C.跳繩過程中，當導線上的O點運動到離地1米處時，跳繩中產生的電動勢最大

D.如跳繩在運動過程中，在O點左右共取10 cm分析(可近似看成直線)，則該段跳繩產生的最大感應電動勢約為5.5×10-5V

【答案】AD

【命題意圖】本題考查物理模型建構能力、地磁場的分布情況、右手定則的應用，以及法拉第電磁感應定律的相關計算。