彈道式飛行器對(duì)艦載防空火炮的突防概率計(jì)算*

王金云 可 偉

（雙介質(zhì)動(dòng)力技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 邯鄲 056017）

1 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，作戰(zhàn)樣式的不斷演變、作戰(zhàn)手段的日益更新，遠(yuǎn)程超高速打擊武器受到普遍關(guān)注。彈道式飛行器具有超遠(yuǎn)程運(yùn)載、彈道式飛行、高速巡航等特點(diǎn)，在火力對(duì)抗中可實(shí)現(xiàn)對(duì)水面艦艇高速突防、快速攻擊、高效毀傷等功能[1～3]，具有極大的作戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)，因而倍受世界各國(guó)的青睞，對(duì)其突防效能成為研究的熱點(diǎn)[4～6]。文獻(xiàn)[7]針對(duì)彈道導(dǎo)彈突防水面艦艇編隊(duì)的概率，利用蒙特卡羅法進(jìn)行仿真研究。文獻(xiàn)[8]對(duì)密集陣反導(dǎo)系統(tǒng)攔截反艦導(dǎo)彈模型開展研究。文獻(xiàn)[9]基于VR-forces的“密集陣”火炮反導(dǎo)模型進(jìn)行研究，采用“矩形目標(biāo)，圓形散布”的模式，對(duì)反導(dǎo)火炮命中概率進(jìn)行仿真計(jì)算。文獻(xiàn)[10～11]研究了機(jī)載彈道式反艦導(dǎo)彈突防“密集陣”能力。文獻(xiàn)[12～15]對(duì)彈道導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)突防技術(shù)、電子對(duì)抗等技術(shù)開展研究。先前的研究側(cè)重于彈道導(dǎo)彈突防技術(shù)研究以及反艦導(dǎo)彈的突防效能進(jìn)行仿真分析。本文針對(duì)彈道式飛行器突防艦載近程防空火炮系統(tǒng)，進(jìn)行建模仿真，重點(diǎn)分析彈道末端突防速度、防空火炮攔截距離、射擊速率等因素對(duì)飛行器突防概率的影響。

2 突防概率模型

彈道飛行器遠(yuǎn)程打擊水面艦艇，在彈道末端突防防空反導(dǎo)火炮系統(tǒng)中受到多批次、多波段的攔截。假設(shè)飛行器在在距離水面艦艇1km～2km處高速攻擊，若有效突防近程防空火炮的攔截，則可對(duì)水面艦艇形成致命性打擊。飛行器基本參數(shù)如表1所示，某型近程防空火炮武器系統(tǒng)性能參數(shù)如表2所示。

表1 彈道導(dǎo)彈基本參數(shù)

表2 某型近程防空火炮系統(tǒng)參數(shù)

彈丸散布中心對(duì)目標(biāo)中心的偏移量：

防空火炮有效射程為L(zhǎng)，飛行器經(jīng)過(guò)這個(gè)距離的時(shí)間為Tf，在這段時(shí)間內(nèi)，設(shè)敵艦以其最大速度Vd進(jìn)行規(guī)避，其最大機(jī)動(dòng)距離為S=Vd×Tf。此時(shí)飛行器已經(jīng)進(jìn)入火炮的防御半徑之內(nèi)，距敵艦距離很近，可以認(rèn)為，飛行器在距敵艦L m處已經(jīng)對(duì)其未來(lái)點(diǎn)精確瞄準(zhǔn)，并且直線朝其飛行。取反導(dǎo)火炮在敵艦的安裝位置在艦尾距離艦中心約為S2處。如圖2所示。

圖1 彈道導(dǎo)彈攻擊示意圖

圖2 彈道導(dǎo)彈受彈面積示意圖

如圖1所示，AB為彈道式飛行器再入攻擊方向，末端彈道角為θ，AC與AD均為反導(dǎo)火炮彈丸射擊方向，假定彈道角θ=45°，反導(dǎo)火炮有效射程AC=1500m，由于系統(tǒng)誤差，假設(shè)飛行器攻擊點(diǎn)距離艦艇瞄準(zhǔn)點(diǎn)為Sd=10m，B為飛行器攻擊點(diǎn)，C為艦艇現(xiàn)在點(diǎn)，D為艦艇未來(lái)點(diǎn)，艦艇速度Vm=30kn，飛行器末端速度Vd=600m/s，由三角形關(guān)系，導(dǎo)彈飛行時(shí)間Tf=AB/Vd，S=Vm×Tf，b防空火炮安裝位置距離母艦中心S1=45m，則q=atan（CD/AC），飛行器長(zhǎng)度L在AC線上投影長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=L×cos∠BAC，飛行器掃過(guò)的距離A=L1×sin（q），飛行器總受彈面積與等效半徑分別為

3 仿真計(jì)算

以某型彈道式飛行器為例，突防某型艦載近程防空火炮武器系統(tǒng)，基于突防概率計(jì)算模型，通過(guò)VC＋＋語(yǔ)言仿真計(jì)算，分析結(jié)果如下。

3.1 飛行器速度對(duì)防空火炮突防概率的影響

由上述模型表明，飛行器速度越大，意味著火炮有效射擊區(qū)歷時(shí)t越短，則被火炮攔截的彈丸數(shù)越少，突防概率就越高。由表3仿真結(jié)果表明，在防空火炮射擊速率一定的條件下（3000發(fā)/min），有效射程1500m，飛行器速度1Ma時(shí)，突防概率只有64%；飛行器速度2Ma時(shí)，突防概率提高至80%；飛行器速度5Ma以上時(shí)，突防概率均達(dá)到91%以上。由此可見，飛行器突防概率隨著飛行器末端速度的提高而提高，當(dāng)速度達(dá)到一定程度時(shí)，對(duì)突防概率影響不再明顯。

表3 彈道導(dǎo)彈突防防空反導(dǎo)火炮系統(tǒng)概率仿真結(jié)果

3.2 火炮射速對(duì)突防概率的影響

由表3與表4仿真結(jié)果對(duì)比可知，在同等條件下（如彈道速度為1Ma，有效射程1500m），火炮射速3000發(fā)/min時(shí)飛行器突防概率為64%；在火炮射速4500發(fā)/min時(shí)，飛行器突防概率只有51%，減少了20.3%。同樣地，在飛行器速度為2Ma時(shí)，突防概率由80%下降至72%，減少了10%。由此可見，火炮射速對(duì)飛行器突防概率具有一定影響，大幅度提高火炮射速，可有效提高攔截概率，從而降低了飛行器突防概率。

表4 彈道導(dǎo)彈突防防空反導(dǎo)火炮系統(tǒng)概率仿真結(jié)果

3.3 防空火炮有效射擊距離對(duì)飛行器突防概率的影響

由表5仿真結(jié)果表明，同等條件下（彈道速度為1Ma，射速3000發(fā)/min），射擊距離為1500m時(shí)，突防概率為64%，射擊距離為3000m時(shí)，飛行器突防概率為45%，下降了29.6%，可見，防空火炮有效射程對(duì)飛行器突防概率影響很大，有效提高防空火炮的射程，可大大降低敵方武器突防概率。圖3為不同飛行速度、不同射速、不同射擊距離下飛行器的突防概率仿真結(jié)果，有效印證了上述結(jié)論。

表5 彈道導(dǎo)彈突防防空反導(dǎo)火炮系統(tǒng)概率仿真結(jié)果

圖3 飛行器突防概率仿真結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)彈道式飛行器對(duì)防空火炮武器系統(tǒng)突防概率進(jìn)行了建模與仿真，從中可以得出如下結(jié)論，彈道式飛行器末端突防速度越快，突防概率越高，反之，防空火炮射速越高，飛行器突防概率越低；火炮有效射程越高，飛行器突防概率越低。彈道式飛行器欲提高突防概率，應(yīng)盡量提高其飛行速度，飛行速度對(duì)突防概率的提高影響很大。防空火炮有效提高射程與射速，也能提高其攔截概率。該研究可為水面艦艇近程防御提供參考。