圍壓條件下電脈沖破碎干熱巖機理

劉偉吉 胡 海 祝效華 羅云旭 陳夢秋

1. 西南石油大學機電工程學院 2. 西南石油大學地熱能研究中心

0 引言

隨著經濟不斷的高速發展，能源需求也在不斷增加。在消耗大量煤炭、石油、天然氣等化石能源的同時，環境問題一度凸顯[1]。地熱能作為一種清潔高效、分布廣泛、資源豐富、安全優質的可再生能源，具有供能持續穩定、高效循環利用、可再生的特點，可減少溫室氣體排放，改善生態環境。在未來清潔能源發展中占有重要地位，地熱能有望成為能源結構轉型的新方向。

地熱資源根據地質構造特征、熱流傳輸方式、溫度范圍以及開發利用方式等因素可分為淺層地熱能、水熱型地熱和干熱巖三種類型[2]。作為現階段各個國家主要的開發對象，水熱型地熱資源僅占已探明地熱資源的10%，超過90%可利用的地熱資源仍儲存于干熱巖型地熱資源中[3]。干熱巖是指內部不含或僅含少量流體、埋深在3～10 km、并且溫度不低于180 ℃的特殊高溫巖體，是一種公認安全、高效、潔凈的新能源[4]。其儲存于干熱巖型地熱資源中，且空間分布廣、資源儲量大、能源供給穩定且不受氣候變化和季節的影響[5]。保守估計全球地殼3～10 km深度所蘊含的干熱巖資源儲量相當于全球所有石油、天然氣和煤炭所蘊藏能量的30倍[6]。然而，干熱巖儲集層埋深大、溫度高、巖石硬度高、研磨性強、可鉆性差、地層環境復雜多變且施工難度大，鉆探過程的鉆井周期長、成本高等問題突出[7]，現有鉆井技術難以充分滿足地熱資源的高效開發。

為探索高效破碎干熱巖的方法，許多學者將典型的干熱巖勘探試驗基底—花崗巖作為研究對象[8]，進行了大量實驗。低溫、沖擊載荷作用下，花崗巖主要斷裂方式為拉伸、剪切作用下的脆性斷裂[9]；而在爆炸荷載作用下，溫度的變化則會顯著影響花崗巖的損傷程度，溫度越高，損傷區深度越大[10]；用PDC齒切削花崗巖時，破巖比功隨切削速度的增加而增大，任意切削速度下，破巖比功隨切削深度的增加而減小[11]；另外，液氮冷沖擊還可顯著降低花崗巖的單軸壓縮強度及彈性模量[12]。雖然針對高效破碎花崗巖進行了眾多實驗，但大都是以機械破巖為主、低溫沖擊為輔的破碎方式，鉆頭被嚴重磨損的情況不可避免。因此，亟需探索一種適用于深井硬地層的高效破巖手段，實現深層地熱資源的高效開發利用。

利用高壓電脈沖對巖石進行破碎，是一種新型的破巖方式[13]，其具有破巖效率高、井壁質量好、深井鉆進成本低等優點[14]。傳統機械破巖中鉆頭與巖石發生硬接觸，利用鉆齒與巖石之間的刮擠剪切作用對巖石進行破碎，鉆頭極易磨損。這種問題在干熱巖鉆進中更為明顯。相反，電脈沖破巖時，電極鉆頭與巖石之間為軟接觸，鉆頭磨損小，能有效提高鉆進效率、降低成本，對于如干熱巖一類的高硬度、強研磨性的地層具有很高的破碎效率。

高壓電脈沖作用下巖石的破壞模式等綜合性結論可以通過大量的室內物理實驗得到，但巖石的細觀力學和細觀裂紋擴展的研究會受到高度限制，無法進行更深入的研究。此外，對巖樣進行實驗室測試既昂貴又耗時。離散元法作為一種基于非連續介質力學的數值模擬方法[15]，已經被廣泛應用于對巖石破碎機理的研究，大致可分為三個方向：一是用于破巖工具作用下巖石的破碎機理研究[16-20]；二是對不同外部載荷作用下巖石破碎機理的研究[21-23]；三是用于探究巖石自身特性如非均質性[24]對裂紋擴展和破壞模式等的影響。該方法不僅可以模擬巖石材料的宏觀本構特性和細觀力學特性，而且可以更方便地揭示微觀層面上巖石的動態力學特性[25]。采用離散元方法研究電脈沖破碎干熱巖機理，不僅能高效進行相同條件下的重復性實驗，而且能直觀地觀測到巖石的微觀力學行為以及巖石中微裂紋的擴展方式和過程。

為探索高壓電脈沖對干熱巖的破碎特征，筆者以花崗巖為研究對象，開展了高壓電脈沖破碎干熱巖的數值模擬實驗。本研究以離散元法為基礎，建立基于真實晶粒結構的花崗巖顆粒流數值模型，分別從宏觀和微觀角度，討論在常溫條件下不同圍壓和液柱壓力受60 kV脈沖電源作用時干熱巖的破碎情況，以期為在干熱巖中高效鉆進以及對地熱資源的高效開采利用過程中提供新思路、新方法。

1 電脈沖破巖技術

上世紀60年代，Vorobiev等[26]發現當電極放置在固體和液體之間的界面上時，固體內部可能會形成放電通道。1995年，Andres等[27]通過實驗又提出了圖1中水、巖石、空氣和石油的擊穿電場強度（E0）與脈沖上升沿時間（τ）之間的關系。

圖1 不同材料的擊穿電場強度與脈沖上升沿時間之間的關系圖

根據放電方式的不同，可將高壓電脈沖對巖石的破壞方式分為兩種：液電破巖和電脈沖破巖。當τ＞500 ns時，水的擊穿電場強度小于巖石，水首先被高壓電脈沖擊穿，水中由于高壓電脈沖釋放的能量而產生應力波從而使巖石發生破碎，即此時發生液電破巖；當τ＜500 ns時，水的擊穿電場強度大于巖石，被水浸泡的巖石將首先被高壓電脈沖擊穿并破壞，即電脈沖破巖。與液電破巖相比，電脈沖破巖具有更高的破巖效率。

此外，許多學者的研究結果表明，電脈沖破巖過程可進一步分為4個步驟[28-31]，如圖2所示：①在電極上施加電壓上升沿小于500 ns的高壓脈沖電，巖石先于液體介質被擊穿，等離子體通道在高壓電極尖端處的巖石內部開始萌生和擴展；②等離子體通道不斷擴展，形成連接高壓電極和低壓電極的主放電通道；③高壓電極上的電壓迅速降低，回路中的電流迅速增加，來自電路的能量瞬間釋放到等離子體通道中，通道迅速加熱并膨脹；④當等離子體通道釋放的應力超過巖石強度時，巖石破裂，產生的巖屑被流動的液體介質帶離巖石表面。

圖2 電脈沖破巖步驟圖

基于上述理論，設計出來的電極鉆頭典型結構[32]如圖3所示。與常規鉆井過程相似，電極鉆頭被下放至井底，裸露的電極直接與巖石表面接觸。依靠井下電源提供的能量，經過變壓器調整電壓，再通過脈沖控制器將高壓脈沖電輸出到電極尖端，巖石會在高壓脈沖電的持續作用下發生破碎，產生的巖屑被流動的鉆井液沖刷并攜離至地面。與機械鉆頭通過持續旋轉、依靠鉆齒與巖石間的機械作用使巖石發生破碎的方式不同，電極鉆頭的高、低壓電極與巖石間為“軟接觸”，電極磨損小，能有效降低起下鉆的次數，破巖效率高，非常適用于花崗巖一類的具有高硬度、強研磨性的巖石。

圖3 電極鉆頭的典型結構與電脈沖破巖熱—力耦合模型圖

2 非均質花崗巖等效模型

2.1 離散元顆粒流

要研究巖石的力學行為，建立巖石數值模型就顯得尤為重要。采用的模型越接近真實結構，數值模擬結果就越貼近巖石的實際力學行為。目前，建立巖石模型的方法諸如有限差分法（FDM）[32]、有限元法（FEM）[33]、離散元法（DEM）[34,35]等已經被廣泛應用。PFC（Particle Flow Code）作為離散元法的代表性軟件，在揭示巖石的宏觀與微觀力學特性等復雜研究具有巨大優勢[36]。為了表征巖石真實的晶粒結構，許多基于PFC2D的模型已經被提出。其中，由Potyondy[37]提出的基于晶粒的模型（Grain Based Model, GBM），將平行黏結模型（Parallel-bonded Model，PBM）與光滑節理模型（Smooth Joint Model，SJM）兩種力學接觸模型相結合，建立了一種可變形、多邊形晶粒可被破碎、多邊形晶粒沿其相鄰側面膠結的復雜巖石模型。借助GBM，可以詳細描述礦物成分、尺寸和空間分布，這極大幫助和促進了對巖石的力學行為研究[38,39]。為更細致地描繪花崗巖的力學行為，本文也在GBM的基礎上開展研究。

利用GBM的巖石模型建立過程如圖4所示。其中，巖石樣品為湖北隨州粉紅花崗巖，主要礦物成分有斜長石（21.9%）、鈉長石（47.5%）、石英（19.3%）以及黑云母（9.3%）。巖樣的晶粒具有尺寸大、顏色易區分、晶界明顯的特點，非常便于進行圖像處理。利用圖像處理軟件可識別出四種主要礦物成分的晶粒形狀，然后將識別出的四種晶粒輪廓組合在一起，就能得到真實的晶粒邊界圖像。進一步將晶粒邊界嵌入PBM模型中，添加各個礦物的微觀參數與晶粒邊界微觀參數，最終得到花崗巖的GBM模型。對于GBM中的兩種力學接觸模型：當最大法向應力或剪應力超過平行黏結模型的黏結強度時，平行鍵就會斷裂，與黏結相關的力、力矩和剛度就會被移除；而強度一旦超過光滑節理模型的承受極限，顆粒將沿邊界面滑動。

圖4 巖石模型GBM的建立過程及顆粒間的接觸模型圖

2.2 參數標定

在PFC中，模型的宏觀行為是顆粒及其接觸的微觀特性的表現[40]，因此需要通過多次的調整和修改各項微觀參數從而選擇出一組合適的參數，使數值模型的宏觀力學行為與實際結果相匹配，即采用“試錯法”進行參數標定。在GBM模型中，根據各礦物實際力學參數，在合理范圍內賦予礦物晶粒不同的PBM參數。對于晶粒界面，理論上最準確、合理的參數賦值方法是：每一個界面接觸都有其特定的微觀參數，能夠描述花崗巖中真實礦物界面的力學性質。然而，在模擬過程中卻很難檢驗各礦物界面參數的合理性。因此，本研究中對晶粒邊界采用了簡化的分配方法，將“斜長石—鈉長石”“斜長石—石英”“斜長石—黑云母”“鈉長石—石英”“鈉長石—黑云母”“石英—黑云母”6種類型的SJM指定為同一種特定的參數。

賦予參數后對花崗巖進行單軸壓縮與巴西劈裂的數值模擬實驗（圖5），測定楊氏模量、抗壓強度以及抗拉強度3個宏觀力學參數，從而驗證各微觀參數的合理性。單軸壓縮實驗采用的模型為高度50 mm、寬度25 mm的矩形；巴西劈裂實驗采用的模型是直徑為25 mm的圓。

圖5 微觀參數標定結果圖

在兩個模擬實驗中，上下兩個剛性壁（PFC2D中稱為墻體）的加載速率均為0.1 m/s。經過對微觀參數的多次調試與修改，最終得到的數值模擬結果為：抗壓強度84.8 MPa、彈性模量10 451.4 MPa、抗拉強度5.31 MPa。實際測得的巖石力學參數為：抗壓強度86.37 MPa、彈性模量10 707.6 MPa、抗拉強度4.85 MPa。兩者相對誤差分別為：抗壓強度1.82%、彈性模量2.39%、抗拉強度9.4%，所有參數的誤差都在10%以內。同時，單軸壓縮與巴西劈裂模擬實驗產生的裂紋特征與室內實驗一致。因此標定結果中的各項微觀參數能繼續用于后續模擬實驗。

2.3 花崗巖等效數值模型

將通過標定確定的各項微觀參數，按照上文步驟建立電脈沖破巖實驗中所用的花崗巖離散元模型，模型長50 mm、高25 mm，如圖6所示，包含顆粒35 078個，顆粒半徑范圍介于7.5×10－5～1.25×10－4m。各項微觀參數如表1所示。

圖6 花崗巖離散元模型圖

表1 模型微觀參數表

離散元模型的晶粒光滑節理邊界參數：接觸法向剛度、切向剛度均為1×1013N/m，光滑節理接觸抗拉強度為6.0 MPa；接觸凝聚力為75.0 MPa；接觸摩擦角為65.0°；接觸摩擦系數為0.7。

3 電脈沖破巖數值模擬

電脈沖破巖是一個電、熱、力等多場耦合的復雜過程。利用高壓電脈沖破碎巖石，會首先在巖石內部發生電擊穿[43]，進而形成等離子體通道，而后高壓脈沖電源將強電流注入到等離子體通道中，等離子體通道受熱發生膨脹，使巖石發生破壞。實際上，等離子體通道生成的時間極短（納秒到微秒級別），而且由于巖石結構復雜，放電過程中又存在強電磁、強光的干擾，因此監測電脈沖破巖過程、獲取物理力學信息變得非常困難。結合電脈沖破巖過程的復雜性以及離散元法的優勢，以PFC2D中的GBM模型為基礎，采用熱—力耦合的方法，研究在同一電學參數下不同圍壓與液柱壓力對電脈沖破巖的影響。

3.1 巖石內部等離子體通道

巖石發生電擊穿并生成等離子體通道是一個特別復雜的過程，許多學者已經對此就相關領域做了大量研究。早在1986年，Wiesmann等[44]就提出了在固體介質中具有擊穿電壓和穩定預擊穿結構區域的擊穿分形模型，引入了閾值擊穿場強和通道壓降場強，并將等離子體通道路徑生長模式稱為“樹狀”生長，為等離子體通道路徑的生成提供了一種判定依據。祝效華等[45]在前人的研究基礎上，結合章志成[46]的巖石擊穿實驗，引入了完全擊穿場強，提出了針對電脈沖破巖中等離子體通道路徑生成的概率發展模型 (Probabilistic Development Model，PDM)，其表達式為：

式中Ei、Ec、Ed、Es分別表示輸入場強、閾值擊穿場強、通道壓降場強、完全擊穿場強，kV/m；n表示概率函數指數。

同時，祝效華等[45]還在該模型中引入了時間t，通過統計處理的泊松理論，推導出樹枝生長時間（τt）的表達式：

式中ξt表示樹枝的生長概率函數；Pbi表示待發展路徑與場強有關的發展概率，僅依賴于待發展路徑的局部場強；k表示與樹枝生長時間量級有關的常數。

此外，將等離子通道生長過程看成一個準靜態過程，巖石內部非通道區域的空間電場分布控制方程為泊松方程，可以寫為：

式中ε0表示真空介電常數，其值為8.854×10－12F/m；εr表示介質（巖石、電極和絕緣液體）的相對介電常數；u表示電勢，V；ρq表示電荷密度，C/m3。

空間電荷密度與空間電流密度的關系為：

式中J表示電流密度矢量。

利用該PDM，可以判斷和預測等離子體通道的軌跡發展情況，進一步地建立電擊穿數值模型，可得到在特定電源參數下等離子體通道軌跡圖像。其中，等離子體通道發展方向為8方向發展[47]；電極排布方式選取典型電極鉆頭的一個基本單元——“針—針”并排型[48-50]，電擊穿模型的主要參數[45]：柵格點橫向、縱向距離均為2.5×10－4m，柵格點距離為2.5×10－4m，電極間距為10 mm，閾值擊穿場強為5.0 kV/mm，完全擊穿場強為15 kV/mm，概率函數指數n為1.0。具體流程如圖7所示。圖8為完整的等離子體通道軌跡模擬過程。

圖7 等離子體通道軌跡生成流程圖

圖8 結合PDM與MATLAB生成等離子體通道軌跡圖

首先，將花崗巖離散元模型進行柵格化處理，以離散元模型中最大顆粒直徑2.5×10－4m為劃分依據；再根據模型中各礦物的分布情況對柵格點進行分組，得到包含20 301個柵格點的圖像。然后，將柵格點數據導入MATLAB中，建立電擊穿數值模型。最后，設定高壓脈沖電源的電壓60 kV，高壓電極與低壓電極的間距為10 mm，對柵格化的模型進行電擊穿模擬實驗，得到完整的等離子體通道軌跡。

3.2 電脈沖破巖熱—力耦合模型

在平行黏結模型和光滑節理模型的基礎上，加入關于溫度的熱接觸模型，使得花崗巖離散元模型由原來的力學模型變為熱—力耦合模型（圖3）[51]。在花崗巖兩側采用剛性邊界施加圍壓（pc），在上表面采用柔性顆粒邊界模擬液柱壓力（pw），圍壓和液柱壓力的變化范圍均介于0～25 MPa。

將生成的等離子體通道軌跡導入模型中，把與通道軌跡接觸的顆粒識別為熱加載顆粒。進一步地，將溫度載荷施加到等離子體通道上，即將溫度載荷參數賦予熱加載顆粒。由于溫度在300 ℃內變化不會對花崗巖的微觀結構造成顯著變化[52]，本文將不考慮花崗巖本身高溫的影響，將初始溫度設置為25 ℃。由于強電流涌入等離子體通道的時間極短，通道溫度瞬間可達到8 000 ℃以上且其熱源大致滿足高斯分布，因此將最大溫度載荷設置為略低的7 000 ℃。實驗過程中的其他參數[51,53]如表2所示。

表2 電脈沖破巖主要實驗參數表

此外，固定電擊穿參數下，為討論圍壓（pc）與液柱壓力（pw）對電脈沖破巖效果的影響（圖3），引入參數K以表征圍壓與液柱壓力的不同組合狀態，令

K的取值為0.05、0.10、0.20、1、5、10、20。pc與pw的取值情況如表3與表4所示。針對K的每一個取值進行5組模擬實驗，討論在不同比值下的pc與pw對電脈沖破巖效果的影響。

表3 K≥1時的pc與pw的取值表

表4 K＜1時的pc與pw的取值表

3.3 結果分析與討論

3.3.1 總體對比

同一標準下將所有K值下花崗巖產生的裂紋種類及其數量關系、破碎體積分數進行比較如圖9、10所示。

圖9 不同K值下花崗巖產生的裂紋種類及其數量關系圖

圖10 不同K值下的花崗巖破碎體積分數圖

當K≥1時，無論K的值如何變化，各K值下花崗巖產生的各個類型裂紋數量的曲線幾乎完全重合。而當K＜1時，對于不同的K值，各個類型的裂紋數量曲線呈現出了不同的形態。將K≥1與K＜1產生的裂紋進行綜合性對比，不難發現：K≥1時產生的裂紋總數增長主要表現為晶間拉伸裂紋數量的增長，其數量比K＜1時多且隨圍壓增大有繼續增大的趨勢，但是晶內拉伸裂紋數量曲線卻表現出相反的狀態。綜合各類型裂紋數量的表現，可以得出：當圍壓占主導地位時，即K≥1時，晶內裂紋特別是晶內拉伸裂紋的萌生會隨圍壓的增大而受到明顯的抑制，而晶間拉伸裂紋的萌生和擴展會隨著圍壓的增大而得到加強；當K＜1時，各K值下花崗巖內部產生的各種裂紋的數量并未出現較為明顯的變化，走向和趨勢差距不大。此外，K＜1時的裂紋總數相對較少，其主要受晶內拉伸裂紋數量的影響。相較于K≥1時，K＜1時產生的晶間拉伸裂紋數量處于一個較低的水平，說明晶間拉伸裂紋的萌生在pc遠小于pw的情況下會受到抑制。

K≥1時，各K值下的花崗巖破碎體積分數幾乎相等，且保持在2.60%～3.15%之間。相較于K≥1時的情況，K＜1時的破碎體積分數始終基本保持在3.2%以上。這是因為當K＜1時，pc處于很低的水平，花崗巖內部的微孔隙不能像圍壓較大的狀態下一樣實現閉合，沒有閉合的微孔隙減小了破碎花崗巖的能量需求，降低了破巖難度。這意味著在圍壓處于很低水平時，無論pw如何變化，電脈沖破巖效率會更高。

3.3.2 結果分析與討論

K=1時，pc及對應的pw取值如表3所示。由于等離子體通道大部分存在于晶粒內部，5組實驗中裂紋產生情況基本一致。破碎過程中以晶內剪切裂紋為主，但在等離子體通道周圍的晶粒邊界上也布滿了拉伸裂紋，而晶間剪切裂紋幾乎不產生。當pc與pw達到20 MPa后，在熱加載顆粒直接作用區域之外的晶粒邊界之間開始萌生拉伸裂紋，并且隨著pc與pw的增大，萌生晶間拉伸裂紋的區域在豎直方向得到進一步擴大，如圖11所示。

圖11 K=1時花崗巖破碎情況圖

K=1時花崗巖內部裂紋種類及數量關系與破碎體積分數曲線圖如圖9、10所示。破碎體積分數是產生破碎的顆粒面積與整個花崗巖模型包含顆粒的面積的比值，產生破碎的顆粒越多，破碎體積分數越大。可以更加直觀地看出，花崗巖內部產生的各種類型的裂紋的數量幾乎不發生改變，晶間剪切裂紋的數量幾乎為0，并且裂紋總數的走勢與晶間拉伸裂紋數量的走勢幾乎一致。當pc與pw增大到20 MPa后，晶內裂紋數量開始有極小幅度的減小，而晶間拉伸裂紋的數量開始增加，與圖11呈現的實際破碎情況一致。根據破碎體積分數曲線：在pc與pw未達到20 MPa之前，破碎體積一直在減小，當達到20 MPa后出現了一定程度的增加，但當pc與pw為25 MPa時破碎體積又略微減小。

結合仿真現象及數據分析：在pc與pw未超過15 MPa之前，花崗巖內部微小孔隙在圍壓與液柱壓力的共同作用下逐漸閉合，巖石各組分之間由于孔隙減少而變得更加致密，導致破碎過程變得困難，破碎體積分數呈下降趨勢。由于pw由柔性邊界顆粒施加，pc由剛性墻體施加，圍壓對巖石的擠壓作用更為明顯。當pc與pw超過15 MPa之后，由于花崗巖受到過度擠壓，在熱加載顆粒直接作用區域之外的晶粒邊界之間也開始萌生拉伸裂紋，導致晶間拉伸裂紋的數量開始增多。同時在一定程度上促進了對花崗巖的破碎，破碎體積分數因此得到一定幅度的提高。

K＜1時的pw、pc取值隨K而變化情況如表4所示，15組模擬實驗表明，無論二者的比值如何變化，不同K值下花崗巖內部產生各種裂紋的數量基本相同，只存在極小的差異。不同于K=1時的情況，在熱加載顆粒直接作用區域之外的晶粒邊界之間并沒有萌生拉伸裂紋。

然而，盡管產生的裂紋數量基本相同，但是在不同K值下花崗巖被破碎的體積卻存在明顯差距。圖10給出了K＜1時花崗巖破碎體積分數。可以看出，當K=0.05時，隨著圍壓與液柱壓力的增大，破碎體積分數也在緩慢增大。當K=0.10時，破碎體積分數曲線并沒有隨著圍壓與液柱壓力的增大，而是呈拱形發展，即先增大后變小，并且隨著圍壓與液柱壓力的進一步增大，有著繼續減小的趨勢。當K=0.05與K=0.10時，破碎體積分數曲線變化都較為平緩，并且都保持在3.2%以上。值得注意的是，當K=0.20時，破碎體積分數曲線的表現則截然不同：隨著pc與pw的不斷增大，破碎體積在不斷減小，并且減小的幅度遠大于K=0.05與K=0.10時曲線減小的幅度。當pc=1 MPa 、pw=5 MPa時，破碎體積分數高達4.8%，遠大于其他情況；然而，當pc增大到5 MPa、pw增大到25 MPa時，破碎體積分數卻比K=0.05與K=0.10時的最小值還低，減小到了3.0%。

K＞1時，pc、pw取值隨K而變化如表3所示，15組模擬實驗表明，無論K的值如何變化，花崗巖產生的各種類型的裂紋數量沒有發生明顯改變，裂紋數量曲線幾乎一模一樣。與K=1時的情況類似，當pc達到20 MPa后，在熱加載顆粒直接作用區域之外的晶粒邊界之間開始萌生拉伸裂紋（圖11中虛線），其數量開始不斷增加，并且隨著pc的增大，萌生晶間拉伸裂紋的區域在豎直方向得到進一步擴大。

在破碎體積分數方面，如圖10所示，K＞1時的情況與K=1時類似，在pc未達到20 MPa之前，破碎體積一直在減小，但當達到20 MPa后又開始增加，并且有繼續增大的趨勢。K=5、K=10與K=20時的體積破碎情況基本一致，只存在細微的偏差。

K＞1時，pw遠小于pc，破巖效率主要受圍壓pc的影響。從圖9中可以看出：與K=1時的情況相似，當pc＜15 MPa時，花崗巖內部微小孔隙主要在圍壓pc作用下逐漸閉合，巖石各組分之間由于孔隙減少而變得更加致密，導致破碎過程變得困難，破碎體積分數不斷下降，使得花崗巖破碎體積分數在pc=15 MPa時出現了最低點。而當pc達到20 MPa之后，由于花崗巖受到過度擠壓，在熱加載顆粒直接作用區域之外的晶粒邊界之間開始萌生拉伸裂紋，導致晶間拉伸裂紋的數量開始增多，在一定程度上促進了對花崗巖的破碎，使破碎體積分數開始隨pc的增大而增大。

4 結論

本文在PFC2D中建立了基于真實晶粒結構的GBM模型，并在此基礎上建立了電脈沖破巖熱—力耦合模型。進一步地建立了花崗巖電擊穿數值模型，在電壓60 kV、電極間距10 mm的參數條件下生成了用于電脈沖破巖的等離子體通道，再將生成的等離子體通道導入電脈沖熱—力耦合模型中。針對電脈沖破巖過程，引入參數K以表征圍壓與液柱壓力的不同組合狀態，討論了在不同K值下花崗巖的破碎情況。對電脈沖破巖過程中裂紋類型及數量關系與破碎體積分數的變化進行討論，通過研究得出的主要結論有：

1）在電脈沖破碎花崗巖的整個過程中，花崗巖內部產生了4種微觀裂紋，分別為晶內拉伸裂紋、晶內剪切裂紋、晶間拉伸裂紋與晶間剪切裂紋；裂紋類型以晶內拉伸裂紋、晶內剪切裂紋、晶間拉伸裂紋為主，而幾乎不萌生晶間剪切裂紋。

2）當K≥1時：無論K的值如何變化，各K值下花崗巖產生的各個類型裂紋數量的曲線幾乎完全重合，且裂紋總數與晶間拉伸裂紋數量的變化完全一致；同時，當pc＜15 MPa時，花崗巖的電脈沖破碎會受到圍壓的抑制，而當pc＞15 MPa后，圍壓對花崗巖的電脈沖破碎具有明顯的促進作用，破碎體積分數會隨圍壓的增大而增大；此外，晶內裂紋特別是晶內拉伸裂紋的萌生會隨圍壓的增大而受到明顯的抑制，而晶間拉伸裂紋的萌生和擴展會隨著圍壓的增大而得到加強。

3）當K＜1時：圍壓處于很低的水平，花崗巖內部的微孔隙不能像圍壓較大的狀態下一樣實現閉合，沒有閉合的微孔隙減小了破碎花崗巖的能量需求，降低了破巖難度，破碎體積分數更大，破巖效率更高；對于不同的K值，各個類型的裂紋數量曲線呈現出不同的形態，并且產生的裂紋總數少，以晶內拉伸裂紋為主；此外，晶間拉伸裂紋的萌生在K＜1的情況下會受到抑制。