基于圖網絡融合的交通狀態預測方法研究

徐東偉 商學天 魏臣臣 彭 航

(浙江工業大學網絡空間安全研究院1) 杭州 310023) (浙江工業大學信息工程學院2) 杭州 310023)

0 引 言

近年來，有大量的方法模型應用到不同場景下的交通路網預測上，并取得了豐碩的成果．在統計學習算法模型中，文獻[1]通過引入最大相關熵的Kalman濾波器，制定了交通流預測任務．對于K最近鄰(K-nearest neighbor，KNN)算法在交通預測領域的應用，文獻[2-3]提出了一種基于核K近鄰算法的時間序列預測道路交通狀態的算法，構建了時間序列道路交通狀態數據序列的核函數，將當前和參考道路交通狀態的數據序列相匹配，基于此k選擇最接近的參考道路交通狀態并預測道路交通狀態．

隨著深度學習的興起，神經網絡方法在處理交通路網數據預測問題時有顯著的優勢．文獻[4]提出了一種基于圖卷積LSTM(GC-LSTM)的序列到序列(Seq2Seq)模型，該模型利用圖卷積網絡(graph convolutional network，GCN)處理交通路網空間特征，LSTM處理交通路網時間特征,可以很好地解決長期交通流量預測問題．生成對抗網絡(GAN)作為近年來復雜分布上無監督學習最具前景的方法之一，文獻[5]展示了卷積層與GAN的組合，彌合CNN在有監督學習的成功與無監督學習之間的差距．圖神經網絡(graph neural networks，GNN)[6]作為一種基于圖域分析的深度學習方法，靠圖中節點之間的信息傳遞來捕捉圖中的依賴關系．但是，對于圖卷積神經網絡(graph convolutional network，GCN)[7]等圖節點學習方法，如文獻[8]根據路網拓撲結構與交通流時空相關性提出基于GCN的短時預測模型，很難處理類似于出現新節點等未知節點問題，不能直接泛化到未知道路．文獻[9]提出GraphSAGE框架，通過訓練聚合節點鄰居的函數，使GCN擴展成對未知節點起到具有歸納學習能力的作用．但是，該框架只對道路節點之間的空間相關性進行特征提取，而交通道路節點存在著緊密的時間關系．

為了捕獲道路節點之間的時間相關性，文中根據歷史道路狀態數據構建基于時間相關性的邏輯相關路網，利用GraphSAGE圖聚合算法對路網進行特征提取，并融合兩個不同路網的時空特征信息．以最小化損失函數為目標，返回最優模型參數，構建基于圖網絡融合的交通路網模型．

1 基于GraphSAGE特征融合的路網交通狀態預測模型

基于GraphSAGE特征融合的路網交通狀態預測算法模型，見圖1．對于橫縱復雜的道路交通，選取歷史路網狀態數據X′=[X(s-1),X(s-2),…,X(s-c)]，X(s)為第s時刻的交通路網狀態數據，c為歷史交通路網狀態的時間長度．為了構建交通原始路網G=(V,E)，在N條道路上放置道路檢測器，其中：V={v1,v2,…，vN}，vi(i∈1,2,…,N)代表第i個檢測器節點，檢測器檢測的是交通節點；選取與節點vi之間在空間上為連邊關系的節點集合，記為N(vi)，若第i個檢測器vi代表的道路節點與第j個檢測器vj代表的道路節點存在相鄰，則eij=1，反之：eij=0，E={eij}Ni,j=1，表示鄰接矩陣，通過鄰接矩陣構建的原始交通路網反映道路節點與節點之間的空間關系．為了構建基于時間相關性的邏輯相關路網，根據每個道路節點vi的歷史道路狀態數據xi=[xi1,xi2,…,xiS]，S為歷史數據中的數據量，重構交通路網；采用GraphSAGE分別對原始路網與重構后的基于時間相關性的邏輯相關路網進行時空特征提取，并對路網特征進行特征融合，預測得到未來路網狀態數據Z=[X(s),X(s+1),…,X(s+n)]，n為未來路網狀態的時間長度．

圖1 基于GraphSAGE特征融合的路網交通狀態預測算法模型

1.1 基于時間相關性的邏輯相關路網構建

原始路網表現出交通道路節點之間的空間關系，并且節點之間存在著基于道路歷史交通狀態數據的時間相關性．為了計算出各路網節點之間的相關性，見圖2．

圖2 構建邏輯相關路網

對于每個檢測器道路節點vi，根據歷史道路狀態數據xi，用皮爾遜相關性系數計算公式為

式中：K為在計算皮爾遜相關性系數時所選取的檢測器表示的交通路網狀態節點數據的長度．通過得到不同檢測器之間的皮爾遜相關性系數，得到路網G的x*x的皮爾遜相關性系數矩陣E={rij}xi,j=1．

重構得到邏輯相關路網H=(V,A)，其中A={aij}xi,j=1，aij表示第i個檢測器vi與第j個檢測器vj之間存在的連邊關系：

1.2 基于GraphSAGE的路網特征提取

使用GraphSAGE圖聚合算法來聚合道路交通節點的鄰居頂點蘊含的信息，見圖3．

圖3 GraphSAGE算法流程圖

為了充分提取道路節點的鄰居特征，通過聚合函數把與節點具有連邊關系的鄰居聚合特征，再與道路節點拼接轉換，得到節點在第t層的特征，t=(1,2,…,T)：

根據原始路網和構建的基于時間相關性的邏輯相關路網，對道路鄰居節點的每個維度取平均．通過均值來表達道路節點鄰居在時間與空間上的相關性分布，均值聚合函數為

為了捕獲道路節點之間在時空上最突出的的表現，先對鄰居節點進行非線性轉換后，選取道路鄰居節點的每個維度最大值，maxpooling聚合函數為

1.3 基于特征融合的路網狀態預測

式中：WT，b為模型待學習的參數；σ為Sigmoid函數.

2 實驗

2.1 數據描述和實驗設置

實驗數據集分別采用西雅圖2017年的高速路網速度數據和加州2016年7—8月的流量數據，其中西雅圖數據集共計323個檢測器，速度數據采樣間隔為5 min；加州原始數據集共計170個檢測器，但是，原始數據集中含有大量的缺失值，因此只挑選含有完整數據的道路，處理后共計114個檢測器，流量數據采樣間隔為5 min．實驗設計為根據歷史交通路網數據來預測未來5，15，30，45和60 min的交通路網數據,其中歷史交通路網數據選取0～3 h中每隔30 min的時間，見表1．由表1可知:由于加州數據集是車流量數據，并且數據波動比較大，不利于在較短時間的歷史交通路網數據中做預測實驗；而西雅圖數據集是速度數據，數據波動比較平緩，西雅圖數據集與加州數據集在歷史交通路網數據分別為1 h與2 h30 min的情況下，預測結果最好．文中實驗皆選取該兩段作為歷史交通路網數據．

表1 本文實驗數據集在不同歷史交通路網數據下的預測結果

在基于特征融合的GraphSAGE交通路網數據預測模型中，交通路網檢測器節點個數N為各自數據集的道路節點個數，每個節點的特征即訓練的時間步長F分別為12與30，訓練集與測試集劃分比例a=0.8，輸入模型的路網數據使用min-max標準化；在構建基于時間相關性的路網結構計算皮爾遜相關性系數時，選取的每個檢測器節點歷史交通狀態數據長度K=288×F=3 456，皮爾遜相關性系數較大的檢測器節點的選取比例設置為p；GraphSAGE均值聚合的層數T，每一層的隱藏單元個數從分別為2T-1×16，激活函數σ為ReLU激活函數；重構誤差系數α=100，均采用Adam優化器優化模型參數．

2.2 文中方法的參數選取

使用平均相對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)來比較不同預測方法的準確度．其定義分別為

表2為在GraphSAGE圖聚合算法中的均值聚合算法下不同選取比例下的誤差指標．

表2 在不同選取比例下的誤差指標

由表2可知：西雅圖數據集與加州數據集分別在選取比例p為0.10與0.30時，獲得的預測結果最好；與其他選取比例相比，MAE和MAPE均有著顯著提升．此外，從表中能明顯看出，兩個數據集一個在低比例結果好，一個在高比例結果好，這是因為西雅圖數據集檢測器更多，選取高比例則會造成許多相關性非常小的鄰居節點分配到比以往更多的權重，從而導致不能充分聚合道路鄰居節點的信息，所以在選取比例低時，道路節點的鄰居分布更適合表示道路節點之間的時間特征；而加州數據集的檢測器少，所以選取比例較高時獲得的結果更好．

表3為文中提出的基于特征融合的模型利用GraphSAGE圖聚合算法在不同層數下的兩種聚合器得到的誤差指標．

由表3可知:在西雅圖數據集中，使用均值聚合算法的本文方法得到的預測結果優于maxpooling聚合算法，并且T=3的時候結果最優；在加州數據集中，均值聚合的MAE與RMSE優于maxpooling聚合，其中選取聚合層數T=3．西雅圖與加州數據集皆在均值聚合算法中得到較好的結果，可能的原因是兩個數據集均是高速公路數據集，相比于城市路網，高速路網的節點之間連接稀疏，所以當使用maxpooling聚合時，容易把與該節點無關的節點加入到maxpooling計算中，并導致聚合的鄰居信息失去有效性．而對于高速路網，利用均值聚合算法可以有效地捕獲鄰居節點信息．

表3 兩種GraphSAGE圖聚合算法在不同聚合層數下的誤差指標

2.3 對比實驗

表4為對比實驗中各模型的參數設置．其中，T-GCN方法中GRU的隱藏層單位數為64；ConvLSTM方法中，設置了三層ConvLSTM層，每層中卷積核大小為3×3，卷積核數目為32．

表4 對比實驗中各模型的參數設置

圖4為文中兩個數據集的對比實驗結果．其中，T-GCN方法是由GCN來捕獲空間依賴性，門控循環單元結構(GRU)來捕獲時間關系；ConvLSTM方法通過CNN提取空間特征，并且由LSTM方法建立時序關系．

圖4 文中數據集對比實驗的誤差指標

由圖4可知:構建的基于時間相關性的邏輯相關路網的結果均優于原始路網，證明了邏輯相關路網在捕獲道路節點之間的時間關系的有效性；文中利用融合特征的方法在相同參數條件下，對比于原始路網的RMSE提高了21.17%，表明了文中方法在精度方面也有不錯的提升．其中，對比于新型GCN模型，本文方法在對未知節點處理中具有的歸納學習能力能夠更好的對未來路網數據進行預測；對于西雅圖數據集，文中方法對比于圖節點的學習方法GCN與T-GCN，在短時間預測15 min時，MAE提高了53.2%與30.5%；而對比于時間序列方法LSTM與ConvLSTM，在較短時間預測30 min時，RMSE提高了38.5%與40%，表現出文中方法優越性．此外，可以明顯看出時間序列方法在較長時間預測時，結果并不理想，而文中方法和基于原始路網的GraphSAGE圖聚合方法在短時5～60 min的時間段內的預測結果比較平緩，具有一定的穩定性．

2.4 文中方法的預測能力分析

分別采集2017年1月3日(星期二)與8日(星期日)的西雅圖高速路網d005es15280檢測器全天的288個數據．圖5為該檢測器在1月3日預測不同未來時間步長的殘差箱型圖，箱型圖由中位數，上下四分位數，上下邊界等統計量構成來表示數據的分布情況．由圖5可知:文中方法在預測未來30 min內的路網數據偏差較小，并且大部分偏差集中在-2～+2范圍內，表明本文方法在短時交通路網預測具有一定的精確度；但是在預測未來45與60 min時，中位數與0相差較大，預測準確度不高．

圖5 d005es15280檢測器預測結果殘差箱型圖

使用文中方法與LSTM方法訓練完成的模型對該數據集進行預測，圖6為數據預測結果．

圖6 d005es15280檢測器在工作日與休息日的預測結果

由圖6可知：文中方法相比于LSTM方法得到的預測值更加接近真實值；其中13:00時開始，由于交通擁堵，平均速度明顯降低，此時，LSTM方法的預測具有滯后性，不能夠實時準確預測，而本文方法的擬合能力出色；并且在1月8日(星期日)14：00—16：00中，下午出現了少有的擁堵緩和的情況，LSTM方法對于類似突發情況不能夠如文中方法一樣做到精準預測．

3 結 束 語

文中對西雅圖2017年的高速路網速度數據與加州2016年7—8月的流量數據進行實驗分析，建立了基于GraphSAGE特征融合的路網交通狀態預測算法，該模型引入相關性系數來重構交通路網，得到的邏輯相關路網表示道路節點之間的時間相關性，從原始交通路網與基于時間相關性的邏輯相關路網中提取特征，特征融合后對路網未來交通狀態數據進行預測．實驗根據歷史交通路網數據來預測未來5，15，30 min，1 h的交通路網數據，通過參數與模型的對比，說明了構建基于時間相關性的邏輯相關路網的有效性，并與其他傳統預測方法進行比較，文中特征融合方法對未來路網交通狀態數據的預測能力最優．在未來的工作中，將對更多的聚合函數進行實驗比較，并進一步優化模型相關參數，不同的迭代次數，隱藏層節點數目等，都會對模型準確率產生影響．