左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)干線(xiàn)協(xié)調(diào)信號(hào)控制的影響分析

田 翠 王道斌

(武漢科技大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院 武漢 430070)

0 引 言

干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制指通過(guò)對(duì)干線(xiàn)若干連續(xù)交叉口的信號(hào)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，使得干線(xiàn)車(chē)輛盡可能獲得連續(xù)通行權(quán)的信號(hào)控制方式[1]．干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制可以有效減少車(chē)輛在交叉口的停車(chē)次數(shù)，控制車(chē)輛在干線(xiàn)上的通行速度，提高干線(xiàn)交通的通行效率．

常用的干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制方法有最大綠波帶法和最小延誤法．最大綠波帶法是以綠波帶寬最大為目標(biāo)構(gòu)建相位差的優(yōu)化模型．Little等[2]提出了經(jīng)典的帶寬最大化模型MAXBAND，根據(jù)該模型可以獲得干線(xiàn)交叉口的最優(yōu)周期時(shí)長(zhǎng)、相序、相位差和綠波帶速度等參數(shù)．基于交通需求層面，Gartner等[3]設(shè)計(jì)了帶寬與交通需求相匹配的協(xié)調(diào)控制模型MULTIBAND，突破了干線(xiàn)上不同流量路段使用相同帶寬的限制，改善了潛在的供需不平衡問(wèn)題．針對(duì)綠波帶寬求解范圍小的問(wèn)題，唐克雙等[4]減少了MULTIBAND模型綠波帶需沿著中心線(xiàn)對(duì)稱(chēng)這一約束條件，提出了雙向綠波不對(duì)稱(chēng)的協(xié)調(diào)控制方案，進(jìn)一步改善了MULTIBAND的控制效果．最小延誤法是以延誤和停車(chē)次數(shù)等參數(shù)最小為目標(biāo)構(gòu)建相位差的優(yōu)化模型．盧凱等[5]在以干線(xiàn)車(chē)輛總延誤和總排隊(duì)長(zhǎng)度最小為目標(biāo)的前提下，建立了一種基于動(dòng)態(tài)車(chē)速的干線(xiàn)信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制模型．Balaji等[6]提出了以行程時(shí)間最短和延誤最小為目標(biāo)的雙目標(biāo)相位差優(yōu)化模型，有效地減少了車(chē)輛擁堵并提高了交叉口的通行能力．最大綠波帶法相比最小延誤法更加直觀(guān)，因此得到更加廣泛的應(yīng)用．

隨著交通需求的增加，城市交叉口的規(guī)模越來(lái)越大．為了提高左轉(zhuǎn)相位綠燈時(shí)間的利用率，目前許多城市在左轉(zhuǎn)車(chē)道的前方區(qū)域設(shè)置了左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)[7]．章國(guó)鵬[8]指出左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)增加了左轉(zhuǎn)車(chē)輛的排隊(duì)存儲(chǔ)空間，可以有效減少左轉(zhuǎn)車(chē)輛排隊(duì)溢出左轉(zhuǎn)車(chē)道的概率．徐條鳳[9]指出左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)允許左轉(zhuǎn)車(chē)輛提前進(jìn)入交叉口等待放行，可有效提高信號(hào)控制交叉口的左轉(zhuǎn)通行效率．

左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)允許左轉(zhuǎn)車(chē)輛在左轉(zhuǎn)相位開(kāi)啟之前進(jìn)入交叉口，Hao等[10]指出通過(guò)合理設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)可以有效提高交叉口左轉(zhuǎn)相位綠燈時(shí)間的利用率，進(jìn)而增加左轉(zhuǎn)車(chē)輛的通行能力．季彥婕等[11]研究了左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置方法和長(zhǎng)度，通過(guò)對(duì)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置前后的交通運(yùn)行指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)合理設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)可以縮短周期時(shí)長(zhǎng)，提高進(jìn)口車(chē)道的利用率．在不同配時(shí)條件下，左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置對(duì)車(chē)道通行能力的影響會(huì)有所不同．倪穎等[12]基于“停車(chē)線(xiàn)法”和交通流波動(dòng)理論，發(fā)現(xiàn)在滿(mǎn)足左轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)不小于直行車(chē)道且待行區(qū)容量較大條件下，設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)可以使得左轉(zhuǎn)進(jìn)口道的通行能力提高約15%．Wei等[13-15]通過(guò)模擬不同的交通條件下左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的交通運(yùn)行進(jìn)一步驗(yàn)證了左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)有助于提高左轉(zhuǎn)車(chē)輛的通行效率，并指出左轉(zhuǎn)車(chē)輛的通行能力會(huì)隨著左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)長(zhǎng)度的增加而增加．

設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的交叉口其信號(hào)控制方案需采用Lag-Lag相序，許多研究表明相序是影響干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制效果的重要因素．Tian等[16]在研究相序?qū)﹄p向綠波帶寬的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)在大多數(shù)路網(wǎng)中Lead-Lag相序相比于Lead-Lead和Lag-Lag相序優(yōu)勢(shì)更大．Ma等[17]基于NEMA相位提出了協(xié)調(diào)控制的相序優(yōu)化模型，發(fā)現(xiàn)Lead-Lag相序和Lag-Lead相序優(yōu)化帶寬的效果更顯著．李祥塵等[18]也指出對(duì)交叉口的信號(hào)相位和相序進(jìn)行優(yōu)化可以有效提升干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制的效果．

大多數(shù)干線(xiàn)交叉口均屬于大中型交叉口，沿干線(xiàn)方向設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)將不可避免的限制干線(xiàn)交叉口信號(hào)相序的靈活性，進(jìn)而影響干線(xiàn)協(xié)調(diào)的控制效果．為了研究設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制的影響，文中選取武漢市解放大道連續(xù)兩個(gè)設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的信號(hào)控制交叉口作為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)地交通調(diào)查分別獲得兩個(gè)交叉口的信號(hào)配時(shí)方案和交通流量數(shù)據(jù)，基于理論分析和微觀(guān)交通仿真實(shí)驗(yàn)研究左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制的影響．

1 方 法

1.1 MAXBAND

MAXBAND是根據(jù)現(xiàn)有交叉口信號(hào)配時(shí)構(gòu)建一系列等式約束和不等式約束，以綠波帶寬最大為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)線(xiàn)性規(guī)劃獲得各交叉口之間的最佳相位差，見(jiàn)圖1．

正向(逆向)綠波帶寬，第i個(gè)交叉口，i=1,…,n；交叉口干線(xiàn)方向正向(逆向)的紅燈時(shí)間；交叉口干線(xiàn)方向紅燈結(jié)束(開(kāi)始)與正向(逆向)綠波帶邊緣的時(shí)間差，到Si+1(Si+1到Si)的行程時(shí)間；?(i+1,i)·交叉口干線(xiàn)方向正向(逆向)紅燈中心到Si+1交叉口干線(xiàn)方向正向(逆向)紅燈中心的時(shí)間差；Δi-相距最近的ri和中心的時(shí)間差，如果ri的中心在的中心右邊，則為負(fù)值；排隊(duì)消散時(shí)間．圖1 MAXBAND示意圖

MAXBAND的目標(biāo)函數(shù)為

Y=maxb

(1)

MAXBAND的等式約束為

(2)

式中：i=1,2，…,n．

MAXBAND的不等式約束為

(3)

1.2 左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)信號(hào)相序的影響

干線(xiàn)方向通常會(huì)包含四個(gè)信號(hào)相位，這四個(gè)相位可構(gòu)成四種相序組合，見(jiàn)圖2．在未設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的情況下，這四種相序?qū)τ诟删€(xiàn)交叉口來(lái)說(shuō)均可采用．一旦在干線(xiàn)方向設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)，沿干線(xiàn)方向的左轉(zhuǎn)相位就必須在直行相位的綠燈結(jié)束之后才能開(kāi)啟．因此，設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的干線(xiàn)交叉口只能采用Lag-Lag這一種信號(hào)相序．

圖2 相序結(jié)構(gòu)圖

1.3 仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境

采用VCID(virtual controller interface device)、Econolite信號(hào)機(jī)及VISSIM交通仿真軟件搭建交通仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，VCID的結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖3．VCID不僅能夠根據(jù)微觀(guān)交通仿真中交通運(yùn)行情況對(duì)干線(xiàn)交通服務(wù)水平進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，同時(shí)也能夠?qū)π盘?hào)機(jī)的配時(shí)參數(shù)進(jìn)行在線(xiàn)調(diào)試進(jìn)而調(diào)整綠波帶信號(hào)控制策略．

圖3 VCID的結(jié)構(gòu)圖

2 案例研究

選取武漢市解放大道與香港路及澳門(mén)路的兩個(gè)連續(xù)交叉口作為研究對(duì)象，道路結(jié)構(gòu)、排隊(duì)計(jì)數(shù)器位置以及延誤檢測(cè)器位置見(jiàn)圖4．為了研究左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)干線(xiàn)方向交通運(yùn)行的影響，設(shè)有左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)與未設(shè)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的排隊(duì)計(jì)數(shù)器和延誤檢測(cè)器在仿真實(shí)驗(yàn)中的位置是保持一致的．其中排隊(duì)計(jì)數(shù)器位于干線(xiàn)方向直行車(chē)道的進(jìn)口位置，用于獲取直行車(chē)道的車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度，兩個(gè)交叉口共計(jì)放置4個(gè)排隊(duì)計(jì)數(shù)器；延誤檢測(cè)器的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別位于兩個(gè)交叉口沿干線(xiàn)方向的上游和下游，用于檢測(cè)干線(xiàn)方向直行車(chē)輛通過(guò)這兩個(gè)連續(xù)交叉口的延誤，干線(xiàn)雙向共計(jì)放置2個(gè)延誤檢測(cè)器；根據(jù)排隊(duì)計(jì)數(shù)器和延誤檢測(cè)器的數(shù)據(jù)分析左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)干線(xiàn)協(xié)調(diào)信號(hào)控制的影響，而左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的長(zhǎng)度并不計(jì)入本文排隊(duì)長(zhǎng)度以及延誤的計(jì)算．

圖4 解放大道道路結(jié)構(gòu)示意圖

在2020年11月27日06：00—12:00對(duì)這兩個(gè)交叉口進(jìn)行實(shí)地交通調(diào)查，獲取信號(hào)配時(shí)及各相位的交通流量數(shù)據(jù)，信號(hào)配時(shí)見(jiàn)圖5，各相位交通流量見(jiàn)表1．

表1 交通流量表

圖5 信號(hào)配時(shí)圖

采用MAXBAND方法分別計(jì)算有無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)條件下兩個(gè)交叉口的最佳相位差以及相應(yīng)的最大綠波帶寬，結(jié)果見(jiàn)表2．

表2 為基于MAXBAND方法的計(jì)算結(jié)果 單位：s

由表2可知:在相同的路網(wǎng)、信號(hào)配時(shí)以及交通流量條件下，由于設(shè)置有左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)，通過(guò)MAXBAND方法獲得的最大綠波帶寬僅為17 s；而沒(méi)有設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)，通過(guò)MAXBAND方法獲得的最大綠波帶寬為23 s．由于設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)會(huì)限制干線(xiàn)方向信號(hào)相序的靈活性，所以無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)條件下可以獲得比有左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)條件下更寬的綠波帶．

為了進(jìn)一步驗(yàn)證設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)干線(xiàn)交通運(yùn)行的影響，根據(jù)實(shí)地交通調(diào)查采集的信號(hào)配時(shí)和交通流數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行有無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)條件下的交通仿真實(shí)驗(yàn)．每次仿真實(shí)驗(yàn)1 h，并且每隔10 s讀取一次排隊(duì)長(zhǎng)度和延誤．為了避免實(shí)驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，分別在有/無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的條件下進(jìn)行五組對(duì)照實(shí)驗(yàn)，同時(shí)每組對(duì)照實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行五次．此外，為保證每次仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境的一致性，在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中需要注意：①在每一組對(duì)照實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，除了有無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)之間相序的區(qū)別之外，仿真的隨機(jī)種子、路網(wǎng)環(huán)境以及信號(hào)配時(shí)均需保持一致，以保證每次對(duì)照實(shí)驗(yàn)的交通流條件和信號(hào)配時(shí)條件是一致的；②在不同組的對(duì)照實(shí)驗(yàn)中，仿真的隨機(jī)種子不同，以消除特定交通流條件對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響；③在仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不斷檢查信號(hào)機(jī)的信號(hào)狀態(tài)與仿真軟件中的信號(hào)狀態(tài)是否一致，以及仿真的速度與信號(hào)機(jī)時(shí)鐘的運(yùn)行速度是否一致，以保證信號(hào)機(jī)與仿真軟件的同步．有無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果見(jiàn)圖6～9．

圖6 解放大道與香港路南北進(jìn)口道有無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)排隊(duì)長(zhǎng)度

圖7 解放大道與澳門(mén)路南北進(jìn)口道有無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)排隊(duì)長(zhǎng)度

圖8 有無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)條件下的平均延誤

圖9 有無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)平均延誤與平均排隊(duì)長(zhǎng)度對(duì)比

平均排隊(duì)長(zhǎng)度為

Li(R3)+Li(R4)+Li(R5)]

(4)

平均延誤時(shí)間為

Di(R3)+Di(R4)+Di(R5)]

(5)

綜合平均排隊(duì)長(zhǎng)度為

(6)

綜合平均延誤為

(7)

由圖5～6可知:有左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的平均排隊(duì)長(zhǎng)度峰值大部分遠(yuǎn)高于無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的峰值．由圖7可知:有左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的平均延誤峰值大部分遠(yuǎn)高于無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的峰值．由圖8可知:四個(gè)進(jìn)口道設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)后的干線(xiàn)協(xié)調(diào)系統(tǒng)綜合平均排隊(duì)長(zhǎng)度增加約9.1%，綜合平均延誤增加約19.6%．

3 結(jié) 論

1) 有左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)與無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的干線(xiàn)協(xié)調(diào)系統(tǒng)相比綠波帶寬更小．

2) 無(wú)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)條件下四個(gè)進(jìn)口道的綜合平均排隊(duì)長(zhǎng)度均有所下降，同時(shí)干線(xiàn)車(chē)輛的綜合平均延誤也均有所降低．綜上所述，左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置會(huì)對(duì)干線(xiàn)協(xié)調(diào)系統(tǒng)造成一定的負(fù)面影響，在城市交通規(guī)劃中左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置需要綜合考慮干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制的效益，避免盲目濫用左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)進(jìn)而對(duì)干線(xiàn)通行效率及質(zhì)量造成不利影響．