深基坑雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)在地震作用下的力學(xué)特性研究

董必昌 瞿中穎 黃偉建 王雅新 陳世龍 張鵬飛

(武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院1) 武漢 430063) (深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究中心2) 深圳 5180570)

0 引 言

地鐵車站、地下商場(chǎng)和地下停車場(chǎng)等大型深基坑工程，其開挖深度日漸加深、開挖面積日益增大及開挖環(huán)境日趨復(fù)雜，基坑支護(hù)工程在技術(shù)上的要求也越來(lái)越嚴(yán)苛.在復(fù)雜外力作用下的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)與介質(zhì)相互作用機(jī)制仍是面臨的難點(diǎn)問(wèn)題，特別是對(duì)地震荷載作用下基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)-土力學(xué)性狀研究備受關(guān)注.目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)在靜力作用下的穩(wěn)定性展開了一系列的研究，得出了一些有價(jià)值的成果[1-4].而對(duì)于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)抗震分析研究仍處于初始階段.趙雙喜[5]使用振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行室內(nèi)模型試驗(yàn)，分析了地震動(dòng)荷載作用不同工況下支護(hù)結(jié)構(gòu)的支護(hù)效果，計(jì)算結(jié)果表明基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力隨著地下連續(xù)墻插入比的增加逐漸提高.郭鴻俊等[6]對(duì)深基坑懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震響應(yīng)分析，計(jì)算結(jié)果顯示在地震波幅值較小時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化不大，但是地震加速度較大時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)的彎矩值明顯增大.張森等[7]對(duì)復(fù)合土釘墻支護(hù)結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了靜力分析和動(dòng)力分析，得出土釘結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力錨桿的軸力變化規(guī)律，并對(duì)預(yù)應(yīng)力錨桿的布置方法提出了合理建議，董必昌等[8-9]對(duì)深基坑雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力作用與靜力作用分析，得出了一些有價(jià)值的規(guī)律.

然而，在現(xiàn)行深基坑工程設(shè)計(jì)規(guī)范中，對(duì)于支護(hù)結(jié)構(gòu)，并沒有明確的抗震設(shè)計(jì)方法，對(duì)于雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)，也多采用經(jīng)驗(yàn)，僅僅從結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，沒有考慮樁土之間的相互動(dòng)力作用[10-11].文中以深基坑雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)為例，建立結(jié)合黏彈性人工邊界的深基坑雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)三維有限元模型，對(duì)其在地震作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了參數(shù)化研究.

1 工程概況及模型建立

1.1 工程概況

文中模型數(shù)據(jù)基于武漢時(shí)代廣場(chǎng)深基坑雙排樁支護(hù)工程(見圖1)，基坑整體近似呈方形，南北向長(zhǎng)度約150 m，東西向?qū)挾燃s110 m，基坑開挖深度為12.0 m，開挖面積約15 000 m2，基坑周圍環(huán)境復(fù)雜，周邊建筑結(jié)構(gòu)、地下管線、道路等距離基坑邊緣較近.該深基坑不同區(qū)域根據(jù)其環(huán)境特點(diǎn)和開挖深度采用不同的支護(hù)方案.其中第5施工區(qū)和第1施工區(qū)土體采用了雙排樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行支護(hù).圖2為基坑平面分區(qū)圖.

圖1 基坑周邊環(huán)境圖

圖2 基坑平面分區(qū)圖

1.2 黏彈性人工邊界條件

黏彈性人工邊界是通過(guò)在有限模型計(jì)算范圍內(nèi)聯(lián)合無(wú)限域本構(gòu)方程建立的邊界條件，它求解的結(jié)果是無(wú)條件穩(wěn)定的.其邊界上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力表達(dá)式為

(1)

式中：l為黏彈性人工邊界節(jié)點(diǎn)編號(hào)；i為坐標(biāo)軸方向i=1，2，3；kli為i方向上的剛度系數(shù)；Cli為i方向上的阻尼系數(shù).

在無(wú)限域問(wèn)題條件下，可以通過(guò)設(shè)置黏彈性人工邊界來(lái)轉(zhuǎn)化為有限域問(wèn)題進(jìn)行解答.邊界節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程的表達(dá)式為

(2)

式中：Al為人工邊界節(jié)點(diǎn)l的影響面積.

可得到的黏彈性人工邊界節(jié)點(diǎn)l的運(yùn)動(dòng)方程的表達(dá)式為

(3)

式中：δlj=1(i=j);δlj=0(i≠j).

黏彈性人工邊界是將彈簧單元的彈性變形功能和阻尼單元的吸能作用相結(jié)合，將有限域模型近似于無(wú)限域模型.三維黏彈性人工邊界示意圖見圖3.

圖3 三維黏彈性人工邊界節(jié)點(diǎn)示意圖

黏彈性人工邊界中的彈簧和阻尼器參數(shù)由劉晶波等[12]提供的計(jì)算方法并結(jié)合每層土體的物理參數(shù)進(jìn)行選取，邊界條件見圖4.

圖4 黏彈性邊界條件示意圖

1.3 地震波的選取與基線處理

文中地震響應(yīng)分析中工程所在地區(qū)抗震設(shè)防烈度為VI度，但依據(jù)工程的重要等級(jí)，將抗震設(shè)防烈度提高I度，旨在模擬工程在最不利條件下的地震動(dòng)反應(yīng).因此，對(duì)選取的地震波加速度幅值按烈度要求調(diào)整到0.1g后再進(jìn)行輸入.經(jīng)過(guò)綜合考慮，選取地震響應(yīng)分析中常用的El-Centro地震波進(jìn)行地震動(dòng)輸入.

為了避免地震響應(yīng)分析中出現(xiàn)基線漂移[13]現(xiàn)象對(duì)土體-支護(hù)結(jié)構(gòu)體系的分析產(chǎn)生不利影響，通過(guò)Seismo Signal軟件對(duì)所選取的地震波進(jìn)行基線處理，見圖5～6.

圖5 El-Centro波加速度時(shí)程曲線

圖6 El-Centro波位移時(shí)程曲線

由圖5～6可知：地震波的加速度時(shí)程在進(jìn)行基線修正前后的幅值變化不大，但是其位移幅值在修正前后存在明顯差異，在修正前El-Centro波的位移時(shí)程在地震結(jié)束時(shí)的位移值達(dá)到了將近2.5 m，而修正后地震結(jié)束時(shí)刻其位移幅值則回歸為零.上述圖說(shuō)明經(jīng)過(guò)基線修正后，有效地消除了基線漂移現(xiàn)象，所獲得的地震波符合預(yù)期.

1.4 有限元模型及單元選取

對(duì)上述基坑建立三維有限元模型，其中土體采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，樁體以及錨桿采用線彈性.各土層和支護(hù)材料物理力學(xué)參數(shù)見表1～2.

表1 各土層物理力學(xué)參數(shù)

表2 支護(hù)結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

在網(wǎng)格單元中，土體采用C3D8,雙排樁采用C3D8R, 預(yù)應(yīng)力錨桿采用T3D2.共劃分單元48 066個(gè)，節(jié)點(diǎn)53 950個(gè).

2 樁土參數(shù)地震響應(yīng)分析

2.1 樁排距的影響

2.1.1位移計(jì)算結(jié)果及分析

選取前排樁沿樁身深度方向的5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn).分別取樁排距值為樁身直徑d不同的倍數(shù)(3d，4d，5d，6d)進(jìn)行建模分析.樁身直徑為1 m.圖7為不同樁排距工況下樁身峰值位移沿埋深分布曲線圖.

圖7 樁排距對(duì)樁身峰值位移的影響

由圖7可知：當(dāng)樁排距增加至6d時(shí)，樁頂A1處的水平峰值位移減小至最小，為61.5 mm，相比于樁排距為3d時(shí)的樁頂水平峰值位移累計(jì)減小了12.4 mm，減小幅度達(dá)到了16.8%，說(shuō)明適當(dāng)增加雙排樁的樁排距能夠有效地抑制樁身的水平位移.

2.1.2內(nèi)力計(jì)算結(jié)果及分析

選取在地震動(dòng)荷載加載過(guò)程中，出現(xiàn)最大峰值動(dòng)彎矩時(shí)刻，沿埋深方向整根樁的樁身動(dòng)彎矩繪制成圖，見圖8.

由圖8可知：樁排距由3d逐步增至5d時(shí)其動(dòng)彎矩值變化較為明顯，由5d增至6d時(shí)樁身動(dòng)彎矩值變化相對(duì)較小，因此，綜合考慮其經(jīng)濟(jì)性和安全性，雙排樁的排間距取其樁身直徑的4倍～5倍較為合理，在降低工程經(jīng)濟(jì)成本的同時(shí)可以起到良好的支護(hù)效果.

圖8 樁排距對(duì)樁身動(dòng)彎矩的影響

2.2 樁間距的影響

2.2.1位移計(jì)算結(jié)果及分析

圖9為不同樁間距工況下樁身峰值位移沿埋深分布曲線圖.

圖9 樁間距對(duì)樁身峰值位移的影響

由圖9可知：通過(guò)減小雙排樁的樁間距可以減小樁身的水平方向變形，能夠有效地抑制樁身水平峰值位移的發(fā)展.樁間距為2.4 m時(shí)雙排樁的布置密度最小，樁間距為1.2 m時(shí)雙排樁的布置密度最大，隨著樁體密度的增加同時(shí)提高了基坑周圍土體的樁土置換率，起到了明顯的土體加固作用，進(jìn)而可以顯著地控制樁身水平的位移.

2.2.2內(nèi)力計(jì)算結(jié)果及分析

圖10為不同樁間距工況下樁身動(dòng)彎矩圖.

圖10 樁間距對(duì)樁身動(dòng)彎矩的影響

由圖10可知：通過(guò)減小雙排樁的樁間距可以有效地減小樁身最大水平位移值，對(duì)雙排樁樁身水平方向變形有著良好地抑制作用.在實(shí)際工程中可以適當(dāng)減小雙排樁的樁間距取值，同時(shí)為了充分發(fā)揮樁身的支護(hù)性能避免設(shè)計(jì)過(guò)于保守，雙排樁的樁間距宜取樁身直徑的1.6倍～2倍，在確保支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的同時(shí)為工程節(jié)約成本造價(jià).

2.3 樁身彈性模量的影響

2.3.1位移計(jì)算結(jié)果及分析

圖11為不同樁身彈性模量下樁身峰值位移沿埋深分布曲線圖.

圖11 樁身彈性模量對(duì)樁身峰值位移的影響

由圖11可知：隨著樁身彈性模量的增大，樁身水平峰值位移呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)，當(dāng)樁身彈性模量達(dá)到25 GPa以后，通過(guò)增加樁身彈性模量來(lái)抑制樁身水平位移的效果并不顯著.

2.3.2內(nèi)力計(jì)算結(jié)果及分析

圖12為不同樁間距下樁身動(dòng)彎矩圖.由圖12可知：隨著樁身彈性模量的增加，樁身所承受的最大正彎矩和最大負(fù)彎矩均有所增大，增幅均相對(duì)較小.

圖12 樁身彈性模量對(duì)樁身動(dòng)彎矩的影響

綜合以上分析可以看出：當(dāng)雙排樁彈性模量達(dá)到25 GPa后，再增加其彈性模量雖然可以提高樁身的峰值動(dòng)彎矩及支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，降低樁頂位移，但總體上其作用效果并不顯著，并且會(huì)增加工程造價(jià)，因此盲目地提高樁身彈性模量的辦法并不可取.

2.4 土體黏聚力的影響

2.4.1位移計(jì)算結(jié)果及分析

圖13為不同土體黏聚力c下樁身峰值位移沿埋深分布曲線圖.由圖13可知：當(dāng)各土層黏聚力由0.7c增加至1.5c時(shí)，由于樁頂位置處土體黏聚力增大幅度較大，土體得到加固更不易變形，此時(shí)土體黏聚力c對(duì)樁底位移的影響大于對(duì)樁頂位移的影響.此規(guī)律需依據(jù)具體工程地質(zhì)勘察報(bào)告，根據(jù)上下土層物理性質(zhì)決定.

圖13 土體黏聚力c對(duì)樁身峰值位移的影響

2.4.2內(nèi)力計(jì)算結(jié)果及分析

圖14為不同土體黏聚力c工況下樁身動(dòng)彎矩圖.由圖14可知：隨著各土層土體黏聚力逐漸增大，樁身最大正彎矩和最大負(fù)彎矩值均逐漸減小，當(dāng)黏聚力增至1.2c后再增大對(duì)樁身正彎矩和負(fù)彎矩的影響較小.

圖14 土體黏聚力c對(duì)樁身動(dòng)彎矩的影響

2.5 土體內(nèi)摩擦角的影響

2.5.1位移計(jì)算結(jié)果及分析

圖15為不同土體內(nèi)摩擦角φ工況下樁身峰值位移沿埋深分布曲線圖.

圖15 土體內(nèi)摩擦角φ對(duì)樁身峰值位移的影響

由圖15可知：土體內(nèi)摩擦角的改變對(duì)樁頂位移的影響要大于對(duì)樁底的影響，這是因?yàn)閳?chǎng)地土上部為黏性土，其內(nèi)摩擦角較小，下部土層大多為粉土和砂土，其內(nèi)摩擦角較大.所以，在對(duì)雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之前應(yīng)根據(jù)土層的內(nèi)摩擦角參數(shù)進(jìn)行合理的分析和設(shè)計(jì).

2.5.2內(nèi)力計(jì)算結(jié)果及分析

圖16為不同土體內(nèi)摩擦角φ工況下樁身動(dòng)彎矩圖.由圖16可知：當(dāng)土體內(nèi)摩擦角逐漸增大，樁身所承受的最大正彎矩和最大負(fù)彎矩則逐漸減小.當(dāng)內(nèi)摩擦角相對(duì)較小時(shí)，土體自身抗變形能力較弱，容易造成失穩(wěn)，所以在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)針對(duì)各土層內(nèi)摩擦角的數(shù)值對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行嚴(yán)格的分析和設(shè)計(jì).

圖16 土體內(nèi)摩擦角φ對(duì)樁身動(dòng)彎矩的影響

3 結(jié) 論

1) 隨著樁排距的增加，樁身最大正彎矩也隨之增大，樁身最大負(fù)彎矩則逐漸減小；當(dāng)樁排距增至5D后樁身動(dòng)彎矩值變化相對(duì)較??；適當(dāng)增大雙排樁的樁排距可以提升結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，當(dāng)樁排距設(shè)置過(guò)大時(shí)，其對(duì)雙排樁水平位移的限制作用將不再明顯.

2) 隨著樁間距的增大，樁身所承受的最大正彎矩和最大負(fù)彎矩均不斷增大，樁身最大水平位移值也增大，從控制樁身位移的角度并綜合技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性，樁間距可取1.6～2倍的樁身直徑.

3) 樁身彈性模量的增加可以提高樁身剛度，抑制樁身水平位移，但彈性模量由25 GPa增加至40 GPa，樁頂水平位移峰值減幅僅為5.67%，說(shuō)明當(dāng)樁彈性模量達(dá)到一定值后，再提高樁身彈性模量雖然可以提高樁身的峰值動(dòng)彎矩，增加支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，但對(duì)樁頂位移的消減作用并不顯著；

4) 當(dāng)各土層黏聚力由0.7c增加至1.5c時(shí)，土體黏聚力c對(duì)樁底位移的影響大于對(duì)樁頂位移的影響，樁身最大正彎矩和最大負(fù)彎矩值也逐漸減小，而當(dāng)黏聚力增至1.2c后再增大黏聚力對(duì)樁身正彎矩和負(fù)彎矩的影響較小.

5) 隨著土體內(nèi)摩擦角φ的增大，樁身水平峰值位移呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，土體內(nèi)摩擦角的改變對(duì)樁頂位移的影響要大于對(duì)樁底位移的影響；隨著土體內(nèi)摩擦角的減小，樁身所承受的最大正彎矩和最大負(fù)彎矩均逐漸增大.