橋墩紊流對船舶艏搖力矩作用的定量分析

譚志榮 王 洋 王 輝 王致維 陳 彬

(武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院1) 武漢 430063) (內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063) (長江航務(wù)管理局3) 武漢 430014)

0 引 言

目前，針對橋區(qū)水域船舶通航安全的研究包含兩個(gè)部分：①從船舶操縱性出發(fā)，研究船舶失控情況下碰撞橋墩的概率；②根據(jù)橋墩的布置情況，研究不同形狀、尺度的橋墩對橋區(qū)水域流場的影響，并根據(jù)相關(guān)規(guī)范確定橋區(qū)水域的礙航區(qū)域．

潘晉等[1]通過AIS數(shù)據(jù)及橋區(qū)內(nèi)水流的特性對AASHTO基本模型進(jìn)行了修正，并依據(jù)修正模型計(jì)算了不同水流條件下船橋之間碰撞的概率．朱曼等[2]以船舶失控狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)模型為基礎(chǔ)，結(jié)合蒙特卡洛法，建立起了一個(gè)基于船舶失控狀態(tài)下的船-橋碰撞模型，并計(jì)算了在不同風(fēng)、流條件下船舶失控撞擊橋梁的風(fēng)險(xiǎn)．甘浪雄等[3]通過Fluent模擬了在橋墩領(lǐng)域內(nèi)航行的船舶的流場變化．試驗(yàn)結(jié)果表明：橋墩與航行船舶之間水動(dòng)力變化與船-橋間距密切相關(guān)．船舶在距離橋墩一定范圍內(nèi)，橋墩對船舶水動(dòng)力特性干擾明顯．葉玉康等[4]以串列雙圓柱橋墩為研究對象，通過Fluent模擬了橋墩繞流流場的變化情況．試驗(yàn)結(jié)果表明：串列雙圓柱墩的墩間距會(huì)顯著影響橋墩尾渦，并依據(jù)紊流寬度確定了串列雙圓柱墩的安全距離．Alam等[5]通過fluent軟件研究亞臨界條件下串列雙圓柱墩的震動(dòng)響應(yīng)情況，結(jié)果表明：下游橋墩的阻力系數(shù)和升力系數(shù)對串列雙圓柱間距非常敏感．

從上述研究可見：目前橋墩紊流與船舶運(yùn)動(dòng)之間作用機(jī)制的研究，大多是對橋墩紊流或船舶運(yùn)動(dòng)情況分別研究其對船舶通航安全的影響，將二者耦合進(jìn)行分析的研究較少．文中通過數(shù)值模擬的方法，將船舶與橋墩有機(jī)的結(jié)合，研究船舶運(yùn)動(dòng)反作用于橋墩紊流時(shí)的情況，分析兩者之間的相互作用機(jī)理．

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 控制方程

橋墩繞流一般適用于湍流模型，流體的運(yùn)動(dòng)滿足能量守恒方程、動(dòng)量守恒方程及質(zhì)量守恒方程．本模型為不可壓縮流動(dòng)，可以基本不考慮能量守恒方程，僅需考慮不可壓縮流體連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒)及動(dòng)量守恒方程，在二維平面上，其基本方程為[6]：

不可壓縮流體連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

(3)

1.2 湍流模型

DES模型適用于二維、三維、非穩(wěn)態(tài)的數(shù)值模型，也稱為耦合的LES/RANS模型，是對標(biāo)準(zhǔn)spalart-allmaras(S-A)一方程模型的改進(jìn)，兼有雷諾時(shí)均湍流模型計(jì)算量較小和大渦模擬計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)，可用于求解非定常的、二維、三維湍流流動(dòng)[7-8]．

(4)

(5)

式中：Gω為ω的產(chǎn)生項(xiàng)；Gk為由于平均速度梯度導(dǎo)致的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；Γk，Γω為k與ω的有效擴(kuò)散項(xiàng)；Dω為正交發(fā)散項(xiàng)；Sk與Sω為自定義參數(shù)[9]．

有效擴(kuò)散項(xiàng)方程：

Γk=μ+μt/σk

(6)

Γω=μ+μt/σω

(7)

式中：σk與σω為k與ω的湍流普朗特?cái)?shù)；μt為湍流黏度系數(shù)[10]．

2 數(shù)值模擬方案

2.1 計(jì)算模型及邊界條件

模型計(jì)算域的范圍定為25D×100D.其中：D為橋墩直徑．考慮到本模型模擬了船舶順流而下的情況，對進(jìn)口處的流態(tài)影響較小，因此船舶設(shè)置在距離進(jìn)口5D的位置；同時(shí)考慮船舶順流而下的運(yùn)動(dòng)對橋墩下游水流流態(tài)影響較大，以此將橋墩位置設(shè)置在距離進(jìn)口40D的位置．為了模擬航道的水流變化情況，因此將兩側(cè)的邊界設(shè)為對稱邊界，距離橋墩的距離為12D．

其中模型進(jìn)口采用速度進(jìn)口條件，出口設(shè)置為壓力出口，兩側(cè)壁面設(shè)置為對稱邊界，橋墩以及船體設(shè)置為無滑移壁面邊界．計(jì)算域及邊界條件設(shè)置具體見圖1．

圖1 單橋墩模型計(jì)算域尺度與邊界條件

橋墩半徑取為5 m,目前長江干線過閘駁船噸位多集中在800～4 500 t，由相關(guān)研究可知：當(dāng)船舶長度與橋墩直徑的比值越小，橋墩產(chǎn)生的紊流對過往船舶的影響也就越大，文中船舶為800 t級(jí)普通駁船，其船舶尺度為56 m×11 m，水流速度取為2 m/s．為減少模型的計(jì)算量，通過相似理論對模型進(jìn)行放縮，放縮后的模型參數(shù)見表1．

表1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)表

2.2 網(wǎng)格劃分

由于船-橋會(huì)遇模型在模擬船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)涉及到沿水流方向的縱向位移、在橫流作用下的橫向漂移運(yùn)動(dòng)以及圍繞橋墩的轉(zhuǎn)動(dòng)，需要使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對船舶運(yùn)動(dòng)狀況進(jìn)行研究．并且船舶在運(yùn)動(dòng)過程中，需要使用彈性光順法(spring smoothing)以及網(wǎng)格局部重構(gòu)法(local remeshing)對運(yùn)動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行刷新．

為了減少模型計(jì)算時(shí)間，并提高計(jì)算精度，需對模型區(qū)域進(jìn)行細(xì)分，對不同區(qū)域采用不同的網(wǎng)格劃分方法．首先針對運(yùn)動(dòng)區(qū)域，其寬度為1.2倍的船寬，網(wǎng)格均劃分為三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以滿足動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的要求；其余區(qū)域均劃分為四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格．同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)靜網(wǎng)格區(qū)域與動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域的數(shù)據(jù)交流，靜網(wǎng)格區(qū)域與動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域可通過interface交界面相互連接．具體見圖2．

圖2 模型網(wǎng)格劃分圖

本次網(wǎng)格劃分共有229 700個(gè)網(wǎng)格，其中非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格48 900個(gè)(動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域)，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格180 800個(gè)．Gambit網(wǎng)格質(zhì)量評價(jià)性指標(biāo)equisize skew>0.97，因此本次網(wǎng)格滿足要求可以行進(jìn)仿真模型．

2.3 船舶運(yùn)動(dòng)方式定義

在數(shù)值模擬過程，船舶的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(船速、位置)會(huì)顯著的影響橋墩周圍的水流流場，通過UDF來定義船舶在不同位置的線速度、角速度．同時(shí)為了準(zhǔn)確獲得船舶駛過橋墩時(shí)船舶艏搖力矩的變化情況，擬通過調(diào)用fluent內(nèi)置的宏(“Compute_Force_And_Moment”)來計(jì)算船舶的受力情況[11-14]．

3 橋墩水流流場與船舶相互作用規(guī)律

3.1 橋墩周圍流場分析

由于橋墩附近的流場與通航船舶之間的相互作用是一個(gè)瞬時(shí)的過程，船舶在進(jìn)入橋墩水域之后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，與橋墩周圍的流場密切相關(guān)，因此文中首先分析無船舶通過時(shí)單橋墩的流場變化規(guī)律，作為對比依據(jù)．圖3為單橋墩紊流和壓力云圖．

圖3 單橋墩紊流和壓力云圖

由圖3a)可知:水流受到橋墩的影響，會(huì)在橋墩后方產(chǎn)生周期性脫落的尾渦，其中橋墩紊流的范圍在3～4的橋墩直徑，因此船舶通過時(shí)，受到紊流作用，船舶的操縱性能受到影響，極易發(fā)生觸碰事故．由圖3b)可知:由于橋墩對水流的阻礙，橋墩后方的水流壓力較墩前顯著減少，甚至在部分局域形成負(fù)壓區(qū)，這就導(dǎo)致船舶在經(jīng)過橋墩時(shí)，船舶兩側(cè)的內(nèi)外水流壓強(qiáng)發(fā)生突變，對船舶形成壓力差，致使船舶在通過橋墩時(shí)操縱性能下降，易發(fā)生撞擊事故．

圖4為橋墩周圍速度流線和橫流速度圖．由圖4a)可知：水流在經(jīng)過橋墩時(shí)，均勻來流在墩后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，靠近橋墩的水流流線發(fā)生擺動(dòng)，在部分區(qū)域產(chǎn)生橫流，因此水流對附近通航的船舶作用力不斷地發(fā)生改變．因此，當(dāng)船舶通過橋區(qū)水域時(shí)，應(yīng)與橋墩保持有一定安全距離，以避免橋墩尾渦對其航行產(chǎn)生不利影響．由圖4b)可知:在墩前位置，水流受橋墩的擠壓，產(chǎn)生斜流，且隨著流程的增加，橫流區(qū)域的范圍顯著增加，但是橫流速度有一定的下降．

圖4 橋墩周圍速度流線和橫流速度圖

3.2 橋墩與船舶相互作用規(guī)律分析

圖5為船舶近距離通過橋墩時(shí)橋墩水流流線圖及壓力圖．

圖5 船舶近距離通過橋墩時(shí)橋墩水流流線圖及壓力圖

由圖5a)可知：在船艏接近橋墩時(shí)，水流受到船舶的擠壓，自船艏右前端傾斜流過橋墩，同時(shí)由于船舶的接近在一定程度上對橋墩周圍水流的發(fā)展起到了抑制作用；同時(shí)，水流在橋墩及船舶的共同作用下，使得船舶左側(cè)產(chǎn)生正壓力，船舶右側(cè)產(chǎn)生負(fù)壓力，在船體兩側(cè)形成壓差，船艏在水流壓差的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，遠(yuǎn)離橋墩．

由圖5b)可知:在船身經(jīng)過橋墩時(shí)，橋墩上游左側(cè)的水流依舊受到船舶與橋墩的共同擠壓，造成水流加速通過船—橋墩構(gòu)成的通道，在船-橋之間形成負(fù)壓區(qū)；同時(shí)與無船舶通過時(shí)的橋墩附近的壓力場相比較，在船舶經(jīng)過時(shí)，橋墩上游一側(cè)的負(fù)壓區(qū)范圍顯著增加．在水流的作用下，船體右側(cè)的水流壓力顯著小于船體左側(cè)的水流壓力，船舶在水流壓力差的作用下，被吸引至橋墩一側(cè)，此時(shí)船舶的操縱性能受到極大的影響，一旦船舶被吸引至橋墩紊流區(qū)域，極易發(fā)生碰撞事故．

由圖5c)可知:船舶駛離橋墩時(shí)，上游橋墩產(chǎn)生的尾渦撞擊并依附于船體上，并且隨著船體對上游來流阻擋作用的減弱，上游來流劇烈涌入橋墩尾渦區(qū)域，造成橋墩后方形成大片負(fù)壓區(qū)，船尾左側(cè)則有大片正壓區(qū)，致使船尾處受到較大壓力差，迫使船尾靠近橋墩嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)矒魳蚨眨?/p>

3.3 船舶艏搖力矩變化分析

通過fluent內(nèi)置的“Compute_Force_And_Moment (d, t, x_cg, f_body, m_body, TRUE)”宏獲取了船舶在通過橋墩時(shí)的受力情況．其中，d、t均為指針，分別指向計(jì)算域及所關(guān)心邊界的線指針(其中在單相流中d通常使用Get_Domain獲得流體控制區(qū)指針；x_cg是物體邊界的中心位置；f_body是物體所受水作用力，m_body是物體所受外力對于中心位置的力矩；該宏最后的邏輯變量TRUE與FALSE，表示是否在主節(jié)點(diǎn)host中也運(yùn)行該宏以在主節(jié)點(diǎn)也得到和力矩的計(jì)算結(jié)果．計(jì)算結(jié)果見圖6和表2．

圖6 船舶艏搖力矩變化圖

表2 不同船-橋間距下船舶艏搖力矩峰值變化表

由圖6可知：

1) 從船舶艏搖力矩變化圖可知，當(dāng)船舶以略大于水流流速的船速駛過橋墩時(shí)，船舶受到的艏搖力矩呈周期性變化，船舶的艏搖力矩存在三個(gè)峰值，其中兩個(gè)為正向峰值，一個(gè)為負(fù)向峰值．

2) 隨著船-橋橫向間距的增大，船舶艏搖力矩的正、負(fù)峰值漸漸衰減；且隨著船舶橫向距離的增大，艏搖力矩的第二個(gè)正向峰值、負(fù)向峰值出現(xiàn)的時(shí)機(jī)會(huì)有所提前，而對第一個(gè)正向峰值出現(xiàn)時(shí)機(jī)基本維持不變．由表2可知，隨著船-橋間距的增加，船舶艏搖力矩兩個(gè)正向峰值衰減的幅度近似相同，而負(fù)向峰值衰減的幅度較大；同時(shí)對比船-橋間距從0.5D增大到1.0D和船-橋間距從1.0D增加到1.5D的船舶艏搖力矩變化情況可知，隨著船-橋距離的增加，艏搖力矩峰值的衰減速度有一定程度的下降，說明當(dāng)船-橋間距到達(dá)一定值后，船舶與橋墩之間的水動(dòng)力作用開始減弱，船舶可以安全的通過橋區(qū)水域．

結(jié)合3.2的分析可知，船艏靠近橋墩造成水流受到船舶的擠壓，使得船體兩側(cè)的水流產(chǎn)生壓力差是導(dǎo)致船舶產(chǎn)生第一個(gè)正向艏搖力矩的原因；船身經(jīng)過橋墩時(shí)，由于船舶與橋墩的擠壓使得船-橋之間的水流流速增大，船-橋之間形成負(fù)壓區(qū)是導(dǎo)致船舶產(chǎn)生負(fù)向艏搖力矩的原因；在船尾駛離橋墩時(shí)，水流劇烈涌入橋墩尾流區(qū)域，造成橋墩下游區(qū)域流速增大，負(fù)壓區(qū)變大是導(dǎo)致船體產(chǎn)生第二個(gè)正向峰值的原因．

3.4 船-橋橫向距離對水流流場的影響

由于船-橋橫向距離對水流流場的變化有較大的影響，并且船-橋橫向距離對于橋墩周圍水流流場的影響情況可以作為船-橋安全距離的重要參考依據(jù)．船-橋距離越小，船舶運(yùn)動(dòng)對橋墩周圍紊流影響越大．選取船-橋橫向間距為0.5D，1.0D，1.5D等情況研究船舶經(jīng)過橋墩時(shí)，橋墩周圍流場的變化，見圖7．

圖7 船舶近距離通過橋墩時(shí)橋墩紊流圖

由圖7a)可知:當(dāng)船舶以0.5D的距離通過橋墩時(shí)，由于船—橋通道內(nèi)水流速度增大，導(dǎo)致橋墩左側(cè)的流速顯著大于右側(cè)流速，導(dǎo)致靠近船體一側(cè)尾渦提前脫落，致使橋墩兩側(cè)的尾渦不再對稱分布，并且受船體影響橋墩尾渦的影響范圍顯著擴(kuò)大．

由圖7b)可知:當(dāng)船舶以1.0D的距離通過橋墩時(shí)，橋墩產(chǎn)生的尾渦，由于水流的作用部分依附在船體上，但渦街結(jié)構(gòu)與無船舶駛過時(shí)的渦街結(jié)構(gòu)相差不大，脫落渦保持對稱分布．

由圖7c)可知:當(dāng)船—橋之間的橫向距離保持為1.5D時(shí)，船舶在通過橋墩時(shí)，橋墩產(chǎn)生的渦街結(jié)構(gòu)與無船舶通過時(shí)橋墩產(chǎn)生的渦街結(jié)構(gòu)基本保持一致．說明船-橋間距為1.5D時(shí)，船舶對于橋墩產(chǎn)生的尾渦基本無影響，即當(dāng)船—橋橫向距離保持在1.5D及以上時(shí)，橋墩紊流基本對船舶無明顯影響，因此船-橋橫向距離為1.5D時(shí)可以作為船橋安全距離．

4 結(jié) 論

1) 船舶在駛過橋墩時(shí)，其艏搖力矩峰值呈正向峰值—負(fù)向峰值—正向峰值交替出現(xiàn)，峰值出現(xiàn)的原因與船—橋間水流流場的變化密切相關(guān)．其中，船艏靠近橋墩造成水流受到船舶的擠壓，使得船體兩側(cè)的水流產(chǎn)生壓力差是導(dǎo)致船舶產(chǎn)生第一個(gè)正向艏搖力矩的原因；船身經(jīng)過橋墩時(shí)，由于船舶與橋墩的擠壓使得船-橋之間的水流流速增大，船-橋之間形成負(fù)壓區(qū)是導(dǎo)致船舶產(chǎn)生負(fù)向艏搖力矩的原因；在船尾駛離橋墩時(shí)，水流劇烈涌入橋墩尾流區(qū)域，造成橋墩下游區(qū)域流速增大，負(fù)壓區(qū)變大是導(dǎo)致船體產(chǎn)生第二個(gè)正向峰值的原因．

2) 船舶在近距離駛過橋墩時(shí)，隨著船-橋距離的增加，船舶艏搖力矩出現(xiàn)衰減，并且隨距離的增加艏搖力矩衰減的速度有所降低，即當(dāng)船-橋間距到達(dá)一定值后，船舶與橋墩之間的水動(dòng)力作用開始減弱，船舶可以安全的通過橋區(qū)水域．

3) 隨著船-橋距離的增大，船舶在通過橋墩時(shí)，對橋墩產(chǎn)生的渦街結(jié)構(gòu)影響也就越小，反之，橋墩紊流對于通航船舶的干擾也就越小，對于本文而言，船-橋橫向距離取為1.5D可作為船-橋之間的安全距離．