加熱-蒸發分離的低溫真空蒸餾系統性能模擬

吳偉烽，郭天碩，張寅，張曌，李許旺

(西安交通大學能源與動力工程學院，陜西西安，710049)

企業工業生產過程中產生的高濃度廢液必須經過無害化處理后才能排放。然而，廢液委托第三方處理的成本高昂，一般為2 000～5 000 元·t-1，所以越來越多的企業采取先對廢液進行減量化處理，再委托第三方處理的方式來降低廢液處理成本。

蒸發濃縮技術是廢液減量化處理技術中的常規技術手段[1]。在廢液濃縮領域，常用的蒸發濃縮技術包括多效蒸餾(multi effect distillation,MED)技術[2]、 機械蒸汽再壓縮(mechanical vapor recompression,MVR)技術[3]以及低溫真空蒸餾(low temperature vacuum distillation, LVD)技術[4]。MED系統以生蒸汽作為蒸發熱源，其系統操作難度大，建設成本及能耗較高[5]。MVR 系統以二次蒸汽作為蒸發熱源，相比MED 系統能耗明顯降低[6]，但是該系統的特殊構成導致系統設計難度較大，蒸汽壓縮機技術要求及成本較高，設備可持續運行時間短，因此，MVR 系統目前的工業應用還較少[7]。LVD系統以傳統熱泵作為蒸發熱源，技術成熟，操作簡單，運行穩定，建設成本及能耗較低，因此得到了廣泛應用[8]。

傳統低溫真空蒸餾系統由熱泵循環和物料蒸發兩部分構成。系統以熱泵循環冷凝器作蒸發熱源，對蒸發室內物料直接加熱蒸發；蒸發室內為負壓環境，廢液注入蒸發室，被熱泵冷凝器直接加熱低溫蒸發，得到蒸餾水和濃縮液。該系統在低溫真空狀態下蒸發濃縮物料，所以出水水質較好，對于高化學需氧量(chemical oxygen demand，COD)廢液，COD 去除率在96%以上[8]。但是，蒸發濃縮設備的通病即蒸發器結垢，同樣存在于低溫真空蒸餾系統中，這成為影響系統運行穩定性和能耗的關鍵因素。

蒸發器結垢嚴重影響蒸發器換熱效率，導致系統能耗增加，生產效率降低。馬文杰等[9]研究發現，以碳酸鈣和氫氧化鎂為主要成分的水垢厚度每增加1 mm，熱效率會降低8%；趙秀岐[10]研究發現，當浸出植物油廠中蒸發器油垢厚度為5 mm時，換熱效率下降為原來的1/3；ESAWY 等[11]在硫酸鈣的結垢實驗中發現，當換熱管加熱質量濃度為1.6 g·L-1的硫酸鈣溶液時，在約1 000 min后，換熱器污垢熱阻變為原來的4倍，換熱效率明顯降低；瞿瑞等[12]在MVR 含鹽廢水蒸發試驗中發現，蒸發器結垢導致系統產水率下降了近10%。鑒于蒸發器結垢對系統產生的不良影響，國內外研究學者圍繞蒸發器防垢進行了大量研究。聶宗利等[13]指出，對于不同類型的結垢過程，可以采用不同的阻垢劑來抑制甚至消除垢層的形成，但是阻垢劑在抑制污染的同時，也引入了二次污染，不及時處理的話會帶來一些環境污染問題。陸海勤等[14]介紹了一種超聲波防垢技術，可以在一定程度上降低垢層生長速度，但是該技術僅對硬垢有明顯抑制作用。此外，表面處理技術用于換熱器防垢的研究也很多。程延海等[15]通過調整工藝用化學鍍的方法制備了具有不同結構形態的防垢涂層，結果表明該涂層防垢效果明顯。但是涂層使得換熱器成本提高，膜材、膜厚以及表面處理方法對防垢和傳熱效果的影響仍然有待驗證[16]。WU等[17]介紹了一種旋轉盤式蒸發器，能夠持續剮蹭換熱表面，從而破壞垢層，但是此種蒸發器的投資、運行和維護成本較高，不宜應用于易嚴重結垢的物料[18]。

通過對蒸發器換熱表面結垢機理進行分析可知，在蒸發器內，沸騰對結垢速率有很大影響。HELALIZADEH 等[19]認為流動沸騰過程中傳熱設備的結垢機理如下。

1)在受氣泡影響的區域，結垢的主要原因是氣泡的形成機理和微層蒸發，導致傳熱表面物料濃度驟增，成為過飽和溶液，部分溶質析出并附著在蒸發器表面；

2)在其他區域，污垢通過強制對流產生。

由于沸騰能夠引起換熱表面物料濃度發生較大變化，所以在物料性質與濃度相同的前提下，沸騰導致的結垢速率明顯高于無相變的強制對流導致的結垢速率。HELALIZADEH 等[20]研究了換熱器表面混合鹽類在強制對流和沸騰狀態下的沉積模型，并通過實驗驗證了結果的可靠性，其研究結果表明，沸騰換熱結垢速率是無相變強制對流結垢速率的幾倍到幾十倍不等，具體結垢速率受到流體流速和熱流密度的影響。流速越慢、熱流密度越高，則結垢速率越大。所以，若將沸騰過程脫離換熱器表面，即在換熱表面僅有強制對流，則換熱器結垢速率勢必將大幅降低，從而可延長設備持續運行時間。

為此，本文作者設計一種加熱-蒸發分離的蒸發室結構，并對傳統低溫真空蒸餾系統蒸發室進行改進，提出加熱-蒸發分離的低溫真空蒸餾系統，并對該系統開展性能模擬實驗。

1 加熱-蒸發分離的低溫真空蒸餾系統構建

加熱-蒸發分離蒸發室將換熱器從蒸發室中分離出來，然后通過循環泵和膨脹閥進行壓力控制。廢液先在換熱器內通過強制對流換熱，后在蒸發室中以閃蒸的方式實現蒸發濃縮。改進的加熱-蒸發分離的低溫真空蒸餾系統工藝流程如圖1所示。

該系統利用循環水泵、循環加熱器、膨脹閥和閃蒸罐代替傳統低溫真空蒸餾系統蒸發室，使得廢液在系統中被循環加熱閃蒸。系統具體工藝流程為：裝置運行前通過真空泵抽氣，在蒸發室a內營造負壓環境，然后運行裝置。待處理廢液經截止閥j注入蒸發室，聯結在蒸發室底部的循環水泵b將廢液加壓后泵送到循環加熱器c內發生熱量交換，廢液溫度升高，后經膨脹閥d從頂部噴淋注入蒸發室，在負壓低溫條件下閃蒸，產物為水蒸氣和濃縮過的飽和廢液，水蒸氣從蒸發室頂部排氣口排出并經真空冷卻器e冷凝成液態水，最終排出系統；濃縮過的廢液回到蒸發室底部，然后重復上述過程，直至達到一定濃縮率后從蒸發室底部排出。上述過程中循環加熱器和真空冷卻器中所需要的熱量和冷量由中間的熱泵循環系統提供。

該系統通過循環泵和膨脹閥實現對加熱器廢液側壓力的控制，保證廢液在換熱器內無沸騰，從而顯著降低了換熱器結垢速率。此外，這種廢液加熱模式能夠賦予廢液較高流速，這對降低換熱器結垢速率同樣是十分有利的。

2 系統熱力模型

系統核心部件包括蒸發器、循環水泵、循環加熱器、真空冷卻器、風冷散熱器和熱泵壓縮機，按照系統熱力計算順序，分別建立上述部件的熱力模型并計算系統關鍵控制點溫度[21-24]。熱泵系統及廢液蒸發壓力(p)-比焓(h)圖分別如圖2 和圖3所示。

采用熱力模型進行計算時假設如下：1)系統穩定運行，進口原料水濃度和溫度保持不變，產生的蒸汽中不含物料；2)忽略可能產生的不凝氣體對系統的影響；3)忽略系統熱損失、管道熱泄漏和部分管道壓降；4)廢液物性按照純水處理。

2.1 真空冷卻器熱力學模型

真空冷卻器結構參數如表1所示，其作用是冷凝從蒸發器內閃蒸出的水蒸氣，以便離心泵f回收排水。

表1 真空冷卻器結構參數Table 1 Structural parameters of vacuum cooler

為保證水蒸氣完全冷凝，真空冷卻器出口的冷凝水溫度T7比蒸發室溫度Ta低，設置如下：

式中：ΔTe為蒸發室與冷凝水的溫差。

忽略真空冷卻器內水和水蒸氣的壓降，真空冷卻器水端進出口比焓分別為h6和h7，水流量為mout，水蒸氣冷凝時的單位時間吸熱量Qe為

冷卻器制冷劑流量mcry為

式中：h12為冷卻器制冷劑端出口比焓；h11為制冷劑端入口比焓。

水蒸氣在水平管外冷凝時，通常液膜流速不大，屬于層流范圍，所以本文在計算管外冷凝換熱系數ke,out時，按照層流狀態處理。水平管群管外冷凝界膜傳熱ke,o的實用公式[22]為

式中：μf為液膜平均溫度下的水動力黏度；λf為液膜平均溫度下的水導熱系數；ρf為液膜平均溫度下的水密度；g為重力加速度；Γ為單位管長對應的冷凝水流量，

式中：ms為單位時間冷凝液量，當蒸汽完全冷凝時，ms=mout；ns為穿過折流板的換熱管根數。

計算管內換熱系數ke,in時，涉及水平管內沸騰換熱，可采用LIU-WINTERTON 傳熱關系式[25]進行計算：

式中：k為換熱系數；S為核態沸騰換熱因子；F為液態對流換熱因子；Rel為管內液體的雷諾數；Prl為管內液體的普朗特常數；λ為導熱系數；Dh為當量直徑；PR為對比壓力；M為相對分子質量；q為熱流密度；ρ為密度；x為干度；下標g代表氣體物性參數，下標l代表液體物性參數。

冷卻器的實際總換熱系數ke[24]為

式中：ke,o為殼側換熱系數；ke,in管側換熱系數；γo為水側污垢熱阻；γin為制冷劑側污垢熱阻；din為換熱管內徑；do為換熱管外徑；dm為換熱管當量直徑；ds為換熱管壁厚。

2.2 熱泵壓縮機的熱力學模型

熱泵壓縮機指示效率為ηi，機械效率為ηm，電機效率為ηe。根據等熵壓縮原理，確定壓縮機等熵壓縮出口比焓為h8,th，則壓縮機理論比功wth為

壓縮機指示比功wi為

壓縮機出口實際制冷劑比焓h8為

壓縮機指示功率Pi為

壓縮機軸功率Pk為

電機功率Pe為

2.3 循環加熱器熱力學模型

循環加熱器結構參數如表2所示。

循環加熱器用于加熱從蒸發器內抽出來的廢液，廢液經膨脹閥后返回蒸發器發生閃蒸，廢液閃蒸率x取決于加熱溫度T4，其計算公式為

式中：ha,l為蒸發器內飽和液體比焓；ha,g為蒸發器內飽和蒸汽比焓；h4為被加熱廢液在膨脹閥入口比焓；為防止廢液在循環加熱過程發生相變，設置膨脹閥入口廢液過冷度為ΔTd。

冷凝水出口流量即閃蒸氣量已知，故循環加熱廢液流量mcir為

循環加熱過程中廢液能量變化ΔH為

式中：Qc為循環加熱器內的單位時間換熱量；Wb為單位時間內循環水泵對廢液所做的功，其值遠遠小于Qc，因此在熱力計算時可忽略Wb對廢液的影響，則循環加熱器內的單位時間換熱量為

加熱器制冷劑端出口比焓h9為

制冷劑在循環加熱器內換熱，經歷過熱、冷凝和過冷3種狀態，在計算換熱系數時，需要分段計算。

管內廢液換熱系數kc,in計算公式[22]如下：

式中：jH為傳熱因子，本文取30～50；μ為平均溫度下的廢液動力黏度，μw為管壁溫度下的廢液動力黏度。

選擇多諾霍推算式[23]計算殼側制冷劑無相變換熱系數kc,in：

式中：Ggm為制冷劑在管束中錯流流動以及在折流板圓缺部分中流動時的平均質量流速。

式中：Agm為平均流道面積。

采用德沃爾(Devore)實用公式計算殼側制冷劑冷凝換熱系數。

2.4 風冷散熱器熱力學模型

熱泵循環單位時間內提供的熱量Qhot、冷量Qcold與壓縮機指示功率Pi滿足如下關系式：

在本系統中由于熱泵循環的冷凝器和蒸發器分別用于加熱廢液與冷凝蒸汽，兩者需求的熱量與冷量大致相同，因此勢必存在多余熱量，需要安裝風冷散熱器將這部分熱量耗散到環境中，其結構參數如表3所示。

表3 風冷散熱器結構參數Table 3 Structural parameters of air cooled radiator

基于上述能量平衡關系，得到風冷散熱器單位時間內的換熱量Qh為

總換熱系數估值kh可通過下式計算得到：

式中：j為管側與管壁熱阻倒數；kh,in為管側換熱系數；Ao為單位長度管外總表面積；Am為單位長度管的對數平均面積；γin為制冷劑污垢熱阻。

根據式(28)查表[23]得到換熱系數估算值后，計算制冷劑側和空氣側入口溫差與換熱系數的比值，根據比值查表[23]確定最佳管排數，然后再根據最佳管排數查表[23]確定標準迎風面風速vF和傳熱面積與迎風面積之比Ah/AF，從而得到換熱面積Ah。迎風面積AF可通過下式求取：

式中：Th,o為空氣側出口溫度；T0為環境溫度。

傳熱面積Ah也可以通過下式求取：

式中：ΔTm為對數平均溫差。

對比上述2種計算方法得到的傳熱面積，若不一致，則重新假定空氣側出口溫度，并重復上述過程，直至一致為止。

風機驅動功率Pf的計算式為

式中：V為風機入口風量；ηF為風機效率；ηd為驅動風機機械效率；Δps為過流壓力損失。

3 系統性能模擬與優化結果

本文以系統功率、總換熱面積和熱泵能效比(coefficient of performance，COP)等為系統性能的主要評價指標。其中，系統功率決定了系統的運行成本，在蒸發室內溫度、原料水進口物料和閃蒸氣量一定的情況下，也決定了系統的熱泵能效比；總換熱面積決定了設備建設初期的投資成本和系統體量，這同樣是工程實際中不得不考慮的關鍵因素。因此，在進行系統優化時選擇系統功率和總換熱面積作為優化目標。參照表4中的系統參數[23,26]，對系統性能進行模擬分析。利用MATLAB 軟件建立系統模型，模擬系統在穩定工況下的運行結果，探究在不同熱泵循環運行溫度范圍內系統穩態運行時的參數變化。MATLAB 求解流程如圖4所示。系統熱泵循環運行溫度范圍參考谷輪渦旋ZW熱泵專用壓縮機以R134a為工質時的溫度運行范圍，具體如圖5所示。根據系統模擬反饋的結果可知，熱泵循環的蒸發溫度和冷凝溫度對系統功率以及壓縮機總換熱面積的影響較大，所以在進行目標優化時，將熱泵蒸發溫度和冷凝溫度作為目標變量。

表4 系統參數[23,26]Table 4 System parameters[23,26]

系統整機功率包括熱泵壓縮機功率、風冷散熱器風機功率以及3個水泵功率。圖6所示為在熱泵運行溫度范圍內不同蒸發溫度下的系統功率隨冷凝溫度的變化。圖7所示為在熱泵運行溫度范圍內不同蒸發溫度下單位廢液處理量能耗隨冷凝溫度的變化。從圖6和圖7可以發現，當蒸發溫度一定時，系統功率和能耗隨冷凝溫度升高而增大；當冷凝溫度一定時，系統功率和能耗隨蒸發溫度升高而減小，其實質是改變蒸發/冷凝溫度后，壓縮機壓比產生了變化。

系統總換熱面積包括真空冷卻器換熱面積、循環加熱器換熱面積以及風冷散熱器換熱面積。圖8所示為在熱泵運行溫度范圍內不同蒸發溫度下總換熱面積隨冷凝溫度的變化。由圖8可見：在蒸發溫度一定時，總換熱面積隨冷凝溫度升高而減小，并且變化率也逐漸減小。這是因為當冷凝溫度降低后，循環加熱器換熱溫差越來越小，溫差變化對換熱面積的影響變大。

對比系統功率和總換熱面積在熱泵運行溫度范圍內的變化可以發現，當功率降低時，勢必要求系統具備更大的換熱面積。因此在系統性能優化時，需要整合系統功率和總換熱面積，將系統成本作為目標函數。系統成本包括建設成本、運行成本和維護成本。

系統建設成本主要包括壓縮機、蒸發室、水泵、循環加熱器、真空冷卻器以及風冷散熱器的投資成本，各零部件成本如表5所示，其中換熱器成本由寶雞市博磊化工機械有限公司提供。

表5 主要部件成本Table 5 Cost of main parts

系統運行成本包括系統耗電成本以及預處理添加劑的成本，其中，電價按照陜西省一般工商業用電價格(2019-07-01日后)選取，為0.623 7元·kW·h-1，預處理添加劑成本參考文獻[27]，計為1.5元·t-1。

每年維護成本按照建設成本的1%選取[28]。

系統年工作時長為8 000 h，折舊周期為5 a[27]，則系統正常運行時間內的總成本在熱泵運行范圍內的變化關系如圖9 所示。從圖9 可以看出：當蒸發溫度為25 ℃左右、冷凝溫度為50 ℃左右時，系統總成本出現極小值，為31.28萬元。在該運行溫度下，處理1 t廢液耗電量為78.36 kW·h，系統運行成本為50.38元。

廢液濃縮率為91%，折舊周期內廢液濃縮總量為4 400 t，若濃縮液按照2 500元·t-1的價格交由第三方處理，則處理1 t 廢液的總費用為298.36 元(包括建設成本)，與直接將廢液交由第三方處理相比，可節約88.1%的廢液處理費用。

對比三效蒸發系統、MVR 蒸發系統與低溫真空蒸餾系統(LVD)性能，結果見表6[27,29-30]。由表6可見，無論在建設投資、設備運行還是設備維護方面，低溫真空蒸餾系統都有較為明顯的優勢。盡管低溫真空蒸餾系統與MVR蒸發器相比具有較高能耗，但是低溫真空蒸餾系統具有較低的建設成本和維護費用，足以克服這方面的不足。包宏強等[27]對北京奔馳發動機工廠的MVR蒸發器廢液濃縮總成本進行了核算，發現其處理1 t 廢液的總費用約為550.00 元，而低溫蒸餾系統處理1 t 廢液的總費用為298.36 元，可見，低溫蒸餾系統廢液處理成本更低。

表6 三效蒸發系統、MVR系統與LVD系統性能對比[27,29-30]Table 6 Performance comparison of three-effect evaporation system,MVR system and LVD system[27,29-30]

4 結論

1)提出了一種加熱-蒸發分離的低溫真空蒸餾系統用于廢液濃縮。

2)MATLAB 軟件模擬結果顯示，在熱泵運行溫度范圍內，該系統處理每噸廢液的能耗隨熱泵系統蒸發溫度升高而減小，隨冷凝溫度升高而增大。

3)在考慮系統建設成本的條件下，當熱泵系統蒸發溫度為25 ℃、冷凝溫度為50 ℃時，廢液綜合處理成本最低，為298.36元·t-1，此時處理1 t廢液的耗電量為78.36 kW·h。