胡麻嶺隧道紅層軟巖的側限與三軸壓縮力學特性試驗研究

呂龍龍，廖紅建，伏映鵬，夏龍飛,2

(1. 西安交通大學土木工程系，陜西西安，710049；2. 陜西省土地工程建設集團自然資源部退化及未利用土地整治工程重點實驗室，陜西西安，710075)

蘭渝(蘭州—重慶)鐵路北起甘肅省蘭州市，南至重慶市，線路全長820 km。胡麻嶺隧道是蘭渝鐵路建設中的難點工程，位于甘肅省蘭州市榆中縣與定西市渭源縣交界處。該隧道穿越了第三系飽和富水粉細砂地層與甘肅紅層地區，地質復雜，施工難度極大，施工風險極高。本文主要針對穿越的紅層軟巖段進行研究。紅層軟巖富含黏土礦物成分、成巖時間短、膠結程度差，所以，該類軟巖遇水極易軟化、泥化、膨脹、崩解，且具有顯著的流變性。紅層軟巖特殊的工程性質導致胡麻嶺隧道穿越紅層段在施工過程中出現了大量工程問題，如隧洞圍巖失穩塌方、涌水涌沙、初支邊墻開裂、襯砌拱頂破壞等。

紅層在我國分布廣泛，總面積超100 萬km2，具有顯著的地域性[1]。巴東組紅層砂質粉砂巖[2]的單軸抗壓強度為32～55 MPa，為三峽庫區紅層泥質砂巖[3]單軸抗壓強度的3～4 倍，為成都紅層泥質軟巖[4]的7～10 倍。三峽庫區紅層泥質砂巖[3]峰值應力受圍壓影響明顯，5 MPa圍壓條件下其峰值應力是單軸壓縮條件下的3倍，胡麻嶺紅層軟巖[5]在5 MPa圍壓下的峰值應力僅為單軸壓縮條件下的1.4～1.5倍。三峽庫紅層軟巖[3]在圍壓為5.0 MPa 時已經出現明顯脆轉延特性，成都紅層軟巖[4]強度遠低于三峽庫紅層軟巖強度，但成都紅層軟巖在圍壓為5 MPa時依然呈脆性破壞。目前，有關紅層軟巖的擴容、能量轉化、側限壓縮特性的研究較少。現階段已通車的西成(西安—成都)高鐵、成渝(成都—重慶)客運專線、成貴(成都—貴州)高鐵，以及在建的四川省川南地區的城際鐵路、渝昆(重慶—昆明)高鐵、成自(成都—自貢)高鐵、成達萬(成都—達州—萬州)高鐵等均不同程度地穿越了紅層地區，因此，亟需對不同地區的紅層軟巖進行系統研究。

本文作者通過對胡麻嶺隧道紅層軟巖進行側限壓縮與常規三軸壓縮試驗，系統地分析該地區軟巖的力學特性，以期為穿越紅層的地下工程提供參考。

1 試驗方案及結果

1.1 試驗方案

紅層軟巖取自胡麻嶺隧道DK80+450 m 標段，埋深約220 m，為泥質結構黏土巖，形成于上新統N2時期。通過X 射線衍射相分析試驗測得該類軟巖黏土礦物質量分數為44.45%，硫酸鐵礦物質量分數約4%，其余為石英、方解石等礦物。三軸壓縮試樣直徑×長度為50 mm×100 mm，側限壓縮試樣直徑×長度為30.4 mm×40 mm。試樣制備要求[6]如下：兩端面不平行度誤差小于等于0.05 mm；高度與直徑的誤差小于等于0.3 mm；端面垂直于試樣軸線的偏差小于等于0.25°。

考慮到現有壓縮儀無法滿足本文試驗要求，同時，GUTIERREZ 等[7]的研究表明高圍壓下可忽略試樣尺寸效應對結果的影響，因此，可以通過縮小試樣受力面積來增大加荷壓力。對YS-1 型壓縮儀進行改裝，可以得到新設計的壓縮容器，見圖1。新壓縮儀的加荷范圍為0～16.5 MPa。三軸壓縮試驗采用MTS-815 電液伺服剛性試驗機，見圖2。選用液壓油進行圍壓加載，為防止破損巖土材料污染液壓油，試樣由熱塑管緊密包裹，且試樣上下端分別放置墊塊。采用直線引伸計(LVDT)與鏈式環向引伸計(CEE)采集試樣軸向與環向應變。

對巖石進行側限壓縮的試驗方法主要包括等應變率側限壓縮法與分級加荷側限壓縮法2類。為消除應變率對壓縮特性的影響，本文選用分級加荷側限壓縮法分別對BG-01 和BG-02 試樣進行試驗。加荷等級為0.20，0.40，0.80，1.65，2.48，3.72，5.37，7.85，11.60 和16.50 MPa，每級荷載作用時間為24 h。三軸壓縮試驗所選圍壓σ3為0，2，4，5，6，8和16 MPa，每組圍壓至少取3個平行試樣進行試驗，若試樣結果差異較大，則增加試樣數。試樣先施加圍壓至設定壓力，待壓力穩定后，開始施加偏應力。參考文獻[8]，本文采用控制軸向位移式加載，加載速率為0.002 mm/s。

1.2 試驗結果

試樣的孔隙比為e，豎向應力為P。將側限壓縮試驗獲得的數據繪制于ln(1+e)-lgP雙對數坐標系內，如圖3所示。三軸壓縮試驗得典型的偏應力-應變曲線見圖4(其中，負應變為橫向應變且有εx=εy，正應變為軸向應變εz)，典型的試樣破壞形態見圖5。

2 側限壓縮試驗結果分析

孔隙比e與豎向應力P在雙對數ln(1+e)-lgP坐標系內具有良好的雙折線相關性，與對紅黏土[9]和Ariake 黏土[10]等的研究結果一致。由雙折線法[11]可知：2條線段的交點為先期固結壓力，交點前半段為彈性線性段，后半段為塑性線性段，可見先期固結壓力即為在側限壓縮條件下土體的初始屈服應力。針對具有不同成巖作用的沉積巖，NYGARD 等[12-13]通過確定土體先期固結壓力的方法對不同地區的巖石進行研究，均得到了類似先期固結壓力的特征應力，為區別于土體先期固結壓力，將其命名為名義先期固結壓力。巖石的名義先期固結壓力不僅受到歷史最大豎向有效應力影響，而且受成巖作用(包括膠結、交代、結晶、淋濾、水合和生物化學以及地質構造等作用)的影響[12]。因此，巖石的名義先期固結壓力即為在側限壓縮條件下，成巖作用與上覆土層豎向有效應力共同作用的初始結構屈服應力。

由雙折線法可得BG-01 和BG-02 的名義先期固結壓力P~C分別為4.406 MPa 和4.574 MPa，這與文獻[14]中用卡薩蘭德數值作圖法獲得的結果接近。本文紅層軟巖的壓縮系數CC為0.033，初始孔隙比e0為0.196～0.213。相較于文獻[12]中的KBC頁巖、Valhall頁巖與North Sea頁巖，紅層軟巖的e0小于KBC 頁巖的e0(0.280)與Valhall 頁巖的e0(0.320)，紅層軟巖CC小于KBC頁巖的CC(0.060)與Valhall頁巖的CC(0.041)，紅層軟巖的CC與North Sea 頁巖的CC(0.010～0.027)相近，紅層軟巖的孔隙比與North Sea頁巖的e0(0.210～0.290)也相近。這主要是由于巖石越致密，其壓縮難度就越高，所以，對應的壓縮系數就越小。相較于文獻[13]中的侏羅紀遂寧組和沙溪廟組泥巖、志留系龍馬溪組泥巖以及文獻[9]中的第四系紅黏土，胡麻嶺紅層軟巖的小于遂寧組泥巖、沙溪廟泥巖和龍馬溪組泥巖的(分別為11.21，24.62 和179.23 MPa)，大于紅黏土的(0.62 MPa)。這是因為巖土體經歷漫長的地質沉積作用后會形成顆粒間固化聯結，沉積時間越長黏結強度越高，巖土體結構在側限壓縮條件下的初始屈服應力也越大。

根據胡麻嶺隧道地質勘查資料可知，取樣區域紅層軟巖為水平沉積，且成巖歷史上該區域未發生過大的地質構造變化以及抬升剝蝕。因此，可依據工程地質剖面圖，計算得埋深220 m處的最大豎向有效應力為3.09～3.12 MPa[14]，為試樣名義先期固結壓力的67.6%～70.8%，遠小于試樣的。這與文獻[12-13]中的研究結果一致，這主要是因為成巖作用加強了巖土體的初始結構強度。

3 三軸壓縮試驗結果分析

當圍壓逐漸增大時，試樣由應力-應變軟化型向硬化型轉換。在低圍壓條件下，試樣達到應力峰值時，應力會迅速跌落；隨著圍壓增加，當應力到達峰值時，存在應力屈服平臺(應力穩定，應變不斷發展)，隨后其應力緩慢跌落；隨著圍壓進一步增加，應力會隨著應變的發展而持續增加。在低圍壓下試樣滑裂面明顯且不規則，并伴隨多條次生裂縫；隨著圍壓增加，剪切帶單一、光滑且分布規則；在高圍壓下，試樣不再產生滑裂面，但有明顯的橫向膨脹，局部形成鼓狀，這與對松科二井砂巖[15]和辛置煤礦泥巖[16]的研究結果一致。依據文獻[12]可知胡麻嶺紅層軟巖在圍壓為0～4 MPa時呈脆性破壞，圍壓為5～8 MPa時呈半脆性破壞，圍壓為16 MPa 時呈延性破壞。現有研究[17]將脆性破壞劃分在脆性區，半脆性破壞與延性破壞劃分在延性區，所以，本文紅層軟巖的脆-延轉化壓力為4～5 MPa。胡麻嶺紅層軟巖的脆-延轉化壓力與名義先期固結壓力接近，這與KBC 頁巖和KWC頁巖[12]的結果一致。

3.1 強度參數分析

定義應力-應變曲線軟化段曲率最大點為殘余應力點，該點對應的應力為殘余應力。各圍壓組試樣的峰值應力與殘余應力在τf-σ應力空間內的摩爾圓與擬合強度包線見圖6，其中，τf為抗剪強度，σ為作用在剪切面上的法向應力。

由圖6 可見，在相同圍壓下，3 個平行試樣的摩爾圓均存在差異，這是因為在天然地質歷史作用下形成的巖石產物均具有一定的離散性。脆性區試樣處于峰值應力點時對應的黏聚力c為2.913 MPa，對應的內摩擦角φ為28.70°，而延性區試樣處于峰值應力點時對應的c為3.505 MPa，φ為20.51°；脆性區試樣處于殘余應力點時對應的c為0.214 MPa，φ為34.98°，而延性區試樣處于殘余應力點時對應的c為1.138 MPa，φ為25.14°。延性區和脆性區試樣處于峰值應力點和殘余應力點時的強度參數c與φ明顯不同，這與文獻[16]和[18]中的研究結果一致。脆、延性區試樣處于峰值應力點時對應的黏聚力均比在殘余應力點時對應的黏聚力大，而內摩擦角均比其處于殘余應力點時對應的小。這是因為當試樣達到應力峰值點后，剪切帶區域內膠結完全或者部分破壞，使得脆、延性區試樣在殘余應力點時對應的黏聚力更小。當試樣到達峰值應力點時，顆粒相對位置滑移較小，大部分顆粒間的摩擦力屬于靜摩擦力，內摩擦角不能發揮其全部作用。隨著滑裂面的產生，靜摩擦會向動摩擦轉變，內摩擦角會不斷增大。脆性區試樣處于峰值與殘余應力點時對應的黏聚力均比延性區試樣的小，這是因為延性區存在應力屈服平臺，在該階段試樣顆粒組構不斷調整，以更緊密的方式重新排列鑲嵌，增加了黏聚力。同時，脆性區試樣達到峰值和殘余應力點時對應的內摩擦角均比延性區試樣的大。

3.2 擴容特性分析

常規三軸試驗巖樣矩形微單元的體積增量ΔdV為

省略高階微量可得：

所以，軟巖試樣總體積應變εv為

式中：V為試樣的體積；ε1和ε3分別為軟巖試樣的軸向應變與橫向應變。根據式(3)，對圖4中試樣的體積應變進行計算，得到胡麻嶺紅層軟巖的體積應變-軸向應變曲線，見圖7。

由圖7可見，在不同圍壓下，紅層軟巖試樣均先發生壓縮而后擴容，擴容起始點(體積變形由減小到增大的轉折點)均發生在峰值應力點前。隨著圍壓增加，破壞階段巖樣擴容應變逐漸減小，當圍壓增加到16 MPa 時，巖樣幾乎不發生擴容現象，這與阿壩州理縣千枚巖[19]和白鶴灘玄武巖[20]的結果一致。這是因為巖樣內部的粒間孔隙集聚、發展會產生峰前擴容；隨著偏應力進一步增加，巖樣產生宏觀滑裂面，裂縫兩側的巖樣發生剪切滑移，從而形成峰后擴容，隨著圍壓增加，擴容起始點延遲，與峰值應力點的軸向應變差變大。當試樣內部出現微裂隙時，高圍壓條件使得微裂隙難以繼續發展，試樣可繼續承受更大的外荷載，擴容變形不易發生。同時，除0 MPa 圍壓組試樣外，其余圍壓組試樣擴容起始點所對應的體積應變均隨圍壓的增加而增加，這與文獻[20]的研究結果一致，但與文獻[19]的研究結果相反。這是因為擴容起始應力會隨著圍壓增加而增加，對于孔隙比較大的玄武巖與紅層軟巖，試樣在擴容起始點承受的平均正應力增加，其對應的體積壓縮變形更大。

3.3 能量轉化分析

巖石在變形破壞過程中始終伴隨著能量的輸入、積聚與耗散。外荷載施加在巖樣單元的總應變能U為

式中：σij為施加應力；εij為對應的應變。由熱力學第一定律可得：

式中：Ud為單元耗散能，考慮到巖樣加荷時與外界交換的熱能很小，Ud主要用于巖樣內部損傷與塑性變形[21]；Ue為單元存儲可釋放的彈性應變能。

式中：為彈性應變；E為彈性模量(取應力-應變曲線中直線段的斜率)；v為泊松比。為方便計算，本文進行如下假設：1)巖樣加荷過程中不與外界交換熱能；2)巖樣在施加靜水應力階段為彈性變形，彈性模量為定值；3)同一批巖樣的材料參數泊松比v為定值。本文選取胡麻嶺紅層軟巖泊松比為0.4，根據式(4)～(7)，可計算圖4 中各試樣的總應變能與耗散能，見圖8。

隨著圍壓增加，試樣吸收的單元總應變能U與單元耗散能Ud均增加。當試樣發生破壞，圍壓為16 MPa 時的U為無側限條件下的5 倍，圍壓為16 MPa 的Ud為無側限條件下的4 倍。無側限條件下試樣的耗散比U/Ud為0.995，圍壓為16 MPa 時試樣的U/Ud為0.821，這與硬質大理巖[22]的結果一致。這是因為隨著圍壓增加，高圍壓抑制了試樣內部裂隙的發展，破壞應變能閾值增加，試樣存儲了更大的彈性應變能，試樣的耗散比降低。高圍壓下試樣塑性變形更大，所以，Ud也越大。U-εz曲線在殘余應力點出現了明顯的轉折，但是隨著圍壓增加，轉折現象逐漸淡化。這主要是因為脆性區試樣到達峰值應力點后，會迅速跌落至殘余應力點，而高圍壓下試樣到達峰值應力點后，應力保持不變并產生一定的軸向應變，之后應力再緩慢跌落或者不再跌落。Ud-εz曲線在峰值應力點與殘余應力點處均出現明顯轉折，但隨著圍壓增加，其轉折點逐漸消失。這是因為脆性區試樣到達峰值應力點后，會迅速貫通形成宏觀滑裂面，其耗散能主要為滑裂面兩側試樣摩擦產生的熱能，所以，耗散能在此段會急劇增加。延性區試樣滑裂面兩側試樣緩慢滑移或不產生滑裂面，試樣加載過程中一直伴隨著穩定的塑性變形，所以，隨著圍壓增加，Ud-εz曲線的2個轉折點會逐漸淡化。

4 討論

由本文第2節分析可知，胡麻嶺紅層軟巖在側限壓縮試驗中獲得的名義先期固結壓力即為試樣在側限壓縮條件下的初始屈服應力。軟巖典型的全應力-應變曲線通常分為5 個階段：初始壓密變形階段、彈性變形階段、彈塑性變形階段、軟化變形階段和殘余變形階段。這5個階段由4個特征應力點劃分，分別為閉合應力點、初始屈服應力點、峰值應力點、殘余應力點。對其三軸壓縮試樣的初始屈服應力(應力-應變曲線彈性段結束點)進行分析，發現在延性區應力-應變曲線上很難找到彈性變形段，這說明隨著圍壓增加，延性區的試樣在施加圍壓階段產生了塑性變形，則其初始屈服面為一個閉合的帽子模型，這與文獻[23]中的研究結果一致。這可能是因為在施加圍壓階段，試樣剪切帶區域內顆粒之間的部分膠結發生破壞，產生的礦物粉末增加了顆粒之間的潤滑作用，所以，脆性區試樣到達峰值與殘余應力點時的內摩擦角比延性區試樣的大。

本文采用帽子模型[24]擬合初始屈服應力：

式中：p為平均主應力；q為偏應力；p0為初始屈服面與p軸的交點；ps為與初始結構強度相關的擬合參數；M為臨界狀態線的斜率，在常規三軸試驗中，M= 6sinφ/(3 - sinφ)。將初始屈服應力點繪制在p-q應力空間中，結果見圖9。在該應力空間中，常規三軸剪切試驗與側限壓縮試驗的應力路徑qN和qC可分別表示為：

式中：K0為靜止側壓系數，其取值與歷史沉積環境相關。

名義先期固結壓力為側限壓縮應力路徑與初始屈服面交點(pPC，qPC)的豎向應力，則有

呂龍龍等[5]通過對干濕狀態紅層軟巖的脆-延轉化特性進行研究，發現脆-延轉化壓力PT=p0。因此，將式(11)代入式(8)，可得PT與關系：

由式(12)～(14)可得，軟巖脆-延轉化壓力與名義先期固結壓力的關系與巖石地質歷史沉積環境和強度參數有關。

5 結論

1)正常沉積巖石的名義先期固結壓力均大于巖石歷史最大豎向有效應力，這主要是由于成巖作用增大了巖土體的結構強度。

2)紅層軟巖脆、延性區試樣處于峰值應力點時對應的黏聚力均大于其處于殘余應力點時對應的黏聚力，而處于峰值應力點時試樣的內摩擦角均比殘余應力點時試樣的小；脆性區試樣處于峰值與殘余應力點時對應的黏聚力均比延性區試樣的小，但脆性區試樣處于峰值與殘余應力點時對應的黏聚力均比延性區試樣的大。

3)施加圍壓階段延性區試樣剪切帶區域內顆粒的部分膠結已經發生破壞，顆粒位置發生調整，試樣產生了塑性變形，初始屈服面為閉合的帽子模型。

致謝：本文部分試驗研究工作得到了西安交通大學宋麗副教授與中鐵第一勘察設計院集團有限公司張天宇高級工程師的指導與幫助，特此致謝！