船舶停靠碼頭撞擊力研究

周 丹

（重慶交通大學河海學院，重慶400074）

引言

三峽大壩建成運行以來，三峽庫區水運規模不斷擴大，必然的帶動船舶的大型化，提高了大型船舶進出港的頻率，同時靠泊撞擊力的增大增加了碼頭被撞毀的可能性，因此水運交通的快速發展對碼頭要求逐漸提高。由于大型化碼頭受到相關條件的限制沒有得到過多新建，來往船舶不得不停靠老舊碼頭，而內陸碼頭多修建于多年以前，其設計靠泊能力較低，加上碼頭運行多年，受大氣水流的沖刷腐蝕、船舶的低頻撞擊，碼頭疲勞損傷逐年累積，其結構承載性能降低，導致既有碼頭結構遠不能達到現有航運靠泊能力需求。因此常出現大型化船舶超限停靠老舊碼頭，在靠船墩處造成過大撞擊力，嚴重影響老舊碼頭安全運行的情況，降低碼頭剩余壽命，這與航運飛速發展之間的矛盾日益突出。因此，在船舶大型化的背景下，研究大噸位船舶停靠內河既有架空直立式碼頭過程撞擊力對碼頭的影響具有十分重要的意義。本文利用ABAQUS 建立精細化有限元模型，對不同噸位、不同初始速度、不同撞擊角度的船舶停靠碼頭的過程進行數值仿真分析，研究碼頭所受撞擊力變化情況，為后期碼頭防撞的研究提供指導作用。

1 有限元理論與求解

船舶停靠碼頭時與靠船墩的低速碰撞使得結構發生非線性動態變化[1]，碰撞過程動力響應十分復雜，由于計算機等軟硬件設備的發展與成熟，計算機有限元分析方法可以十分有效的分析碰撞過程中的非線性問題。有限元分析是利用數學近似的方法來模擬真實的靜態或動態過程的物理物體或體系，其基本思想可以概括為以下幾個步驟：

1）把結構理想化為僅靠節點相互連接的有限單元的集合體，在節點處定義自由度u。

2）對每個有限單元，形成關于單元自由度的單元剛度矩陣ke，單元質量矩陣me，單元作用力向量pe(t)，對于每個單元，假設用節點位移表示的單元位移場，則力-位移關系及慣性力-加速度關系為：

3）形成轉換矩陣ae，建立單元位移ue、單元力pe(t)與有限單元幾何體的位移u及力p的關系：

式中：ae是由0 和1 組成的布爾矩陣，它把ke、em、pe的元素定位于有限單元集合體的剛度矩陣、質量矩陣和作用力向量中的正確位置。

4）集裝單元矩陣，形成有限單元集合體的剛度矩陣、質量矩陣和作用力向量：

A代表直接組裝過程，從1 到Ne的每個單元（Ne的是單元個數），按照ae分別集裝單元剛度矩陣、單元質量矩陣和單元力向量，形成整體剛度矩陣、整體質量矩陣和整體力向量。

5）建立有限單元集合體的運動方程：

式中：c為阻尼矩陣

有限元分析用較簡單的問題代替復雜體系問題后再求解，將復雜的工程問題進行簡化，且能適應各種復雜形狀，并能得到精度較高的近似解，因而成為應用廣泛、行之有效的工程分析手段。

2 有限元模型的建立

2.1 工程背景

某碼頭工程河段河道呈微彎形態，港區位于深水區的彎道凹岸。河床與岸坡穩定，枯水期最小水深一般可以維持在3 m 以上，汛期可達30 m 以上。碼頭屬于已建的內河高樁架空直立式碼頭，且為件貨碼頭。港區年水位落差大，洪峰變幅大、歷時短，而枯水期水位平穩、歷時長。設計洪水頻率為5/100，設計最高洪水位為186.30 m，最低通航水位為158.02 m。

2.2 船舶模型

該碼頭原設計靠泊船舶噸位3 000 DWT，本文選取以下三種船舶作為本論文的計算船舶，其主要尺寸如表1 所示：

表1 碼頭停靠船舶主尺度

本文全船利用殼單元建立簡化的船舶模型，包括船甲板、底板、外板、內板、肋板，使得船舶模型與實際船舶的剛度、密度、質量保持一致。船舶與浮箱接觸部位網格控制在0.2 m，其余部分網格控制在0.5 m 范圍內，將船舶質量均勻分布在船身單元，船體單元共40 948 個，有限元模型如圖1 所示，本模型中停靠船舶材料為Q235 鋼板，有限元模型采用隨動強化彈塑性模型，材料參數如表2 所示。

圖1 停靠船舶有限元模型

表2 停靠船舶模型主要參數

表中：ρ為材料密度，Es為彈性模量（MPa），μ為泊松比，σY為屈服應力，Et為切線模量。

2.3 碼頭模型建立

碼頭由面板、橫縱梁、橫縱聯系撐、斜撐、靠船墩組成。碼頭模型用實體建模，由于該碼頭具有對稱性，因此建立碼頭一半的11 個排架進行計算分析，得到簡化的線彈性材料的實體單元碼頭模型，網格控制在0.5 m，單元共382 439 個。碼頭的有限元模型[2]如圖2 所示，碼頭采用材料為C35 混凝土，本構模型采用混凝土損傷塑性模型，其材料參數[3]見表3 所示：

圖2 碼頭的有限元模型

表3 碼頭模型材料參數

表3 中：φ為剪脹角；ε為流動勢偏移量；為雙軸受壓與單軸受壓極限強度比；KC為不變量應力比；μ為粘滯系數。

本文將船舶停靠碼頭過程中船舶與碼頭的接觸設置為面面接觸，選取罰函數算法進行碰撞模擬計算，設置船舶碼頭之間的面面接觸切向摩擦系數為0.2，法向采用硬接觸[4]。

本模型模擬一定的水位條件下船舶停靠碼頭的過程，忽略船舶在水深方向位移，在船舶底面進行邊界條件約束，限制船舶在水深方向上的運動。在船舶碰撞碼頭的過程中，簡化了碼頭底部樁-土結構非線性變化關系。本模型對碼頭靠船墩承臺面以下的樁進行剛性固定。由于碼頭具有對稱性，在對稱面上進行對稱約束建立原碼頭的1/2 進行模擬，可以極大地減少分析的計算時間。

首先進行地應力平衡，船舶和浮箱的重力與受到的浮力相平衡，整個模型能量只有船舶的初始動能。對船舶受泊位水流力的影響，本文根據規范[5]將水流力簡化為船舶的附加質量1.05 m（m 為船舶滿載質量）。

3 船舶直接停靠碼頭數值仿真

為了得到船舶停靠碼頭產生的撞擊力，本節設置了具體的計算工況，見表4 所示。

表4 船舶撞擊碼頭工況表

3.1 船舶撞擊能量轉化結果分析

各工況下計算得出能量轉化時程曲線，部分圖形如圖3。

圖3 能量轉化時程曲線

結合圖形分析可知：當3 000 DWT 船舶速度分別為0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s 停靠碼頭過程，系統總能量守恒。動能最低時刻分別為0.13 s、0.20 s、0.37 s，系統剩余動能分別占系統總能量的56.49 %、84.89 %、93.45 %，之后部分彈性變形恢復，能量維持穩定。

5 000 DWT 船舶速度分別為0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s 停靠碼頭過程，系統總能量守恒。動能最低時刻分別為0.16 s、0.37 s、0.49 s，系統剩余動能分別占系統總能量的84.77 %、87.59 %、95.16 %，之后部分彈性變形恢復，能量維持穩定。

8 000 DWT 船舶速度分別為0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s 停靠碼頭過程，系統總能量守恒。動能最低時刻分別為0.21 s、0.48 s、0.71 s，系統剩余動能分別占系統總能量的82.76 %、91.84 %、96.60 %，之后部分彈性變形恢復，能量維持穩定。

綜上：船舶停靠碼頭過程，系統能量守恒，沙漏能低于系統內能的5 %，滿足非線性數值模擬的要求，計算結果可靠。碰撞過程，系統的動能轉化為內能，動能損失，內能增加。船舶所損失的動能主要被結構的彈塑性變形、船舶與碼頭接觸部位的結構凹陷、鋼材失效等吸收，當船舶以較低的靠泊速度（0.2 m/s）停靠碼頭時，結構主要發生彈性變形，彈性變形恢復，船舶反彈系統內能進而轉化為動能；當船舶以較高速度（0.5 m/s、1.0 m/s）停靠碼頭時，結構主要發生塑性變形，結構破壞，動能轉化為內能。隨著船舶噸位與船舶停靠速度的增加，動能轉化為內能的時長增加，塑性變形越大，動能損失增加，剩余動能減小。

8 000 DWT 船舶以1.0 m/s 的初速度在0°、5°、10°的角度撞擊碼頭的過程，系統不受外力作用，保持總能量守恒。隨著初始撞擊角度的增加，能量轉化時間增加。

3.2 船舶撞擊力結果分析

各工況下，計算得出船舶撞擊力時程曲線與撞擊力統計，部分圖形如圖4～6 與表5 所示。

圖4 撞擊力時程曲線

圖5 撞擊力時程曲線

圖6 撞擊力時程曲線

表5 不同工況船舶撞擊力統計

1）船舶噸位對碼頭撞擊力的影響

不同噸位船舶撞擊力時程曲線走勢相似；船舶噸位越大，撞擊力出現時間越早，撞擊力峰值越大，撞擊力作用時間越長；不同船舶噸位引起撞擊力差值較小，對撞擊力影響較小，撞擊力時程曲線波峰較平坦。

2）船舶初始速度對碼頭撞擊力的影響

當3 000 DWT 船舶以0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s停靠碼頭的過程，撞擊力最大值分別為10.04 MN、15.84 MN、19.62 MN，出現時間分別為0.13 s、0.07 s、0.065 s，船舶停靠碼頭撞擊力作用時長分別為0.25 s、0.40 s、0.69 s。

當5 000 DWT 船舶以0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s停靠碼頭的過程，撞擊力最大值分別為11.50 MN、16.91 MN、19.77 MN，出現時刻分別為0.095 s、0.08 s、0.075 s，船舶停靠碼頭撞擊力作用時長分別為0.35 s、0.56 s、0.86 s。

當8 000 DWT 船舶以0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s停靠碼頭的過程，撞擊力最大值分別為12.79 MN、17.49 MN、21.98 MN，出現時刻分別為0.105 s、0.09 s、0.17 s，船舶停靠碼頭撞擊力作用時長分別為0.47 s、1.0 s、大于1.0 s。

綜上，不同初始速度、不同噸位船舶停靠碼頭的撞擊力時程曲線走勢相似；船舶初始速度越大，撞擊力出現時間越早，撞擊力峰值越大，撞擊力作用時間越長，不同初始速度船舶引起撞擊力差值較大，撞擊力時程曲線波峰尖銳；船舶噸位越大，撞擊力峰值出現時間越早，撞擊力峰值越大，撞擊力作用時間越長。8 000 DWT 船舶以1.0 m/s 停靠碼頭的過程，撞擊力還未達到峰值時，碼頭受力破壞，使得撞擊力峰值出現時刻較晚。

在同一初始速度下，船舶噸位的增加對撞擊力峰值影響較小；在同一船舶噸位下，船舶初始速度增加對撞擊力峰值影響較大。

3）船舶撞擊角度對碼頭撞擊力的影響

8 000 DWT 船舶以1.0m/s 的初速度在0°、5°、10°的角度撞擊碼頭的過程，撞擊力峰值分別為21.98 MN、5.62 MN、5.14 MN，隨著初始角度的增加，撞擊力峰值減小，撞擊力產生時間越晚，峰值出現時間越晚，是因為船舶有角度停靠碼頭時，船舶繞著接觸位置轉動，整個停靠過程緩慢，延長了撞擊力作用時間。

4 結語

1) 隨著船舶噸位與船舶停靠速度的增加，動能轉化為內能的時長增加，塑性變形越大，動能損失增加，剩余動能減小。

2) 不同噸位船舶、不同初始速度停靠碼頭過程系統能量轉化曲線、產生撞擊力時程曲線走勢相似；船舶噸位與船舶初始速度越大，動能轉化為內能的能量轉化率越高，轉化越緩慢，撞擊力出現時間越早，撞擊力峰值越大，撞擊力作用時間越長，撞擊力波峰越寬。

3) 當船有角度停靠碼頭時，停泊角度越大，撞擊力峰值越小，撞擊力峰值出現時間越晚，撞擊力作用時間越長。由于船舶有角度撞擊時，部分船舶接觸碼頭，船舶接觸碼頭后繞著接觸點轉動，接觸面積小，撞擊力小，能量轉換緩慢。

4) 在同一初始速度下，撞擊力峰值隨船舶噸位的增加緩慢增長；在同一船舶噸位下，撞擊力峰值隨船舶初始速度增加快速增長，可見船舶初始速度對撞擊力影響大于船舶噸級對撞擊力的影響。