中外斜坡式防波堤結構設計方法對比

宋建東，王 剛，趙 凱

（中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東廣州 510230）

引言

港口作為“一帶一路”的重要節點，近幾年在海外基建工程中發展迅速，而斜坡式防波堤作為常見的擋浪結構，廣泛應用于各種港口工程中。斜坡式防波堤通常應用于水深較淺，石料來源豐富的地區。典型的斜坡式防波堤主要由護面、墊層、堤心、堤頂、擋浪墻、堤腳和護底幾部分組成，各部分的相對關系如圖1 所示。斜坡式防波堤結構設計主要內容包括越浪量計算、護面塊體(石)計算、墊層塊石計算、堤腳塊石計算、護底塊石計算、擋浪墻穩定性計算、整體穩定性計算和沉降計算等。常用設計規范和手冊包括國標《防波堤與護岸設計規范》JTS-154-2018[1]、ROCK MANUAL[2]、英標 BS 6349-7[3]和Eurotop_II_2018[4],其中Eurotop_II_2018主要用于越浪量計算。

圖1 斜坡式防波堤結構示意圖

目前斜坡式防波堤結構設計方法對比研究主要在越浪量[5-7]、波浪爬高[8]以及塊體穩定重量[9]等方面展開，尚未對比分析不同規范在斜坡式防波堤護面、墊層、護底等方面設計準則的差異性。本文通過對比分析不同規范的設計方法在斜坡式防波堤護面、墊層、護底等方面的差異性，為國內設計人員提供參考。

1 中外規范設計方法對比

1.1 堤頂高程和寬度設計

堤頂高程應根據使用要求和總體布置綜合考慮確定，主要考慮越浪、施工要求以及臨近航道對波浪的傳播限制等因素。國標中規定對于允許越浪且頂部無胸墻的斜坡堤堤頂高程應不小于設計高水位以上0.6 倍設計波高；對于基本不越浪的斜坡堤和寬肩臺斜坡堤，堤頂高程應不小于設計高水位以上1 倍設計波高；對于有胸墻的斜坡堤，胸墻頂高程應不小于設計高水位以上1 倍設計波高。Rock Manual 中建議考慮施工需要，堤頂高程一般在高水位以上1 m，在無掩護且波浪大的區域，堤心頂高程至少高于平均大潮高潮面(MHWS) 2～3 m。

除上述一般性要求外，允許越浪量是決定堤頂高程的另一關鍵因素。防波堤使用需求的不同會影響允許越浪量標準的選擇，波浪爬高計算方法會顯示是否發生越浪現象。

國標中波浪爬高計算公式主要考慮不規則波類型、坡面糙率、淺水系數和風速等影響因子，見式1；Eurotop_II_2018 手冊相對國標，不考慮風速，但是增加破浪破碎系數，肩臺影響因子和波浪入射角影響因子，見式3；Rock Manual 手冊介紹了多種計算方法，但是主要是基于公式5 展開的。

規則波：

不規則波：

其中R 為正向規則波在斜坡堤上的波浪爬高（m）；KΔ為坡面糙滲系數；R1是KΔ=1，H=1 m 時的波浪爬高（m）；R%F為不規則波累計頻率為F%的爬高（m）；Ku是與風速相關的系數；KF為換算系數，H%1累計頻率為1 %的波高（m）。

概率性設計：

確定性設計：

其中Ru2%為累計頻率為2 %的波浪爬高（m）；Hm0為譜峰有效波高（m）；γb為肩臺影響因子；γf為坡面糙率因子；γβ為波浪入射角度影響因子；為波浪破碎因子。

其中R%2u含義同公式3，Hs為有效波高（m），ξ為破碎相似系數，A、B 為與波高累計頻率相關計算參數。

斜坡堤越浪量控制標準主要考慮三個方面：對行人和車輛的影響；對臨近財產或正常運行的影響；對防波堤本身破壞等級的影響。Eurotop_II_2018建議考慮Hm0不同時的越浪量標準，Rock Manual根據不同破壞等級來選取不同的越浪量標準。

國標越浪量計算公式主要考慮坡面糙率和堤前水深的影響，見式6 和7；Eurotop_II_2018 手冊中的計算方法見式8；RockManual 手冊考慮影響因子較多，包括波浪破碎、入射角、坡面糙率、肩臺、坡比等，見式9 和式10。

無胸墻時：

有胸墻時：

其中 Q 為單位時間單位堤寬的越浪量（m3·s-1/m/m）；A、B 為經驗參數；KA為護面結構影響系數；H3/1為有效波高（m）；Hc、'Hc分別為堤頂和胸墻頂在靜水面以上高度（m）；b1為胸墻前肩寬（m）；Tp為譜峰有效周期（s）；m 為坡度系數，d 為建筑物前水深（m），該公式有嚴格的適用范圍。

其中q為單位時間單位堤寬的越浪量（m3·s-1/m）；Hm0為譜峰有效波高（m）；Rc為堤頂距水面高度（m）；a、b、c 為無量綱參數，主要通過波浪破碎參數區分，具體見Eurotop_II_2018 手冊，。

其中q，Rc 和Hm0的含義同公式（8），ξm－10為斜坡堤坡度；，γf，γb為防波堤形狀折減因子；A，B，C，D 是基于概率計算的平均系數。

不同規范堤頂寬度設計要求也不同，具體見表1，各個規范均要求堤頂寬度要滿足業主使用要求以及考慮施工和維修機械等通行要求。

表1 中外規范中堤頂寬度設計要點

1.2 護面

斜坡式防波堤護面一般采用塊石或者人工塊體，當波浪較小時宜采用塊石護面，較大時采用人工塊體護面，一般認為有效波高超過4 m 時，不宜考慮塊石護面。護面設計主要在于護面塊體穩定重量的計算，RockManual 手冊中建議的計算公式是Hudson公式（式11）和Vander Meer公式（式12～15）。

其中，W50為設計護面塊石中值重量（N）；H為堤腳處設計波高（m）；KD為穩定系數，受護面單雙層、護面塊體種類、坡比、堤身和堤頭形狀的影響；ρr為塊石密度（kg/m3）；Δ 為相對密度；α為坡度。

值得注意的是對于人工塊體Accropode 的KD值，CLI 公司產品手冊中并不關注波浪是否破碎。

Vander Meer 公式考慮風暴潮歷時、波周期、受損壞級別和堤心滲透性的影響，較Hudson 公式復雜，且分為深水公式和淺水公式，具體內容如下：

深水公式：

淺水公式：

其中波浪相似參數：

式中：Hs為有效波高（m）；Δ 為相對密度；H2%為累積頻率為2 %的波高（m）；Dn50為護面塊石的名義中值粒徑（m）；Tm為平均波周期（s）；Tm-1,0為譜波周期（s）；α為斜坡堤坡角（°）；N 為入射波個數；P 為堤心滲透參數；Sd允許破壞等級；cpl為定值，等于6.2；cs為定值，等于1。

從上式可以看出：周期Tm越大，Dn50越大；滲透性越好，Dn50越小。

國標和英標推薦Hudson 公式，但適用條件和參數取值不同。國標中規定平均波高和堤前水深比值時，設計波高取H13%，否則取H5%,，而在英標BS6349-7 中規定，波浪未破碎取H1/10，在堤前H1/10波浪破碎時應取破碎波高或有效波高Hs較大值。此外穩定系數KD的取值也不相同。

國標計算公式見式16 和17，當波浪斜向作用于斜坡式防波堤時，除扭工字塊護面外，穩定系數KD由KDβ修正。

其中W 為護面單個塊體（石）的穩定重量（t）；γb為護面塊體（石）的重度（kN/m3）；H 為設計波高；KD為塊體穩定系數，受護面塊體種類、構造型式和容許失穩率的影響；Δ 為相對密度；α為斜坡與水平面的夾角（°）；k 為試驗參數；β為波向線與斜坡堤縱軸法線夾角（°）。

1.3 墊層設計

墊層作為護面與堤心石之間的反濾層，是護面塊體的穩定基床，起到消減護面層傳來的波能以及在施工期內保護堤心石的作用。RockManual 手冊中，給定了人工塊體墊層塊石重量的參考值，見表2。國標規定，對于隨機安放的塊體墊層石重量可以取護面塊體重量的1/20～1/10，對于規則安放的塊體，取1/20～1/40，對于四角空心方塊和柵欄板護面，墊層石規格不小于護面結構空隙尺度。英標BS6349-7 中規定如果護面是天然塊石，墊層塊石的中值粒徑不應小于護面塊石中值粒徑的1/10；對于護面為人工塊體的斜坡式防波堤，墊層塊石重量參考表3，其中W 為人工塊體的重量（t）。

表2 RockManual 中人工塊體對應墊層塊石設計準則

表3 英標BS6349-7 中人工塊體對應墊層塊石設計準則

1.4 堤腳設計

一般當斜坡堤堤腳處水深小于2Hs以及面層邊坡陡于1:3 時，會設置堤腳防止沖刷并支撐護面塊體。在RockManual 中，當ht/h<0.4 時，堤腳設計參照Vander Meer 公式，按護面塊石計算其穩定性，其中ht為堤腳處水深，h 為堤前水深。

一般來說，為保證護面塊石的穩定性，堤腳塊石的中值粒徑一般與護面塊體保持一致。各規范、設計手冊關于堤腳塊石設計要求可見表4。護面為人工塊體的堤腳設計要求可參考各廠商技術規格書。

表4 中外規范中堤腳設計要點

1.5 護底設計

護底塊石的穩定性重量計算，國標要求先計算堤前最大波浪底流速，見式18，然后按規范中表4.3.24 查出對應的護底塊石規格。此外，國標指出對于處于破碎區或受波浪水流共同作用的護底塊石，其穩定重量宜適度加大。英標BS6349-7 指出可通過查表15 得出護底塊石的穩定性重量；Rock Manual 中規定護底如果受波浪控制，則按照堤腳計算公式進行設計，如果受流控制則有三種方法，Pilarczyk 法（式19）、EsccarameiaandMay 法（式20）和Mayord 法（式21）。其中式19 的方法計算結果較保守且參數簡單，資料不全時可采用。

其中Vmax為堤前最大底流速（m/s）；H 為設計波高（m）；L 為計算波長（m）；d 為堤前水深（m）。

其中Dn50和Δ 含義與公式11 一致；φsc為穩定修正系數；ψcr為臨界遷移率系數；kh為速度剖面系數；ksl為坡度系數；U 為水流平均速度（m/s）。

其中ub為海床以上1/10 水深處水流速度（m/s）；cT為水流參數；Δ 含義與公式11 一致。

其中fg為塊石分級系數數；Sf為安全系數；Cst為穩定系數；Cv為流速分配系數；CT為厚度系數；h 為水深（m）。

各規范和設計手冊關于護底的其他設計要求見表5。

表5 中外規范中護底其它設計要點

2 結語

1）斜坡堤堤頂高程由諸多因素決定，對于波浪爬高和越浪量計算，國內外公式都是基于大量實驗結果的半理論半經驗性公式，且有各自的適用范圍，應根據當地水文條件特性合理選擇。其中Eurotop_II_2018 和RockManual 手冊推薦的波浪爬高計算公式較為詳細，具有較強的適用性。Eurotop_II_2018 和RockManual 手冊推薦的越浪量公式相對其他規范考慮了斜向波和護面結構形式的影響，相對全面，建議采用。

2）中外規范關于斜坡堤面層的設計要求有一定的差異性，應注意各規范的適用范圍，此外，對于人工塊體護面設計應充分了解各公司的產品手冊必要時可咨詢廠家。各規范均強調對于特殊的波浪條件需要做必要的物模實驗加以驗證。各規范和手冊對于墊層塊石的設計思路基本是一致的，均強調了墊層塊石的規格與護面塊石的規格相適應。

3）對于堤腳和護底的設計，國標和英標的規定都相對簡單，對于波浪水流條件復雜或者地形復雜的區域，建議采用RockManual 手冊進行相關設計。