基于小波變換優化的高速高精封裝控制系統速度規劃研究*

張 勇，張 寧

（廣東機電職業技術學院，廣州 510550）

0 引言

隨著集成電路產業和芯片制造工藝的快速發展，小型化、多引腳、細間距的芯片對其封裝設備高加速運動系統的響應能力、定位精度、定位時間等伺服性能提出了更高的要求，往往是要求運動平臺在極短時間內快速、平穩、精確地運行到給定的目標位置。然而，在頻繁快速啟停的高加速短行程點到點運動過程中，外部干擾、機械共振及控制系統本身的非線性因素均不同程度地影響著系統的伺服性能，給控制系統的設計與開發帶來極大的挑戰[1-2]。在運動機構和電氣系統定型后，芯片封裝設備能否進行高性能且穩定可靠地運轉并實現預期設計目標就取決于控制系統的性能，高性能的運動控制技術及開發專用運動控制系統成為解決芯片封裝設備高加速度高速動態運行下快速精確定位控制的必然途徑。芯片封裝的快速高精度定位要求控制系統能快速響應給定的命令并滿足高精度定位的要求，其具體指標主要包括加速度、定位精度和運行時間3個方面，從控制角度來看，高精度、高加速度和運動時間短是一組難以調和的矛盾，當運動距離一定時，運行時間短勢必要求高加速度，而高加速度又會延長系統的穩定時間和降低運動平臺的定位精度，反之亦然[3-4]。

本文首先在7段標準S曲線速度規劃[5-6]基礎上進一步改進為“高加加速度低減加速度”的非對稱S曲線速度規劃，有效解決加速度突變問題，并在一定程度上有效抑制系統超調和殘余振動，接著在定位階段的采用Morlet小波變換展開優化得到最優的速度、加速度和加加速度值，解決采用S曲線引起的定位速度變慢問題[7]。最終，本速度規劃方法有效實現芯片封裝控制系統的短行程、高加速、高速高精度定位要求，定位精度和定位速度達到最佳性能。

1 系統結構

本系統框架如圖1所示，包含上位機模塊、驅控一體控制器、XYZ直線電機、IO執行元件；其中驅控一體控制器又包含運動控制單元和驅動控制單元，本文研究的速度規劃方法在運動控制單元插補器的速度規劃子模塊中實現。另外，本系統中的上位機模塊硬件采用PC機，通過以太網通訊與驅控一體控制器連接，執行機構的XYZ軸均采用高性能直線電機。

圖1 設備控制系統框架

2 非對稱S曲線速度規劃

S曲線速度規劃相對于梯形速度規劃其速度曲線會更加平滑，電機運行會更加平穩[8]。常見的S曲線包括7段式加速度曲線，完整的非對稱S曲線速度規劃同樣由7段組成，分別為加加速度段（T1）、勻加速度段（T2）、減加速度段（T3）、勻速段（T4）、加減速度段（T5）、勻減速度段（T6）和減減速度段（T7）[9]。在進行運動的速度規劃時，假定已知最大速度Vc，起始速度Vs，結束速度Ve，最大加速度A，最大減速度D，加加速Ja，減加速Jd和位移S，則每段的計算方法如下。

（1）加加速度段（T1）

（2）勻加速度段（T2）

式中：t∈(0,T2)；V∈(VL,VM)；VM=VL+AT2。

（3）減加速度段（T3）

式中：t∈(0,T4)。

（5）加減速度段（T5）

（6）勻減速度段（T6）

（7）減減速度段（T7）

基于以上獨立的7段S曲線計算方法，在本系統的運動規劃時，設計為“高加加速度低減加速度”非對稱S曲線速度特性進行插補運算，實現快起速、慢定位的運動特點，有效解決加速度突變問題并在一定程度上有效抑制系統超調和殘余振動。

3 基于Morlet小波變換定位速度優化

作為繼傅里葉變換之后的又一有效的時頻分析方法，小波變換已被廣泛地應用于信號處理的相關領域中，如機械故障診斷、振動檢測等方面，與傅里葉變換相比，小波變換通過時間變量和尺度變量對信號進行分析，同時具有良好的頻率分辨率和時間分辨率，更能有效地從信號中提取可用信息。通常在對時間系列進行分析時，希望能夠得到平滑連續的小波振幅，非正交小波函數較為合適[10-11]，此外要得到時間系列振幅和相位兩方面信息就要選擇復值小波，因為復值小波具有虛部，Morlet小波不但具有非正交性而且還是由Gaussian調節的指數復值小波，在本文應用用尤為合適。

第四，有利于改善農村信用環境。非正規金融利用信息對稱性，首先將一部分策略性違約的借貸者排除在外[4]，對于非策略性違約的農村經濟主體，非正規金融組織通常會增加其融資難度和融資成本，甚至拒絕為其提供借款，讓其為自身的失信行為受到相應的懲戒。而信用良好的農村經濟主體在向非正規金融組織辦理借貸業務時，可以享受優先貸款權、優惠利率、靈活的借貸期限和較高的授信額度。非正規金融為農村資金供給者和需求者提供了良好的媒介，方便守信者融資，強化正向激勵，不斷壯大守信群體，從而有利于降低信貸風險，增強農村經濟主體信用意識，改善農村信用環境。

在本速度規劃過程中，根據以上位移S開展非對稱S曲線速度規劃之后，存在7個參數可調，包括最大速度Vc，起始速度Vs，結束速度Ve，最大加速度A，最大減速度D，加加速Ja，減加速Jd，在充分考慮系統特征的前提下從固有周期處頻率激起能量強度盡可能低的角度，采用Morlet小波變換對以上的7個參數展開算法的優化，其實現步驟如下。

（1）對于一個給定的信號f(t)連續小波變換是信號與小波函數的內積，得到連續小波變化的卷積形式為：

式中：Wf(u,s)為小波φu,s所對應的小波系數，表述為信號在位置u附近的振動，信號f在此處取值為速度規劃周期內的速度信號。

（2）小波φu,s采用最常用復值小波Morlet小波，其表達式為：

式中：ω0為期望分析頻率段的起始點頻率。當ω0≥5時，Morlet小波函數可以簡化為：

相應的傅里葉變換如下式：

（3）求出Wf(u,s)，即可得到指定周期位置處頻率激起的能量強度。

式中：n為根據調試經驗取值的軸運動啟動和末尾定位階段需要累加振動強度能量的插補周期數；Δmax為允許激起能量強度的最大值，運動優化計算的能量強度必須小于等于此值。

（5）設置優化參數范圍及數值。按照Taguchi實驗設計方法在一定范圍內設計加速度A，減速度D，加加速Ja，減加速Jd參數，共設置25組。Taguchi是新穎、實用的正交試驗設計技術，其使用綜合誤差因素法、動態特性設計等先進技術，用誤差因素模擬各種干擾（如雜訊），使得試驗設計更具有工程特色，大大提高試驗效率，增加試驗設計的科學性，其試驗設計出的最優結果在加工過程和顧客環境下都達到最優，同時采用這種技術可大大節約試驗費用[12]。

（6）采用Taguchi實驗法設計的參數基于式（19）進行計算，經過對起始和末端插補周期內頻率激起的能量強度之和以及運動時間的優化判斷，得到最優的加速度A，減速度D，加加速Ja和減加速Jd。

（7）采用最優的加速度A，減速度D，加加速J_a和減加速J_d參數進行速度規劃和運動插補，實現本文研究的芯片封裝設備的高速、高精控制系統的運動控制。

4 加工驗證

將上述速度規劃方法應用于mini LED倒裝轉移設備的驅控一體控制器的XYZ軸控制，如圖2所示，在實驗中，加工速度為400 mm∕s，加速度為4 000 mm∕s2，各軸定位誤差和定位時間如表1所示，較應用本方法前有較大提升，完全滿足設備高頻啟停情況下高速、高精度定位要求。

圖2 加工驗證的倒裝轉移設備與XYZ軸

表1 實驗結果對比

5 結束語

本文首先提出了“高加加速度低減加速度”的非對稱S曲線速度規劃，有效解決加速度突變問題并在一定程度上有效抑制系統超調和殘余振動，在此基礎上于定位階段的采用Morlet小波變換展開優化得到最優的速度、加速度和加加速度值，進而解決采用S曲線引起的定位速度變慢問題，經過原理分析、公式計算和實際加工驗證，得出如下結論。

（1）X軸的跟蹤誤差從15μm提高到1.5μm，定位時間從100 ms提高到15 ms，定位精度從70μm提高到10μm，Y軸提升也與X軸相當。

（2）通過加工實驗驗證，本速度規劃算法能充分滿足高速、高精度的運動定位要求，加工效果也能完全達到產品設計要求。