政府規制下考慮“線上線下合作”的電子廢棄物回收處理演化博弈研究

朱臘梅 （江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013）

0 引言

我國經濟多年來的急速發展、人們需求的多樣化，產品升級換代加速從而產生大量的電子廢棄物（WEEE），這就導致很多WEEE使用壽命結束但其零部件的生命周期還未結束。WEEE零部件中含有大量的有害物質，給環境帶來嚴重的污染，也危及市民的身體健康。為了減少環境污染、提高我國環境質量，我國政府大力提倡WEEE回收。

但是，WEEE分散性大，匯聚起來較為困難。小商販走街串巷更容易接觸市民，并從他們手中拿到電子廢棄物。線下正規處理商因需對電子廢棄物進行正規處理，不得不承擔高昂的人力、技術及設備等成本。相對于非正規回收處理商而言，正規處理商具有成本“劣勢”使得其回收電子廢棄物的出價低得不到充足的廢棄物貨源。小商販獲得大量的電子廢棄物流入了非正規處理商的手中，這從源頭上阻斷了WEEE流向線下正規回收處理商，導致線下正規處理商面臨設備停運的尷尬局面。非正規處理商為了逐利，往往不按照規范進行回收處理，從而產生嚴重的污染。為了減少二次污染，政府大力推動正規回收處理商的發展。

互聯網的迅猛發展，掀起了“互聯網+”發展的高潮。網絡回收減少了中間環節并提高了回收率；更重要的是，互聯網環境下WEEE回收的運作更為透明，更減少了二次污染的危害。因此，“互聯網+”新模式因其優勢能有效地解決廢棄電器電子產品回收難的問題，為線下正規處理商從源頭上獲取更多的廢棄電器電子產品，這也有助于打破小商販回收量遠超過正規回收商的僵局。2020年11月國家發展改革委辦公廳印發《關于積極打造廢舊家電回收處理產業鏈推動家電更新消費的行動方案》的通知中強調更好地發揮政府的作用。政府規制推動雙方積極合作，政府扶持有利于正規回收商。

此外，學者們也研究了合作回收中利潤分配問題。聶佳佳等發現激勵措施有助于提高WEEE的回收率，徐朗等提出合理制定回收決策可實現利潤最大化。Eshet等人進一步強調相關利益者合理的利潤分配與他們的行為策略是掛鉤的。同時，劉光富指出要規范管理WEEE回收行業，李祥和梁浩文等人創造性地提出構建再生資源回收管理的信息平臺。郭春香和譚越利用博弈論分析參與者如何實施最優決策的問題。Ji等人構建多方利益相關者的演化博弈模型，探究生產制造商和資源回收商的交易過程。還有大量學者對WEEE回收中的競合問題進行研究。Aksen等人把政府補貼納入研究模型，Li和Fan進一步分析政府補貼對生產制造商和資源回收商的合作、競爭關系。WEEE得到充分回收利用，最終實現經濟和生態效益共贏。

現有研究指出了網絡回收商能彌補傳統回收商的不足，但鮮有研究探討政府規制下如何促進網絡回收商和線下正規處理商積極合作回收。此外，盡管有學者指出政府補貼能促進利益相關者之間的合作，少有研究涉及政府、線上回收商和線下正規處理商之間三方動態分析。因此，本文對政府規制下的電子廢棄物“線上+線下”回收合作策略進行研究，探討如何減少WEEE處理環節的二次污染問題，提高我國環境質量。

1 參數假設與模型構建

政府、正規處理商和網絡回收商都是有限理性的，都需通過多次博弈找到最優行為策略。正規處理商和網絡回收商選擇合作時，政府會給其補貼；反之，政府給予懲罰。

假設1 正規處理商和網絡回收商都選擇不合作，雙方的收益分別為R和R。

假設2 超額收益的分配率為α、分攤共同成本比例為β。U表示為雙方均選擇合作獲得的超額收益，H表示雙方一起承擔的成本。當政府選擇規制策略時，政府會給予選擇合作的一方優惠政策，此時，合作方總成本的減少量為S。

假設3 網絡回收商選擇不合作、正規處理商選擇合作時，前者支付給后者的違約金為D；反之，處理商支付給回收商的違約金為P。此外，F、F分別是二者搭便車的收益。

假設4 政府選擇“規制”且兩者均選擇合作時，帶來環境改善、減少環境處理得到的收益用R表示，政府選擇“不規制”策略時，政府的收益為bR，其中b表示政府“不規制”獲得的收益占其選擇“規制”收益的比例。同時，政府監督成本為C。

假設5 政府規制下，政府對積極合作的網絡回收商給與補貼支持G，支持力度為θ；對不積極合作的網絡回收商懲罰J，懲罰力度為λ。同理，政府對線下正規處理商選擇合作給予財政資助G，資助力度為η。

根據上述假設，構建政府、網絡回收商和正規處理商的三方演化博弈支付矩陣如表1和表2所示：

表1 政府規制下網絡回收商和線下正規處理商的支付矩陣

表2 政府不規制下網絡回收商和線下正規處理商的支付矩陣

2 演化博弈分析

政府選擇規制的概率為x，選擇不規制的概率為1-x；網絡回收商選擇合作的概率為y，選擇不合作的概率為1-y；傳統回收商選擇合作的比例為z，選擇不合作的比例為1-z。其中：0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1，m代表時間。

（2）線上網絡回收商選擇合作策略時的期望收益E，線上網絡回收商選擇不合作策略時的期望收益E，線上網絡回收商的平均期望收益E分別為：

（3）線下正規處理商選擇合作策略時的期望收益E，線下正規處理商選擇不合作策略時的期望收益E，線下正規處理商的平均期望收益E分別為：

整理得到政府、網絡回收商和線下正規處理商三方的復制動力系統為：

令該三方復制動力系統的值為0，可得在 {(x,y ,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}的均衡點。在非對稱博弈中，若演化博弈均衡點是演化穩定均衡，那么該點一定是嚴格的納什均衡，是純策略均衡，那么，混合策略均衡一定不是演化穩定均衡。因此，只需討論純策略均衡的漸近穩定性即可。因此，本文中只分析系統在(0,0 ,0)，(1,0 ,0)，(0,1 ,0)，(0,0 ,1)，(1,1 ,0)，(1,0 ,1)，(0,1 ,1)，(1,1 ,1)此8個點的漸近穩定性。

3 演化穩定策略分析

對于政府、網絡回收商和線下正規處理商的三個群體演化，但是系統會向哪個均衡點演化并不能直接判斷，政府、網絡回收商和線下正規處理商三者的策略選擇情況需要具體分析，這樣才能得出系統的穩定情況。

下面根據雅可比矩陣分析該三方復制動力系統，得出8個各不相同的均衡點的局部穩定性。為了便于分析該動力模型中8個不同均衡點所對應特征值的符號及漸進穩定性，且不失一般性，假設(1- b) R-θG-ηG-C>0；αU-βH+D-F>0；(1- α )U-(1-β)H+P-F>0；λJ-C<0時，即政府、網絡回收商和線下正規處理商進行合作獲得的收益大于不進行合作的收益。由于模型中的參數很多且復雜，下面分三種情形進行討論。

Case1:當D-(1- β)(H- S)+ηG<0且P-β(H- S)+θG<0時，由表3可得均衡點所對應的雅可比矩陣的特征值為負，則此情形下系統有兩個穩定演化策略為（不規制，不合作，不合作）和（規制，合作，合作）。

Case2:當D-(1- β)H>0或P-βH>0時，由表3可得均衡點(1,1 ,1)所對應的雅可比矩陣的特征值都是非正的，其對應的演化策略為（規制，合作，合作）。

Case3：當D-(1- β)(H- S)+ηG>0且D-(1- β)H<0或P-β(H- S)+θG>0且P-βH<0時，由表3可得系統穩定演化策略為（不規制，不合作，不合作）和（規制，合作，合作）。

根據演化博弈理論，當雅可比矩陣所有特征值均為非正時的均衡點是系統的漸進穩定點。各均衡點所對應的雅可比矩陣的特征值及各均衡點的穩定性分析如表3所示：

表3 各均衡點的雅可比矩陣穩定性分析

4 仿真分析

實際情況中，網絡回收商和線下正規處理商均選擇合作，雙方各自正常的收益為R=20,R=29；二者合作的額外收益為U=16，所花費的共同成本H=8；此外，額外收益分配率和共同成本分配率分別均為0.5、0.5，即α=0.5，β=0.5。二者因搭便車支付給另一方的違約金為4，即P=D=4；同時，合作中因搭便車獲得的額外收益均為2，即F=F=2。政府規制監管二者合作的成本為2，即C=2；政府為激勵他們更好的合作，制定優惠政策減少二者的合作成本為1，即S=1。政府給選擇合作的主體補貼為4，即G=G=4；政府給不選擇合作的網絡回收商的懲罰為3，即J=3。二者都選擇合作，政府得到環境改善的收益為16，即R=16。

政府參與規制主要是三種手段，一是政策支持，使得二者合作的總成本減少；二是給選擇合作的一方補貼獎勵；三是政府對選擇不合作的網絡回收商進行懲罰。其中，為了便于區分，仿真圖中便標注三種顏色：紅色、黃色、綠色分別表示為政府、網絡回收商、線下正規處理商的演化路徑。

4.1 其他參數不變的情況下，分別取S=1、2、3。政府規制給他們提供的優惠政策帶來合作成本減少的變化如圖1所示。合作成本減少量越多，網絡回收商和線下正規處理商各自獲得的利益就會越多，二者合作的積極性也越明顯。政府為了減少二次污染其更愿意出臺一些優惠政策促使二者合作回收WEEE的積極性更高。

圖1 政府優惠政策S演化結果

4.2 其他參數不變的情況下，λ=0.3、0.5、0.7。政府規制下網絡回收商因選擇不合作，政府給其懲罰的變化圖如圖2所示。政府給網絡回收商懲罰力度越大，網絡回收商為了利益最大化，更傾向于選擇合作策略。此時，線下正規處理商會因網絡回收企業不合作受到懲罰，線下正規處理商的合作意會隨著懲罰力度提高而提高。

圖2 政府給網絡回收企業懲罰力度的λ演化結果

4.3 其他參數不變的情況下，分別取η=0.3、0.5、0.7；θ=0.3、0.5、0.7。對應的仿真圖如圖3和圖4所示。政府規制下給選擇合作的一方補貼，補貼力度越大合作方受利益驅動更傾向于選擇合作策略。此時，選擇不合作的一方會因合作方獲得大量的補貼，不合作一方的積極性也提高。政府初始意愿都有略微的下降趨勢，后期政府意愿呈上升趨勢，補貼力度越小，政府規制力度的速度越快。

圖3 補貼力度的η演化結果

圖4 補貼力度的θ演化結果

5 結束語

本文是研究政府規制下網絡回收商和線下正規處理商合作回收WEEE，運用演化博弈的方法對博弈各方的行為進行分析，并得出以下的結論：（1）政府通過出臺優惠政策和給予合作一方補貼，這有助于引導二者選擇合作回收WEEE。優惠政策使得合作成本減少，二者合作的積極性也會大大提升。（2）當政府補貼力度較高時，更能激勵二者達成合作意向。二者合作回收WEEE意愿越強，更有助于減少環境中二次污染問題。此時，補貼能起到引導二者充分合作。（3）政府對網絡回收商的懲罰力度越大，網絡回收商合作意愿會大大增加。此時，線下正規處理商的合作意愿也會增加，政府懲罰使得二者合作關系更加穩固。