大型郵輪結構崩潰試驗模型設計研究

裴志勇 謝嗣同 楊 斌 敖 雷 劉維勤 吳衛國

(武漢理工大學綠色智能江海直達船舶與郵輪游艇研究中心1) 武漢 430063)(武漢理工大學船海與能源動力工程學院2) 武漢 430063)

0 引 言

大型郵輪擁有多層龐大豐滿的上層建筑，而且空間布置的需要，有著諸多異型或大型空間結構，這些使得上層建筑與主船體間的相互作用與普通船舶有著較大不同，進而在極端載荷下的崩潰特性也不同，對精確評價郵輪結構極限強度構成障礙.

船體結構極限強度的計算方法通常有直接計算法、Smith法、理想結構單元法、非線性有限元法和模型試驗法等[1].直接計算法是假定船體梁受力狀態，在現有船舶數據基礎上得到的，對于新船型或新結構形式的適用性尚需系統研究.Smith法基于平斷面假定，總縱彎曲作用下的船體結構極限強度計算簡單易行，對彎扭聯合載荷的情況需進一步驗證.理想結構單元法將材料和幾何非線性理想化并包含在單元中，可將較大結構單位視為一個理想結構單元，從而大幅減少自由度，降低計算時間.非線性有限元法在計算過程中為保證精度需要劃分較細的網格，往往會因計算時間過長而難以實施.鑒于當前對郵輪結構功能特性及相互作用的認知不全面，系統研究尚顯不足，能準確揭示郵輪結構崩潰特性和極限強度的有效方法仍是模型試驗法.

根據以上分析，提出以下應對方案，即取消公共區及軌行區防護區細水霧設置。在設備區選取3個防護區采用全淹沒開式系統，其他防護區采用預作用閉式系統。開式系統及閉式系統合用1套泵組，共用管網，末端在閥組箱處分開。調整后的防護區設計參數如表3所示。

模型試驗法已廣泛應用于傳統船舶的結構極限強度研究中.Endo等[2-3]針對散貨船、礦砂船分別進行了相似模型設計并進行了崩潰試驗，結果表明中垂狀態下的主要破壞形式是甲板和舷頂列板受壓屈曲失效.楊平[4]對一條內河大重件運輸船進行了相似理論分析、相似結構模型設計以及相應的崩潰試驗，并將試驗結果與非線性有限元計算結果進行了比較分析.

針對大型郵輪的極限強度研究，裴志勇等[5]采用理想結構單元法對斷面應力線性分布和非線性分布分別進行了結構崩潰分析，結果表明：計及上層建筑和主船體相互作用的斷面應力非線性分布能較好反映郵輪結構崩潰特性.陸春暉等[6]基于中國船級社《郵輪規范》(2017)整船直接計算方法，分析總縱彎曲應力和剪應力的分布規律，提出受總縱強度影響的結構設計關注點，歸納出上層建筑有效度的變化特性，并提出評估郵輪結構總縱強度的有效方法.吳劍國等[7]基于整船有限元分析，提出了一種適用于郵輪結構極限強度計算的增量迭代方法，認為主船體與上層建筑分別繞各自的中和軸彎曲，有效提高了計算精度.朱波[8]通過理論分析和數值仿真相結合的方式對上層建筑有效度及其影響因素進行了研究，可為郵輪結構優化設計和安全性評估提供參考依據.

一直以來，用結構模型崩潰試驗結果預報實船極限強度是一大難題，傳統的相似理論可使模型與實船結構在屈曲特性上基本一致，在屈服等非線性特性上往往差異較大.文中將理論分析與數值計算相結合，以一大型郵輪為研究對象，結合畸變相似理論和非線性相似方法來進行崩潰試驗模型設計.分別進行了試驗模型和郵輪實際結構的非線性有限元計算分析，并用試驗模型極限強度結果預報實船，與實船計算結果進行對比分析.

1 大型郵輪結構特征

大型郵輪為滿足功能性和舒適性需求，往往設計有多層豐滿上層建筑，結構設計新穎且復雜多樣，

（3）桁架平臺正式提升前，要在一個層高的范圍內上下進行提升實驗，提升實驗完成后，必須檢查桁架主梁與電動平臺三角梁連接處有無變形情況，檢查主梁次梁有無變形情況，檢查電動平臺三角梁與立柱導向是否正常，檢查電機是否過熱（判斷是否超負荷運轉）。如果以上檢查均正常視為提升實驗合格。

重量重心控制使得上層建筑多采用薄板加筋結構.相較于傳統船舶，文中研究的大型郵輪結構具有如下典型特征.

1) 多層豐滿上層建筑 郵輪主甲板以上有多層上層建筑，長度方向貫穿全船，寬度方向與船寬近似相同.

加筋板是郵輪結構的基本單位，加筋板的崩潰特性決定著船體梁的崩潰行為和極限強度[10].通常情況下，采用線性相似準則指導試驗模型設計，這樣模型試驗可有效模擬線性屈曲行為，對于屈服等非線性行為就無從考證了.

揚中市是全國首批“國家級生態示范區”，也是蘇南現代化建設示范區的重要建設城市，推進智慧城市建設是揚中經濟社會發展的內在選擇。

3) 舷側開口 觀景需要在上層建筑舷側設有長、大開口，影響載荷的傳遞，進而影響上層建筑參與總強度有效性.

2 相似理論

2.1 相似理論基礎

相似理論[9]廣泛應用于探究物理現象中個性和共性、內部矛盾和外部條件之間的聯系，其基礎是相似三定理.

1) 相似第一定理(正定理) 對于相似的現象其相似指標皆為1，即相似準則的數值相等.

2) 相似第二定理(π定理) 若某系統有n個物理量，其中相互獨立的物理量共有k個，則可用相似準則π1、π2、π3、…、πn-k之間的函數關系表示這n個物理量.

f1(π1, π2, π3,…,πn-k)=0

(1)

通常將上式稱為準則關系式(π關系式)，式中的相似準則稱為π項.

3)相似第三定理(逆定理) 在同一類物理現象中，如果單值量相似，并且組成這些單值量的相似準則相等，則可認為此類現象相似.

2.2 線性相似準則

隨著薄壁結構在工程中的廣泛應用，傳統的相似理論進一步發展，將薄壁結構的厚度參數獨立于其他線尺度參數成為一個獨立的基本量綱，形成了畸變相似理論.

綜上所述，術前伴有膝前痛及髕股關節退變并不影響Oxford內側單髁置換術短中期療效。作者認為髕股關節退變不應作為UKA的絕對禁忌證，但應做好單髁置換轉全膝關節置換的準備，如術中發現有大面積的嚴重髕股關節軟骨全層破壞并不適合行單髁置換術，可轉為全膝關節置換術治療。但本研究的病例數量較少，隨訪時間短，今后尚需要進行大宗病例的長期隨訪研究。

郵輪是典型的薄壁結構，可使用畸變相似理論進行模型設計，根據彈性力學相關知識，船體梁彎曲相似準則為

(2)

采用ABAQUS軟件，應用動態顯示算法，計算得到試驗模型的逐次崩潰行為.首先在中拱彎曲載荷作用下船底板格發生屈曲，隨著載荷的進一步增加，船底板架、內底板架相繼屈曲，結構達到極限狀態，隨后結構喪失承載能力，曲率增加的同時彎矩進一步降低.逐次崩潰過程見圖4，彎矩-曲率關系見圖5.

文中研究基于畸變相似理論和非線性相似方法進行試驗模型設計，在滿足試驗要求前提下盡可能簡化加工工藝，考慮試驗場地與加載能力等客觀條件.綜合考慮各因素，確定郵輪實際結構與模型的幾何相似比為CL=8∶1.

(3)

2.3 彎曲非線性相似方法

合約規劃是目標成本實現的第一步。在建設工程項目確定目標成本后，就需要按照分解的目標成本進行合約規劃。合約規劃不能簡單地理解為只服務于成本管理，其還應服務于整個項目管理，即服務于招標、采購、施工、銷售及運維等。合約的規劃要綜合考慮以下因素。

雌飛魚會小心翼翼地將魚卵產在棕櫚葉的葉柄上，它們的卵又輕又小，卵的表面有許多絲狀突起物，這些呈絲狀且有一定黏性的突起物可以把飛魚卵牢牢地纏在棕櫚葉上。

通過加筋板在壓縮載荷作用下的崩潰特性研究表明，加筋板的非線性行為與板細長比β和加強筋柔度系數λ密切相關.板細長比β可用來表征板格的崩潰特性，柔度系數λ可用來表征加強筋的崩潰特性，即

（5）星日天步星君，司服舉，立秋日紏葛紏治。（《太上說玄天大聖真武本傳神呪妙經註》卷一，《中華道藏》30/533）

(4)

4) 上層建筑與主船體連接 救生艇布置的需要使得主船體與上層建筑的舷側壁不是直接相連，是通過支柱連接.

將上述彎曲非線性相似方法用以指導模型設計，使得試驗模型的β和λ與郵輪結構相同，因此它們在彎曲載荷作用下的崩潰特性也會相同，這樣就可以用模型崩潰試驗得到的極限強度預報實際郵輪結構的極限承載能力.

3 試驗模型設計

3.1 線性相似比確定

但需要注意的是，等離子手術對病例篩選嚴格，術前需通過相關檢查全力分期病變，對侵犯較廣的和分化較低的病理類型仍應選擇開喉手術，以降低復發率；且低溫等離子微創手術熱效率低，其止血效果有限，遇到動脈性出血時必須謹慎處理。

郵輪結構是典型的薄壁結構，若厚度相似比取與幾何相似比相同，會導致板厚非常小而實際上無法實施.基于畸變相似理論，將厚度視為一個獨立的參數，綜合考慮試驗成本、試驗室條件、加工條件和工藝等問題，確定厚度相似比為Ct=3∶1.郵輪與試驗模型主尺度表見表1.

表1 郵輪與試驗模型主尺度 單位：mm

3.2 彎曲相似模型設計

為了使模型崩潰試驗結果能預測實際郵輪結構的極限強度，試驗模型在設計時既要考慮屈曲等線性相似行為，還要考慮屈服等非線性相似行為，使得典型加筋板結構除了線尺度相似，同時板格細長比和加強筋柔度系數也基本相同，這樣試驗模型的屈曲、屈服行為以及崩潰特性就會與實際結構保持一致.試驗模型結構設計流程見圖1.

圖1 崩潰試驗模型設計流程

為使試驗模型能較好模擬郵輪結構崩潰特性，二者的板細長比β和加強筋柔度系數λ應相同.典型試驗模型和郵輪結構的板格及加強筋尺寸，細長比和柔度系數比較見表2，中和軸位置、剖面積和剖面慣性矩等剖面特性比較見表3，二者較好吻合表示試驗模型能反映實際郵輪結構的基本特性.

表2 典型加筋板結構參數

表3 剖面特性比較

3.3 試驗模型結構設計

試驗模型包含三個艙段，中間艙段為試驗段，向船艏、船艉各延伸一個艙段，在首尾艙段施加載荷和邊界條件.為探究上層建筑層數等對郵輪結構崩潰行為的影響，試驗模型共設有八層上層建筑，主甲板記為D0甲板，依次往上分別記為D1甲板、D2甲板直至D8甲板.

4 試驗模型有限元分析

4.1 計算模型

極限強度計算分析是一個非線性過程，需要劃分精細網格才能達到要求的精度.參照Paik對計算模型范圍的研究成果[11]，為節省計算時間，本節中采用雙跨(double-span section)結構模型進行極限強度計算.取半寬模型，以強橫框架為中心向首向尾各半個強橫框架間距，縱骨采用板單元模擬，縱骨間劃分8個單元，縱向劃分12個單元，共有135 385個單元，見圖2.

圖2 雙跨計算模型

模型的首尾端面假設為平斷面，在首尾端面施加強制轉角，計算得到端面彎矩和相應的曲率，逐漸增大直至結構發生崩潰為止，得到彎矩-曲率關系曲線，最大彎矩即為結構的極限強度.邊界條件示意圖見圖3.

一是強化果農技術培訓。推廣水果生態栽培新技術，擴大示范，認真組織實施科技培訓計劃，完善培訓手段，注重果農實用技術素質的提高，每年培訓果農100人次，盡快使全縣果樹種植戶都有1名技術明白人；二是進一步優化果樹品種結構。以市場為導向，立足當前，著眼長遠，加快新優品種的引進、繁育、示范、推廣，從品種上搶占果業發展的制高點。

圖3 加載及邊界條件示意圖

4.2 計算結果及分析

試驗模型與實船滿足的彎曲設計準則為慣性矩相似，即

2) 支柱結構 輝煌空間布置需要大跨度空間結構，廣泛使用布置在縱桁和橫梁相交處的支柱做支撐.

圖4 中拱狀態下試驗模型逐次崩潰模態

圖5 雙跨模型彎矩-曲率關系曲線圖

由圖5可知:在中拱彎曲載荷作用下，試驗模型中拱極限彎矩為4.351×107N·m，在中拱彎矩達到2.285×107N·m時，最上層甲板(D 8甲板)首先達到屈服應力，隨后D 7甲板、D 6甲板、D 5甲板和D 4甲板相繼達到屈服應力，同時船底板發生板格屈曲；隨著中拱彎矩增加達到3.923×107N·m時，船底板板架發生總體屈曲；隨著載荷的進一步增加至4.351×107N·m時，船底板、內底板及舷側板架發生總體屈曲，結構達到極限狀態，喪失承載能力；隨后，中拱彎矩減小，曲率持續變大，最后塑性變形集中在D 8甲板、D 7甲板和船底板靠近端面局部區域.

5 郵輪實船有限元計算

5.1 實船計算及分析

與試驗模型計算一致，建立雙跨結構模型，為有效減少計算工作量，采用半寬模型，縱骨間劃分8個單元，縱向劃分8個單元，共有112 222個單元.采用非線性有限元軟件ABAQUS，計算得到郵輪實船結構的逐次崩潰行為見圖6，彎矩-曲率關系曲線見圖7.

圖6 中拱狀態下郵輪實船結構逐次崩潰模態

圖7 郵輪彎矩-曲率曲線圖

根據數值計算結果可知，當中拱彎矩達到5.173×109N·m，最上層甲板首先達到屈服應力，隨著彎矩逐漸增大，上層建筑最上四層甲板依次達到屈服應力，同時船底板發生板格屈曲.中拱彎矩達到7.719×109N·m時，船底板、內底板和主船體舷側板發生總體板架屈曲.載荷進一步增大，中拱彎矩為8.721×109N·m的，結構達到極限強度，喪失承載能力；隨后，中拱彎矩減小，曲率持續變大，最后塑性變形集中在上層建筑上四層甲板和船底板、內底板及舷側板靠近端面處.

模糊控制器的輸入分別為濾波后船舶的功率需求Pr、電池模塊的荷電狀態SOCb、超級電容模塊的荷電狀態SOCc，輸出為超級電容模塊的功率分配因子Kc。定義Kc為超級電容模塊所提供的功率占功率需求的比例。

5.2 實船極限強度預報

(5)

式中：Mm為試驗模型極限強度；Ms為郵輪實船極限強度.

分別對模型和實船進行了非線性有限元計算分析，將模型計算結果按相似方法預報至實船，并與實船計算結果比較見表4，二者的直接誤差為4.208%.傳統基于線性相似分析設計的模型可對實船屈曲等線性行為較好模擬，預報實船極限強度往往有著較大的差異.文中采用畸變相似理論和非線性相似方法相結合進行試驗模型設計，在屈曲和屈服階段都能較好地模擬實船結構的行為，因此可根據模型崩潰試驗結果預報實船的極限強度.

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表4 極限強度對比表

6 結 論

1) 傳統線性相似方法設計的試驗模型對實船屈曲強度可較好模擬，但是對于崩潰特性和極限強度不能很有效的揭示.采用非線性相似方法設計試驗模型，模型和實船結構的非線性特性可保持一致，可用模型試驗或計算得到的極限強度預報實船的極限承載能力.

2) 將畸變相似理論和非線性相似方法有機結合，對試驗模型設計進行了研究，試驗模型的極限強度可預報實船極限強度，本研究中二者僅相差4.208%.

3) 為郵輪結構崩潰試驗模型設計提供方法支持，按此方法設計的試驗模型進行崩潰試驗得到的極限強度可預報至郵輪實際結構的極限承載能力.

將畸變相似理論和非線性相似方法結合起來，對郵輪試驗模型設計展開研究，后續還將開展模型崩潰試驗，進一步揭示具有多層豐滿上層建筑的郵輪結構的崩潰特性和極限強度.