夏熱冬冷地區高校學生宿舍用電影響參數分析

林笑宇，于航，周弈伽，王錳，鄭硯，王奕蘇

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804)

高等院校是公共建筑中最特殊的一類，也是用能大戶[1]。隨著校園構成的多元化以及服務功能的綜合化，高校的用能情況日趨復雜且用能水平也逐步升高[2]。因此，掌握高校用能的基本情況是推進高校節能發展及清潔能源供給的首要任務。建筑能耗作為大學校園最主要的能耗組成部分，研究者們以建筑為單位拆解高校的能耗，可以更好地掌握學校各類型建筑的用電特點[3]。對于高校能耗高這一問題，目前不少校園已經建立了能耗監測平臺，為校園能耗的研究提供了極大的便利[4]。

學生宿舍作為高校中最常見的建筑類型，有著建筑面積大、人員密集、使用率高、用電形式單一、建筑整體能耗高的特點[5]。一方面，學生宿舍是由大量小房間構成的，每個房間的用電具有自主性和差異性，因此，分析不同學生宿舍的用電情況，可以更清楚地了解和掌握學生用電的偏好與差異情況；另一方面，由于不同宿舍間的建筑圍護結構，其用電設備及建筑面積并無較大差異[6]，因此，將學生宿舍建筑能耗問題的研究重點放在用電行為差異和氣象參數對用電量的影響上。目前，針對學生宿舍的能耗研究已經有不少成果。其中，文獻[7]使用聚類分析的方法，對學生的用電水平進行分類，將學生的用電水平分為奢侈型、適度型、節約型3種，通過調研的方法得出空調對學生用電的影響。文獻[8]利用學校監測系統研究了學生宿舍的逐時能耗，描述了學生宿舍每一時刻的用電水平。文獻[9]進一步利用宿舍的用電數據，給出了不同溫度條件下學生宿舍空調的使用率，利用回歸分析給出了溫度與空調使用率之間的關系，并且討論了學生培養層次、學科、性別、室外溫度對宿舍空調使用的影響。文獻[10]認為，學生宿舍的空間位置影響了學生宿舍的用電量，層數越高，能耗越高。文獻[11]認為，用電量與溫度之間成U型關系，且開窗朝向和樓層高度影響了溫度與用電量之間的關系。

現有文獻關于學生宿舍用電量的研究僅局限于宿舍樓用電量與某單一參數的關系，缺少對學生房間用電偏好類型的特征分析以及對影響學生宿舍用電量關鍵因素的研究。筆者立足于學生宿舍的每日用電量，劃分出學生不同的用電偏好，并對影響學生宿舍用電量的參數進行詳細分析，最終給出影響學生宿舍逐日用電的主要參數。

1 研究方法

1.1 數據采集與聚類分析

為了解學生宿舍用電的基本特征，選取上海地區某綜合型高校兩棟學生宿舍為研究對象，宿舍樓的外觀如圖1所示。該宿舍建成于2005年，呈“一”型南北分布，宿舍房間開窗方向均為單一的朝南或朝北方向。建筑層高為27 m，一共7層。宿舍的使用者均為女生，其中，第1棟建筑的1～4層為研究生宿舍，雙人間，5～7層為本科生宿舍，3人間；第2棟建筑的使用者全部為研究生，其中1～3層為雙人間，4～7層為3人間。除少數房間外，每間房間的面積均為25 m2左右。每間學生宿舍內部包含獨立衛浴，沒有室外陽臺。每間宿舍均安裝有同一型號的儲水式電熱水器和分體式空調。除電熱水器和空調之外，學生宿舍的用電設備還包括插座電子設備、電風扇以及照明電燈等，其中，電熱水器和空調的功率均在1 000 W以上，高于其他用電設備，且在冬季使用比較頻繁，是宿舍主要的用電設備。

圖1 上海某高等院校學生宿舍外觀圖Fig.1 Exterior view of a student dormitory in

學生宿舍的用電在時間上不受控制，可在任意時段開啟或關閉用電設備。但是，單間宿舍在用電功率上存在一定限制，即無法同時使用兩個以上的大功率設備。通過訪問校園宿舍用電管理系統的后臺數據庫，獲取了兩棟學生宿舍樓中共計533間宿舍的用電數據。用電時間跨度為2020年9月至2021年1月，時間顆粒度為逐日連續用電量。每間宿舍的用電數據為包含了所有用電設備的總用電量。

另一方面，為了探討時序參數對宿舍用電的影響，從中國氣象數據網[12]獲取了在學校區域的逐日氣象參數，包括室外平均溫度、室外平均相對濕度、日照時長。

不同學生宿舍的用電數據之間存在明顯的差異性，而同一宿舍的用電量則隨著時間的變化而變化。學生宿舍從整體上存在用電的規律性，但不同宿舍之間又存在著明顯的隨機性和不確定性。為獲得其規律，引入K-means聚類方法，將具備相似用電特征的宿舍聚成幾個典型用電偏好，分別對每種偏好的特征進行分析研究。

聚類算法是一種無監督的機器學習算法。它能將數據集劃分為若干類別，從而使同一類別內數據間的差異程度盡可能小，不同類別之間的差異程度盡可能大[13]。同時，K-Means算法是一種簡單的迭代型聚類算法，使用距離作為相似性指標，而每個聚類的中心由類中所有數據的均值來決定。選取歐式距離作為相似度的指標，并使得聚類內部的平方和最小。歐式距離的計算式為

(1)

式中：J為聚類歐式距離總和；uk為類的均值；xi為類中數據的大小。

由于宿舍的用電種類不確定，通過計算輪廓系數的算法來決定聚類的種類，以及確定類別內的稠密程度和類別間的離散程度。輪廓系數的計算式為

(2)

目前，對用電量的聚類分析可以分為直接聚類和間接聚類兩大類[14]。其中，直接聚類是指針對宿舍負荷曲線本身進行聚類計算；間接聚類則通過提取負荷曲線的數據特征，再根據曲線的特征進行聚類分析。針對學生宿舍用電數據，采用間接聚類與兩步聚類相結合的方法，流程如下。

1)第1步聚類用于區分學生宿舍用電在整個學年內的差異。首先，計算學生宿舍用電均值和用電方差，作為代表每間學生宿舍用電的聚類特征值并進行標準化處理。選取這兩個間接參數作為聚類特征，可同時考慮學生用電的每日用電量大小和用電量數據的離散程度大小，進而可將相似用電程度和用電變化浮動相近的宿舍房間聚集在一起。

2)第2步聚類則考慮到學生宿舍在季節間的用電差異。根據溫度劃分季節的方法[15]，當室外平均溫度穩定在22 ℃以上時，定義為夏季；當室外平均溫度穩定在10 ℃以下時，定義為冬季；當溫度介于兩者之間時，定義為過渡季節。根據季節劃分，分別計算夏季、秋季和冬季3個季節的用電量均值和標準差并進行標準化處理。之后，再利用聚類算法對第1步中的聚類結果實施進一步的聚類劃分。

相比于直接聚類的方法，兩步間接聚類的方法可以有效處理一組有著較長時間區間的用電數據。這是由于間接聚類直接抓住了宿舍的用電特征，而兩步聚類中不僅區分了用電總量上的差異，也區分了具有不同季節特征的用電差異，從而更合理地將宿舍類別進行細分。

1.2 用電行為調研

通過聚類算法，可以利用用電數據反推出學生宿舍的用電偏好。然而，在無用電數據支撐的前提下，無法判斷一間宿舍的用電偏好。而通過調研的方式獲取學生的用電行為，可用于分析學生用電行為和聚類計算得到的用電偏好之間的關系[16]。

1.2.1 問卷設計 相比于一般類型的居民建筑或辦公建筑，高校宿舍內的用電并不是定時使用、有規律性的，這是因為不同的學生宿舍有著不同的用電習慣和用電行為，而空調的使用是造成不同宿舍之間差異的主要原因[7]。因此，通過問卷調研的形式獲取了部分宿舍在冬季的空調使用習慣，并對不同偏好類型的宿舍進行辨識，進而將學生的用電行為與用電偏好相對應。調研問卷中包含學生使用空調的各種行為，即空調的設定溫度、使用控制習慣、在白天的使用頻率和使用時間以及空調在夜晚的使用頻率和使用時間7個維度上獲取學生的空調使用行為差異。此外，由于問卷主要以單選題為主，可以使用標簽編碼的方法實現對學生問卷結果的提取。問卷中主要涉及的問題及選項如表1所示。

表1 學生冬季空調行為調研問卷選項Table 1 Questionnaire options for students’winter air conditioning behavior survey

1.2.2 構建行為參數 將學生的用電行為參數化，為了研究行為參數對用電量的影響，設置空調設定溫度、空調控制和空調使用時間3個參數。其中，空調設定溫度可以從調研問卷中直接獲取，空調控制情況可以結合問卷中的冬季是否使用空調和空調使用強度兩個問題來獲取。從問卷中后4個問題分別獲取空調在白天和夜間的使用時長和使用頻率，并進行累加，以獲取空調使用時間這一參數。

分別對問卷中各個選項進行參數化定義。在空調設定溫度這一參數中，設置0表示在問卷中填寫冬季在宿舍不使用空調，1～4分別代表從左至右4個選項。在空調控制這一參數中，設置0表示在問卷中填寫冬季在宿舍不使用空調，1～3分別對應問卷中的選項“嚴格控制”“有控制意識”和“無控制意識”。而從問卷中獲取空調使用的方法如下：

第1步，將問卷中空調的使用頻率和使用時間進行組合，并分別定義短時間一定時間和長時間3種空調使用時間尺度，各時間尺度的組合結構見表2。

第2步，將上一步組合得到的白天和夜晚使用空調的時間尺度再進行組合，并分別定義為短時間、少數時間、一定時間、多數時間和長時間，各時間組合的長短定義見表3。通過這樣的組合分類方式，便將問卷中的強度和時長定性地轉化為宿舍空調整體的使用時長，降低了數據的維度。最后再將各個時間尺度進行參數化標定，分別按時間長短從小到大標定為1～5。

表3 冬季空調白天與夜間使用時間組合Table 3 Combination of air conditioning service time during day and night in winter

2 試驗結果與討論

2.1 聚類結果

通過兩步間接聚類方法對533間宿舍144 d的用電數據進行聚類分析，可得出4個不同的用電聚類。引入用電偏好用于描述不同聚類之間的用電策略差異，每一個聚類則對應一種用電偏好，即節約型、適宜型、舒適型以及奢侈型[4]，對應聚類中心的特征數值如表4所示。

表4 用電偏好聚類中心Table 4 Electricity consumption preference cluster center

對比季節間的差異可以看出，所有用電偏好的用電量均值和標準差都在冬季達到最大值，夏季的用電平均值最低，而秋季的用電標準差最低。這說明，多數學生在夏季的用電水平最低，而秋季的用電更加規律。根據聚類中心的計算結果，研究參考了文獻[7]對學生宿舍用電類型的定義，并根據用電量水平由小到大分別定義了節約型、適宜型、舒適型和奢侈型宿舍。區別于文獻[7]中的研究結果，額外增加了舒適型宿舍，該類型宿舍在空調季用電量平均值的聚類介于文獻[7]中奢侈型與舒適型之間，舒適型宿舍的提出完善了學生宿舍的用電類型。

通過聚類分析可知，節約型宿舍共有141間，占宿舍總數的26.5%；適宜型宿舍共有176間，占宿舍總數的33%；舒適型宿舍共有151間，占宿舍總數的28.3%；奢侈型宿舍共有65間，占宿舍總數的12.1%。從數量分布上可以看出，大多數宿舍的用電量偏低，其中數量最多的類型為適宜型宿舍。為了體現各用電偏好宿舍之間的差異和用電量的數據分布，圖2展示了各用電偏好房間在夏季、秋季(過渡季)以及冬季的用電均值小提琴圖，圖3展示了各偏好類型的宿舍每日平均用電量的逐月變化趨勢。

圖2 各聚類偏好用電均值小提琴圖Fig.2 Violin graph of mean electricity consumption

圖3 各聚類偏好逐月用電量分布圖Fig.3 Distribution map of monthly electricity consumption

從圖2可以看出各聚類之間的數據分布與差異，學生宿舍每日的用電量主要分布在0～20 kW·h之間。其中，節約型宿舍每日用電量在夏季、秋季和冬季都保持在5 kW·h及以下，而適宜型和舒適型宿舍夏季和秋季每日用電量在5 kW·h上下，而在冬季，舒適型宿舍明顯增加了用電，該類型宿舍冬季的用電量集中在10 kW·h，而適宜型宿舍在冬季的用電量普遍低于10 kW·h。奢侈型宿舍夏季和秋季的用電量在5 kW·h以上，而在冬季高于其他用電偏好，其用電量在10～15 kW·h之間。

從圖3可以看出，各偏好之間的用電量變化趨勢相同。從9月至10月上旬，學生宿舍的用電量逐漸降低；從10月中旬至11月中旬，學生宿舍的用電量有一定幅度的增加；從11月中旬至12月底，學生宿舍的用電量開始有了明顯的增加，并在12月底達到峰值。

結合圖2和圖3的結果，可得出如下規律：1)節能型宿舍在整個學期的用電量都保持在較低水平，但這類型宿舍在進入冬季時用電量也會小幅度增加。2)適宜型宿舍和舒適型宿舍在夏季和過渡季節的用電水平相同，而舒適型宿舍在冬季用電量大幅度增加。3)奢侈型宿舍全季節都保持最高水平的用電量，同時，和其他偏好相比，在夏季和冬季的用電量有著明顯的區別。

2.2 調研問卷結果

在調研中共收取了342份問卷，剔除掉無效問卷以及同一間房間的重復問卷后，剩余有效問卷241份，調研得出的結果見表5。

表5 學生冬季空調行為調研問卷結果匯總Table 5 Results of a questionnaire on students’sinter air conditioning behavior

從表5可以看出：1)在冬季，學生空調設定的溫度集中在25～30 ℃，少部分宿舍空調設定的溫度為20～25 ℃。2)大部分宿舍對空調具有控制使用時間的意識，但有24.4%的學生則根據自身意愿任意使用空調。3)在白天，多數學生宿舍偶爾使用空調，但也有25.7%的學生宿舍經常或頻繁使用空調。另一方面，學生在白天使用空調的時間差異性較大，其中，空調使用時間在2～4 h的樣本最多。4)在夜晚,學生宿舍使用空調的頻率也有差異，其中，偶爾開啟空調的樣本較多，大部分在2～4 h左右，少部分使用時間在2 h以下或整夜使用。

為了驗證用電偏好與用電行為兩者之間的關系，將調研結果與聚類計算出的用電偏好聯系起來，將相同偏好的學生填寫的問卷進行整理和匯總，并計算同一偏好下所有宿舍在空調行為各維度上編號的平均值，同時，對各維度之間的數據進行歸一化處理。各偏好與行為之間的雷達圖如圖4所示。其中，雷達圖的數值范圍是從0～1，代表了各偏好宿舍空調使用行為各個維度上的強度，數值越大，由空調造成的能耗也越高。

圖4 不同偏好空調使用習慣雷達圖Fig.4 Radar chart of air conditioning using habits

從圖4的結果可以看出，用電偏好與行為之間存在一定聯系。用電量低的宿舍在冬季空調使用上偏保守，使用強度較低，而用電量高的宿舍空調使用強度更高。進一步分析可知，節約型宿舍和適宜型宿舍在空調行為上較為接近，尤其在“空調是否開啟”和“空調設定溫度”兩個維度上。這說明在冬季空調使用的行為上，節約型宿舍和適宜型宿舍之間的差異性不明顯。然而，在7個空調使用行為維度上，舒適型宿舍和奢侈型宿舍的數值均明顯高于節約型和適宜型宿舍。同時可以發現，舒適型宿舍和奢侈型宿舍在“夜晚使用強度、時長”和“白天使用強度、時長”上和其他用電偏好有明顯的區分度。而在其他維度上，舒適型宿舍和奢侈型宿舍之間的差異性不大。

圖5所示為不同空調使用時間下的用電偏好統計堆積柱狀圖。從圖中可以看出，冬季短時間使用空調的宿舍最多，長時間使用空調的宿舍最少。其中，節能型宿舍和適宜型宿舍以短時間使用空調為主，奢侈型宿舍多數長時間使用空調，而舒適型宿舍在各時間段中都有一定數量。這說明宿舍的用電偏好和其空調的使用時長具有相關性，用電越節能的宿舍對應空調使用的時間越短，用電越注重舒適的宿舍對應空調使用的時間越久。但也應當注意到，舒適型宿舍中部分宿舍用電量偏高而空調使用時長并不長，可能是這些宿舍在冬季增加了熱水器的使用頻率和時間。

圖5 空調使用時間長短統計圖Fig.5 Statistics chart of airconditioning time

通過式(3)計算案例中某一時間尺度下各偏好出現的條件概率，結果如表6所示。通過利用該條件概率，獲取各時間尺度的宿舍數量，利用式(4)可以反推出各偏好的宿舍數量。通過該方法，可以比較容易地通過問卷的方式計算出一棟學生宿舍內宿舍用電偏好類型的數量。

表6 確定空調使用時間條件下推測各偏好的概率Table 6 Probability of each preference occurring given air conditioning using time

(3)

時間尺度i)×s(時間尺度i)

(4)

式中：P為概率大小；s為某條件下寢室數量。

2.3 參數分析結果

為了確定影響學生宿舍用電量的主要參數，基于Spearman相關系數法計算宿舍用電與各參數之間的相關性，并繪制熱圖，如圖6所示。圖中紅色表示正相關，藍色代表負相關，白色代表無相關性。

圖6 參數相關性分析熱圖Fig.6 Parameter correlation analysis heat

由圖6可知，用電偏好與用電量具有中度正相關，相關系數為0.42，溫度與用電量具有中度負相關，相關系數為-0.35，而宿舍固定參數對宿舍每日用電量的相關性較小。相較其他參數，室外氣溫和用電偏好是影響學生宿舍用電的最主要參數，適用于推測學生宿舍的每日用電量。同時也應注意到，固定參數與用電偏好之間的相關性高于固定參數與用電量之間的相關性。因此認為，宿舍的固定參數會通過影響宿舍的用電偏好進而間接影響宿舍的用電量。

除用電偏好外，室外平均氣溫與宿舍用電量存在中度相關性。由于室外平均氣溫為時序變量，因此，通過最小二乘回歸方法分析宿舍各用電偏好下溫度與用電量之間的關系，具體流程如下：首先，計算4種偏好每日用電量的均值，繪制不同用電偏好下該類別每日用電量的均值與室外溫度之間的散點圖。之后，對這兩個參數進行多元回歸擬合，并計算回歸模型的擬合優度。各用電偏好下溫度與用電量之間的散點圖以及擬合曲線如圖7所示，其中，圖7(a)～(d)分別展示了節約型寢室、適宜型寢室、舒適型寢室和奢侈型寢室的回歸結果。表7為各偏好的多元回歸擬合優度。

表7 4種用電偏好多元回歸擬合優度Table 7 Fit goodness of the four electricity consumption preferences in multiple regression

對比3種回歸曲線的擬合優度，篩選出用電量與室外溫度之間的最優模型。從圖7中可以看到，線性回歸和二次回歸的擬合曲線滿足實際情況，而三次回歸在溫度低于0 ℃時用電量反而下降，這與實際情況相悖。而從表7中的擬合優度結果可知，線性回歸的擬合優度比二次回歸更高。因此，線性回歸模型可以較為準確地描述室外溫度與學生每日用電量之間的數量關系。

為了進一步驗證學生宿舍每日用電量與室外氣溫的線性回歸模型，將線性回歸模型用于驗證3月份的學生宿舍用電情況，4種偏好的模型驗證結果如圖8(a)～(d)所示。圖中，綠色直線代表該模型的回歸曲線，紅色散點表示學生宿舍在9月份～12月份的數據，而藍色散點表示3月份的數據。如圖8(b)～(d)所示，綠色的回歸線在藍色的散點上方，表明在相同的溫度條件下，適宜型、舒適型和奢侈型中的部分宿舍在3月份用電量有一定程度的下降，其中，舒適型宿舍最為明顯。表8給出了各種偏好在3月份用電數據的模型誤差率，并統計了調整用電偏好的宿舍數量。該結果表明，除舒適型宿舍外，其他類型的宿舍模型誤差率均在15%以下，即線性回歸模型體現出較好的準確性。此外，無法直接通過室外溫度這一單一變量準確地驗證舒適型宿舍每日的用電量大小。

表8 4種用電偏好多元回歸結果分析Table 8 Analysis of multiple regression results of four power consumption preferences

圖7 訓練集散點與回歸擬合曲線Fig.7 Training set scattered points and regression fitting

圖8 測試集模型驗證曲線Fig.8 Test set model verification

3 結論

以上海某高等院校的學生宿舍為研究對象，調研獲取了兩棟學生宿舍共533間宿舍從2020年9月至2021年1月的逐日用電數據。通過對數據進行兩步聚類分析，將宿舍的用電情況分為了4種類型，并提出4種用電偏好來描述各類型，即節能型、適宜型、舒適型和奢侈型。之后，分別對4種類型的學生宿舍進行空調用電行為調研。結果表明，通過獲取冬季空調的使用時長可推測出節能型、適宜型和奢侈型宿舍用電偏好的占比大小。進而對影響學生每日用電量的各個參數展開相關性分析，參數包括時序參數(氣象參數)和非時序參數(宿舍學生的培養層次、房間層高、房間朝向、房間人數和用電偏好)。最后，根據聚類分析結果，分別構建了4種用電偏好回歸模型，并以3月份的實際用電數據對模型進行驗證。主要結論如下：

1)通過兩步聚類方法可區分出4種不同類型的典型聚類，并引入用電偏好以描述不同類別之間的差異性。各類別之間的用電偏好差異主要體現在冬季。除了舒適型宿舍之外，通過收集冬季學生在宿舍的空調使用時間可識別出各偏好在樓層中的占比情況，進而可估算出各偏好在一棟宿舍樓中的占比。

2)室外溫度和用電偏好是影響學生宿舍每日用電量的兩個最主要參數。相比之下，宿舍的固定參數對學生宿舍每日用電量的影響非常小。但是，用電偏好會受到培養層次和房間人數的共同影響，但幾乎不受房間朝向的影響，這可能與學生普遍早出晚歸的作息時間有關。

3)在秋季入冬的時間段內，學生宿舍每日的用電量與室外溫度呈線性關系。然而，在冬季入春時，較多的舒適型宿舍會大幅度降低用電量，而奢侈型也會小幅度降低用電水平。此時，用線性回歸模型驗證其他用電偏好的用電量準確率較高，但舒適型宿舍的線性回歸模型存在較大誤差。