基于克里金法的列車(chē)定位方法研究

歐陽(yáng)籽勃,史天運(yùn),王 萌

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院,北京 100081； 2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司通信信號(hào)研究所,北京 100081； 3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司科技和信息化部,北京 100081)

引言

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)在鐵路行業(yè)的廣泛應(yīng)用[1]，基于北斗導(dǎo)航的列車(chē)定位可實(shí)現(xiàn)列車(chē)準(zhǔn)確定位，越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注將GNSS與各類(lèi)傳感器或地面設(shè)備的組合定位方式[2-6]，尋求在北斗導(dǎo)航失效時(shí)的有效替代方法。利用車(chē)載通信單元接收到的基站無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)，可進(jìn)行位置解算，獲得列車(chē)定位。傳統(tǒng)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)定位需要準(zhǔn)確的無(wú)線(xiàn)基站坐標(biāo)和無(wú)線(xiàn)傳輸模型，或大量采集并持續(xù)更新的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)各種定位方法的研究較多。周亮等[7]針對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度指紋法定位技術(shù)精度較低、單純的慣性導(dǎo)航累積誤差較大等問(wèn)題，采用基于信賴(lài)度的聯(lián)合定位算法對(duì)多種信息進(jìn)行融合處理，以獲得較高的綜合定位精度；胡可剛等[8]在論述了移動(dòng)通信系統(tǒng)中無(wú)線(xiàn)定位技術(shù)應(yīng)用、定位系統(tǒng)分類(lèi)的基礎(chǔ)上，討論目前所采用的各種定位方法及其適用范圍和限制，分析影響定位精度的各種環(huán)境因素，提出了在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中采用定位技術(shù)應(yīng)考慮的問(wèn)題和提高定位精度應(yīng)解決的問(wèn)題。

但這些方法不能很好地解決在無(wú)法正常接收到衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，列車(chē)定位解算失效從而失去定位問(wèn)題。利用列車(chē)沿固定線(xiàn)性軌道不斷往返運(yùn)行的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，提出一種基于克里金法的場(chǎng)強(qiáng)定位方法。通過(guò)克里金法對(duì)軌道沿線(xiàn)采集的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，在降低數(shù)據(jù)采集工作量的同時(shí)實(shí)現(xiàn)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)庫(kù)快速建立和動(dòng)態(tài)更新。通過(guò)Tower Collector軟件，同步采集GNSS定位數(shù)據(jù)和基站場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)，利用克里金法插值后的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)終端位置進(jìn)行實(shí)時(shí)解算，并與北斗定位數(shù)據(jù)對(duì)比。

1 無(wú)線(xiàn)定位及測(cè)量方式

無(wú)線(xiàn)定位是指在無(wú)線(xiàn)移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)對(duì)接收到的無(wú)線(xiàn)電波特征參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，利用測(cè)得的無(wú)線(xiàn)信號(hào)數(shù)據(jù)，對(duì)移動(dòng)終端所處地理位置進(jìn)行估計(jì)，提供已知終端位置信息和服務(wù)。

目前，流行的定位技術(shù)種類(lèi)較多， 基于無(wú)線(xiàn)定位的特點(diǎn)，主要有時(shí)間測(cè)量、角度測(cè)量和場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量3種方式。根據(jù)定位參數(shù)的不同， 可分為到達(dá)角測(cè)量技術(shù)(AOA)、到達(dá)時(shí)間定位技術(shù)(TOA)和到達(dá)時(shí)間差定位技術(shù)(TDOA)等，并由此派生出CHAN、FRIELND，泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)以及分類(lèi)征服(DAC)算法等多種性能不同、復(fù)雜度不同的定位算法[9-14]。

其中，時(shí)間測(cè)量主要有TOA方式與TDOA方式2種。TOA方式通過(guò)測(cè)量信號(hào)的傳播到達(dá)時(shí)間來(lái)測(cè)量距離[15]，已知測(cè)量節(jié)點(diǎn)位置，通過(guò)獲取測(cè)量節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)移動(dòng)終端的信號(hào)發(fā)送和接收時(shí)間，推測(cè)待測(cè)節(jié)點(diǎn)位置；TDOA方式利用TOA值作差，利用差值求解，通過(guò)增加測(cè)量節(jié)點(diǎn)來(lái)提高精度。為提高基于TDOA的無(wú)線(xiàn)定位系統(tǒng)的定位性能，史小紅[16]建立了使用復(fù)數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)、考慮頻偏和多徑因素的TDOA定位系統(tǒng)模型。

角度測(cè)量主要基于AOA測(cè)量，基本原理是利用測(cè)量點(diǎn)具有方向性的天線(xiàn)(Directional Antenna)或天線(xiàn)陣列(Antenna Array)，得到移動(dòng)節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)的方向，從而根據(jù)信號(hào)的到達(dá)方向來(lái)進(jìn)行定位[17]。

然而，傳統(tǒng)基于時(shí)間測(cè)量上的TOA和TDOA均需納秒級(jí)別的硬件時(shí)鐘同步，而角度測(cè)量的AOA需方向性天線(xiàn)，這兩種方法對(duì)硬件要求較高。

場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量定位方法可分為信號(hào)傳播模型法和指紋特征值法2種。信號(hào)傳播模型法基本原理是利用信道傳播模型描述路徑損耗，進(jìn)而基于信號(hào)強(qiáng)度來(lái)獲取收發(fā)節(jié)點(diǎn)之間的傳輸距離[18]。主要基于傳播模型經(jīng)驗(yàn)公式，構(gòu)建聯(lián)立幾何方程，通過(guò)求解方程組得到估計(jì)位置。指紋特征值法利用場(chǎng)強(qiáng)作為指紋特征值，指紋定位一般分兩大步驟，指紋采集離線(xiàn)訓(xùn)練及在線(xiàn)定位指紋匹配。

基于信號(hào)傳播模型的方法，由于信號(hào)強(qiáng)度受到傳播環(huán)境、天線(xiàn)傾角、無(wú)線(xiàn)系統(tǒng)的功率動(dòng)態(tài)調(diào)整等因素，傳播模型經(jīng)驗(yàn)公式精準(zhǔn)度有限，且需預(yù)知精確的基站坐標(biāo)，該方法通常應(yīng)用于對(duì)定位要求不高的場(chǎng)景?；跓o(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，常規(guī)做法是采用地理坐標(biāo)作為隨機(jī)場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的指數(shù)集合，而對(duì)應(yīng)地理坐標(biāo)的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)作為隨機(jī)場(chǎng)內(nèi)的測(cè)度，需進(jìn)行大量的指紋采集測(cè)量，且對(duì)場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量精度、穩(wěn)定性有很高要求，同時(shí)要求數(shù)據(jù)庫(kù)可以快速更新和高效維護(hù)管理。另外，建立的數(shù)據(jù)庫(kù)是利用一維場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)檢索二維或三維的位置信息，存在多值性。為提高定位精度，往往需反復(fù)采集大量無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)、獲得基站精確坐標(biāo)，對(duì)前期測(cè)量要求較高。

為克服上述問(wèn)題，提出基于克里金法的場(chǎng)強(qiáng)定位方法，利用列車(chē)沿線(xiàn)性軌道固定往復(fù)運(yùn)行且信號(hào)交織覆蓋的特性，通過(guò)克里金法對(duì)采集的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行插值，能夠在降低無(wú)線(xiàn)數(shù)據(jù)采集工作量的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)庫(kù)的快速建立和動(dòng)態(tài)更新。實(shí)驗(yàn)表明，所提方法能夠在北斗導(dǎo)航定位失效時(shí)，成為列車(chē)定位方法的有效替代。

2 無(wú)線(xiàn)定位及測(cè)量方式

2.1 克里金法

克里金(Kriging)法是依據(jù)協(xié)方差函數(shù)對(duì)隨機(jī)過(guò)程/隨機(jī)場(chǎng)進(jìn)行空間建模和預(yù)測(cè)(插值)的回歸算法[19]。在特定的隨機(jī)過(guò)程，例如，固有平穩(wěn)過(guò)程中，克里金法能夠給出最優(yōu)線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)(Best Linear Unbiased Prediction，BLUP)，因此，在地統(tǒng)計(jì)學(xué)中也被稱(chēng)為空間最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)器(spatial BLUP)。對(duì)克里金法的研究可追溯至20世紀(jì)60年代，其算法原型被稱(chēng)為普通克里金(Ordinary Kriging，OK)，常見(jiàn)的改進(jìn)算法包括泛克里金(Universal Kriging， UK)、協(xié)同克里金(Co-Kriging，CK)和析取克里金(Disjunctive Kriging，DK)[19]，克里金法能夠與其他模型組成混合算法。

若協(xié)方差函數(shù)的形式等價(jià)，且建模對(duì)象是平穩(wěn)高斯過(guò)程，普通克里金的輸出與高斯過(guò)程回歸(Gaussian Process Regression，GPR)在正態(tài)似然下輸出的均值和置信區(qū)間相同，有穩(wěn)定的預(yù)測(cè)效果[20]?？死锝鸱ㄊ堑湫偷牡亟y(tǒng)計(jì)學(xué)算法，被應(yīng)用于地理科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、大氣科學(xué)等領(lǐng)域。

2.2 列車(chē)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)覆蓋模型

列車(chē)定位區(qū)別于其他領(lǐng)域的二維、三維定位，其基礎(chǔ)定位是基于里程的一維線(xiàn)性定位。根據(jù)列車(chē)運(yùn)行特點(diǎn)和車(chē)地?zé)o線(xiàn)通信網(wǎng)絡(luò)覆蓋特點(diǎn)，同時(shí)為保證列車(chē)通信的高可靠性，無(wú)線(xiàn)基站的覆蓋方式通常采用交織覆蓋來(lái)提供冗余，列車(chē)沿鐵路線(xiàn)路前進(jìn)時(shí)，會(huì)同時(shí)處于2個(gè)無(wú)線(xiàn)基站的覆蓋范圍內(nèi)。如圖1所示，在某個(gè)特定時(shí)刻，列車(chē)上可同時(shí)獲得2個(gè)基站的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)。

圖1 列車(chē)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)覆蓋模型

無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)覆蓋可近似用對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型(Logarithmic Distance Path Loss，LDPL)描述，具體公式如下

d=10(|r|-A)/(10×n)

(1)

式中，r為設(shè)備所在位置的RSSI值；A為距離設(shè)備1 m時(shí)的RSSI 絕對(duì)值，對(duì)于某個(gè)具體設(shè)備，A值是一定的；n為環(huán)境衰減因子，隨環(huán)境不同而變化，但對(duì)于某個(gè)區(qū)域，n可以近似相同。

根據(jù)LDPL模型，對(duì)于單個(gè)基站，由于列車(chē)坡度相對(duì)變化較小，沿里程方向的場(chǎng)強(qiáng)變化大體呈駝峰形曲線(xiàn)，隨著列車(chē)移動(dòng)，不同基站的場(chǎng)強(qiáng)曲線(xiàn)交織疊加，呈現(xiàn)波峰交替滾動(dòng)向前的形狀，如圖2所示。

圖2 列車(chē)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)變化示意

2.3 基于克里金法的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)隨機(jī)場(chǎng)

傳統(tǒng)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)定位應(yīng)用克里金法時(shí)，基于二維平面或三維空間坐標(biāo)采集無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)，建立無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)庫(kù)，隨機(jī)場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的指數(shù)集通常為地理坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)每一點(diǎn)的測(cè)度為無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)。會(huì)構(gòu)成較為復(fù)雜的三維(經(jīng)度、緯度、場(chǎng)強(qiáng))數(shù)據(jù)或四維(經(jīng)度、緯度、高程、場(chǎng)強(qiáng))數(shù)據(jù)組合，數(shù)據(jù)處理工作復(fù)雜。圖3為三維無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)分布示意。

圖3 三維無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)分布示意

由于列車(chē)僅運(yùn)行在軌道上，因此，列車(chē)所處里程與坐標(biāo)呈一一映射的關(guān)系。利用上述特點(diǎn)，結(jié)合列車(chē)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)覆蓋模型，確定里程與無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)值的映射關(guān)系?；诹熊?chē)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)覆蓋模型，通過(guò)在對(duì)應(yīng)里程上同時(shí)測(cè)量的基站A和基站B的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)，可以獲得多組離散的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)。無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)與里程的理想分布如圖4所示。

圖4 無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)與里程的理想分布

由于列車(chē)可以同時(shí)獲得2個(gè)基站(A和B)的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)，根據(jù)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)與里程分布的映射關(guān)系，同時(shí)將場(chǎng)強(qiáng)值作為空間場(chǎng)、里程作為測(cè)度，以1 dB的網(wǎng)格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行克里金法插值，得到基于克里金法的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)模型。通過(guò)基于克里金法的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)模型，能夠消除無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)指紋數(shù)據(jù)庫(kù)檢索時(shí)返回多值問(wèn)題，從而有效提高檢索速度和定位精度。具體流程如圖5所示。

圖5 基于克里金法的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)定位方法流程

2.4 變異函數(shù)

克里金法需預(yù)測(cè)半方差與距離的變異函數(shù)模型，設(shè)計(jì)了如下線(xiàn)性模型、空穴效應(yīng)模型、指數(shù)模型、高斯模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用Python語(yǔ)言，在QHub中編碼實(shí)現(xiàn)，具體如下。

線(xiàn)性模型

(2)

指數(shù)模型

(3)

高斯模型

(4)

空穴效應(yīng)模型

(5)

以上4個(gè)模型的變異函數(shù)中，n為塊金值；r為變程；d為分離距離；n+p為基臺(tái)值；e為冪函數(shù)。

2.5 定位解算

列車(chē)位于線(xiàn)路的某個(gè)里程時(shí)，通過(guò)雙網(wǎng)連接，可同時(shí)收到2個(gè)不同基站(例如電信基站和移動(dòng)基站)的信號(hào)、基站ID和場(chǎng)強(qiáng)值。利用基站ID組合在數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行檢索，可以得到該組合對(duì)應(yīng)不同變異函數(shù)的空間場(chǎng)網(wǎng)格分布，再利用場(chǎng)強(qiáng)值在該分布中進(jìn)行檢索，從而獲得相應(yīng)里程，實(shí)現(xiàn)定位解算。具體流程如圖6所示。

圖6 定位解算方法流程

3 測(cè)試驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)環(huán)境

利用IQOO Z1 雙模5G手機(jī)，通過(guò)Tower Collector軟件，記錄同時(shí)采集的電信和移動(dòng)的5G基站場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)和GNSS定位數(shù)據(jù)，導(dǎo)出為CSV格式文件，并采用自主開(kāi)發(fā)的QHub軟件進(jìn)行處理，共采集了從2020年8月19日至2020年11月4日的49組數(shù)據(jù)，利用交叉驗(yàn)證，將其中48組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，第49組作為測(cè)試集，驗(yàn)證定位情況。

3.2 試驗(yàn)環(huán)境

將選定的起點(diǎn)坐標(biāo)里程設(shè)為0，按照列車(chē)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)模型對(duì)測(cè)量值進(jìn)行降維，將每個(gè)測(cè)量值的GNSS三維定位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為里程值，從而實(shí)現(xiàn)將四維(經(jīng)度、維度、高程、場(chǎng)強(qiáng))場(chǎng)強(qiáng)圖轉(zhuǎn)為二維(里程、場(chǎng)強(qiáng))場(chǎng)強(qiáng)圖。采用x坐標(biāo)標(biāo)注里程，y坐標(biāo)標(biāo)注場(chǎng)強(qiáng)，則作為訓(xùn)練集的48組測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的里程-場(chǎng)強(qiáng)如圖7所示，其中，藍(lán)色為電信基站場(chǎng)強(qiáng)，橘色為移動(dòng)基站場(chǎng)強(qiáng)。

圖7 訓(xùn)練集的里程-場(chǎng)強(qiáng)

由圖7可知，對(duì)應(yīng)圖中的某一固定里程，可以獲得多組電信-移動(dòng)場(chǎng)強(qiáng)對(duì)。對(duì)于某一個(gè)固定組合(電信基站A和移動(dòng)基站B)，可得到其不同場(chǎng)強(qiáng)組合下的不同里程值。從而建立一個(gè)空間場(chǎng)，其空間坐標(biāo)x′為電信基站A的場(chǎng)強(qiáng)，空間坐標(biāo)y′為移動(dòng)基站B的場(chǎng)強(qiáng)，對(duì)應(yīng)x′、y′的測(cè)度為里程。將圖7的不同固定組合寫(xiě)入數(shù)據(jù)表中，根據(jù)列車(chē)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)模型，將對(duì)應(yīng)電信-移動(dòng)空間場(chǎng)強(qiáng)對(duì)的表中數(shù)據(jù)，分別采用4種不同變異函數(shù)模型，即線(xiàn)性模型、空穴效應(yīng)模型、指數(shù)模型、高斯模型，應(yīng)用克里金法，以1 dB的網(wǎng)格進(jìn)行插值，建立每組電信-移動(dòng)空間場(chǎng)強(qiáng)對(duì)映射里程值的空間場(chǎng)。

3.3 數(shù)據(jù)分析

2020年10月30日7點(diǎn)25分至7點(diǎn)32分在中關(guān)村南大街白石橋南至魏公村路段進(jìn)行實(shí)際測(cè)試，對(duì)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)中電信-移動(dòng)基站ID的組合信息數(shù)據(jù)記錄。在無(wú)線(xiàn)指紋數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，檢索得到了相同組合的14組電信-移動(dòng)空間場(chǎng)強(qiáng)對(duì)，對(duì)每組空間場(chǎng)強(qiáng)對(duì)的場(chǎng)強(qiáng)值進(jìn)行取整，然后按照電信-移動(dòng)場(chǎng)強(qiáng)值在插值數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行檢索從而獲得14個(gè)里程坐標(biāo)。

其中，不同模型得到的插值里程與GNSS測(cè)量獲得的里程誤差如圖8所示。

圖8 4種變異函數(shù)里程與GNSS數(shù)據(jù)里程誤差

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后可以發(fā)現(xiàn)，采用克里金法的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)在不同變異函數(shù)情況下均可與GNSS數(shù)據(jù)保持基本一致。圖8反映了線(xiàn)性模型、空穴效應(yīng)模型、指數(shù)模型、高斯模型的里程與GNSS里程對(duì)比的誤差。由圖8可知，整體誤差在100 m以?xún)?nèi)，最大誤差243.5 m，最大誤差僅出現(xiàn)1次。

GNSS測(cè)量數(shù)據(jù)與基于克里金法的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)定位方法在應(yīng)用線(xiàn)性模型、空穴效應(yīng)模型、指數(shù)模型、高斯模型變異函數(shù)的里程繪制如圖9所示。

圖9 GNSS測(cè)量數(shù)據(jù)與應(yīng)用4種不同變異函數(shù)的克里金法里程比較

如圖9所示，選取的4種不同變異函數(shù)中，空穴效應(yīng)作為基于克里金法的列車(chē)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)定位模型變異函數(shù)的定位效果，略?xún)?yōu)于其他變異函數(shù)。雖然選擇不同的變異函數(shù)會(huì)對(duì)里程預(yù)測(cè)值產(chǎn)生不同的結(jié)果，但總體差異不大，說(shuō)明變異函數(shù)對(duì)克里金法影響較小，普適性較強(qiáng)。其中，最大誤差為243.5 m，對(duì)比圖8、圖9測(cè)試結(jié)果，對(duì)最大誤差出現(xiàn)位置進(jìn)行定位分析，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生誤差的原因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)位置缺乏信號(hào)基站，為前后場(chǎng)強(qiáng)基站交接處，該時(shí)段無(wú)法覆蓋5G信號(hào)基站，設(shè)備收到的信號(hào)由2G信號(hào)基站發(fā)出，因此，該路段的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與GNSS差異較大，平均誤差為70.5 m。這說(shuō)明，在衛(wèi)星失效時(shí)，克里金法可有效地代替GNSS，實(shí)現(xiàn)列車(chē)定位功能。同時(shí)，由于克里金法相比傳統(tǒng)的四維定位數(shù)據(jù)(經(jīng)度、維度、高程、場(chǎng)強(qiáng))，二維定位數(shù)據(jù)(里程、場(chǎng)強(qiáng))能夠?qū)崿F(xiàn)更加快速、高效的定位。

4 結(jié)語(yǔ)

在北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)信號(hào)不良的情況下，根據(jù)列車(chē)沿固定軌道行進(jìn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，創(chuàng)新性提出基于克里金法的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)定位方法。

根據(jù)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)值隨機(jī)場(chǎng)模型和克里金法對(duì)測(cè)量的無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，從而修正算法輸出結(jié)果，實(shí)現(xiàn)列車(chē)定位。并對(duì)4種模型即線(xiàn)性模型、空穴效應(yīng)模型、指數(shù)模型、高斯模型的克里金插值結(jié)果與北斗導(dǎo)航定位結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，使用克里金法無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)定位方法的平均誤差70.5 m，最大誤差243.5 m，能夠在衛(wèi)星定位失效時(shí)，為列車(chē)提供參考定位。相對(duì)于傳統(tǒng)無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)定位方法，數(shù)據(jù)維度較低、計(jì)算速度快，證明了該方法的可行性和有效性。

隨著5G技術(shù)的廣泛應(yīng)用，基站數(shù)量和基站密度會(huì)進(jìn)一步提升，無(wú)線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)定位環(huán)境會(huì)進(jìn)一步改善。這對(duì)于城市環(huán)境由建筑物遮擋信號(hào)應(yīng)用北斗導(dǎo)航定位受限的區(qū)域，是重要的補(bǔ)充定位手段。后續(xù)將考慮在此基礎(chǔ)上，通過(guò)采用定制硬件模塊，將雙模并發(fā)采集增至三模，進(jìn)一步改善定位精度。