基于EEMD-FastICA的單通道超聲回波信號去噪研究

郭北濤，王茹

（沈陽化工大學機械與動力工程學院，沈陽 110142）

0 引言

超聲檢測技術是以不損傷被檢工件為前提，通過超聲掃描對工件中存在的缺陷進行檢測的方法，因其精準、快速、高靈敏度和適用性廣等優(yōu)點，在工業(yè)上得到了廣泛的應用[1]。超聲波在工件中進行傳播時會受到聲波衰減、收發(fā)電路和外界環(huán)境等各種因素的影響，使得回波信號的信噪比偏低，若直接對采集信號進行處理，則會影響后續(xù)信號分析的準確性，甚至造成分析錯誤。因此對原始采集信號進行消噪處理成為超聲信號研究的熱點。

趙奎等[2]提出了一種EEMD與單通道盲源分離（SCBSS）結合的AE信號濾波方法；孟會杰等[3]針對地震信號盲源分離欠定的情況，提出基于相空間重構的盲源分離算法；馬增強等[4]針對軸承故障信息中所含的噪聲，提出了變分模態(tài)分解（VMD）聯合ICA進行噪聲去除的方法；毋文峰等[5]提出一種通過奇異值分解和經驗模態(tài)分解（EMD）實現單通道機械信號盲源分離的方法。因此，針對實驗采集的非線性、非平穩(wěn)單通道超聲信號，提出集合經驗模態(tài)分解（EEMD）和快速獨立成分分析（FastICA）相結合的消噪方法。經過對比分析實驗前后信號時域圖和頻譜圖，證明了該方法的可行性和有效性。

1 理論分析與方法介紹

1.1 EEMD算法原理

EEMD[6]是由WU和Huang提出用于解決EMD模態(tài)混疊問題的信號處理算法，該算法以END算法為基礎通過多次疊加高斯白噪聲，達到抑制模態(tài)混疊的作用。

EEMD方法步驟如下：

1）將標準差為常數、均值為零的高斯白噪聲mi（t）添加到超聲信號x（t）中，得到：

1.2 PCA算法原理

主成分分析（PCA）[7]是一種被廣泛應用于數據降維的數學統(tǒng)計方法，利用降維的思想，將原始高維數據投射到低維子空間，重構的低維空間兩兩相互正交，互不相關，能夠反映數據的近似分布[8]。

PCA步驟如下：

1）對原始數據X去均值標準化，并計算其協方差矩陣C。

1.3 相關系數與閾值

計算原始采集信號與EEMD分解后各個IMF分量的相關系數Rj，根據相關系數的標準差設定一個判斷閾值T。

相關系數表達式：

式中：T為閾值；Rj表示第j個相關系數。

1.4 FastICA算法原理

快速獨立成分分析（FastICA）是由非高斯性最大化原理推導而來的一種快速尋優(yōu)迭代算法[9]。實驗系統(tǒng)采用基于負熵最大的FastICA算法，以負熵值作為分離函數，利用負熵來判斷投影向量是否服從高斯分布[10]。

首先對觀測數據進行中心化和白化處理，得到零均值和單位方差的觀測信號，再進行FastICA分析。

FastICA以負熵的近似作為目標函數：

式中：ν表示高斯信號；G表示非二次函數，選擇G（y）=log2cosh（y）。

由式（8）可知，E{G（WTx）}的極值點處，可以取得WTx的近似負熵極大值。

根據K-T約束條件：

最后歸一化處理得到：

1.5 算法實現步驟

基于EEMD-FastICA的單通道超聲回波信號去噪的實現步驟如下：

1）對實驗試件進行超聲掃查，采集超聲缺陷檢測回波信號。

2）對采集的超聲缺陷回波信號進行EEMD處理，得到IMF分量和殘余分量。

3）將IMF分量同原始采集回波信號組合成新的信號矩陣，采用PCA算法，根據其協方差矩陣的特征值來估計源信號數目。

4）求解各個IMF分量與原始采集信號之間的相關系數，并計算相關系數閾值T。以相關系數與其閾值之間的大小關系作為判定條件對IMF分量進行信號重構，將重構信號與原始超聲回波信號組合構成新的多維觀測信號，并使其維度與預估源信號數目保持一致。

5）利用FastICA算法對新構建的觀測信號進行處理，得到分離后的噪聲信號和實際缺陷特征信號。

2 實驗設計

實驗系統(tǒng)以廣東汕頭超聲電子公司生產的CTS-04PC型PCI超聲探傷卡作為超聲信號收發(fā)卡。其激勵方式包括方波激勵和尖脈沖激勵，脈沖重復頻率取值范圍為50～2000 Hz，采樣周期為10 ns。該卡具有包括全波、射頻、正半波、副半波在內的4種檢波選擇方式。同時涵蓋了閘門、增益、參數讀取等多種參數設置的函數庫。

采用汕超公司5P14型號的收發(fā)一體式直探頭完成超聲波的發(fā)射和接收，該探頭采用寬帶方波激勵方式，中心諧振頻率為5 MHz，晶片直徑為14 mm。通過具有X軸、Y軸、Z軸三自由度的機械掃查架進行掃查。選用電動機驅動對機械掃查裝置進行X、Y、Z三個方向的運動控制，從而實現探頭的平面掃查運動及升降功能。將待測試件放入指定位置，機械夾具先復位回到原點再沿著X軸、Y軸移動到測量起始位置，Z軸帶動探頭向下運動，將探頭置于超聲掃描所需的合適高度范圍，以保證探頭與工件之間具有良好的耦合效果。探頭在機械夾具的帶動下沿著既定的路徑在試件上方對試件進行掃描運動，由探頭接收單元接收從異質界面反射回來的信號并傳入超聲采集卡，采集信號經由采集卡處理后傳送至上位機。實驗檢測系統(tǒng)設備圖如圖1所示。

圖1 超聲檢測系統(tǒng)設備圖

3 實驗與結果分析

3.1 信號采集與EEMD分解

實驗采用EEMD和FastICA相結合對單通道超聲信號進行消噪處理。以厚度為40 mm的鋁合金厚板材作為實驗試件，通過超聲檢測系統(tǒng)對實驗試件進行超聲掃描，得到回波信號。其中缺陷處回波信號的時域波形圖如 圖2 （a）所示。利用FFT變換對原始采集回波信號進行頻譜分析得到頻譜圖如圖2（b）所示。

在時域上，回波信號圖像波峰的個數體現了反射面的數量，幅值大小體現了反射處介質對聲波的反射能力，波包出現的時間差異體現了反射面在試件中的不同位置。從圖2（a）中可看到在2.0～3.5 μs之間存在兩個波包，分別為缺陷回波和試件底面回波，但由于采集信號中含有明顯的毛刺和噪聲信息，會對后續(xù)缺陷的準確定征產生影響。從圖2（b）頻譜圖中可觀察到采集信號的高頻即噪聲部分振幅呈現出振蕩現象，進一步印證了干擾信號的存在，干擾信號的存在會對缺陷檢測的精準度造成很大的影響。

圖2 原始采集信號時域圖和頻譜圖

利用EEMD算法對試件采集單通道回波信號進行自適應分解。將均值為零，且標準差與原始信號標準差的比值為0.2的高斯白噪聲引入到原始采集回波信號，引入次數設置為100。分解結果和其頻譜對照圖如圖3所示，得到了7個IMF分量和1個殘余量。

圖3 回波信號IMF分量和頻譜對照圖

由頻譜對照圖可知，IMF1分量和IMF2分量混雜了大量噪聲，振幅產生振蕩現象；IMF3分量和IMF4分量中同時含有噪聲信號和缺陷回波信號的特征，模態(tài)混疊現象并沒有得到完全解決，因此直接用EEMD對信號進行去噪的方法存在不足之處。依據提出的EEMD-FastICA去噪理論，在EEMD的基礎上，重組信號預估源信號數目再進行多維觀測信號的構建和盲源分離運算，以達到去噪的目的。

3.2 預估源信號數目

將IMF分量同原始采集回波信號組合成新的信號矩陣，采用PCA算法計算其協方差矩陣的特征值，然后將特征值依照從大到小的順序進行排列，如表1所示。在PCA運算中，協方差矩陣表示了樣本信號在各個維度上的能量分布，對特征向量的求解的實質等價于在原始維度空間中找到那些能量分布集中的方向，特征值正好體現了樣本信號在該特征向量方向上占有的能量大小。從表1可知，λ1、λ2、λ3的累計貢獻率大于90%，因此估計出源信號數目為3。

表1 多維信號經PCA后的特征值

3.3 多維觀測信號的構建

計算經EEMD分解后得到的各個IMF分量與原始采集回波信號的相關系數Rj，以及相關系數標準差，即閾值T。其相關系數結果如表2所示。

表2 各IMF分量的相關系數

由相關系數算出閾值T=0.2799。根據相關系數與閾值的大小關系以及預估源信號的數目對IMF分量進行重構，同時將重構信號與原始采集缺陷回波信號組合構成新的三維觀測信號，解決了單通道信號盲源分離的欠定問題。

3.4 盲源分離

采用FastICA算法對新構建的觀測信號進行盲源分離，得到噪聲信號與去噪后實際回波信號。實際回波信號的時域波形及頻譜圖如圖4所示。

圖4 去噪后實際回波信號的時域圖與頻譜圖

對比圖2（a）和圖4（a）可以發(fā)現，基于EEMD-FastICA方法去噪后的時域信號波形平滑性良好，并且2.0～3.5之間的缺陷回波和底面回波清晰可見，噪聲的影響大大減小。

已知實驗采用超聲探頭的發(fā)射頻率為5 MHz,對比圖2（b）和圖4（b）可以看出，頻率大于5 MHz的高頻噪聲信號基本完全濾除，同時在5 MHz以內的頻譜特征基本沒有變化，即真實的超聲回波信號得到了很好的保留。說明EEMD-FastICA方法能夠高效地對超聲回波信號進行噪聲分離，同時能有效地保留源信號的頻譜特征信息。

4 結語

針對實驗采集的單通道超聲檢測回波信號在進行缺陷分析時存在噪聲信號干擾的問題，提出一種基于EEMD-FastICA的單通道超聲信號盲源分離方法。實驗結果表明：提出的EEMD-FastICA算法能很好地解決單通道超聲回波信號存在的盲源分離欠定和缺陷特征信號提取問題。對于同時具有非線性、非平穩(wěn)及單通道信號特性的超聲回波信號降噪方面有優(yōu)異的效果，在降噪的同時有效地保留了信號的有用信息。從而表明EEMD-FastICA方法在單通道超聲缺陷回波信號分析處理中具有良好的應用價值。