基于點(diǎn)云的異構(gòu)CAD幾何一致性對(duì)比檢查研究

王宏

摘 要：針對(duì)異構(gòu)CAD全三維數(shù)字化協(xié)同研制需求，提出了一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)異構(gòu)CAD模型幾何一致性對(duì)比檢查的方法。首先，對(duì)原始異構(gòu)CAD模型線(xiàn)、面進(jìn)行分割，提取點(diǎn)云數(shù)據(jù);其次，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入待檢測(cè)CAD軟件中與轉(zhuǎn)換后模型進(jìn)行匹配;最終，通過(guò)計(jì)算點(diǎn)云數(shù)據(jù)中點(diǎn)到模型相對(duì)應(yīng)線(xiàn)、面最小距離，實(shí)現(xiàn)異構(gòu)CAD模型對(duì)比檢查。該方法通過(guò)給定控制多邊形的弦長(zhǎng)比實(shí)現(xiàn)曲面點(diǎn)云提取的自適應(yīng)調(diào)整，改進(jìn)點(diǎn)云生成質(zhì)量，同時(shí)運(yùn)用線(xiàn)、面鄰接關(guān)系，減少模型表面遍歷次數(shù)，進(jìn)而提高點(diǎn)云數(shù)據(jù)歸屬計(jì)算效率。

關(guān)鍵詞：點(diǎn)云;異構(gòu)模型;對(duì)比檢查;自適應(yīng)控制

中圖分類(lèi)號(hào)：TB 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.09.087

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展以及復(fù)雜產(chǎn)品快速敏捷研制的要求，直升機(jī)等大型產(chǎn)品已全面走上國(guó)際協(xié)同研制的道路。但是，由于國(guó)際上各大直升機(jī)設(shè)計(jì)生產(chǎn)廠(chǎng)商使用CAD軟件平臺(tái)差異。如何保證轉(zhuǎn)換模型與原始設(shè)計(jì)模型的數(shù)據(jù)一致性成為聯(lián)合設(shè)計(jì)環(huán)境構(gòu)建的難點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]采用XML對(duì)模型建模過(guò)程進(jìn)行描述，實(shí)現(xiàn)異構(gòu)CAD數(shù)據(jù)交換。文獻(xiàn)[2]提出一種基于特征識(shí)別異構(gòu)CAD模型對(duì)比方法。也有一些商業(yè)軟件通過(guò)一種獨(dú)立其他CAD軟件的中間格式進(jìn)行異構(gòu)CAD模型的轉(zhuǎn)換和對(duì)比。以上方法和工具都能部分解決異構(gòu)CAD模型對(duì)比中的問(wèn)題，但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，沒(méi)有很好的平衡對(duì)比精度與效率，或者需要對(duì)現(xiàn)有研制流程進(jìn)行大規(guī)模改造，無(wú)法實(shí)現(xiàn)與現(xiàn)有數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)高度集成。

在工程領(lǐng)域，為了完成復(fù)雜型面制造精度的快速檢測(cè)，通常使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)或激光掃描儀獲取被測(cè)型面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后將產(chǎn)品的三維CAD模型與型面測(cè)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)比較和誤差分析，給出產(chǎn)品的制造精度。本文則借鑒復(fù)雜型面三維數(shù)字化檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)異構(gòu)CAD模型幾何數(shù)據(jù)對(duì)比，首先對(duì)原始CAD模型線(xiàn)、面分割獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后導(dǎo)入轉(zhuǎn)換或重建的CAD模型中，通過(guò)計(jì)算點(diǎn)云中各數(shù)據(jù)點(diǎn)和相應(yīng)線(xiàn)、面之間最小距離，對(duì)轉(zhuǎn)換或重建CAD模型幾何精度進(jìn)行檢測(cè)。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的提取

1.1 直線(xiàn)、平面數(shù)據(jù)點(diǎn)提取

由于直線(xiàn)和平面數(shù)據(jù)描述比較簡(jiǎn)單，在CAD模型重建和轉(zhuǎn)換過(guò)程中，出現(xiàn)問(wèn)題的可能性比較小，為了提高點(diǎn)云提取效率，對(duì)于直線(xiàn)和平面，采用等步長(zhǎng)分割方法進(jìn)行采點(diǎn)。

如圖1所示，通過(guò)面的遍歷和識(shí)別獲取平面數(shù)據(jù)后，首先取平面中某一頂點(diǎn)為原點(diǎn)，該頂點(diǎn)所在某條邊線(xiàn)在該頂點(diǎn)處切線(xiàn)為x軸，平面法線(xiàn)方向?yàn)閦軸，給定精度d為單位長(zhǎng)度，建立空間直角坐標(biāo)系。然后以單位長(zhǎng)度為步長(zhǎng)在x軸和y軸方向?qū)ζ矫媲懈睿懈詈笏倪呅胃黜旤c(diǎn)即為待提取點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

1.2 曲線(xiàn)、曲面數(shù)據(jù)點(diǎn)提取

曲線(xiàn)、曲面分割在有限元網(wǎng)格劃分領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元分析的基礎(chǔ)，直接影響有限元數(shù)值計(jì)算的收斂性、精度和效率。目前對(duì)于自由曲面網(wǎng)格劃分主要有映射法、八叉樹(shù)法、前沿推進(jìn)等方法。在模型曲線(xiàn)、曲面數(shù)據(jù)點(diǎn)提取中，要求對(duì)曲面劇烈變化區(qū)域提取點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)加密，這與有限元曲面網(wǎng)格劃分中存在很大不同。本文采用Boehm插入節(jié)點(diǎn)的方法對(duì)曲線(xiàn)、曲面進(jìn)行分割，通過(guò)給定曲線(xiàn)控制多邊形弦長(zhǎng)比，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)自適應(yīng)提取。

對(duì)于Bezier型p階樣條曲線(xiàn)：

將節(jié)點(diǎn)t重復(fù)插入p-1次，則原B樣條曲線(xiàn)以節(jié)點(diǎn)矢量t為分割點(diǎn)，形成兩個(gè)Bezier型B樣條曲線(xiàn)， NURBS曲線(xiàn)可以分別對(duì)WX，WY，WZ，W進(jìn)行節(jié)點(diǎn)插入運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)NURBS曲線(xiàn)分割。

如圖2所示，由于樣條曲線(xiàn)的凸包性，曲線(xiàn)必定在其控制多邊形所形成的凸包之中，對(duì)于給定曲線(xiàn)段，可以使用控制多邊形的累積弦長(zhǎng)（ab+bc+cd）與控制頂點(diǎn)兩端點(diǎn)連接弦長(zhǎng)（ad）的比值反映曲線(xiàn)彎曲程度，曲線(xiàn)彎曲程度與弦長(zhǎng)比值正相關(guān)。同樣，如果要滿(mǎn)足相同的弦長(zhǎng)比，曲線(xiàn)曲率越大的區(qū)域分割點(diǎn)越密集，反之越稀疏。通過(guò)給定控制多邊形弦長(zhǎng)比，實(shí)現(xiàn)對(duì)曲線(xiàn)分割的自適應(yīng)控制。

B樣條曲面、NURBS曲面分割是相應(yīng)曲線(xiàn)分割在U、W兩個(gè)方向的推廣。在同一參數(shù)控制下，分別計(jì)算在U、W兩個(gè)方向的弦長(zhǎng)比，如果任意方向弦長(zhǎng)比均滿(mǎn)足控制參數(shù)要求，分別在U、W方向進(jìn)行分割，這樣原來(lái)p階曲面被分割為4各小型p階曲面。

計(jì)U、W方向的弦長(zhǎng)比分別為R（U）、R（W），采用二叉樹(shù)方式的遞歸分割算法如下：

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的組織

用TXT文檔作為點(diǎn)云數(shù)據(jù)傳遞的中性文件，采用自由格式的正文編碼形式書(shū)寫(xiě)，清晰易懂且便于軟件的解釋和處理。為了提高后續(xù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)與模型匹配準(zhǔn)確性和效率，如圖3所示，點(diǎn)云數(shù)據(jù)文件主要由4部分構(gòu)成：基本屬性;線(xiàn)、面鄰接關(guān)系;邊線(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù);面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。其中，模型屬性信息包含模型實(shí)例名稱(chēng)、材料信息、審簽信息、重量特性等對(duì)零件特性描述;線(xiàn)、面鄰接關(guān)系主要是對(duì)模型邊線(xiàn)與外表面鄰接關(guān)系說(shuō)明;邊線(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)包含直線(xiàn)邊和曲線(xiàn)邊切割后獲得的點(diǎn)數(shù)據(jù);面點(diǎn)云數(shù)據(jù)包含平面和曲面切割后網(wǎng)格的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)。

3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)與CAD模型的對(duì)比

點(diǎn)云數(shù)據(jù)與CAD模型的對(duì)比就是計(jì)算出點(diǎn)云數(shù)據(jù)與三維CAD模型的偏差，其實(shí)質(zhì)就是點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的點(diǎn)到模型對(duì)應(yīng)邊、面最小距離的計(jì)算。由于CAD模型的外表面由多個(gè)平面或曲面構(gòu)成，因此，點(diǎn)云數(shù)據(jù)與CAD模型的對(duì)比主要分為兩個(gè)步驟：點(diǎn)云數(shù)據(jù)與CAD模型中特定線(xiàn)、面的歸屬;本文在點(diǎn)云數(shù)據(jù)的組織基礎(chǔ)上，通過(guò)線(xiàn)、面鄰接關(guān)系減少對(duì)模型表面的遍歷，提高點(diǎn)云數(shù)據(jù)歸屬計(jì)算效率。其基本步驟如下：

（1）讀取點(diǎn)云數(shù)據(jù)傳遞中性文件，獲取線(xiàn)、面鄰接關(guān)系、邊線(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)、面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

（2）通過(guò)線(xiàn)、面鄰接關(guān)系表獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)中邊線(xiàn)Line_m以及其鄰接面Surface_a、Surface_b。

（3）計(jì)算邊線(xiàn)Line_m所有點(diǎn)到CAD模型某條邊線(xiàn)最近距離，并求平均值，遍歷CAD模型中所有邊線(xiàn)，獲取平均距離最小值，其所對(duì)應(yīng)CAD模型邊線(xiàn)即為L(zhǎng)ine_m的歸屬邊線(xiàn)，記為L(zhǎng)ine_M。

（4）分別在Surface_a、Surface_b隨機(jī)選取若干點(diǎn)，構(gòu)成點(diǎn)集{P}、{Q}。

（5）計(jì)算點(diǎn)集{P}中所有點(diǎn)到CAD模型邊線(xiàn)Line_M某個(gè)鄰接面最近距離，并求平均值，遍歷邊線(xiàn)Line_M所有鄰接面，獲取平均距離最小值，其所對(duì)應(yīng)CAD模型的面即為Surface_a的歸屬面，記為Surface_A。

（6）同樣通過(guò)點(diǎn)集{Q}計(jì)算Surface_b在CAD模型歸屬面，記為Surface_B。

（7）循環(huán)調(diào)用，知道點(diǎn)云數(shù)據(jù)中所有的線(xiàn)和面在CAD模型中找到相應(yīng)的歸屬的線(xiàn)和面。

完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的歸屬計(jì)算后，計(jì)算點(diǎn)云所有點(diǎn)到相應(yīng)歸屬線(xiàn)、面最小距離，并用色斑圖進(jìn)行可視化顯示，支持后續(xù)檢查報(bào)告生成和對(duì)比結(jié)果分析。

4 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

中方作為主體研制單位，為了保證中方獲取的模型與原始NX模型幾何數(shù)據(jù)的一致性，異構(gòu)CAD模型幾何一致性對(duì)比原型系統(tǒng)主要由模型數(shù)據(jù)提取和模型數(shù)據(jù)對(duì)比兩個(gè)模塊組成。

4.1 模型數(shù)據(jù)提取模塊

模型數(shù)據(jù)提取主要包含對(duì)NX模型基本屬性的提取以及點(diǎn)云數(shù)據(jù)的提取。基本屬性提取可以直接調(diào)用當(dāng)前模型的屬性值獲得。點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取則由對(duì)NX原始模型邊線(xiàn)和面進(jìn)行查找、識(shí)別、分割以及分割點(diǎn)的獲取等步驟組成。在NX二次開(kāi)發(fā)中，通常采用Collection類(lèi)進(jìn)行迭代，獲取模型邊線(xiàn)及表面實(shí)例，隨后使用SolidLineType、SolidFaceType方法完成對(duì)邊線(xiàn)及面類(lèi)型的判定。

4.2 模型數(shù)據(jù)對(duì)比模塊

模型數(shù)據(jù)對(duì)比需要在CATIA軟件中進(jìn)行，包含模型基本屬性對(duì)比和點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)比兩種形式。模型基本屬性對(duì)比可直接采用模板法進(jìn)行。在基于CAA的CATIA二次開(kāi)發(fā)中，使用QueryInterface接口對(duì)轉(zhuǎn)換后CATIA中線(xiàn)、面進(jìn)行遍歷，再通過(guò)IsLyingOn方法判斷這些線(xiàn)面的鄰接關(guān)系，找出點(diǎn)云數(shù)據(jù)與CATIA模型線(xiàn)、面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最后，運(yùn)用CATCreateDistanceMinTopo接口求點(diǎn)到對(duì)應(yīng)線(xiàn)、面的最小距離，并進(jìn)行色斑圖結(jié)果顯示。

4.3 實(shí)例驗(yàn)證

本文選取100個(gè)直升機(jī)典型結(jié)構(gòu)件NX模型，對(duì)其中50個(gè)模型使用CATIA重新建模，另外50個(gè)模型通過(guò)STEP中間格式轉(zhuǎn)換為CATIA模型。進(jìn)而對(duì)該方法及系統(tǒng)的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。首先，將模型在NX中打開(kāi)，設(shè)置點(diǎn)云提取精度，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行提取;隨后，給定對(duì)比精度，采用批處理方式將點(diǎn)云數(shù)據(jù)與通過(guò)重建和轉(zhuǎn)換獲取的CATIA模型進(jìn)行一致性對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

由對(duì)比結(jié)果可知，重建模型有兩個(gè)未通過(guò)檢測(cè)，轉(zhuǎn)換模型有一個(gè)未通過(guò)檢測(cè)。提取相應(yīng)模型并在CATIA中打開(kāi)，并將相應(yīng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入到CATIA中，其中圖4為重建獲得的CATIA模型，從圖中可以看到在模型表面變化劇烈地方，數(shù)據(jù)點(diǎn)采集明顯變密。

將模型與點(diǎn)云數(shù)據(jù)手動(dòng)對(duì)比一致性，對(duì)比結(jié)果分別如圖5所示。經(jīng)過(guò)分析，重建CATIA模型草圖未完全約束，使得重建CATIA模型與原始模型存在誤差。轉(zhuǎn)換模型在轉(zhuǎn)換過(guò)程中出現(xiàn)破面，造成部分點(diǎn)距離計(jì)算超差，無(wú)法通過(guò)檢測(cè)。

5 結(jié)論

（1）借鑒實(shí)際工程中復(fù)雜型面制造精度的快速檢測(cè)技術(shù)，提出了一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的異構(gòu)CAD模型對(duì)比的方法。

（2）結(jié)合實(shí)際應(yīng)用背景，開(kāi)發(fā)了基于NX和CATIA的異構(gòu)CAD模型檢查系統(tǒng)，并進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，具有良好效果。

（3）點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取中性文件為T(mén)XT文檔格式，后續(xù)可以直接作為NX模型導(dǎo)入VPM系統(tǒng)中的驗(yàn)證文件，與TeamCenter和VPM具有很好的集成度。

（4）后續(xù)可以對(duì)模型中三維標(biāo)注信息的對(duì)比檢查進(jìn)行補(bǔ)充，從而在工程中得到更好應(yīng)用。

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