基于灰色系統理論在健康測試成績中的應用

程雙青 胡煒

基金項目：陜西藝術職業學院重點項目“基于灰色系統理論在體育健康測試成績中的應用”（2021XYA14）。

作者簡介：程雙青（1986-），女，漢族，河南駐馬店人，碩士研究生，陜西藝術職業學院講師，研究方向：基礎數學、統計學。

摘 要：本文以陜西藝術職業學院某同學的體育健康測試的坐位體前屈為研究對象， 通過灰色系統理論的研究了2016-2020年五年的坐位體前屈成績的趨勢， 建立GM（1，1）預測模型， 預測了此同學2021年坐位體前屈的成績，給體育教師提供了參考。

關鍵詞：灰色系統理論;GM（1，1）預測模型;坐位體前屈;預測成績

中圖分類號：TB 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.12.084

0 引言

隨著社會的快速發展，我國人民的經濟生活也發生了很大的變化，人民群眾的物質生活水平在逐年提高，身體健康也越來越受人們的關注。因此，學生的身體素質也受到國家重視，現在國家越來越重視體育課程。每年的體育健康測試成績卻不盡人意，針對這種情況，需要對成績進行預測。古人云：“凡事預則立，不立則廢”。我們用灰色系統預測方法通過學校以往學生成績進行灰色模型建立，挖掘、發現、掌握成績演化的規律，做出科學的預測。根據預測的結果，體育教師進行加因人施教。

本文以灰色理論系統為基礎，結合陜西藝術職業學院學生的健康測試的坐位體前屈測試成績數據進行研究和預測。

1 灰色模型的確定

1982年，華中科技大學的鄧聚龍教授的第一篇灰色系統論文《灰色系統的控制問題》在北荷蘭出版社的《系統與控制通訊》雜志上刊載，標志著灰色系統理論的問世。灰色系統理論是解決具有較高灰色性或不確定性貧信息問題的一種新方法。灰色系統理論發展到現在已有40年，灰色系統理論作為一門新興學科已以其強大的生命力自立于科學之林。內容主要包括：灰數運算與灰色代數系統、灰色方程、灰色矩陣等灰色系統的基礎理論;序列算子和灰色信息挖掘方法;灰色關聯分析模型;多種灰色聚類評估模型;灰色預測模型和灰色系統預測方法和技術;灰靶決策和多目標加權灰靶決策模型以及灰色組合模型。本文主要是對坐位體前屈成績的預測，所以本文需要運用灰色預測模型進行預測成績。

灰色系統建模就是將一切隨機量看作是在一定范圍內變化的灰色量加以處理，并將具有隨機性的原始數據列轉化為具有較強規律性的數據列，從而弱化不確定性和強化規律性。灰色系統建模思想是直接將時間序列轉化為微分方程，從而建立發展動態模型（即Grey Dynamic Model，簡記為GM）。灰色模型應用最廣泛的是灰色序列模型，它采用一階單變量灰微分型方程，即GM（1，1）模型。灰色系統預測是基于GM模型作出的定量預測，灰色系統預測的主要類型有數列預測、區間預測、灰色災變預測等幾種類型。最適合坐位體前屈成績預測的是數列預測。

3 灰色預測模型在體育健康測試成績中的應用

依據上面的預測方法，我們搜集了陜西藝術職業學院六年舞蹈某同學從2016-2020年五年的坐位體前屈測試的成績，成績如表1所示。

運用灰色建模軟件，得到預測結果如表2所示。

由表2知，平均相對誤差為Δ-=0.007827。

原始數據與預測數據對比圖，橫軸代表時間，縱軸代表成績。

平均相對誤差為Δ-=0.007827<0.01且Δ5=0.009808<0.01精度為一級，模型是殘差合格模型，故可用（7）式進行預測。

因此，用（7）式可推測出2021年的坐位體前屈成績，此刻的k=6，代入（7）式，可得出這個同學2021年的坐位體前屈的預測成績為25.8。

4 結論

通過灰色系統理論的預測模型，可以預測出將來的成績，從而根據預測的成績進行調整上課鍛煉的情況，整體提高學生的身體體質。

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