時空相關(guān)的短時交通流寬度學習預(yù)測模型

羅向龍，郭 凰，廖 聰，韓 靜，王立新

1.長安大學 信息工程學院，西安710064

2.中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，西安710043

隨著我國經(jīng)濟的快速增長，交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的步伐越來越快，但是公路里程的增加很難滿足汽車增長速度和人們的出行需求，導(dǎo)致道路交通堵塞問題日益嚴重。智能運輸系統(tǒng)（intelligent transportation systems，ITS）成為全世界所公認的解決交通擁堵問題的有效手段。短時交通流預(yù)測問題是ITS研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，及時準確的交通流預(yù)測可為出行者提供精準可靠的動態(tài)路徑誘導(dǎo)，有效提高出行效率，成為國內(nèi)外研究的熱點[1]。

短時交通流預(yù)測模型和方法概括起來主要包括基于統(tǒng)計方法的模型、智能模型、組合模型三類。基于統(tǒng)計方法的模型主要以自回歸滑動平均（autoregressive moving average，ARMA）及改進的時間序列模型為代表。王曉全等[2]利用差分自回歸滑動平均（autoregressive integrated moving average，ARIMA）模型對北京城市快速路二環(huán)的交通流進行預(yù)測；李曉磊等[3]利用季節(jié)性差分自回歸滑動平均（seasonal autoregressive integrated moving average，SARIMA）模型對港口船舶交通流進行預(yù)測。基于統(tǒng)計方法的短時交通流預(yù)測模型理論成熟，應(yīng)用簡單，但其主要針對線性平穩(wěn)數(shù)據(jù)，對于受多種因素影響的非線性的交通流數(shù)據(jù)，其預(yù)測結(jié)果精度不高[4]。隨著機器學習的迅速崛起，出現(xiàn)以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]（artificial neural network，ANN）、支持向量機（support vector machine，SVM）等為代表的智能模型。Chen等[6]對人工蜂群（artificial bee colony，ABC）算法進行改進，改變雇傭蜜蜂搜索策略，提高全局搜索能力，進一步利用徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對交通流進行預(yù)測。Feng 等[7]建立自適應(yīng)多內(nèi)核SVM 模型，內(nèi)核函數(shù)由高斯內(nèi)核函數(shù)和多項式內(nèi)核函數(shù)組成，依據(jù)實時輸入的交通流數(shù)據(jù)變化趨勢對兩個內(nèi)核函數(shù)的權(quán)重實時更新，利用交通流數(shù)據(jù)時空相關(guān)性實現(xiàn)預(yù)測。智能模型參數(shù)設(shè)置較困難，且預(yù)測結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)，從而使其應(yīng)用受到限制。為了進一步提高交通流數(shù)據(jù)預(yù)測精度，越來越多的組合預(yù)測模型也出現(xiàn)在人們的視野中。劉劍等[8]利用核主成分分析法對輸入的交通流數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用SVM 對不同工作日的交通流進行預(yù)測。田瑞杰等[9]利用時間序列模型ARMA 和ARIMA 對路段不同時刻檢測速度進行預(yù)測，進一步利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對二者預(yù)測結(jié)果加權(quán)融合，實現(xiàn)最終預(yù)測。Luo等[10]利用離散傅里葉變化（discrete Fourier transform，DFT）算法將交通流數(shù)據(jù)分解為共同趨勢和殘余分量，共同趨勢由極致外推法預(yù)測，殘余分量通過支持向量回歸（support vector regression，SVR）模型實現(xiàn)預(yù)測。組合模型同樣受交通數(shù)據(jù)自身特性和組合方法的影響而不具有普適性。

近年來隨著深度學習[11]、大數(shù)據(jù)處理[12]等新技術(shù)的浪潮的出現(xiàn)，基于深度學習的交通流預(yù)測方法成為研究的熱點[13]。Zhang等[14]利用一種共軛梯度算法對深度信念網(wǎng)絡(luò)（deep belief network，DBN）的參數(shù)進行微調(diào)，利用遺傳算法尋找DBN 在不同時間下的最優(yōu)超參數(shù)，對改進的模型進行預(yù)測性能測試。羅文慧等[15]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）進行交通流數(shù)據(jù)特征提取，將提取特征通過SVR 實現(xiàn)預(yù)測。Kang等[16]將觀測的流量、速度、占有率同時作為交通流量預(yù)測的輸入，利用時空相關(guān)性，通過長短期記憶（long short-term memory，LSTM）循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，該方法克服循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）中存在的梯度消失和梯度爆炸問題，提高預(yù)測精度。Wu 等[17]利用注意力模型（attention model）決定歷史交通流數(shù)據(jù)的重要程度，利用CNN 挖掘數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性，利用RNN挖掘數(shù)據(jù)的時間特征。Luo等[18]利用KNN 計算得到與測試站點最相關(guān)的K個鄰近站點，構(gòu)造合適的數(shù)據(jù)集代入LTSM模型中，實現(xiàn)目標站點的預(yù)測。由于深層結(jié)構(gòu)模型復(fù)雜，涉及到大量的超參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程非常耗時，很難滿足交通流序列預(yù)測的實時性需求；此外，為了獲得更高的精度，深層結(jié)構(gòu)不斷疊加層數(shù)，導(dǎo)致深層結(jié)構(gòu)的理論分析變得非常困難。

為了克服深度學習存在的問題，2018年，陳俊龍等[19]提出了寬度學習系統(tǒng)（broad learning system，BLS）。寬度模型因結(jié)構(gòu)簡單，運算速度快，逐漸被應(yīng)用到圖像分類[19]、時間序列預(yù)測[20]等領(lǐng)域中。本文在寬度模型的基礎(chǔ)上，利用交通流數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性，提出了一種KNN-BLS 組合模型短時交通流預(yù)測方法。利用KNN算法篩選與預(yù)測路段時空相關(guān)性高的K個路段，選取的K個路段交通流數(shù)據(jù)作為BLS模型的輸入分別進行預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果進行加權(quán)融合實現(xiàn)誤差修正，以均方根誤差為最小時對應(yīng)K值的結(jié)果作為最終的預(yù)測值。美國加利福尼亞州交通局PeMs（performance measurement system）交通數(shù)據(jù)庫實測的交通流數(shù)據(jù)的測試結(jié)果表明，提出的方法預(yù)測誤差平均降低46.56%，同時運算效率提高99%以上，是一種有效的短時交通流預(yù)測方法。

1 BLS算法

寬度學習算法是一種新的機器學習算法，該算法的核心思想是將原始數(shù)據(jù)通過特征提取產(chǎn)生映射特征，進一步形成特征節(jié)點，并將映射特征通過廣義擴展生成增強節(jié)點，依據(jù)輸出與連接的特征節(jié)點和增強節(jié)點之間的連接權(quán)重，得到整個網(wǎng)絡(luò)的輸出，典型的寬度學習網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 寬度學習系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of BLS model

對于輸入數(shù)據(jù)X，通過隨機權(quán)重、偏置和激活函數(shù)?映射形成第i個特征Zi，每個特征包含l個節(jié)點，共產(chǎn)生p個映射特征；組合所有特征形成增強節(jié)點的輸入Zp，通過隨機權(quán)重、偏置和激活函數(shù)ξ對其進行映射形成第j個增強節(jié)點Hj，共有q個增強節(jié)點；組合所有特征和增強節(jié)點構(gòu)成模型的輸入[Zp|Hq]；最后通過與輸出Y之間的連接權(quán)重Wq得到網(wǎng)絡(luò)的輸出。

通過圖1 可以發(fā)現(xiàn)，和深度學習模型相比，寬度模型不需要利用梯度下降算法進行多次迭代，而是計算輸入層與輸出層的偽逆，得到連接權(quán)重，進一步得到網(wǎng)絡(luò)輸出，從而有效減少了運算量。

2 KNN算法

KNN算法是一種度量空間中歷史點與當前點相似程度的算法，由于它運算速度快，操作簡單，廣泛應(yīng)用于不同研究領(lǐng)域。其核心思想是計算不同狀態(tài)點之間的距離，找到與當前點最相近的K個歷史點。常用的計算距離的方法，包括歐式距離、哈夫曼距離、馬氏距離等。由于歐式距離反映的是整體相似性，本文中采用歐氏距離進行交通流數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性的選擇。

其中，Si表示第i個檢測路段的交通流數(shù)據(jù)，So表示預(yù)測路段的交通流數(shù)據(jù)，si(j)和so(j)分別表示第i個檢測路段和預(yù)測路段在j時刻采集到的交通流數(shù)據(jù)。

3 KNN-BLS短時交通流預(yù)測模型

假定給定的公路網(wǎng)包含M個斷面，第m個檢測路段在不同天的交通流數(shù)據(jù)表示為Sm，由于交通流數(shù)據(jù)具有很強的時間相關(guān)性，以連續(xù)D周同一天不同路段采集到的交通流量S作為測試數(shù)據(jù)，即：

通過式（9），分別計算第m個檢測路段與預(yù)測路段前D-1周交通流數(shù)據(jù)的歐氏距離dm，篩選與預(yù)測路段最相關(guān)的K組路段，分別記作Xk，其中，k=1,2,…,K。

對于選擇的K個路段，分別構(gòu)建BLS 模型的訓(xùn)練輸入TRk_input、輸出TRk_output和測試輸入Tk_input，如式（10）～（12）所示，其中，τ表示預(yù)測步長。

將式（10）和（11）代入式（1）～（6）中，得到連接權(quán)重Wk∈?(pl+q)×1：

將式（12）代入式（1）～（5）中，并根據(jù)式（13）的連接權(quán)重對預(yù)測路段的交通流量分別進行預(yù)測，得到以第k個路段為輸入的預(yù)測結(jié)果∈?N×1：

對不同的K組預(yù)測結(jié)果進行加權(quán)，以均方根誤差最小時對應(yīng)K值的加權(quán)值作為最終的交通流預(yù)測結(jié)果：

其中，加權(quán)系數(shù)ck表示第k組檢測路段均方根誤差的倒數(shù)占比，K1,K2,…,Ki,…,K表示選擇的路段個數(shù)，且Ki≤M。

4 實驗

4.1 數(shù)據(jù)來源

本文實驗數(shù)據(jù)來自美國加利福尼亞州交通局PeMs（performance measurement system）交通數(shù)據(jù)庫實測的交通流數(shù)據(jù)。實驗中選用不同43個斷面在2018年2月5 日至2018 年3 月25 日連續(xù)七周采集到的周三的交通流數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，將前六周數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，第七周數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣周期為5 min，即M=43，D=7，N=288。

4.2 預(yù)測結(jié)果性能評價指標

均方根誤差（root mean square error，RMSE）是評價交通流預(yù)測性能最常用的指標，本文采用RMSE作為評價指標，計算公式如式（16）所示：

4.3 預(yù)測結(jié)果性能分析

本次實驗運行環(huán)境及參數(shù)配置：電腦CPU 為2.60 GHz，內(nèi)存為8.00 GB，編程語言為Python3.7。實驗中經(jīng)過反復(fù)測試設(shè)置BLS 模型每個特征包含節(jié)點個數(shù)l=5，映射特征共有p=6，增強節(jié)點個數(shù)q=41，激活函數(shù)為tansig，預(yù)測步長為τ=6。預(yù)測結(jié)果如圖2所示，從圖2中可以看出，預(yù)測結(jié)果很好地反映出交通流序列的變化趨勢，尤其在早高峰和晚高峰時期，預(yù)測結(jié)果很好地反映了交通流量的波動性，表明了提出的KNN-BLS模型進行短時交通流預(yù)測的有效性。

圖2 預(yù)測結(jié)果和真實值Fig.2 Predicted and real traffic flow

為了進一步評價提出的KNN-BLS 模型的性能，本文與四種常見的模型ARIMA、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（wavelet neural network，WNN）、LSTM、KNN-LSTM分別進行對比分析，不同模型參數(shù)設(shè)置如下：ARIMA模型自回歸階數(shù)p=3，滑動平均階數(shù)q=5，差分階數(shù)d=1；WNN 模型學習率設(shè)為0.01，迭代次數(shù)為800次，輸入層、隱藏層、輸出層的個數(shù)分別為6、6、1，學習步長為6；LSTM 模型學習率設(shè)為0.01，使用的激活函數(shù)為tanh，模型層數(shù)為3層，迭代次數(shù)設(shè)為500 次；KNN-LSTM 模型中LSTM 模型參數(shù)設(shè)置同上，K的取值為3。

不同模型預(yù)測結(jié)果和性能分別如圖3 和表1 所示。從圖3 和表1 中可以看出，ARIMA 模型的預(yù)測性能最差，WNN 模型的性能相對深度模型較差，LSTM、KNNLSTM和KNN-BLS三種模型都比較準確地反映了真實的交通流量的變化，KNN-BLS 模型更能捕捉到交通流數(shù)據(jù)細節(jié)的波動性。相比于ARIMA、WNN、LSTM、KNN-LSTM 模型，KNN-BLS 模型預(yù)測的RMSE 分別下降98.55%、79.06%、7.857%、0.767 2%。同時可以看出，在相同的實驗配置條件下，KNN-BLS 的運行時間大幅度下降，甚至優(yōu)于線性模型ARIMA；雖然預(yù)測誤差與深度學習模型LSTM 及KNN-LSTM 幾乎相當，但是運行速率提高99%以上，表明KNN-BLS 模型可在保證預(yù)測精度的同時，大幅度減少運算時間，是一種有效的短時交通流預(yù)測方法。

圖3 不同模型預(yù)測結(jié)果Fig.3 Prediction result of different models

表1 不同模型預(yù)測性能Table 1 Prediction performances of different models

本文對交通流數(shù)據(jù)進行預(yù)測時，為了充分利用交通流數(shù)據(jù)的時空相關(guān)特性，通過KNN 方法選取路網(wǎng)中與預(yù)測路段相關(guān)的路段進行分析，相關(guān)路段的個數(shù)成為影響預(yù)測模型的重要參數(shù)。為了分析不同路段個數(shù)K對預(yù)測結(jié)果的影響，實驗中取不同K值分別進行模型預(yù)測，并分別計算預(yù)測的RMSE。圖4 給出了不用時空相關(guān)的路段數(shù)與預(yù)測RMSE 的關(guān)系，從圖4 中可以看出，預(yù)測的RMSE 隨著K的增大存在上下波動，當K=17時，對應(yīng)的RMSE 達到最小值。因此，本文在實驗中選擇的相關(guān)路段數(shù)目為17，均位于目標路段上下游附近，其中上游12 個，下游5 個，說明預(yù)測路段的預(yù)測結(jié)果會受到相鄰路段空間分布位置及數(shù)目的影響，且上游影響更大一些，與實際情況比較吻合。

圖4 不同K 值預(yù)測的RMSEFig.4 RMSE predicted by different K values

5 結(jié)束語

本文結(jié)合交通流數(shù)據(jù)的時空相關(guān)特性，提出基于KNN-BLS的短時交通流預(yù)測模型，利用PeMs數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)進行實驗，將預(yù)測結(jié)果與ARIMA、WNN、LSTM、KNN-LSTM 模型進行對比。實驗結(jié)果表明KNN-BLS模型可降低預(yù)測誤差，將預(yù)測誤差平均降低46.56%，是一種有效的短時交通流預(yù)測方法。同時，與深度模型相比，寬度模型在保證預(yù)測精度的前提下，縮短預(yù)測時間，將運行速率提高99%以上，是一種結(jié)構(gòu)簡單、預(yù)測速度快的短時交通流預(yù)測方法。

為了更好地挖掘交通流數(shù)據(jù)的時間依賴性，在未來研究工作中，考慮在寬度系統(tǒng)中應(yīng)用一些循環(huán)系統(tǒng)，更深層次研究交通流數(shù)據(jù)的時序特征。同時，由于交通流數(shù)據(jù)受天氣、交通事故、道路施工、節(jié)假日等諸多因素影響，在未來研究工作中，應(yīng)考慮到上述因素，進一步提高預(yù)測精度。