含屈服段本構(gòu)模型和斷裂準(zhǔn)則對Q355B鋼靶板侵徹預(yù)報的影響

林 莉，張耀月，劉志穎，肖新科，朱 昱

(1.哈爾濱理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150080；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090；3.南陽理工學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 南陽 473004)

近年來爆炸沖擊事故接連發(fā)生，建筑結(jié)構(gòu)的防護(hù)面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)對于撞擊問題的研究多采用試驗的方法，但由于試驗費用昂貴，周期長，難于廣泛應(yīng)用。所以，以有限元為代表的數(shù)值計算方法在工程設(shè)計中扮演了越來越重要的角色[1]。建筑結(jié)構(gòu)中常用的Q355B鋼目前其靜力狀態(tài)下的力學(xué)性能研究已較為成熟，但動態(tài)力學(xué)性能卻少有研究，且沒有發(fā)現(xiàn)Q355B鋼動態(tài)本構(gòu)關(guān)系與斷裂準(zhǔn)則的完整標(biāo)定。

金屬材料的延性斷裂是一種非常局部化的現(xiàn)象。且金屬彈在與靶板撞擊時，將發(fā)生大變形和多形式機理的斷裂破壞[2]。由于數(shù)值模擬的精確性和實用性極大地受到了本構(gòu)關(guān)系、斷裂準(zhǔn)則等材料屬性表征的限制[3]，因此，研究金屬材料的延性斷裂需要采用合理精度的本構(gòu)模型和斷裂準(zhǔn)則。數(shù)值仿真中常用到兩種模型來表征材料行為：一類表征塑性流動；一類表征材料的斷裂和失效[4]。相比其他模型，在沖擊爆炸領(lǐng)域中多采用Johnson-Cook本構(gòu)模型(J-C本構(gòu)模型)和Johnson-Cook斷裂準(zhǔn)則(J-C斷裂準(zhǔn)則)。林莉[5]在研究Q235B鋼材料力學(xué)性能的過程中發(fā)現(xiàn)原始J-C本構(gòu)模型與J-C斷裂準(zhǔn)則[6]均不能很好的表征鋼材的溫度軟化效應(yīng)，故對模型中的溫度項進(jìn)行了修正。Rule等[7]在對韌性金屬進(jìn)行力學(xué)性能試驗中發(fā)現(xiàn)，高應(yīng)變率下屈服強度將會顯著提高，并以此對原始J-C本構(gòu)模型的應(yīng)變率項進(jìn)行了修正。胡昌明等[8]對45號鋼在不同溫度和應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)行為進(jìn)行研究并將材料常數(shù)C修改為與應(yīng)變率相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而對J-C本構(gòu)模型進(jìn)行了修正。朱昱[9]采用J-C本構(gòu)模型和J-C斷裂準(zhǔn)則對Q355B鋼的動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)J-C本構(gòu)模型能較好的表征應(yīng)力應(yīng)變曲線從下屈服點至頸縮點處的應(yīng)力應(yīng)變曲線，但并不能很好的表征材料的屈服階段。從現(xiàn)有文獻(xiàn)可見，雖然已有大部分對J-C本構(gòu)模型的研究，但鮮少有對金屬材料屈服平臺階段的表征。

B?rvik等[10]建立20 mm直徑的彈體侵徹6～30 mm的Weldox 460 E靶體有限元仿真，發(fā)現(xiàn)修正的J-C本構(gòu)模型和修正J-C斷裂準(zhǔn)則能夠合理預(yù)報彈道極限和斷裂機制[11]。Xiao等[12]基于J-C本構(gòu)模型和J-C斷裂準(zhǔn)則，研究了7075-T651及7A04-T6鋁合金等的動態(tài)力學(xué)性能并應(yīng)用于Taylor撞擊及抗侵徹性能的數(shù)值預(yù)報中，發(fā)現(xiàn)預(yù)報的彈道極限和斷裂行為與試驗明顯不符，且彈道極限高于試驗值42%。隨后，對Weldox 700 E[13]的動態(tài)力學(xué)性能研究時考慮到應(yīng)變硬化效應(yīng)，對修正的J-C本構(gòu)模型應(yīng)變項進(jìn)行了修正，在選取斷裂準(zhǔn)則時，同時考慮了應(yīng)力三軸度和Lode參數(shù)的影響，并應(yīng)用于靶板侵徹試驗進(jìn)行驗證，最終得到了與試驗結(jié)果接近的彈道極限和破壞模式。這表明了金屬材料的斷裂同時與應(yīng)力三軸度和Lode參數(shù)兩個應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)有關(guān)，特別是低值應(yīng)力三軸度區(qū)間。目前沖擊工程界采用Lode參數(shù)相關(guān)斷裂準(zhǔn)則的數(shù)值計算報道較少。因此，有必要研究應(yīng)力三軸度和Lode參數(shù)同時相關(guān)的斷裂準(zhǔn)則在沖擊斷裂問題數(shù)值預(yù)報中的效用。

本文應(yīng)用萬能材料試驗機對Q355B鋼在不同應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)性能進(jìn)行系統(tǒng)的研究，開展了缺口圓棒拉伸試驗、平面應(yīng)變試驗以及利用扭轉(zhuǎn)試驗機進(jìn)行扭轉(zhuǎn)試驗。標(biāo)定修正的J-C(MxJ-C)本構(gòu)模型、考慮屈服階段MxJ-C-Q本構(gòu)模型以及僅考慮應(yīng)力三軸度的修正J-C斷裂準(zhǔn)則(MJ-C斷裂準(zhǔn)則)、同時考慮應(yīng)力三軸度和Lode參數(shù)的ASCE斷裂準(zhǔn)則的相關(guān)模型參數(shù)。然后，開展Q355B鋼的靶板侵徹試驗，得到其彈道極限和斷裂行為。最后，建立靶板侵徹試驗的三維有限元模型并開展3組平行數(shù)值打靶試驗，驗證本構(gòu)模型、斷裂準(zhǔn)則及參數(shù)標(biāo)定的有效性。

1 材料模型

1.1 本構(gòu)模型簡介

Johnson-Cook本構(gòu)模型，在金屬結(jié)構(gòu)沖擊和非線性大變形問題上得到了廣泛而成功的應(yīng)用。近年來在學(xué)者的研究中發(fā)現(xiàn)J-C本構(gòu)模型對部分材料存在較大誤差。為了更好表征材料應(yīng)變硬化行為，Xiao等[14]依據(jù)Sung等[15]提出的公式對J-C本構(gòu)模型應(yīng)變項進(jìn)行修正，將原始J-C模型中所應(yīng)用的Ludwik方程替換為Ludwik方程與Voce方程的線性組合，結(jié)合林莉考慮到溫度項軟化研究的影響，最終，修正后的J-C(MxJ-C)本構(gòu)模型表達(dá)式見黃博[16]的研究。

本文綜合考慮到MxJ-C本構(gòu)模型不能很好表征帶有屈服平臺的金屬材料的塑性流動行為，因此選用Xiao等提出帶屈服階段的MxJ-C-Q本構(gòu)模型。該模型中應(yīng)變率項和溫度項與MxJ-C本構(gòu)模型一致，應(yīng)變項函數(shù)關(guān)系式中加入了對屈服平臺的表征。

1.2 斷裂準(zhǔn)則簡介

斷裂準(zhǔn)則采用MJ-C斷裂準(zhǔn)則和Wen等[17]提出的ASCE斷裂準(zhǔn)則。兩者均包含了應(yīng)力三軸度，但后者還同時考慮了Lode參數(shù)的影響。其中MJ-C斷裂準(zhǔn)則的表達(dá)式如式(1)所示

[1+D5exp(D6T*)]

(1)

式中：D1、D2、D3為應(yīng)力三軸度影響參數(shù)；D4為應(yīng)變率敏感系數(shù)；D5為溫度敏感系數(shù)；η=σm/σeq=(σ1+σ2+σ3)/(3σeq)，其中σm、σ1、σ2和σ3分別為平均應(yīng)力、第一應(yīng)力、第二應(yīng)力和第三主應(yīng)力。

為了能更好描述材料在沖擊作用下的斷裂形式，在ASCE斷裂準(zhǔn)則基礎(chǔ)上綜合考慮到了應(yīng)變率和溫度的影響。具體表達(dá)式如下

(1+D5T*D6)

(2)

式中：Ci為材料性能常數(shù)；η為應(yīng)力三軸度。

2 材料性能試驗及參數(shù)標(biāo)定

2.1 材料性能試驗

本文采用與朱昱研究使用的相同批次的Q355B鋼材，為了標(biāo)定不同應(yīng)力狀態(tài)下材料的本構(gòu)模型和斷裂準(zhǔn)則參數(shù)，應(yīng)用南陽理工學(xué)院的島津萬能試驗機和視頻引伸計完成了缺口圓棒試樣拉伸試驗，如圖1所示。缺口圓棒試樣在標(biāo)距段內(nèi)的直徑為6.0 mm，缺口試樣的半徑包括R= 2 mm、3 mm和9 mm。試驗中通過視頻引伸計跟蹤記錄缺口段的伸長量，得到載荷位移曲線如圖2所示，拉斷后的試樣如圖3所示。為了進(jìn)一步研究Lode參數(shù)與斷裂行為的相關(guān)性，進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)試驗和平面試樣的平面應(yīng)變試驗，如圖4所示。采用非接觸式應(yīng)變測試系統(tǒng)Match ID全程監(jiān)控試樣表面的變形和應(yīng)變演化情況。共進(jìn)行了3組平行試驗，一致性較好，其中一組斷裂前試樣中的等效應(yīng)變分布情況如圖5所示，此時的斷裂應(yīng)變?yōu)?.751 6。

圖1 缺口圓棒試樣示意圖(mm)

圖2 不同缺口圓棒載荷-位移曲線

圖3 不同缺口圓棒斷裂后形態(tài)

圖4 平面應(yīng)變試樣示意圖(mm)

圖5 平面應(yīng)變試驗斷裂應(yīng)變云圖

2.2 本構(gòu)模型應(yīng)變項參數(shù)標(biāo)定

根據(jù)朱昱的研究可知，通過Q355B鋼光滑圓棒單向拉伸試驗數(shù)據(jù)得到屈服應(yīng)力為A=339.45 MPa。通過擬合光滑圓棒拉伸試驗轉(zhuǎn)換得到的真應(yīng)力真應(yīng)變數(shù)據(jù)，分別標(biāo)定MxJ-C與MxJ-C-Q兩種本構(gòu)模型參數(shù)。應(yīng)用Origin軟件擬合得到MxJ-C本構(gòu)模型參數(shù)B=955.67 MPa，n=0.63，Q=331.00 MPa，β=12.45。通過ABAQUS軟件建立二維軸對稱光滑圓棒和缺口圓棒試樣模型，詳細(xì)建模過程參照司馬玉洲等[18]和黃博的研究。對比兩種本構(gòu)模型與準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗載荷位移曲線如圖6所示，可見MxJ-C-Q本構(gòu)模型相比MxJ-C本構(gòu)模型能與試驗曲線吻合的更好。

圖6 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗與數(shù)值模擬的載荷-位移曲線

為了驗證MxJ-C-Q本構(gòu)模型的有效性，將上述擬合得到的模型參數(shù)輸入到ABAQUS軟件建立的缺口圓棒試樣二維軸對稱模型中。輸出載荷位移曲線如圖7所示，MxJ-C-Q本構(gòu)模型能更合理預(yù)測Q355B鋼在不同應(yīng)變下的流動應(yīng)力。

圖7 缺口拉伸試驗與數(shù)值模擬的載荷-位移曲線

由于沒有開展霍普金森壓桿試驗和高溫拉伸試驗，C、F和m值取自朱昱的研究。Q335B鋼所有MxJ-C本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。MxJ-C-Q本構(gòu)模型通過表格法輸入。

表1 Q355B鋼的MxJ-C動態(tài)本構(gòu)關(guān)系參數(shù)

2.3 斷裂準(zhǔn)則應(yīng)變項標(biāo)定

近年來，很多學(xué)者發(fā)現(xiàn)斷裂應(yīng)變同時與應(yīng)力狀態(tài)的兩個參數(shù)有關(guān)。一個是應(yīng)力三軸度，不僅對材料微孔洞的生長、聚合起至關(guān)重要的作用，還能表征受力過程中塑性變形的程度，對延性斷裂有顯著影響[19]。另一個是Lode角對金屬材料塑性屈服后的流動應(yīng)力影響[20]，尤其在低應(yīng)力三軸度下，材料的延性斷裂與Lode參數(shù)有較高的相關(guān)性[21]。

在ABAQUS軟件中建立平面應(yīng)變試樣3D數(shù)值模型。所設(shè)定的加載方式和邊界條件與試驗相同，網(wǎng)格尺寸為0.1 mm，代入MxJ-C-Q本構(gòu)模型參數(shù)仿真后輸出載荷-位移曲線與試驗進(jìn)行對比，如圖8所示。由于應(yīng)力三軸度與Lode參數(shù)在整個模擬中處于變化狀態(tài)，因此，用平均應(yīng)力三軸度與Lode參數(shù)對其進(jìn)行表述，式(9)計算得出平均應(yīng)力三軸度為0.66，平均Lode參數(shù)為0.23。對比平面應(yīng)變試樣數(shù)值仿真斷裂時刻的等效塑性應(yīng)變云圖(見圖9)與Match ID計算云圖(見圖5)發(fā)現(xiàn)，相同斷裂時刻下，兩者計算所得平面應(yīng)變表面斷裂應(yīng)變基本吻合。

圖8 平面應(yīng)變數(shù)值模擬載荷-位移曲線

(3)

在ABAQUS軟件中建立二維軸對稱扭轉(zhuǎn)試樣模型，如圖10所示。具體尺寸見朱昱的研究。將MxJ-C-Q本構(gòu)參數(shù)代入數(shù)值模型中進(jìn)行計算，得到的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線與試驗有較大偏差，如圖11所示，這與肖新科的結(jié)論是相一致的。因此，對本構(gòu)關(guān)系中的折減系數(shù)α進(jìn)行重新迭代計算至輸出曲線與試驗基本吻合，此時α=0.38，模擬得到的PEEQ(equivalent plastic strain)為1.57。Q355B鋼的斷裂應(yīng)變同時與應(yīng)力三軸度和Lode角兩個參數(shù)相關(guān)。

圖10 扭轉(zhuǎn)試樣等效塑性應(yīng)變云圖

圖11 扭轉(zhuǎn)試樣與數(shù)值模擬的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線

表2 各應(yīng)力狀態(tài)下理論斷裂應(yīng)變與數(shù)值模擬斷裂應(yīng)變

通過表2數(shù)據(jù)擬合得出MJC和ASCE斷裂準(zhǔn)則的應(yīng)變項模型參數(shù)，如表3所示。其中，僅與應(yīng)力三軸度相關(guān)的公式采用MJC斷裂準(zhǔn)則(僅考慮光滑圓棒試樣與缺口圓棒試樣所得的參數(shù))，如式(1)所示，預(yù)報效果如圖12所示。既與應(yīng)力三軸度有關(guān)又與Lode角相關(guān)的斷裂準(zhǔn)則采用ASCE斷裂準(zhǔn)則，如式(2)所示，預(yù)報效果如圖13所示。

表3 Q355B鋼的MJC和ASCE斷裂準(zhǔn)則關(guān)系參數(shù)

對比圖12和圖13發(fā)現(xiàn)，Q355B鋼的斷裂應(yīng)變隨應(yīng)力三軸度增加而減小，且斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度和Lode參數(shù)同時相關(guān)，特別在低應(yīng)力三軸度范圍內(nèi)，Lode參數(shù)的影響更加顯著。材料處于低應(yīng)力狀態(tài)時，采用MJC斷裂準(zhǔn)則高估了材料的斷裂應(yīng)變，對材料的損傷預(yù)報偏低。而Lode相關(guān)ASCE失效模式能合理預(yù)測試驗結(jié)果。這表明 Q355B鋼的斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度和Lode參數(shù)均有關(guān)。

圖12 應(yīng)力三軸度下的斷裂應(yīng)變

圖13 ASCE斷裂準(zhǔn)則擬合曲面

3 Q355B鋼靶板侵徹試驗及數(shù)值模擬

3.1 試驗概況

為了驗證所標(biāo)定本構(gòu)模型及斷裂準(zhǔn)則參數(shù)的有效性，在南陽理工學(xué)院的一級輕氣炮上開展了靶板侵徹試驗，裝置如圖14所示。平頭彈體，材質(zhì)為淬火9Crsi，名義長度和直徑分別為5.90 mm和29.48 mm。靶板材質(zhì)為Q355B鋼，直徑和厚度分別為60 mm和4 mm，通過12個螺栓固定在靶架上。試驗過程中通過改變高壓氣室的初始壓力控制子彈的撞擊速度，撞擊全程采用FASTCAM SA5高速相機監(jiān)控并測算初始速度和剩余速度，得到撞擊速度范圍190～381 m/s。試驗中，彈體均保持完整，無明顯變形。

圖14 靶板侵徹試驗裝置

3.2 試驗結(jié)果

平頭彈體穿透Q355B鋼靶板的試驗結(jié)果，如表4所示。其中，D、L、m分別為彈體直徑、彈體長度和彈體質(zhì)量。彈道極限可作為靶板抗沖擊性能的指標(biāo)[22]，根據(jù)Recht等[23]提出的式(4)得到彈道極限vbl=212.9 m/s，模型參數(shù)a=0.78，p=3.19。

表4 Q355B鋼靶板的彈道試驗結(jié)果

(4)

式中：a、p為模型參數(shù)；vbl為彈道極限；vi為彈體初始速度；vr為彈體侵徹靶板后的剩余速度。

試驗過程中子彈嵌入靶板的有B-5和B-7，彈體初始速度約為0.9vbl，此時靶板中心區(qū)域形成通孔。子彈嵌入靶板，沖塞從靶板內(nèi)飛出，這與司馬玉洲等在高強鋁合金7A04-T6靶板侵徹試驗中觀察一致，如圖15所示。隨著彈體的侵徹，靶板背面產(chǎn)生的拉伸應(yīng)變超過材料的斷裂應(yīng)變，材料呈現(xiàn)被拉延態(tài)勢。由于彈坑區(qū)域形成貫穿裂紋，消耗大部分能量，彈體一部分嵌入靶板。靶板發(fā)生較大的塑性變形，出現(xiàn)剪切沖塞破壞模式。

(a)

在子彈初始撞擊速度高于彈道極限的6發(fā)試驗中，其中4發(fā)(B-6、B-3、B-4、B-8)子彈的初始速度介于215.48～223.57 m/s，如圖16所示。由于初始撞擊速度較高，彈體完全沖出靶板，有一個與彈體直徑相近的沖塞被推出。侵徹過程結(jié)束后，靶板中心區(qū)域彈孔位置發(fā)生剪切沖塞破壞，背部彈孔附近呈現(xiàn)不規(guī)則的拱起形狀。

圖16 vi=223.1 m/s 剪切沖塞破壞模式

在B-1、B-2的兩發(fā)試驗中，彈體沿著侵徹方向，快速拋射，此時彈孔直徑大于彈徑。靶板中心彈孔處材料沿著侵徹方向被拉延，彈孔有明顯的擠槽特征，沖塞體周圍較粗糙。如圖17所示，初始速度撞擊速度提高，彈體動能增大，其變形能以塑性功的形式作用在剪切滑移區(qū)域，由于侵徹時間短，聚集的大量塑性功轉(zhuǎn)化成熱量后來不及傳遞，發(fā)生絕熱剪切沖塞破壞。

圖17 vi=381.4 m/s 絕熱剪切沖塞破壞模式

在彈體侵徹靶板的過程中，借助超高速攝像機攝錄子彈撞擊靶板的鑲嵌、貫穿全過程，子彈飛行姿態(tài)良好，均為垂直撞擊。典型初始撞擊速度為203.95 m/s、223.09 m/s和381.38 m/s在不同的撞擊速度下，靶板呈現(xiàn)不同的破壞模式，如圖18所示。圖18中塞塊用橢圓線框標(biāo)注。相同時間下，初始撞擊速度越大，平頭彈體侵徹的深度越深，靶板產(chǎn)生的變形和破環(huán)越大，并有小碎片的出現(xiàn)。表明在較高的撞擊速度下，Q355B鋼在剪切應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂應(yīng)變較大，仍具有較高的塑性變形能力。

(a)vi=203.95 m/s

3.3 有限元模型計算

運用ABAQUS有限元仿真軟件，建立如圖19所示的子彈撞擊靶板的三維數(shù)值全模型。靶板直徑42 mm、厚度4 mm。采用C3D8R單元類型，參考張永[24]的網(wǎng)格靈敏度分析結(jié)論，靶板受撞擊區(qū)域單元尺寸設(shè)置為0.2 mm×0.2 mm×0.2 mm，靶板其余部分的單元網(wǎng)格劃分較稀疏，大小為0.4 mm×0.4 mm×0.4 mm。對靶板圓周面進(jìn)行完全固定，設(shè)置彈體表面與受撞擊面接觸時，接觸的法向行為采用“硬”接觸方法，忽略摩擦作用。彈體材性詳見司馬玉洲等的研究。在高速沖擊作用下，Q355B鋼靶板仿真的部分單元會發(fā)生較大變形，視為該單元失去承載能力，把其等效塑性應(yīng)變設(shè)置為大于等于4時，自動刪去該單元。

圖19 靶板侵徹有限元模擬幾何模型

在平頭彈體侵徹靶板的高速沖擊作用下，應(yīng)變率增大，絕熱剪切帶形成，大部分動能在短時間內(nèi)轉(zhuǎn)化成熱能來不及傳遞致使變形組織受熱軟化，材料產(chǎn)生塑性變形，局部失穩(wěn)。溫升ΔT表達(dá)式如式(5)所示

(5)

式中：ρ為材料的密度；Cp為比熱容；χ為總塑性功中轉(zhuǎn)化為帶中熱量的比率系數(shù)，通常取χ=0.9。

3.4 有限元仿真計算結(jié)果

為揭示引入屈服平臺的MxJ-C-Q本構(gòu)模型以及含有Lode角的斷裂準(zhǔn)則對彈道行為數(shù)值預(yù)報結(jié)果的影響，本研究共開展了3組平行的數(shù)值模擬計算。采用R-I公式計算得出數(shù)值模擬預(yù)報的彈道極限速度。擬合結(jié)果如表5所示，對比曲線圖如圖20所示。

表5 數(shù)值模擬彈道極限

圖20 試驗和數(shù)值仿真的初始-剩余速度對比曲線

3.4.1 本構(gòu)模型對靶板侵徹預(yù)報的影響

通過比較參數(shù)1、參數(shù)2數(shù)值仿真結(jié)果與試驗擬合得到的彈道極限和斷裂模式，可以看出，考慮屈服階段的MxJ-C-Q本構(gòu)模型和MxJ-C本構(gòu)模型對平頭彈體擊穿靶板后的剩余速度以及失效模式預(yù)報與試驗較為接近，考慮屈服階段的MxJ-C-Q本構(gòu)模型預(yù)報的彈道極限為212.95 m/s，與試驗(212.94 m/s)一致性較好，而MxJ-C本構(gòu)模型對彈道極限的預(yù)報為213.94 m/s，比試驗僅高0.5%，因此，可得出對于平頭彈撞擊4 mm厚的Q355B鋼靶板，上述兩種本構(gòu)模型均能對試驗的彈道極限和失效模式進(jìn)行合理預(yù)測，彈道極限誤差均小于1%。但對較高于彈道極限速度的預(yù)報，如215.5～233.1 m/s內(nèi)使用考慮屈服階段的MxJ-C-Q本構(gòu)模型對彈體的剩余速度預(yù)報更好，尤其是233.1 m/s時，誤差僅為0.6 %，而MxJ-C本構(gòu)模型誤差高于25 %。因此，屈服平臺的合理表征對靶板侵徹試驗的剩余速度和彈道極限預(yù)報更精準(zhǔn)。

3.4.2 Lode相關(guān)斷裂準(zhǔn)則對靶板侵徹預(yù)報的影響

將數(shù)值仿真得到的靶板失效模式與試驗中觀察到的失效模式進(jìn)行比較。采用平頭彈體初始撞擊速度略低于、略高于和遠(yuǎn)高于相應(yīng)的彈道極限時的失效模式進(jìn)行對比。3種典型撞擊速度對應(yīng)的失效模式，如表6所示。可見，通過剪切沖塞導(dǎo)致靶板失效，ASCE斷裂準(zhǔn)則預(yù)測的失效機理與試驗結(jié)果基本一致。當(dāng)彈體初始撞擊速度低于彈道極限時，使用MJC斷裂準(zhǔn)則預(yù)測的結(jié)果與試驗有明顯不同，彈體發(fā)生了反彈，而ASCE斷裂準(zhǔn)則預(yù)測的彈體嵌入靶板，與試驗結(jié)果基本吻合。當(dāng)彈體撞擊速度高于彈道極限時，采用MJC斷裂準(zhǔn)則預(yù)測彈體反彈，而ASCE斷裂準(zhǔn)則預(yù)測的彈體貫穿整個靶板，與試驗結(jié)果吻合。可見，使用ASCE斷裂準(zhǔn)則預(yù)測的斷裂模式與試驗結(jié)果非常接近。因此，說明對于平頭彈撞擊4 mm厚的Q355B鋼靶板，ASCE斷裂準(zhǔn)則的預(yù)測能力優(yōu)于MJC斷裂準(zhǔn)則，進(jìn)一步驗證了Lode參數(shù)對Q355B鋼失效破壞模式有顯著影響。

表6 平頭彈撞擊下試驗和數(shù)值仿真獲取的失效模式對比

3.4.3 Lode角對剪切沖塞數(shù)值計算結(jié)果的機理

模型參數(shù)一和參數(shù)三均為MxJ-C-Q本構(gòu)模型，斷裂準(zhǔn)則分別采用ASCE和MJC。其中，初始速度略高于其相應(yīng)的彈道極限，為vi=233.6 m/s。從表7可知，兩種數(shù)值仿真均能合理預(yù)測以剪切沖塞為主導(dǎo)的靶板失效模式，與試驗結(jié)果基本一致。表7中SDV5為彈體和靶板間的損傷。在失效過程中，靶板背面先產(chǎn)生鼓包，然后在靶板中心被撞擊區(qū)域附近產(chǎn)生裂紋，最后形成沖塞。關(guān)于沖塞的形成時間，兩種斷裂準(zhǔn)則預(yù)測了不同的結(jié)果，與試驗有一定的差異。對于ASCE斷裂準(zhǔn)則，其預(yù)測沖塞產(chǎn)生時間與試驗觀察基本一致，而MJC由于高估了靶板延性，產(chǎn)生沖塞的時間比試驗過程中產(chǎn)生的更晚。

表7 彈體以高于彈道極限的速度侵徹靶板過程

4 結(jié) 論

為了揭示考慮屈服平臺的MxJ-C-Q本構(gòu)模型對靶板侵徹的影響，開展了MxJ-C-Q本構(gòu)模型和MxJ-C本構(gòu)模型下，同時采用ASCE斷裂準(zhǔn)則對Q355B鋼靶板在平頭剛性彈撞擊下的彈道極限和斷裂行為進(jìn)行了數(shù)值模擬和對比分析。同時，為了研究Lode參數(shù)引入斷裂準(zhǔn)則的影響，在MxJ-C-Q本構(gòu)模型上分別采用了Lode無關(guān)的MJC斷裂準(zhǔn)則和Lode相關(guān)ASCE斷裂準(zhǔn)則，對彈道極限和斷裂行為進(jìn)行數(shù)值模擬，并將模擬的結(jié)果與在一級輕氣炮上開展的靶板侵徹試驗結(jié)果進(jìn)行了對比。得到的主要結(jié)論如下：

(1)MxJ-C本構(gòu)模型不能很好的表征Q355B鋼的屈服階段塑性力學(xué)行為，而考慮屈服階段的MxJ-C-Q本構(gòu)模型能合理地表征屈服階段的塑性力學(xué)行為。

(2)Q355B鋼的斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度和Lode參數(shù)相關(guān)。MJC斷裂準(zhǔn)則可以預(yù)報斷裂應(yīng)變隨應(yīng)力三軸度的變化，不能預(yù)報隨Lode參數(shù)的變化，特別是在低應(yīng)力狀態(tài)下，材料斷裂應(yīng)變遠(yuǎn)低于拉伸試驗的結(jié)果。Lode相關(guān)ASCE準(zhǔn)則可很好地預(yù)報Q355B鋼的斷裂應(yīng) 變，與試驗結(jié)果相一致。結(jié)果表明Lode參數(shù)對Q355B鋼的斷裂行為預(yù)報有積極影響。

(3)MxJ-C-Q本構(gòu)模型比MxJ-C本構(gòu)模型對彈道極限的預(yù)報精度更高，約0.5%。

(4)Q355B鋼材料的動態(tài)斷裂失效行為與Lode參數(shù)相關(guān)。MJC斷裂準(zhǔn)則，預(yù)測的彈道極限高于試驗38.36 %，高估了靶板材料的延性。而ASCE斷裂準(zhǔn)則預(yù)報的彈道極限和靶板的斷裂行為與試驗一致性較好。說明同時考慮應(yīng)力三軸度與Lode角參數(shù)的ASCE斷裂準(zhǔn)則能合理預(yù)測材料在大變形、高溫和高應(yīng)變率下的斷裂失效行為。